现代通信原理技术与仿真第5章 模拟角度调制系统课件.ppt

,第5章 模拟角度调制系统,5.1角度调制的基本概念5.2调频信号频谱分析与卡森(Carson)带宽5.3调频信号的产生与解调5.4调频系统的抗噪声性能分析5.5预加重和去加重技术对噪声特性的改善5.6频分复用5.7模拟调制系统的应用实例本章仿真实验举例习题,5.1角度调制的基本概念任一正弦载波信号C(t)可表示为C(t)=A cos(0t+0) (5.1)式中，载波的振幅A、角频率0及相位0这三个参数都可以用来携带信息，从而构成已调信号。频率调制和相位调制的关系如图5.1所示。,图5.1频率调制和相位调制,当载波的振幅随基带信号f(t)变化，而频率及相位不变时，就是前面讨论的幅度调制系统。角度调制时载波的振幅不变，而频率及相位随基带信号f(t)变化。角度调制信号可以表示为 (5.2)式中: (t)称为角度调制信号的瞬时相位；j(t)称为瞬时相位偏移，它表示相对未调载波瞬时相位的偏移值。,瞬时相位(t)的导数称为信号的瞬时角频率；瞬时相位偏移j(t)的导数称为瞬时角频率偏移。,5.1.1相位调制相位调制(PM，Phase Modulation)简称为调相，是指瞬时相位偏移j(t)随基带信号f(t)成比例变化的调制，即 (5.3)式中， KP为相移常数，是取决于具体实现电路的一个比例常数，单位是弧度/伏。因此，相位调制信号可以表示为,(5.4),由式(5.4)可得相位调制信号的瞬时相位(t)为 (5.5)瞬时角频率(t)为 (5.6)即调相信号的瞬时相位(t)与基带信号f(t)呈线性关系，瞬时角频率(t)与基带信号的导数 呈线性关系。,5.1.2频率调制频率调制(FM, Frequency Modulation)简称为调频，是指瞬时角频率偏移 随基带信号f(t)成比例变化的调制，即 (5.7)式中， KF为频移常数，单位是弧度/(秒伏)。式(5.7)的最大值max=KF|f(t)|max，称为最大角频率偏移。,调频信号的瞬时相位偏移为 (5.8)因此，频率调制信号可以表示为 (5.9),由式(5.9)可知，调频信号的瞬时相位(t)为 (5.10)瞬时角频率为 (5.11)即调频信号的瞬时相位(t)与基带信号f(t)的积分呈线性关系，瞬时角频率(t)与基带信号f(t)呈线性关系。,角度调制系统中，无论是调频还是调相，都用瞬时相位偏移的最大值j(t)|max来定义调制指数，记为DFM及DPM。当基带信号f(t)为简谐振荡时， DFM及DPM分别记为FM及 PM。为了加深对上述关系式的理解，下面以基带信号f(t)是简谐振荡为例来讨论其调制情况。,设基带信号f(t)为 (5.12)由式(5.4)可得此时的调相信号为 (5.13)式中， PM=KPAm为调相指数，它是瞬时相位偏移j(t)=KPAm cosmt的最大值。,瞬时角频率偏移为 (5.14)其最大值为max=KPAmm且满足max=mPM或PM=max/m。,这时的调相信号瞬时相位(t)为 (5.15)瞬时角频率(t)为 (5.16),由式(5.16)可画出调相信号波形，如图5.2(a)所示。由式(5.9)可得此时的调频信号为 (5.17)式中， FM=KFAm/m为调频指数，它是瞬时相位偏移 的最大值。,图5.2调相、调频信号波形,这时调频信号的瞬时角频率偏移为 (5.18)其最大值max=KFAm，且满足max=mFM或FM=max/m。,这时的调频信号瞬时相位(t)为 (5.19)瞬时角频率(t)为 (5.20)由式(5.20)可画出调频信号的波形，如图5.2(b)所示。,比较图5.2中调相、调频信号的波形可以看出，如果预先不知道基带信号f(t)的形式，则仅从已调信号波形上无法分辨出是PM波还是FM波。因此，调频器也可以用来产生调相信号，只需将调制信号在送入调频器之前先进行微分，如图5.3所示。,图5.3PM波的两种产生方案,同样，也可以用调相器来产生调频信号，这时调制信号在送入调制器之前必须先进行积分，如图5.4所示。这种由调频器(或调相器)产生调相信号(或调频信号)的方法称为间接调制法，由调频器(或调相器)产生调频信号(或调相信号)的方法称为直接调制法。,图5.4FM波的两种产生方案,5.2调频信号频谱分析与卡森(Carson)带宽根据已调信号瞬时相位偏移的大小，角度调制可以分为宽带调制(WBFM)与窄带调制(NBFM)两种。