线性空间与线性变换习题解析课件.ppt
线性空间与线性变换习题解析,16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。托伍威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。爱献生,线性空间与线性变换习题解析线性空间与线性变换习题解析16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。托伍威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。爱献生第六章习题课线性要维数性定定性矩阵表示基感换在给定基的师坐标换基,阅读是搜集处理信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径，是学生的个体化行为，是学生和文本相互作用、建构意义的动态过程。文学作品的鉴赏既能提高学生的语文能力，又能让学生陶冶情操、增长知识，还能提高学生的语言表达能力。本文就从以下几方面对语文阅读教学中文学作品的鉴赏能力的培养进行分析。 一、读懂文章，训练语感，增强对文章的理解力 对文学作品的鉴赏的第一步就是要对文学语言有感受力。课本中选编了大量的文言文与白话文，学生对于作品理解上难免会有困难。因此，在阅读文学作品时还需要老师对一些困难的词句进行指导。在这方面，老师在讲解的时候就要对词句分析透彻，找出一些规律，或者是增加一些趣味性的教学，让学生有更深刻的印象。学生只有将文章中的字、词、句的意思掌握精确，才能运用的熟练，从而进一步加深理解。除了读懂文章之外，朗读训练也是语文教学中重要的组成部分。学生在阅读文学作品时，脑海中会浮现出自己所阅读的文章所描述的情景，这样，就会使得文学作品变得鲜活、立体。多次对文章进行朗读就能更多的去感受作者文章中所描述的意境，从而也能加深对作品思想感情的体会。这样，反复的进行阅读训练，不仅能提高语言感受力，还会因为更能体会作者的思想感情而加强对文章的理解，从而慢慢的提高鉴赏能力。然而，读文章也不能马马虎虎的去阅读，在朗读文章的时候，不仅要语音准确、语句清晰，还要做到声情并茂。只有在朗读时读出文章的情感，才能加深对文章的理解。因为，在朗读出文章中的情感时必定是对文中的词句进行了揣摩。而在揣摩的过程中自然而然的就会对文章的理解更进一层。 二、了解文学作品的作者与创作背景 对文学作品作者的了解应该算是积累文学知识的一部分，因为在学习文学作品时必须要掌握一些著名作者的基本情况，那样在要对这些作者的其他文章进行鉴赏时才能更容易理解他的文章。文学作品是现实社会生活在作者头脑中反映的产物，是作者用来表达对现实社会生活的意见态度。因此，不同时代的文学作品具有不同的风貌；同一时代、不同作者的作品也具有不同的思想与情调；而同一个作者也会因为时代和社会的变迁，其文学作品也会有不同的感情。所以，在鉴赏文学作品之前，了解作者的写作背景是必备的功课。 三、学习鉴赏文学作品的鉴赏方法 1.着眼整体，鉴赏局部 作者在创作文学作品时，都是先确定其中心，从整体出发写作局部，以各个局部构成完整地作品。作品的某一个局部既有它独特的感情，又和其他局部相联系，共同表达主题。因此，在鉴赏局部时不能将其分开来理解，而应该结合文章的主题思想对局部进行理解，再融入到整体的文章中。这样能更全面地体会和把握作品的思想感情。 2.根据文章的体裁进行鉴赏 文章有很多不同的?w裁，而不同体裁的文章在鉴赏时也要抓住不同的重点进行鉴赏。虽然不同体裁的文学作品的表达主题的方式不同，但是运用的表达手法却大多相同。所以，在鉴赏文章时，只要根据不同的体裁抓住表达主题的方式，然后围绕主题的中心思想对文章运用的表达手法进行分析与鉴赏。下面以小说为例，根据其体裁特征进行鉴赏。 小说是以塑造人物形象为中心，通过故事情节和环境的描写反应当时的社会生活。鉴赏小说之前，要先对小说的写作背景进行了解，然后对小说所描述的环境进行分析，结合文章的中心思想去理解文章中所描述的环境在文中所起的作用以及作者的思想感情与环境的关系。对文学作品的环境了解和分析后，接下来要做的就是理清文中的人物关系以及人物的特点。在小说的鉴赏中对人物形象的分析是非常重要的一部分，对文章中人物形象的分析能更进一步理解小说的主题思想。小说中人物的性格是因为当时的社会环境影响而造成的，所以对人物形象的分析就能更好地去理解文章。