统计学：第一章 总论课件.ppt

厦门大学计统系,教学方式,以陈珍珍老师主编的统计学（第四版）为教材；引入案例以加强理解；课堂练习+课后作业；解疑释惑。,希望你们做到的：,1、遵守课堂纪律；2、按时完成作业；3、有疑问欢迎举手提问；4、对教学方面的建议可写信反映。,考试与成绩,平时成绩：30%出勤+课堂表现+作业期末考试：70%,第一章 总论,第一节 统计的含义及其研究对象第二节 统计学的基本概念第三节 统计学与其他学科的关系,第一章 总论,无所不在的统计2009年2月17日，“统计”在关键字的搜索结果中排名前列，包含 “统计”这一词汇的网页高达288,000,000 页；包含“厦门大学”这一词汇的网页共有2,100,000 页，前者是后者的137多倍。,在诺贝尔经济学奖获得者中，三分之二以上的研究成果与统计和定量分析有关。著名经济学家萨缪尔森在其经典的教科书经济学12版中特别提到：“在许多与经济学有关的学科中，统计学是特别重要的”。,1-8,美国杜邦公司的总经理理查德曾经指出“现代公司在许多方面是根据统计来行事的。”（转引自马夸德特谈统计学家的重要作用，统计教育1994年第3期）。 美国总统布什的年薪已经达到40万美元，在各国元首中名列首位，但根据美国工作等级年鉴一书的排名，总统一职并未进入最好工作之列。根据该书的统计，在美国，工作环境最好的工作是：统计学家。（转引自2002年3月7日扬子晚报）,思考,统计在复习考试中的应用？题型？考题分布？考官偏好？,思考题 Thinking Challenge,你用什么办法可以知道广大学生对学校餐厅食物的评价如何？,因此，“统计”的独特之处在于，它能对不确定性进行量化，使其精确、科学。那么， 究竟何为统计？ 统计是如何开展研究的？ 统计的基本概念是什么？这些正是本章所要介绍的主要内容。,学习目标,1. 理解统计的含义2. 理解了解统计研究对象的特点3. 了解统计研究的基本环节4. 了解统计学的产生与发展过程,第一节 什么是统计?,简单地说，统计是我们认识客观事物的一种方法。通过国民生产总值来认识一个国家的经济实力高还是低；通过学生的平均成绩来认识某班学生的总体知识水平。“认识”包括了：收集信息、分析信息、描述信息。“客观事物”的这些信息，是可以通过某种方式用数据来表示的。,第一节 什么是统计,一、统计（Statistics)的涵义统计有三种涵义：统计实践活动、统计数据和统计学,1、统计工作（即统计实践活动）它是搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. （不列颠百科全书）,2、统计数据（或资料）,统计数据指统计实践活动中取得的各项数字资料以及与之相联系的其他实际资料的总称。即统计活动的成果。人们对统计数据要求：客观性：即它能反映客观事实而不受任何偏见的或任何势力的干扰。（评优、政绩）准确性：统计数据的误差不能超过根据统计研究目的而事先确定的允许误差范围。及时性：即统计数据应及时搜集，及加工，及时公布,3、统计学,统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。统计实践活动的经验总结，又是指导统计活动的科学。统计数据的分析统计学的核心内容。,3、统计学,统计学的起源和发展：（1）国势学派或记述学派：最初的统计学是作为国家重大事项的记述，创始人：德国康令（16061681）和阿亨瓦尔（17191772）（ 2）政治算术学派：采用总体数量比较的方法，数量分析，研究客观现象的数量关系。代表人物：威廉配第，统计学的创始人。（3）概率论引进统计学，一次飞跃。代表人物：A 凯特勒，现代统计学之父。,1.统计学的研究对象：指统计研究所要认识的客体，它决定着统计科学的研究领域以及相应的研究方法。一般来说,统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系。,二、统计学的研究对象与特点,统计学的性质： 一般认为统计学是一门认识方法论科学,它是研究如何搜集数据、分析数据、以便从中做出正确推断的认识方法论科学。,2。统计学研究对象的特点,数量性、总体性和变异性（1）数量性基本特点，常言说“数字是统计的语言”，“数据是统计的原料”。社会经济统计是从数量方面（即数量特征和数量关系）入手研究社会经济统现象的现状及发展规律的一种手段。与数学不同，这儿的量要与质相结合。,（2）总体性统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，进而得出反映现象总体的数量特征。例如，家计调查和民意测验。