宽带调制与窄带调制的区分并无严格的界限，但通常认为当最大瞬时相位偏移值远小于30时，就称为窄带调制，即,对频率调制，窄带调制的前提条件是： (5.21)当满足式(5.21)时，称为窄带调频；当不满足式(5.21)时，称为宽带调频。,5.2.1窄带调频由调频信号的时域表示式(5.9)，有： (5.22),当满足式(5.21)时，近似有:,所以，窄带调频(NBFM)信号的表示式近似为 (5.23)对式(5.23)两边求傅立叶变换，可得到NBFM波的频谱密度函数为 (5.24) 其频谱如图5.5所示。,图5.5窄带调频信号的频谱,由此可以看出，式(5.24)与第4章中的AM信号的频谱密度函数具有相似的形式，即两者都有载波分量，也有围绕载频的两个边带。不同之处是：NBFM信号频谱的正负分量分别乘上了因式1/(0)和1/(+0)，并且NBFM信号的负频率边带分量有180的相位翻转。因此，NBFM信号有与AM信号相同的带宽，均为基带信号f(t)最高频率的两倍。,5.2.2简谐信号(单音)调制时的宽带调频 当式(5.21)不满足时，调频信号为宽带调频，这时调频信号不能近似表示。设调制信号f(t)为简谐振荡, 即f(t)=Am cosmt,代入式(5.9)得 (5.25)式中, 调频指数FM为 (5.26),用三角公式将式(5.25)展开为 (5.27)式中， cos(FM sinmt)和sin(FM sinmt)可以进一步展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数，即 (5.28) (5.29),式(5.28)和式(5.29)中，Jn(FM)称为第一类n阶贝塞尔函数，它是n和FM的函数，为 (5.30)其值可用无穷级数计算。在数学中，贝塞尔函数形式为，还可以将其写成积分形式。贝塞尔函数曲线如图5.6所示。,图5.6贝塞尔函数曲线,贝塞尔函数具有以下主要性质：(1) Jn(FM)=(1)nJn(FM)，即n为奇数时， Jn(FM)=Jn(FM)，n为偶数时，Jn(FM)=Jn(FM)。(2) 当nFM+1时， Jn(FM)0。(3) 。,将式(5.28)及式(5.29)代入式(5.27)得： (5.31),利用三角函数中的积化和差公式及贝塞尔函数的第一条性质，可以得到调频信号的级数展开式为 (5.32)对式(5.32)求傅立叶变换，得到调频信号的频谱密度函数为 (5.33)图5.7中画出了FM=3时简谐信号调制的调频波频谱结构示意图。,图5.7简谐信号调制的调频波频谱结构示意图,归纳以上讨论可以得出以下几点结论：(1) 由式(5.33)可知，简谐信号调频波的频谱由位于载频0处的两个冲激，以及在0两边的无穷多个离散边频分量组成。这些离散分量之间的频率间隔为简谐基带信号的角频率m，载频幅度正比于零阶贝塞尔函数值J0(FM)，边频分量幅度正比于n阶贝塞尔函数值Jn(FM)。(2) 从理论上分析，FM波具有无穷多个边频分量，频带为无穷宽。因此，无失真地传输FM信号，系统带宽应该无穷宽。但这在实际上是做不到的，也没有必要。下面从工程的观点出发，找出FM信号的有效频带宽度(或近似带宽)。,由贝塞尔函数的第二条性质可知，当nFM+1时， Jn(FM)0。因此，当计算FM波的边频分量时，只需考虑(FM+1)个边频就可以了。这样FM信号的有效频带宽度BFM(单位为Hz)或FM(单位为rad/s)为 (5.34)式中, fm=m/2为简谐基带(单音)信号的频率；max=FMm为最大角频率偏移；fmax=max/2=FMfm为最大频率偏移。,(3) 由式(5.34)可知，当FM1时,BFM2fmax或WFM2max,这说明在大调制指数下的FM信号的带宽近似为最大频偏的两倍，且与调制频率无关。例如，调频广播的频率范围为88108 MHz，规定各电台之间的频道间隔为200 kHz，最大频率偏移值为fmax=75 kHz，当最高调制频率fm=15 kHz时，由式(5.32)可计算出已调信号的带宽BFM=180 kHz；电视传输系统中，伴音信号也采用调频方式，并规定最大频率偏移为fmax=25 kHz， fm=15 kHz，因而可计算出电视伴音信号的带宽为BFM=80 kHz。,5.2.3卡森带宽从上面的分析得到了简谐基带(单音)信号调制时调频信号的带宽，对任意信号f(t)调制时调频信号的带宽也可以用类似的方法导出。对任意信号f(t)，定义频率偏移率DFM是最大角频率偏移max与调制信号中最高频率m的比值，即 (5.35)式中， max=KFM|f(t)|max，为最大角频率偏移。