完全平方公式几何意义及拔高课件.ppt

.,完全平方公式,.,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,.,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?,思考:,.,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,.,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,.,公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍放中央 .,.,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(-x +y)2 =x2 -2xy +y2,(2x +y)2 =4x2+4xy +y2,想一想:,.,例1、运用完全平方公式计算：,解: (4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 a b + b2,(4m)2,+2(4m) n,+n2,+8mn,+n2,.,解： (x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,.,(1) 1022,解： 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解： 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,例2、运用完全平方公式计算：,.,思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?,.,例3. 若 求,.,拓展练习:,1. =_;2.若 是一个完全平方公式,则 _;,3.若 是一个完全平方公式,则 _;,1,.,4.请添加一项_，使得 是完全平方式.5.已知,.,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、解题时常用结论：,课堂小结,.,课本P156习题15.22、3、4题, 同步导学P97-98.,课后作业,.,探究完全平方公式,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _;(p-1 ) (p-1) = _; (m-2) (m-2) = _.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,.,我们来计算(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .,.,请直接说出 的结果. (当 时,我们得到平方差公式.),（a+b)(a-b),环节一：探究完全平方公式,.,如果式子 中， 结果是多少？,环节一：探究完全平方公式,.,1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.运用完全平方公式计算:(1) 9.9； (2)201.,基础练习:,.,4.若 求5.已知,.,谢谢指导！,