,（3）变异性统计研究同类现象总体的数量特征，它的前提是总体各单位的特征表现存在差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。（在差异才有统计的必要）总体各单位的变异表现出个别现象的特殊性和偶然性，而对现象总体的数量研究，则是通过大量观察，从各单位的变异中归纳概括出它们共同特征，显示出现象的普遍性和必然性。（如平均）,三、统计数据,（一）数据的计量尺度统计数据是总体单位标志或统计指标的具体数量表现。根据对研究对象计量的不同精确程度，人们将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为两类四个层次：定类尺度（Nominal Scale）、定序尺度（Ordinal Scale）、定距尺度（Interval Scale）和定比尺度（Ratio Scale）。其中前两个称为定性数据；后两种称为定量数据,（一）数据的计量尺度,1.定类尺度：按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。测度了事物之间的品质差别，各类别之间是平等的的并列关系，无法区分优劣和大小。特点:分类，不排序如人口按性别分为男女，用1表示男性，0表示女性。定类尺度的主要数据特征可以用或表示,（一）数据的计量尺度,2.定序尺度是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣和顺序。分类，并排序例如：产品等级就是对产品质量好坏的测度，将产品分为一等品、二等品、三等品、次品。考试成绩可分为优、良、中、及格、不及格。一个人对某一事物的态度可以分为非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意等。定序尺度的主要数学特征可以用或表示。,3.定距尺度不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。该尺度通常使用自然单位或价值单位作为计量。定距尺度的计量结果表现为数值，可以进行加、减运算。分类、排序、且可计算如：某学习小组12个成员成绩如下： 55、58、61、63、71、80、 81、86、88、90、95、96（1）定序数据：可将上述数据分为不及格、及格、中、良、优五个类别； （2）在定量数据中：如果将90、95、96归为优，那么我们可以知道：最优者96比次优者95高于1分；如果将55、58归为差，那么我们可以知道：最差者与最优者相差41分。因此，从数据的利用程度和包含的信息容量来看：定量数据定序数据定类数据,（一）数据的计量尺度,姚明个人资料,定类尺度,定序尺度,定量尺度,定量尺度,精确程度,良好,1980,2.26米,休斯顿火箭,俱乐部：,健康状况：,出生年份:,身高：,4.定比尺度也称比率尺度。在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，将两种相关的数加以对比而形成相对数（或平均数），用来反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。,(二)数据的类型,根据对客观现象观察的角度不同，统计数据可分为：横截面数据和时间序列数据。横截面数据又称为静态数据，它是指在同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观察而获得的数据。时间序列数据又称为动态数据，它是指在不同时间对同一总体的数量表现进行观察而获得的数据。,（三）数据的表现形式,按数据的表现类型1、绝对数。现象的规模、水平一般以绝对数形式表现，如人口数量、公司规模、班级学生数量等等。2、相对数。相对数由两个互相联系的数值对比求得，如GDP增长速度、英语6级通过率等等。3、平均数。平均数反映现象总体的一般水平或分布的集中趋势，如班级考试平均水平。关于这部分的内容，我将在第三章作详细介绍。,幽默,数学家的幽默统计学家调侃数学家：你们不是说若且，则吗！那么想必你若喜欢一个女孩，那么这个女孩喜欢的男生你也喜欢吧？数学家反问道：那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”,四、变量及其分类,1、定义：在统计中，说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。 2、类型：（1）按变量值的连续性分为离散变量和连续变量。离散变量：是指变量的数值只能用计数的方法取得，其取值是整数值，可以一一列举。 例如，学生数、职工人数、设备台数,连续变量：是指变量的取值在数轴上连续不断，无法一一列举（连续不断产生数值）。