,这样，调频信号的带宽可表示为 (5.36),式(5.36)就是著名的计算调频信号带宽的卡森公式。对实际应用来说，卡森公式估计的频带宽度偏低。因此当DFM2时，常应用下式来计算调频信号的带宽： (5.37),对于宽带调频系统，由贝塞尔函数的第二条性质可知，当nFM+1时，Jn(FM)0。因此，当计算FM波的边频分量时，只需考虑FM+1个边频，即DFM+1个就可以了，也就是n， Jn(FM)0, FMn, 则FM2nmaxfm。满足卡森公式条件的频偏DFM与最高边频次数的关系如表5.1所示。,5.3调频信号的产生与解调5.3.1调频信号的产生调频信号的产生方法有两种：直接法和间接法(倍频法)。在直接法中采用压控振荡器(VCO)作为产生调频信号的调制器，压控振荡器的控制电压为基带信号，这样就使压控振荡器的输出频率随基带信号作线性变化。直接调频法原理如图5.8所示。,图5.8直接调频法原理图,间接调频法又称为阿姆斯特朗(Armstrong)法，它不是直接用基带信号去改变载波振荡的频率，而是先将基带信号进行积分，然后实施窄带调相，从而间接得到窄带调频信号。之所以先进行窄带调相，是因为窄带调相时，振荡器可以采用高稳定度的石英振荡器，从而提高了载频的稳定度。 如果希望由窄带调频变为宽带调频，则可以采用倍频法。倍频法调频原理如图5.9所示。,图5.9倍频法调频原理图,倍频法通常借助于倍频器完成，倍频器可用非线性器件实现。例如，平方律器件就可以将输入信号的频率增加一倍。设平方律器件的输入信号为si(t)，输出信号为so(t)，则有so(t)=si(t)2，当输入信号si(t)为调频信号时，有si(t)=A cos0t+j(t)，故 (5.38)由式(5.38)可见，滤去直流分量后，可得到一个新的调频信号，其载波频率和相位偏移均增加一倍。由于相位偏移增为原来的2倍，因而调频指数也增为原来的2倍。同理，经n次倍频后，调频信号的调频指数也增为原来的n倍。,5.3.2调频信号的解调调频信号的解调可用非相干解调法和相干解调法两种方法。调频信号解调通常采用非相干解调法。非相干解调模型如图5.10所示。,图5.10调频信号的非相干解调法,调频信号为 (5.39)经过微分后为 (5.40),可见，式(5.40)是一个调幅-调频信号，经过包络检波后得： (5.41)可见, 经过包络检波器后将0滤波即可获得基带信号f(t)。 用于解调FM信号的解调器称为鉴频器。鉴频器结构如图5.11所示。鉴频器的输出电压与输入信号的频偏成正比，如图5.12所示。由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度，因而鉴频器的输出正比于调制信号的幅度。,图5.11鉴频器结构,图5.12鉴频器的输入、输出特性,对于窄带调频信号，除了可用鉴频器进行解调以外，还可以用相干(同步)解调法进行解调，因为窄带调频信号具有线性调制的特点。窄带调频信号的同步解调模型如图5.13所示。 图中，带通滤波器(BPF)的作用是抑制信道中引入的噪声，同时让有用信号顺利通过；低通滤波器(LPF)的作用是让基带信号的频谱分量通过，滤除由乘法电路产生的不需要的频谱分量。,图5.13窄带调频信号的同步解调模型,已知窄带调频信号为 (5.42)设相干载波C(t)=sin0t，则相乘器的输出信号为 (5.43),式(5.43)经低通滤波(LPF)后的输出信号为 (5.44)再经过微分后，得到输出信号为 (5.45)由式(5.45)可看出，输出信号正比于调制信号f(t)。同步解调法只适用于窄带调频信号的解调。,5.4调频系统的抗噪声性能分析5.4.1窄带调频系统的抗噪声性能对窄带调频信号的解调，可以采用相干解调法来进行。窄带调频系统的抗噪声性能分析模型如图5.14所示。,图5.14窄带调频系统的抗噪声性能分析模型,图5.14中, 带通滤波器BPF的带宽B等于窄带调频信号的带宽，低通滤波器LPF的带宽为fm。设带通滤波器的传输特性H(f)及低通滤波器的传输特性Hd(f)为理想特性，如图5.15所示。下面分析其抗噪声性能，首先计算解调器输入端的信噪比。,图5.15用于窄带调频信号解调的滤波器特性,由图5.14可知，窄带调频信号和高斯白噪声n(t)经带通滤波器输出后到达解调器输入端时分别为si(t)=sNBFM(t)和ni(t)=nc(t)cos0tns(t)sin0t。由于窄带调频信号可以看成是一个瞬时频率及相位在变化的等幅正弦波，所以解调器输入端的信号功率为 (5.46),解调器输入端的窄带噪声ni(t)的功率为 (5.47)式中， n0为高斯白噪声n(t)的单边功率谱密度。