矩形的性质与判定课件.pptx

北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定(2）,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形.,矩形的两条对角线相等且互相平分.,矩形的对边平行且相等.,矩形的四个角都是直角.,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,知识回顾,情境一,如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？,问题（2）: 当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？,问题（1）: 随着 的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化？,对角线相等的平行四边形是矩形.,猜想：,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.,四边形ABCD是矩形.,已知:,求证:,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,四边形ABCD是矩形,矩形判定方法一,情境二,李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边” ，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,矩形判定方法二,议一议：,1. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？,2. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？,3. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？,例：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4.求ABCD的面积.,已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.,练一练1,已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.,练一练2,A,B,C,D,O,M,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形.,矩形的判定方法:,课堂小结,布置作业,课本p16 习题1.5 1, 2.,