即在一个区间内可以取任意实数值。 如人的身高、体重、年龄和某地的降水量、零件尺寸、电子元件的使用寿命等（2）按变量的性质分为确定性变量和随机变量。判断标准取值是否确定的？,四、统计工作的基本环节,统计设计,收集数据,整理与分析,资料积累开发应用,统计学理论与相关实质性学科理论,统计调查、实验,描述统计推断统计,统计工作过程,就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程可分为以下三个阶段：第一阶段统计调查，即根据统计任务所确定的指标体系，拟订调查纲要，搜集被研究对象的准确材料；若要调查红楼梦后40回到底是谁写的，因此，我们要把这本书作为研究对象，而研究的重点则是书中的虚词和助词。,第二阶段统计整理，就是对调查资料加以汇总综合，使之系统化、条理化；我们要把书中每个回合的虚词、助词统计出来，计算它的字数所占的比例。,第三阶段统计分析，就是将加工整理好的统计资料加以分析研究，采用各种分析方法，计算各种分析指标，揭示被研究对象的基本特征和发展的规律性，必要时还要对其未来的发展作出科学的预测。比较各章节虚词助词所占的比例是否存在显著差异（假设检验第六章）；或者对全部120回进行聚类分析，看看前80回和后40回能否归为一类（多元统计分析统计学的高阶部分）。,统计学可以应用于几乎所有的领域,精算，农业，动物学，人类学，考古学，审计学，晶体学，人口统计学，人类遗传学，牙医学，生态学，经济计量学，教育学，选举预测和策划，工程，流行病学，金融，水产渔业研究，遗传学，地理学，地质学，历史研究，水文学，工业，法律，语言学，文学，劳动力计划，管理科学，市场营销学，医学诊断，气象学，军事科学，核材料安全管理，眼科学，制药学，物理学，音乐，政治学，心理学，心理物理学，质量控制，宗教研究，社会学，调查抽样，分类学，气象改善，博彩,统计学可以应用于几乎所有的领域,保险科学：保险费的计算，损失控制计划有效性的测度，公司团体养老金的给付，健保费率的订立等等保险精算学商业：零售数量的估计，存货控制系统的设计，拍卖与记帐方法的厘订，工厂工作条件的改进，新产品市场的估计等等商业统计学医学：新药品的发展与检定，如沙克疫苗是否有效等，疾病的预防，诊断与医疗等等医药统计学质量管理：质量鉴定技术的厘订，生产过程的控制，市场开拓之消费调查与实验设计等等质量管理统计学,第二节统计学的基本概念（重点）,一、总体与样本、总体单位1、统计总体（Population） ： 简称总体，是指根据统计任务要求所确定的，由客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合或整体。例如，研究全国城镇居民户的生活状况，总体为“所有的城镇居民户；而要研究全国城镇居民贫困户的生活状况，则总体为“所有贫困线以下的城镇居民户。,总体特点：同质性、大量性和变异性。总体的同质性是问题研究的基础，而总体的变异性是问题研究的本体。2、总体单位（unit）：又称单位。是指构成总体的个别事物（或个体）。,例子,1）研究全国乡镇企业的发展情况。总体：全国所有的乡镇企业；总体单位：每一个乡镇企业。2）调查了解全省的工业总产值。总体：全省所有的工业企业；总体单位：每一个工业企业。3）研究某县的粮食亩产水平。总体：该县所有的播种面积（土地），总体单位：每一亩土地。,总体和单位是相对的，可以变换。总体和单位的概念是相对而言的，随着研究目的不同，总体范围不同而相互变换。同一个研究对象，在一种情况下为总体，但在另一种情况下又可能变成单位。例如，研究全国各省的人口情况时，全国是总体，总体单位是各个省；而当要研究某省各县人口情况时，则该省就变成了总体，各县又成了总体单位。,总体的类型,总体可分为无限总体和有限总体。（1）有限总体由有限个单位事物构成的总体；（2）无限总体总体构成的单位数无限，各单位标志的取值为无限。例如，连续大量生产的产品，总产量是无限的。时间序列总体也被视为无限的。,统计研究的目的是要确定总体的数量特征，当总体单位数很多甚至无限时，不必要或不可能对总体中每个单位都进行调查，这时需要从总体中抽取一部分个体，作为总体的代表加以研究，据以推断总体特征。例如，为了了解厦大学生平均上图书馆的时间，可以全面调查，也可以抽样调查，即随机抽取一部分学生进行调查，被抽取的学生构成一个样本。,3.样本（Sample）：是指从总体抽取出的、作为总体的代表，由部分单位组成的集合体。样本也是由一定数量的单位构成，样本所包含单位数称为样本容量。,样本的特点,（1）样本单位必须取自总体内部，不允许总体外面单位参加；（2）从一个总体中可以抽取许多个样本；（3）样本的代表性误差；（4）样本的客观性随机抽样。