解调器输入端的信噪比为 (5.48)相干(同步)解调时，有用信号和噪声可以视为分别解调。,对信号来说，由式(5.45)得输出信号为 (5.49)其平均功率为 (5.50),下面讨论输出噪声的情况。由图5.14可知，输入端是噪声时，相干解调器的输入端是ni(t)与相干载波sin0t相乘，通过低通滤波及微分后得到解调器输出端的噪声为 (5.51)输出噪声功率为 (5.52)式中， Po(f)为噪声分量的功率谱密度。,由式(5.52)可见，为了计算输出噪声功率，可以先确定噪声分量的功率谱密度Po(f)。已知为窄带噪声ni(t)的正交分量ns(t)通过微分网络之后的输出。设ns(t)的功率谱密度为Ps(f), 由于微分网络的传输函数为j，因此， 的功率谱密度Po(f)为Po(f)=|j|2Ps(f) (5.53),下面来确定ns(t)的功率谱密度Ps(f)。 由第3章中对噪声的分析可知，窄带噪声ni(t)和同相分量nc(t)及正交分量ns(t)具有相同的方差或功率，且有以下关系:ni(t)=nc(t)cos0tns(t)sin0t由上式可知， ni(t)可视为同相分量nc(t)与正交分量ns(t)分别经过调制后的合成波形。由于ni(t)是带宽为B的带通型噪声，而nc(t)与ns(t)是带宽为B/2的低通型噪声，且它们具有相同的平均功率，因而它们的功率谱密度相差一倍，如图5.16所示。,图5.16ni(t)、 nc(t)及ns(t)的功率谱密度,由图5.16有: (5.54)将式(5.54)代入式(5.53)中，得: (5.55),式中， B为调频信号的传输带宽，窄带调频时，信号的带宽B=2fm。 Po(f)如图5.17所示。由图5.17可见， 噪声分量的功率谱在频带内不再是均匀分布的，而是与f2成正比，变成了抛物线分布。,图5.17的功率谱密度,解调器中的低通滤波器用来滤除调制信号频带以外的噪声分量。设低通滤波器的截止频率为fm。由式(5.52)可得到输出噪声功率为 (5.56)这样由式(5.50)与式(5.56)可得到解调器输出端的信噪比为 (5.57),由式(5.48)解调器输入端信噪比及式(5.57)输出端信噪比，可求出窄带调频系统的解调器增益(信噪比增益)为 (5.58)为了理解式(5.58)的物理意义，对式(5.58)进行进一步分析。定义式(5.58)中的为均方角频移，并表示为 (5.59),相应地，有均方频移值为，代入式(5.58)可得: (5.60)对窄带调频信号来说，显然有frmsfm，故GNBFM6。这说明在窄带调频的情况下，相干解调时的调制增益不超过6 dB或者7.8 dB。对于单频调制， ， frms=fm，故GNBFM=3。,5.4.2宽带调频系统的抗噪声性能 宽带调频信号必须采用非相干方式进行解调，系统的分析模型如图5.18(a)所示。图5.18(a)中的解调器由带通滤波器(BPF)、限幅器、鉴频器及低通滤波器组成。设带通滤波器及低通滤波器具有理想的传输特性H(f)及Hd(f)，如图5.18(b)所示。图5.18(b)中，带通滤波器的中心频率为f0，宽带调频信号的带宽为B，低通滤波器的截止频率为fm。,图5.18调频系统的抗噪声性能分析模型,首先计算解调器输入端的信噪比。调频信号sFM(t)经带通滤波器后为因而解调器输入端的信号功率为 (5.61),解调器输入端的窄带噪声ni(t)为高斯白噪声n(t)经带通滤波器后的输出。设高斯白噪声n(t)的双边功率谱密度为n0/2，则噪声ni(t)的功率为Ni=n0B (5.62)故解调器输入端的信噪比为 (5.63),下面计算解调器输出端的信噪比。FM信号的鉴频是一种非线性变换过程，解调器输出端的噪声与解调器中有无信号的存在是有关系的。鉴频器的输入是信号与噪声的矢量合成。但可以证明，在大信噪比的条件下，可以分别计算信号与噪声的输出功率，即在大信噪比的条件下，计算输出信号功率时可假定噪声为零，计算输出噪声功率时可假定调频信号中的调制信号f(t)为零。,先假定输入噪声为零，这时鉴频器的输出电压与输入信号的频率偏移成比例。设鉴频器的比例常数(或称增益)为Kd，那么解调器输出端的信号为so(t)=KdKFf(t) (5.64)因而输出端的信号功率为 (5.65),再来计算输出噪声功率。