湘教版七年级数学下册4.2平移课件.ppt
,4.2,4.2 平 移,基本要求:1. 理解平移及与平移有关的概念;2. 理解并掌握平移的性质;3. 学会用平移的方法作出平移后的图形;4. 学会用平移基础图的方法设计图案。教学难点:两次平移与不同方向的平移,观看动画,在一块平整的木板上推动长方体物体运动:,定义,上面实例中,长方体物体向前(或向后)运动,它的大小和形状没有变。,像这个实例那样 ,把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离,图形的这种变换叫做平移。,观察,在上述平移中: 点A平移到了点A,称A是A的对应点。 原来的图形叫做原像。 在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。,实践经验告诉我们:,平移不改变图形的形状和大小。,平移不改变直线的方向。,也就是,直线在平移下的像是与它平行的直线。,归纳一下,如图,把三角形ABC向右平移得到三角形ABC。连接它们的对应点A与A,B与B,C与C,并量出线段AA,BB,CC的长度。(1)线段AA,BB,CC的长度有什么关系?(2)AA,BB,CC平行吗?,结论,平移还具有下列性质:,一个图形和经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。,如图,点A,B分别是方格内的三个点,要将点A平移到点B,可按怎样的路线平移?在图中标出平移路线图。(1格长为1个单位长度,下同),答:有三种平移线路(如图):线路:先向右平移3格,再向下平移4格; 线路:先向下平移4格,再向右平移3格; 线路:直接从点A平移到点B.,1. 电梯的运动是平移吗?射击训练的移动靶是 平移吗?,答:电梯、移动靶的运动都是平移。,2. 如图,AOB是由AOB平移得到的,说一说AOB与AOB的大小有什么关系?两个角的边有什么关系?,答:两个角的大小相等, 两个角的边互相平行.,3. 如图,哪个图形可以经平移后得到图形a? 请在图中用箭头标明平移的方向,并描述 这个变换过程.,观察,欣赏下面美丽的图案,说出它们分别是由哪个基础图形通过平移而得到的,在图中把基础图形圈出来.,由 通过平移而得到.,由 通过平移而得到.,在下图所示的方格纸中,按下面路线平移,画出平移后的像:(1)向右平移4个单位;,(2)向右平移2个单位,再向上平移4个单位,画出 正方形ABCD平移后的像.,上述平移后形成一个什么汉字?,答:形成一个“品”字.,许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的,如图,观察它们的变化规律,你能用平移的方法拼成若干个图案吗?,温馨提示,1.平移的关键是把握平移的方向和平移的距离;2.把一个几何图形平移到新位置,先做出平移后 的关键点,再连线画出平移后的图形。,1.如图,小红用8根火柴棒在桌面上摆了两个正方形,它们的边分别平行,你能通过平移的方法,使得少用一根火柴仍能摆出两个正方形吗?,2.在如图所示的方格纸,将图中的图形向右平移3个单位,所得的图形与原来的图形合起来是一个什么英文字母?,答:是一个英文字母“W”.,3.如图,将三角形ABC沿OM的方向平移一定的距离得 到三角形ABC,则下列结论中不正确的是( ) A. AABB B. AA=BB C. BC=BC D. ACB=ABC.,面向中考,D,4.将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF,量 得AF=18,CF=6,下列结论正确的有( ) D是AC的中点; B点沿射线AC方向平移到点E的距离是6; 图中有两组平行的线段; B=C. A. B. C. D.,A,5.(1)探究: 如图,在一块长为a,宽为b的长方形土地上,有一横一纵两条小路,小路的宽度均为c。其余部分种草。把小路分别平移至长方形的最边缘,用此方法求出草地面积为 (直接用代数式表示,不需进行多项式的乘法计算)。,(a-c)(b-c),(2)发现: 在长方形G的一边设计一条曲线,并把这条曲线平移到这条边的对边,得到图形H。比较长方形G和图形H的面积,请写出你发现的结论: 。,图形H的面积等于长方形G的面积。,(3)应用: 根据地形和美化的需要,设计人员把(1)小题中的小路改成三条等宽的弯道,如下图。请你运用(1)小题中的方法和(2)小题的结论求出草地的面积。,【解析】第(3)小题: 根据第(2)小题的结论,三条弯道的面积分别等于下面左图中三条粉红色长方形小路的面积。按第(1)小题的方法把粉红色小路平移,得到下面右图,草地的长为a-2c,宽为b-c.因此草地的面积为(a-2c)(b-c).,1.什么叫做平移?,把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离,图形的这种变换叫做平移。,2.平移有哪些性质?,平移不改变图形的形状和大小,不改变直线的方向。,一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。,3.怎样画出把一个图形平移后的图形?,先根据要求描出关键的对应点(如图形的顶点),再连线画图。,特别注意确定平移的方向和平移的距离。,