在分析了任务的性格以后，要对文中每一篇文章中的人物的关系进行分析。小说中人物的关系也能体现故事的曲折与生动，还能更好的塑造人物的形象，体现小说中尖锐的矛盾斗争。总之，在鉴赏文学作品时，应该要根据不同的文章体裁，抓住文章的要点与中心，深刻的体会文章的思想感情。 在鉴赏文学作品之前，老师必须对文学作品的知识进行讲解并让学生对那些文学知识掌握到位；要鼓励学生多进行课外阅读，多积累一点课外知识，培养学生的语言感受力与积累文学知识；还要多鼓励学生朗读文章，帮助学生增强语感与对文章的感受力。鉴赏文学作品是需要长时间的积累的，不是一朝一夕就能有很好的文学鉴赏力。在对知识积累到一定的程度后，在鉴赏文学作品时就能有通顺的语言表达能力。除了这些之外，还要让学生了解文学作品的多种体裁，只有对各种体裁都了解了才能提高对文学作品的鉴赏能力。当一切都需要积累的知识都到达一定的程度时，在鉴赏文学作品时就需要将文章的体裁与作者的相关信息、文章的背景等其他方面相结合对文章进行鉴赏。培养文学作品的鉴赏能力是语文教学中必不可少的一部分，对这一方面的能力提高后在语文的学习时也能更加轻松，还能提高学生的感受力与领悟能力。所以，在语文教学中培养学生对文学作品的鉴赏能力是非常必要的一个阶段。 四、培养想象力和创新力 “学生创造性思维能力的提高是教育的最终目标”，而想象则是构成创新性思维的基础，是一种极其可贵的思维品质。写作离不开想象，鉴赏诗歌更离不开想象。语文学科本来就有广阔的空间和丰富的想象力，在文学鉴赏能力的培养中，就要有意地引导和培养学生的想象力。想象力是一种特殊的思维，是对头脑中已有表象进行加工改造，创造新形象的心理过程。正是有了想象，人类才能够超越常规思维的约束，冲破现有知识经验的局限，以大胆、奇特的方式对所要解决的问题进行创造性的探索，找出解决问题的途径。因此，在诗歌写作中，常用想象力进行构思，把自然拟人化，将思想情感融入新的形象。如陆游的卜算子？咏梅中的梅花形象。又如，苏轼的西江月？明月几时有上片对月饮酒，下片望月怀人，上下之间，以空灵澄澈之笔勾对，于醇酒饮酌之间，清风朗月之景，神游于宇宙人生之际，不禁使人浮想联翩：你可以联想到日月光阴如梭流逝，也可以联想到刘希夷的“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”的无限惆怅，甚至可以联想到李白以明月寄喜悦之情的诗句“雁引愁心去，山衔好月来”的豪迈。学生对这种意境的个体化、具体化的想象，不仅培养了创造意识，还培养了文学鉴赏能力。 五、加强课外阅读 热爱阅读应该说是学生的天性，老师的任务在于学生的实际情况推荐更多更好的适合中学生阅读的文学作品，让学生多看爱看优秀的文学作品。文学作品的艺术性越高，越能加大期待视野与文学作品之间的审美距离，越有利于内在图式的重组与完善，越能提高鉴赏水平。歌德说：“鉴赏力不是靠观赏中等作品而是靠观赏最好的作品才能培育成。”我们平时进行文学教学，要让学生自读新大纲中规定的“古诗文背诵篇目”“课外阅读推荐书目”，甚至更多的经典作品。 六、结语 学生鉴赏能力的培养，可以选择最佳角度，突出重点而旁及其他；借助网络和多媒体来辅助学生鉴赏；变引导学生参与阅读为欣赏阅读；把学生从课内赏鉴引到课外鉴赏，在拓宽鉴赏领域的基础上去加深理解；引领学生沿着感知注意?D理解?D动情的鉴赏过程去鉴赏作品，缩短学生与作品的时空差距和心理差距，最后让学生从作品中获得审美愉悦和心灵情操的陶冶，是培养和提高学生文学作品鉴赏能力的有效途径。一、创设情境，激发学生兴趣 兴趣是最好的老师。美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”苏霍姆林斯基也说过：“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣。”可见兴趣在语文教学中所起的作用。传统的教学手段和设施由于其局限性，往往不能满足学生的需要，影响了教学的效果。而多媒体声像兼备，特别是图像、动画、影像、声音使教材变得更为生动形象，使凝固在教材中的静态美升华为动态美，将教材中蕴含的意境美、音乐美、艺术美充分表现出来，同时刺激学生的生理感观，激发学生的各种积极心理因素，调动审美主体的心理功能活动，从而产生强烈的美感效应，运用多媒体技术创造赏心悦目的情境，给学生多种感官刺激，达到“课伊始，趣已生；课进行，趣渐浓；课结束，趣犹存”的境界，真正使学生爱学、乐学。