假定调制信号f(t)为零，这时解调器的输入端为载波A cos(0t+0)与窄带噪声ni(t)之和，将ni(t)表示为同相与正交分量形式，有: (5.66),其中: (5.67) (5.68),式中， nc(t)及ns(t)分别为窄带噪声ni(t)的同相分量及正交分量。在大信噪比条件下，A远大于|nc(t)|及|ns(t)|，利用arctanxx关系式，相位偏移j(t)可近似为 (5.69)由于鉴频器的输出与输入信号的频率偏移成比例，因而输出噪声为 (5.70)式中: Kd为鉴频器增益；为鉴频器输入端信号的频率偏移。,输出噪声的功率为 (5.71)式中: Po(f)为噪声分量 的功率谱密度；fm=m/2为低通滤波器的截止频率。 由式(5.55)有: (5.72),式中, B为宽带调频信号的带宽(B/2fm)。 Po(f)如图5.17所示。将Po(f)代入式(5.71)中积分可得: (5.73)由式(5.65)及式(5.73)得到解调器输出端的信噪比为 (5.74)式中， 为最大频率偏移值。,将式(5.63)中解调器输入端的信噪比重新写为 (5.75) 宽带调频时， fmaxfm， B2fmax，故式(5.75)可写为 (5.76),由式(5.74)及式(5.76)可得到调频系统的调制制度增益(信噪比增益)为 (5.77)式中， DFM为频率偏移率。,下面对上述结论进行分析讨论。(1) 由式(5.72)可知，FM系统的输出噪声功率谱与f2成正比，而输出信号的平均功率由式(5.65)给出，与f无关。因而输出端信噪比 随基带信号频率的增加而下降。或者说，基带信号高频端的信噪比要比低频端的信噪比低。,(2) 由式(5.35)定义的频率偏移率可知，当fm为常数时，可通过增加fmax来增加DFM。这样由式(5.74)及式(5.76)可看出，输出信噪比按DFM2增加，而输入信噪比按1/DFM减小。这就是说，当DFM增加时，输出信噪比的增加要比输入信噪比的减小来得快。因此通过增加fmax来增加DFM，从而使输出信噪比得到净改善是可能的，但这种净改善只有当输入信噪比高于某一个门限值时才是可能的。当输入信噪比低于门限值时，将出现门限效应。,(3) 由式(5.77)可见，信噪比增益与频率偏移率DFM呈三次方关系。在简谐信号(单频)调制(即f(t)=Am cosmt)情况下，频率偏移率即为调频指数，即DFM=FM，且 ,此时有: (5.78)式(5.78)表明，在大信噪比的条件下，宽带调频系统的信噪比增益是很高的。例如调频广播中，常取FM=5，此时的信噪比增益为375。可见，它比任何一种幅度调制方式都优越。,(4) 下面比较在大信噪比条件下，宽带调频系统与包络检波时AM系统的抗噪声性能。比较的条件是两者的输入已调信号功率相等。为简单起见，假设调频与调幅系统中均为简谐信号调制，信道噪声的功率谱密度也相同，且AM系统的调幅指数为1。,在第4章中线性调制的调幅AM信号为sAM(t)=A0+f(t)cos0t，包络检波时，AM系统中解调器输出端的信噪比为 (5.79)式中， f(t)=Am cosmt为调制信号。,当AM系统的调幅指数 时，有: (5.80) 代入式(5.79)中，得: (5.81),由式(5.74)可得简谐信号调制时，调频系统的输出信噪比为 (5.82)式中， A为调频信号的幅度。当调幅信号与调频信号的输入功率相等时，应有: (5.83),考虑式(5.80)，由式(5.83)可得： 。代入式(5.81)中得: (5.84)比较式(5.82)与式(5.84)，可得: (5.85),由此可见，在调频指数较大时，调频信号解调后输出信噪比远大于调幅信号的输出信噪比。如FM=5时，调频信号输出信噪比是调幅信号的112.5倍。这就是为什么调频广播的音质优于调幅广播的原因。,(5) 宽带调频系统抗噪声性能的优越性是用牺牲带宽换来的。由于BFM=2(FM+1)fm=(FM+1)BAM，当FM1时，上式变为BFMFMBAM或FMBFM/BAM, 代入式(5.85)中，得: (5.86),由式(5.86)可见，宽带调频信号相对于调幅信号的输出信噪比的改善与其传输带宽之比的平方成正比。这意味着对调频系统来说，增加传输带宽可以使输出信噪比增大，即调频信号具有带宽与信噪比互换的特性。这实际上体现了通信系统中有效性与可靠性互换的性质。对AM信号来说，由于其传输带宽是固定的，因而它不能实现带宽与信噪比的互换。,由式(5.85)可以看出，要使FM系统输出信噪比优于AM系统，必须满足FM1/，而FM1/ 正是窄带和宽带调频的过渡点。