,二、统计标志,（一）概念：指总体各单位普遍具有的属性或特征。,例如：1.调查厦大学生的平均月支出。,标志：性别、年龄、月支出额,2.调查厦门工业企业的基本情况,总体单位是标志的承担者，没有单位就没有标志；标志是用来说明总单位的属性与特征的，进行统计研究是从观察总体各单位的标志入手，标志是统计研究的基础。标志表现：总体各单位在某一标志的具体表现。,1、第一种分类：品质标志和数量标志（按照标志所反映的单位的特征不同）品质标志：表明单位属性方面的特征，标志表现只能用文字、语言来描述。如性别、民族、学历、职称、企业所有制等。数量标志：表明单位数量方面的特征，可以用数值来表示。如年龄、身高、产量、成绩等。,（二）标志的分类,2、第二种分类：不变标志和可变标志（总体各单位具体的标志表现是否相同）不变标志：在一个总体的单位中，不管是品质标志或是数量标志它的具体表现在所有单位都是相同的。可变标志：当一个标志在各个单位的具体表现有可能不同时，为可变标志。一个总体中，总体单位至少有一个不变标志。可变的数量标志称为变量。,统计学包括统计描述和统计推断两部分。统计描述，指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法。主要任务：使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。统计推断：依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计、抽样推断、假设检验等等。,三、统计描述和统计推断,红楼梦版权问题：到底是谁写的？,找出红楼梦每个回合中出现的“之乎者也呜呼哉”等虚词、助词，并计算在前80回和后40回中出现的频率。描述统计这些助词在前80回和后40回中出现的频率是否存在显著差异（谁多谁少）：否，推断作者都为曹雪芹；是，推断后40回作者为高鹗。推断统计1981年，首届国际红楼梦研讨会在美国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一帜，宣读了题为从词汇上的统计论红楼梦作者的问题的论文。他从字、词出现频率入手，通过计算机进行统计、处理、分析，对红楼梦后40回系高鹗所作这一流行看法提出异议，认为120回均系曹雪芹所作。描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展和深入。,1-55,四、统计指标和指标体系(参考内容),（一）指标的概念反映总体现象数量特征的概念和具体数值。例如，2000年我国的国内生产总值为89403.5亿元，进出口总值为4475亿美元。,性别,族别,月工资额（元）,甲,男,汉,800,乙,女,回,1000,性别比男/女：2,族别比汉/回：200,工资总额 100万元,构成要素：1）统计指标概念；2）指标数值。概念反映了所研究现象的质的规定性，而数值反映了所研究现象量的规定性。,1-56,（二）指标与标志的区别和联系,区别：（1）标志是说明总体单位的特征和属性；而指标则是说明总体的数量特征。（2）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志；而指标都是能用数值表示的。,1-57,联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。如一个学校的教师工资总额是由每个教师工资加总得到的。（2）指标与数量标志之间存在变换关系。例如，研究福建省各县人口情况时，福建省是总体，各县是总体单位，福建省人口总数是指标；而当要研究全国各省的人口情况时，全国是总体，福建省是总体单位之一，则福建省人口是它的标志。,所有的指标都是变量。,（三）指标的种类,1、按其反映总体数量特点不同，可以分为数量指标和质量指标。数量指标反映总体绝对数量的多少（标志总量或单位总数），用绝对数形式表现的，其大小取决于总体范围的大小，也称为外延指标。 例如：人口数，工业总产值、工资总额等等 质量指标反映总体内部的数量关系。用相对数或平均数表现的。有时称为内涵指标。例如：人口密度、平均工资、性别比,2、按作用和表现形式不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。 总量指标（绝对数）：反映社会经济现象总体规模或水平的指标。例如：人口数，工业总产值，工资总额相对指标（相对数）：两个有联系的总量指标对比计算的比率。如：人口密度，计划完成程度，性别比平均指标（平均数）：反映同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。