如教学一片树叶一课，笔者利用多媒体技术把课文中的插图以动画的形式呈现在学生面前，学生的兴趣被激活了，马上以积极的情感投入到学习中，从小黄牛、小松鼠、小兔子和小猴子的神态、动作中，想象它们的语言，猜出它们的心理，最后能流利地复述这个故事。因此，要让学生轻松、愉快、有效地学习，关键是培养学生的兴趣。 二、创设情境，突破教学重难点 一堂课是否优质，主要是看重点和难点能否突破。在实践中我们发现，多媒体自身的优势为我们更好地突破重难点提供了有利的条件。 1.化抽象为形象，化概括为具体。由于多媒体可以提供声像并茂、视听结合的客观世界的表象，将抽象、概括的文字符号转化为形象可感的东西，使文字与客观事物之间建立了联系，化难为易。如鸟的天堂中有一段描写榕树的叶子：“翠绿的颜色明亮地照耀着我们的眼睛，似乎每一片树叶上都有一个新的生命在颤动”。学生理解“颤动”一词是个难点，“颤动”字面上可解释为“抖动”，但光理解这些是不够的。这时，教师可用多媒体演示：晨曦中，那青翠、油亮的新叶在微风中轻轻地颤动在学生感知的基础上，教师适当点拨，学生便领悟到了“颤动”一词的含义。这样，学生就经历了感知理解运用、抽象具体抽象的过程。 2.化静为动，化虚为实想象、联想是作者从客观实体上生发出来的。以多媒体为载体，引导学生理解作者的主观感受，可以化虚为实，化静为动。例如，教学第六册荷花一课时，引导学生理解“我仿佛也成了一朵荷花”是一个难点。如何突破难点呢？先让学生在音乐声中欣赏满池荷花。它们姿态各异，看着看着，我仿佛也成了一朵荷花。接着，多媒体演示：我在荷花中翩翩起舞，满池的荷花也随我一起翩翩起舞，蜻蜓向我飞过来，告诉我飞行的快乐；小鱼向我游过来，告诉我昨夜做的好梦学生在欣赏的过程中，随着小作者的观察想象，整个难点的突破是在欣赏的过程中完成的。这样，大大减少了教师单调乏味的讲解，大量节省时间，在有限的40分钟内获得更大效益，有效提高了课堂教学效率，优化了课堂教学。 三、创设情境，启迪学生思维 心理学研究表明：学生的创造性思维往往是从疑问开始的，有疑问才能促使学生去探索、去创造。在课堂教学中，创造性的思维源于学生在某种信息的作用下，突然闪现和顿悟的灵感，而打开这种灵感的有效工具就是多媒体，因而，在教学中运用多媒体创设课文情境，能使学生潜意识的创造力得以发展。教师应善于激发学生积极思考，大胆提出疑问，提高学生创造性思维。 如在讲草船借箭这一课，当学到“草船借箭的经过”这一部分时，笔者放了一段录像：画面上大雾漫天，江上连面对面都看不清。诸葛亮下令把船头朝西，船尾朝东，一字儿摆开；然后又叫船上的军士一边擂鼓，一边呐喊放完录像，笔者问学生：“同学们看完录像后有什么疑问吗？”学生纷纷举手回答：“诸葛亮为什么选了大雾漫天的时候去取箭呢？”“诸葛亮为什么下令把船一字儿摆开呢？这有什么妙用呢？”，“诸葛亮为什么又叫船上的军士一边擂鼓，一边呐喊呢？他们不怕曹操的兵出来反攻吗？”笔者充分肯定了学生的疑问，又鼓励其他同学来解答这些疑问，通过由学生质疑，再由学生解疑的方式，充分调动学生学习的积极主动性，拓展他们的思维，启迪学生创新思维，自主探究。 四、创设情境，拓展探究空间 在阅读教学中，教师不仅要教给学生知识，还要想方设法引导学生进行学法的迁移，通过发散学生思维，培养他们的创新能力。利用多媒体技术可以使学生大大增加听和看的机会；用文字、图像、声音的巧妙结合，可以大大增加课堂信息量，实现课内外的沟通，全面提高课堂教学效率，提高学生的整体素质。在课堂中的教学时间是有限的，为使课堂教学收到更好的效果，让学生的认识得到延伸、升华，课外延伸是必不可少的，它能让学生发挥创新思维，把语文课堂上没有尽兴的“节目”延伸到课外完成。一些来不及实施的实践活动也可以放到课外，实施综合性学习。 在大熊猫的故乡一课，作者是想通过文本来唤起大家对国宝和对环境资源的保护意识。我设计了这样的课外活动，让学生自主选择一项作业：继续利用网络查找大熊猫的信息，举行“大熊猫知多少”的知识宣传活动；写一封保护大熊猫的倡议书；画一幅展现大熊猫风采的图画；创作保护大熊猫广告词。结果，学生尽情地展示了自己的探究成果这样的延伸，拓展了探究的空间，放飞了学生的思想，展示了学生的个性，也培养了学生的创新能力。 总之，多媒体在教学中的应用作为一种现代化的教学手段在小学语文阅读教学中发挥着不可估量的作用。因此，我们要把握好不同媒体的特点，恰到好处地运用媒体创设情境，让语文课堂激情飞扬，让学生心灵激荡，让情感之花绽放，让课堂教学效果更高。