因此，窄带调频系统的输出信噪比与振幅调制系统相同，没有得到改善，因为两者的带宽是相同的。 以上结论是在大信噪比的条件下得到的。由式(5.74)及式(5.76)可知，当增大fmax时，传输带宽将增加，从而使输出信噪比增大，但同时由于解调器输入噪声功率也增加，因而使得输入信噪比下降。当输入信噪比降至某一数值时，输出信噪比将会剧烈下降，此时称发生了门限效应。通常把开始出现门限效应时的输入信噪比称为门限信噪比。理论与实践表明，对宽带调频系统来说，其门限信噪比约为10 dB。,当解调器输入端信噪比大于门限信噪比时，称为大信噪比条件，否则称为小信噪比条件。在小信噪比条件下，解调器输出端不存在单独的有用信号项，信号被噪声扰乱，因而输出信噪比急剧恶化，这种情况与AM调制包络检波相似，也称为门限效应。所以，小信噪比条件下上述结论将不再正确，带宽与信噪比互换的特性也不再满足。改善门限效应的方法是利用具有反馈回路的反馈解调器和锁相环(PLL)解调器进行解调。反馈解调器如图5.19所示，锁相环(PLL)解调器如图5.20所示。,图5.19反馈解调器,图5.20锁相环(PLL)解调器,5.5预加重和去加重技术对噪声特性的改善在实际的调频广播系统中，通常采用如图5.21(b)所示的RC网络(高通滤波器)作为预加重滤波器，其幅频特性如图5.21(c)所示。相应地，去加重网络(低通滤波器)及其传输函数的幅频特性如图5.21(d)、(e)所示。,图5.21具有加重措施的FM系统方框图,采取加重措施之后，FM系统的输出信噪比必有改善。设两个网络选择合适，信号没有任何失真，解调器输出噪声功率谱密度确有明显改善，则加重和去加重噪声功率谱密度Po(f)=(2f)2n0，如图5.22所示。解调器输出信噪比的改善可以用去加重前与去加重后的噪声功率之比来衡量，这个比值称为输出信噪比增益(信噪比改善)，用RFM表示。,图5.22加重与去加重噪声功率谱密度,下面来计算RFM的值。由式(5.71)及式(5.72)可得图5.21(a)中FM解调器输出端噪声no(t)的功率谱密度为 (5.87)图5.21(d)所示的去加重网络的传输函数为 (5.88)式中， f1=1/(2R1C)为去加重网络的3 dB带宽。,去加重后输出噪声的功率应为 (5.89)式中， fm为信号f(t)的最高截止频率。去加重前的输出噪声功率为 (5.90),由式(5.89)及式(5.90)可得到输出信噪比增益RFM为 (5.91)例如, 在调频广播系统中, 调制信号的最高频率fm=15 kHz,去加重网络的3 dB带宽f1=2.1 kHz，这时可算出输出信噪比增益为13.3 dB。 RFM与fm/f1的关系如图 5.23中曲线A所示。,图5.23输出信噪比增益与fm/f1的变换关系,需要指出的是，采用加重措施之后，并没有增加系统的发射功率，解调器输入端的噪声功率及输出端的信号功率也未发生变化。那么，这种信噪比的改善是如何获得的呢？其实信噪比的改善是用增加调频信号的带宽来换取的。由于预加重时提升了调制信号的高频分量，因此增加了调频信号的最大频率偏移值，从而增大了信号的传输带宽。但在频带受限的系统中，是不允许增加带宽的。因此，为了保持预加重后信号传输带宽不变，需要在预加重后将信号衰减一些再去调制，这样必然会使实际的输出信噪比增益下降。,假设调制信号f(t)的功率谱密度为 (5.92)式中， a为决定f(t)平均功率的常数。不用预加重时，信号f(t)的功率为 (5.93),预加重后调制信号f(t)的功率为 (5.94)为了保持调制信号功率不变，以使频偏不变，应在预加重网络之后引入系统增益K(衰减因子): (5.95),当fm=15 kHz， f1=2.1 kHz时，可计算出K=7 dB。因此，这时输出信噪比的实际改善值不是13.3 dB，而是5.3 dB。考虑到带宽受限，RFM与fm/f1的关系如图5.23中的曲线B所示。由图可见，在带宽受限的系统中输出信噪比的改善比带宽不受限的系统要小得多，但信噪比的改善仍然存在。因此预加重和去加重技术不但在调频系统中得到了广泛应用，而且应用在了其他音频传输和录音系统中。音频设备中的杜比(Dolby)降噪系统就是一个例子。,5.6频 分 复 用 所谓频分复用，是指多路信号在频率位置上分开，但同时在一个信道内传输的技术。因此频分复用信号在频谱上不会重叠，但在时间上是重叠的。频分复用的优点是信道复用率高，容许复用路数多，分路方便；其缺点是设备复杂，且由于滤波器特性不够理想或信道的非线性会导致路际干扰。频分复用的频带复用原理如图5.24所示。