人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》全章ppt课件.ppt

,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,7.1 平面直角坐标系,7.1.1 有序数对,学习目标,问题：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？,问题(2)： 你认为确定一个位置需要几个数据？,提示一：只给一个数据“第列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？,提示二：给出两个数据“第列，第3排”，你能确定是谁了吗？,创设情景,如图，在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .在图中，标出数1表示的点C.,-3,2,C,导入新课,思考：1、如图1，小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？2、小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？3、小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？,1、不能。,2、不能。,3、如图所示。,合作探究,4、怎样确定图1中座位的位置？,答：可用_和_两个不同的数来确定位置，例如第（3）题中规定排数在前，列数在后，则小明的座位可表示为（_，_）,排数,列数,1,3,5、若规定“列数在前，排数在后”，把（1,3）的位置在图中标记出来，看看它还是小明的位置吗？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？,答：排数和列数的先后顺序对位置_影响.,有,6、（2,4）和（4,2）在同一位置吗？,7、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_，其中两个数各自表示不同的含义，这种_的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( _,_ ).,位置,有顺序,a,b,答：（2，4）和（4，2）在_位置.,不同,有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对.,记做：（ a，b ）,课堂练习,(2,6),10排12座,B,（7，3）,如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表示为_，（8，5）表示的场所是_.,宿舍楼,(6,8),合作探究,如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)(3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.,解： (2,5)(2,4) (2,3) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)或者 (2,5)(2,4) (3,4) (3,3) (4,3) (4,2) (5,2),图3,合作探究,（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号.”（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等.排球比赛队员场上的位置等.,生活中还有哪些确定位置的其他方法？,（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？,（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？,必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.,a表示：排、列、纬度、角度b表示：号、排、经度、距离,有序数对的概念；平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a，b）；可用有序数对表示实际问题；用有序数对可绘成各种图案.,今天你有什么收获？,主要内容,课堂小结,1、如图，是小强画的一张脸谱，他对弟弟说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴巴可以表示为_.,2、如图4所示,如果点A的位置为(6,3)，写出表示十字星各点的有序数对： B（_，_）； C（_，_）； D（_，_）； E（_，_）；,（2，1）,5 4,3 6,1 4,3 2,达标测试,达标测试,（2，3）,（5，2）,（8，3）,（6，4）,（5，6）,（8，7）,（10，5）,达标测试,区 域 划 分,若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话： B4 A3 B3 E4 B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1,答案：,我爱数学我非常喜欢唱歌,祝同学们学习进步！,再见,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,7.1 平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系,学习目标,笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家.1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位.数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来.,如何确定平面上点的位置？,创设情景,（-3，3）,（0，0）,（2，4）,1、规定了 、 、 的直线叫做数轴.,2、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，请你用有序数对表示其它棋子的位置.,原点,正方向,单位长度,车（，）,卒（，）,炮（，）,马（，）,合作探究1,3、数轴上的点与实数是_对应的.数轴上每个点都对应一个_，这个_叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,一 一,实数,实数,如图：点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为的点是点,这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。,合作探究1,原点,y 轴,x 轴,归纳总结,平面直角坐标系：,在平面内画两条互相、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或 ，取向为正方向；两个坐标轴的为平面直角坐标系的原点.,上,纵轴,y轴,右,横轴,x轴,重合,垂直,交点,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,D,课堂练习,M,N,A的横坐标为4，,A的纵坐标为2,有序数对(4， 2)就叫做A的坐标。记作：A（4，2）,-4,1,B点的坐标（-4，1）,1、观察下图， 点A的横坐标是_，点A的纵坐标是_，有序数对_就叫做点A的坐标，记作_ _. （注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后.）,2、类似的，请写出图中点B、C、D的坐标： B(_,_), C(_，_)， D(_，_),3,4,(3，4),A(3，4),-3,-4,0,2,3、思考：原点O的坐标是(_，_), x 轴 上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_. 即：横轴上的点坐标为（x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）.,0,-4,0,0,0,0,0,0,合作探究2,例： 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2）E（0，-4）.,解：如图，现在_轴上找出表示4的点，再在_轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴_，垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.,垂线,y,x,例题学习,1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.,2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.,解：A(-2,-2)，,B(-5,4)，,C(5,-4)，,D(0,-3)，,E(2,5)，,Q(0,5),课堂练习,F(-3,0),L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),R(6,2),1、在平面内画两条互相_、原点_ 的数轴，组成平面直角坐标系；,2、在写点的坐标时，规定_ _在前，_ _在后；,3、原点O的坐标是( ， ), x 轴 上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_. 