,第六章习题课,线性要维数性定定性矩阵表示基感换在给定基的师坐标换基,、线性空间的定义定义:设V是一个非空集合,R为实数域如果对于任意两个元素aBV,总有唯一的一个元素yeV与之对应,称y为a与B的和(简称加法运算),记作y=a+若对于任一数R与任一元素cV,总有唯一的元素V与之对应,称数与a的积(简称数乘运算记作=a如果上述的两种运算满足以下八条运算规律,那么,就称v为数域R上的向量空间(或线性空间)设aB,y,OV,1,l,kR(1)加法交换律:cB=B+a;(2)加法结合律:(a+B)+y=a+(B+y);(3)零元素:存在OV,对任一向量a,有a+O=a;,(4)负元素:对任一元素av,存在BV,有a+B=O,记B=a;(5)1a=a;(6)数乘结合律:k(a)=(k)a;(7)数乘对加法的分配律:k(a+B)=ka+kB;(8)数量加法对数乘的分配律:(k+D)a=ka+la、线性空间的性质1.零元素是唯一的2.负元素是唯一的.3.0c=0;(-1)a=-a;0=0.4.如果a=0,则=0或a=0.,三、线性空间的子空间定义2:设V是一个线性空间,L是V的一个非空子集,如果L对于中所定义的加法和乘数两种运算也构成一个线性空间,则称L为v的子空间定理:线性空间V的非空子集L构成子空间的充分必要条件是:L对于V中的线性运算封闭四、线性空间的基与维数定义:在线性空间V中,如果存在n个元素,anV,满足:(1)ax1,a2,an线性无关2)V中任意元素a总可以由a1,a,axn线性表示,则称1,a2,an.为线性空间v的一个基,称m为线性空间V的维数,维数为n的线性空间V称为维线性空间,记作Vn当一个线性空间V中存在任意多个线性无关的向量时,就称V是无限维的.若a1,a2,an为V的一个基,则V可表示为:Vn=a=x1a1+x2a2+xnan|x1,x2,xnR五、元素在给定基下的坐标任意aeV,总有且仅有一组有序数y本数定义:设a,an,an,为线性空间Vn的一个基,=x11+x2a2+xnCn则称有序数组x1,x2,xn为元素a在基a1,a2,an下的坐标,并记作a=(x1,x2,xn)线性空间V的任一元素在一个基下对应的坐标是唯一的,在不同的基下所对应的坐标一般不同,在向量用坐标表示后,它们的运算就归结为坐标的运算,因而对线性空间v的讨论就归结为线性空间R的讨论定义:设U,V是两个线性空间,如果它们的元素之间有一一对应关系,且这个对应关系保持线性组合的对应,那末就称线性空间U与V同构结论1.同一数域P上的同维数线性空间都同构;结论2.同构的线性空间之间具有等价性同构的意义在对抽象线性空间的讨论中,无论构成线性空间的元素是什么,其中的运算是如何定义的,我们所关心的只是这些运算的代数(线性运算)性质.从这个意义上可以说,同构的线性空间是可以不加区别的,而有限维线性空间唯一本质的特征就是它的维数,六、基变换公式与过渡矩阵设a,a2,amn及月,B2,月是m维线性空间vn的两个基,且有f1+m年1竖1+称以上公式为基变换公式将上式用矩阵形式表示为:(B1,A2,Bn)=(a1,a2,an)P在基变换公式中,矩阵P称为由基a1,a2,an到基月,B2,月的过渡矩阵,过渡矩阵P是可逆的,七、坐标变换公式定理1:设n维线性空间V中的元素a,在基a1,an,axn下的坐标为:(x,x2,xn)y,在基B1,B2,Bn下的坐标为:x1,x2,xn)若两个基满足关系式:(B,月,B=(a1,a2,an)P则有坐标变换公式或|x2|=P反之,若任一元素的两种坐标满足上述坐标变换公式,则两个基满足基变换公式(A,B2,Bn)=(a1,an,an)P,八、线性变换的概念定义:设有两个非空集合A,B,如果对于A中任元素按照一定规则,总有B中一个确定的元素尸和它对应,那么,这个对应规则称为从集合A到集合B的变换(或称映射),记作B=T(a)或记作B=Ta(aA)设aA,T(a)=B,就说变换T把元素a变为B称/为a在变换T下的象,称a为尸在变换T下的源(或象源),称A为变换T的源集,象的全体所构成的集合称为象集,记作T(A),即T(A)=B=T(a)laA显然,T(AB变换概念是函数概念的推广,6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。笛卡儿,Thank 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