,图5.24频带复用原理,所以，为了克服滤波器特性不够理想或信道的非线性导致的信道间干扰，在确保各路载频间隔使信号频谱不重叠外，还应留有一定空隙的保护频带B，一般要求相邻载波间隔为f=fm+fg，其中fm为已调信号带宽， fg为保护频带。频分复用的原理框图如图5.25(a)所示。,图5.25频分复用的原理框图,由图5.25可见，在发送端各路信号首先通过低通滤波器，用来限制最高频率fm。为简单起见，假设各路信号的fm都相等，对应的频谱密度函数如图5.25(b)所示。然后各路信号对各路副载波(见图5.25(a)中的fs1、fs2、fsN)进行调制，调制方式可以是调幅、调频或调相，但常用的是单边带调制方式，因为这种方式最节省频带。为保证各路信号频谱不重叠，相邻的副载波之间应保持一定的频率间隔，同时为了防止相邻信号互相干扰引起串话，相邻的副载波之间还应考虑一定的保护间隔fg。在接收端，利用中心频率不同的带通滤波器来区分各路信号，并进行相应的解调以恢复各路的调制信号。,采用单边带(上边带)调制方式的复用信号的频谱结构如图5.25(c)所示。图中，各路信号具有相同的fm，相邻副载波之间的频率间隔为fm+fg。假设有N路信号进行复用，则复用后的信号总频带宽度为 (5.96)式中， B=fm+fg为一路信号占用的带宽。,多路复用信号可以在信道内直接传输，但如果采用微波接力、卫星通信或其他无线方式传输复用信号，则还需将多路复用信号对某一载波进行二次调制，这时系统称为多级调制系统。第二次调制仍然可以采用调幅、调频或调相中的任意一种方式，但从抗干扰的性能角度考虑，调频方式是最好的，因此实际系统中常采用调频方式。例如，在多路微波电话传输系统中，采用的就是FDM-SSB/FM的多级调制方式，即单边带频分复用后的调频方式。,5.7模拟调制系统的应用实例1. 载波电话系统(固定电话) 在一对传输线上同时传输多路模拟电话称为载波电话。载波电话采用单边带调制频分复用，规定每路话音信号的标准带宽为4 kHz。载波电话有一套标准的等级，表5.2所示为该标准的主要等级。基群是固定电话中使用的基本等级，形成基群信号的频谱搬移特性如图5.26所示。,图5.26基群信号的频谱搬移,2. 广播电视系统 广播电视系统中，由广播电视发射塔发射电视节目的已调射频信号，电视接收机接收射频信号，然后解调出电视节目的视频信号。电视节目的图像信号带宽为06 MHz，采用VSB调制；伴音信号采用宽带FM方式。图像载频与伴音载频相距5.5 MHz，总信号带宽为8 MHz。残留边带信号在载频附近的互补特性是在接收端形成的。电视接收机中放的理想频率响应为一斜切特性，如图5.27所示。图5.27(a)是黑白电视节目的频谱关系，图5.27(b)是电视接收机中放的理想频率响应特性。,图5.27电视节目频谱与电视接收机中放特性,彩色电视中彩色信号由红、蓝、绿三原色构成。为了使彩色电视和黑白电视兼容，彩色电视中将彩色三基色信号RGB变换成了亮度和色差信号YUV。彩色电视信号中除了亮度信号Y(黑白信号)以外，还包含两个色差信号U(或R-Y)和V(或B-Y)。根据色差信号的调制解调方式以及场频行频的不同，彩色电视信号可分为三大制式，即NTSC、PAL和SECAM。,我国彩色电视信号采用的是PAL-D/K制式(彩色副载波采用逐行倒相调制解调)，这两路色差信号对4.43 MHz彩色副载波进行正交的抑制载波双边带调制，即两路信号采用频率相同而相位相差90的两个载波分别进行抑制载波双边带调制。其频谱关系如图5.28 所示。与黑白电视信号频谱相比较可见，彩色电视信号的频谱比黑白电视信号的频谱多出了彩色副载波的频谱。,图5.28彩色电视信号的频谱,本章仿真实验举例1. SystemView仿真举例1) FM调制解调系统仿真由于SystemView中有现成的FM调制模块，所以FM调制信号的产生比较简单，具体如图5.29所示。,图5.29FM调制仿真模型,图5.30是FM调制解调系统仿真模型图。用10 Hz的正弦信号作基带信号，这里调频系统的参数设为f=100 Hz，A=1，G=50。这一部分的难点就是如何鉴频的问题。SystemView没有提供现成的鉴频模块，需要建一个鉴频子系统。本实验的鉴频子系统如图 5.31所示。,图5.30FM调制解调系统仿真模型图,图5.31鉴频子系统,鉴频子系统相当于模拟了一个积分鉴频器，FM的参数与前面的调频系统的参数设置一样，无非就是加了一个延迟因子和一个低通滤波器(截止频率为10 Hz)，最后经过一个截止频率为15 Hz的低通滤波器输出信号。