如：平均身高，平均工资等,（四）指标体系,指标体系是指根据统计任务的需要，能够全面反映统计对象数量特征和数量关系，互相联系的一套指标。例如，评价一个大学学生的素质，有那些指标？。,一、描述统计学与推断统计学二、理论统计学与应用统计学,第三节 统计学的分科,描述统计学,研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工、处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。内容包括：统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。,推断统计学,它研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，在对样本数据进行描述的基础上，对同级总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。,统计学探索客观现象数量规律性的过程如下图所示：,反映客观现象的统计数据,描述统计学,推断统计学,总体内在的数量规律性,结论：,描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。描述统计是整个统计学的基础。推断统计是现代统计学的主要内容。,二、理论统计学与应用统计学,理论统计学：它把研究对象一般化、抽象化，以概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，中心内容是统计推断问题，实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律。例如：统计分布理论统计估计与假设检验理论相关与回归分析、方差分析、时间序列分析、随机过程理论等等。,应用统计学,它从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，以解决所需研究的问题。,区别一,理论统计学以方法为中心建立统计方法论体系，并在各种方法项下阐明所能解决的问题。应用统计学以问题为中心，建立专门的统计指标体系，并在各种问题项下阐述可能解决问题的方法，这时统计方法论的意义只具有专业的性质，未必具有普遍的意义。,理论统计学从事随机变量的数量分析。应用统计学不仅从事数量分析，还需要质量分析。总结：理论统计学和应用统计学总是互相促进,共同提高。,区别二,1-70,第四节 统计学与其他学科的关系,一、统计学与会计学的关系二、统计学与计量经济学的关系三、统计学与数学的关系四、统计学与经济学,经济学、数学与统计学的关系,统计学与经济学,统计学与相关的实质性学科如经济学等，有密切的联系。统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具。通过统计的实证研究，可以帮助人们认识有关的数量规律，同时检验经济学理论的真实性和完善程度。经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导作用。不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指导，而且应用统计方法也在很大的程度上受所研究对象性质的影响。统计学与相关实质性学科的区别。实质性学科研究该领域现象的本质关系并对有关规律作出合理的解释和论证。而统计学只是为实质性学科研究和认识数量规律提供专门的方法和工具，并不直接对规律产生的原因和机理作进一步的分析。,习题,1、对某地区某种食品零售物价进行一次全面的调查，其总体单位是（ ）。2、为了了解某市国营工业企业工业设备运行情况，总体是（ ）。3、某年某商场职工性别构成表： 统计总体（ ），总体单位（ ），统计标志（ ），标志表现（ ），统计指标（ ）。,4、一个统计总体（ ） A 只能有一个标志 B 只能有一个指标 C 可以有多个标志 D 可以有多个指标5、要了解某班40名学生的学习情况，则总体单位是（ ） A 40个学生 B 每一个学生 C 40个学生的学习成绩 D 每一个学生的学习成绩6、商业企业的职工人数、商品销售额是（ ） A 连续变量 B 离散变量 C 前者连续变量，后者离散变量 D 前者离散变量，后者连续变量,7、某班四名学生统计学成绩分别为65，76，85，91，这四个数字是（ ） A 数量指标 B 标志值 C 变量 D 数量标志 E变量值 8、下列各项中，属于统计指标的是（ ） A 老王今年58岁 B 钢材 C 厦门至广州机票580元 D 甲公司今年一至十月份利润为200万元,