湘教版八年级下册2.7(正方形)ppt课件.ppt

2.7 正 方 形,合水中学：任泽红,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做矩形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做菱形,邻边相等,一、复习引入：,平行四边形变化显示,平行四边形变化显示,有一个直角,平行四边形变化显示,平行四边形变化显示,有一个直角,平行四边形变化显示,有一个直角,平行四边形变化显示,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形变化显示,有一个直角,平行四边形变化显示,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,平行四边形变化显示,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,平行四边形变化显示,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,平行四边形变化显示,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,平行四边形变化显示,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,平行四边形变化显示,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,有一组邻边相等,有一个直角,合作学习,问题1、具备什么条件的平行四边形是正方形？,问题2、具备什么条件的矩形是正方形？,问题3、具备什么条件的菱形是正方形？,二、探究新知：,矩 形,正方形,邻边,相等,发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形,一个角,是直角,正方形,发现： 一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,探究小结,问题1、正方形的边、角、对角线分别有什么特征性质？问题2、正方形是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题3、正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？,拓展讨论（一）,边：,对角线：,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角:,第十九章 四边形,正方形是中心对称图形,正方形是轴对称图形,对称性：,1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 。,课堂练习,2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是 .,一、 我们要判断一个四边形是正方形应该从哪几方面去判断它？,（1）、可先判断这个四边形是矩形再证明它的一组邻边相等。,（2）、或先判断这个四边形是菱形再证明有一个角是直角。,二、请同学们说说正方形的判定定理有哪些？,拓展讨论（二）,A,图2-59,三、例题解析：,例1：如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点过点D作DFDE交BC的延长线于点F. 求证：DE=DF。,B,F,E,D,C,2,3,1,A,图2-59,B,F,E,D,C,2,3,1,证明：, DFDE, DE=DF, EDF=900，即1+3=900, AD=CD,A=DCF=900, AEDCFD (ASA), 1=2, 四边形ABCD为正方形，,又 2+3=900,例2：如图2-60，已知点A，分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD。 求证：四边形ABCD是正方形。,C,B,D,B,C,A,A,D,证明：, 四边形ABCD是正方形，, AD=BA=CB=DC.,又A=B=C=D=900，, AADBBACCBDDC, 四边形ABCD是菱形.,DA=AB=BC=CD.,又 AA=BB=CC=DD，, AB=BC=CD=DA.,C,B,D,B,C,A,A,D,第十九章 四边形,四、应用新知：,1、说出下列图形的对称轴：,在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？,2、如何设计花坛？（利用正方形的对称性）,五、课堂小结,2、正方形有哪些判定方法呢？,1、学习了本节课你知道正方形有哪些性质吗？,六、布置作业,教材P.74.习题2.7A组第1，2题。,谢 谢 ！,