这里的采样频率设置为1 kHz，采样点为1024。图5.30中将FM调频信号分为三路进行解调：第一路加伪随机噪声，第二路不加噪声，第三路加大幅随机噪声。通过对比可以看到，三者都有一定的延时，而且一路和二路刚开始都有一定的不稳定(也就是失真)，但是经过一段时间后两者都趋于稳定。,三者之间的不同点是：从图中明显可以看出加过噪声之后输出信号明显比不加噪声时失真严重，这说明噪声的影响不能忽略。运行以后的输出波形如图5.32所示。从图5.32中可以看出，已调波形很好地反映出了FM调制的特点，即在正的峰值时已调波形比较密，而在负的峰值时已调波形比较稀疏；输出信号相对于输入信号有一定的延时，如前所述，这是系统中的低通滤波器的影响所致。,图5.32FM调制解调系统SystemView仿真波形,2) 窄带与宽带调频仿真如前所述，对于窄带调频和宽带调频，无非就是对FM系统的调制系数G的调整。在SystemView中，可以通过改变参数G，在FM调频的基础上改成窄带或宽带调频。(1) 窄带调频。窄带调频的SystemView仿真图如图5.33所示。其SystemView仿真波形如图5.34所示。,图5.33窄带调频的SystemView仿真,图5.34窄带调频的仿真输出波形与频谱,(2) 宽带调频。 宽带调频的SystemView仿真图如图5.35所示。其SystemView仿真波形如图5.36所示。由频谱可以看出，基带信号经调频后其频率由10 Hz变为100 Hz，带宽却没有很大的变化，频率仍然集中在10 Hz处，因为此时的调制参数G很小，所以称为窄带调频；不断地加大调制参数，带宽将不断地增大，带宽内也将会出现很多频率分量，所以称为宽带调频。,图5.35宽带调频的SystemView仿真,图5.36宽带调频的SystemView仿真波形,2. MATLAB仿真举例1) 角度调制系统图5.37 给出了单频频率调制解调系统仿真框图。本仿真系统中构建了调制模块和解调模块。表5.3是单频频率调制器的主要参数。表5.4是信号发生器的主要参数。,图5.37单频频率调制解调系统仿真框图,图5.38给出了单频频率调制后调制信号的时域图，图中最上面为基带信号，中间为频率调制(FM)信号，最下面为解调信号。由此可知，宽带调制的FM频谱是由载波分量和无穷多个边频分量组成的，对称分布在载频的两侧，相邻频率间隔为m。 加入功率谱密度模块后，结果如图5.39和图5.40所示。,图5.38单频频率调制后的波形图,图5.39基带信号频域图,图5.40单频频率调制后信号的频域图,这里可清楚地看到，FM的频谱包含载波和各次边带谐波，形成了一个无限宽的频谱结构。此外还可看出，该仿真模块较好地模拟了FM系统的一些情况，可以做一些有关FM的仿真分析。,2) 窄带调频仿真由上述原理可知，FM信号的带宽与频率的调制指数有关。调制指数是最大频偏与调制频率的比值。在实现信号的窄带调频的仿真中，只需要在FM的基础上改变调制指数即可实现信号的窄带调频。其仿真框图如图5.41所示。除Modulation constant(调制常数)设置为0.5外，其他参数和FM调制仿真框图的参数设置一样。图5.42为窄带调频时域波形图。图5.43所示为基带信号频域图。图5.44所示为基带信号经窄带调频后的频域波形图。,图5.41窄带调频系统仿真框图,图5.42窄带调频时域波形图,图5.43基带信号频域图,图5.44基带信号经窄带调频后的频域波形图,习题5-1设角度调制信号s(t)=A cos(0t+200 cosmt)。(1) 若s(t)为FM波，且KF=4，试求调制信号f(t)；(2) 若s(t)为PM波，且KP=4，试求调制信号f(t)；(3) 试求最大频偏max|FM及最大相位偏移j(t)max|PM。,5-2用频率为10 kHz、振幅为1 V的正弦基带信号对频率为100 MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1 MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，那么此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频率加倍，则调频信号的带宽又为多少？,5-3设某角度调制信号s(t)=10 cos(2105t+10 cos2000t)试确定：(1) 已调信号的平均功