即：横轴上的点坐标为(x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）；,4、学习反思：,垂直,重合,横坐标,纵坐标,0,0,0,0,0,课堂小结,0,在下面的平面直角坐标系中,2、若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；,1、请写出A、B、C的坐标： ；,3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,_） ，纵轴上的点坐标为（_，y）,A(1,1),B(4,3),C(-3,2),D(2,-2),E(-2,-3),0,0,0,0,达标测试,祝同学们学习进步！,再见,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,7.1 平面直角坐标系,7.1.2.2 平面直角坐标系,学习目标,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴；互相垂直；公共原点叫平面直角坐标系。,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限.,合作探究,平面直角坐标系的象限,建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分，每个部分称为_，分别叫做_ _、_ _、_和_.,第一象限,象限,第二象限,第三象限,第四象限,1、如图所示,点A的坐标是( ) A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3),2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D,3、如图所示,点B在第( )象限A.一 B.二 C.三 D.四,O,B,D,D,4、如图所示，在第三象限的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D,C,课堂训练,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),5、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.,合作探究,各象限内的点的坐标有何特征？,A( 2，3 ),B( 3，2 ),C( -2，1 ),D( -4，- 3 ),E( 1，- 2 ),第一象限：,( +，+ ),第一象限：,( -，+ ),第一象限：,( -，- ),第一象限：,( +，- ),C (4 ， 0),A (- 3， 0),B (1， 0),D (0， 3 ),E (0 ， 2),F (0 ， -2),y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？,x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？,x 轴上的点，纵坐标为0.,y轴上的点，横坐标为0.,记（ x，0）,记（ 0，y）,合作探究,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A：（3，2）B：（0，2）C：（3，2）D：（3，0）E：（1.5，3.5）F：（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,课堂练习,在平面直角坐标系中描出以下各点。,纵坐标相同的点：,横坐标相同的点：,合作探究,在与x轴平行的直线上,在与y轴平行的直线上,1、各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.,2、坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x 0，y 0.点P（x,y）在y轴上，则x 0，y 0.,或,=,=,3、在解决位置实际问题中首先确定 ，再确定 轴，选取适当的单位长度建立适当的直角坐标系，然后用 表示点的位置.,坐标原点,坐标,有序数对,或,课堂小结,1若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是 _；,a0，b0,2如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1） 在_象限；,第四,3点P（m3， m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_.,（2 , 0）,达标测试,根据实际情况建立适当的坐标系,如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段_上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为： A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）.,AD,0,0,6，0,6，6,0，6,2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： A（ ），B（ ）， C（ ），D（ ）.,0,-6,6,-6,6,0,0,0,达标测试,3、如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.,解法一： 如图，以矩形的C点为坐标原点，分别以CD、BC所在的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，则C点的坐标为（0，0），由于CD长为6，BC长为4，可得：A（ ），B（ ），D（ ）.,4,6,6,4,0,4,6,0,达标测试,解法二： 如图，以矩形的中心为坐标原点，分别以平行于AB、BC的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，则由于CD长为6，BC长为4，可得：A（ ），B（ ）， C（ ），D（ ）.,3,2,-3,2,-3,-2,3,-2,4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成 （ ),5、如图，A、B两点的坐标分别为（ 3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标 ( ),4，3,-1，4,达标测试,祝同学们学习进步！,再见,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,7.2 用坐标表示地理位置,7.2.1 用坐标表示地理位置,学习目标,学习重点,1. 坐标轴上的点的坐标有何特点？,结论1:,（x，0）,（0，y）,(0,0),复习回顾,2. 角平分线上的点的坐标有何特点？,结论2,相等,互为相反数,3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？,结论3,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。,复习回顾,4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？,结论4,P（a,b)到x轴的距离是_ _; 到y轴的距离是_.,b,a,不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们带来了很大的方便。,这是北京市地图的一部分。,创设情景,复兴门内大街,西长安街,天安门,建国门内大街,东四十条街,你知道怎样用坐标表示地理位置吗？,复兴门内大街,西长安街,天安门,建国门内大街,东四十条街,x,y,复兴门内大街,西长安街,天安门,建国门内大街,东四十条街,0,x,y,复兴门内大街,西长安街,天安门,建国门内大街,东四十条街,0,x,y,复兴门内大街,西长安街,天安门,建国门内大街,东四十条街,0,x,y,复兴门内大街,西长安街,天安门,建国门内大街,东四十条街,0,x,y,根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m。小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米。小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，再向南走750米。,合作探究,500,O,小刚家：（1500，2000）,小强家：（-1500，3500）,小敏家：（3000，-1750）,.,.,.,北,学校,在解决问题的过程中你是怎么做的？你能归纳步骤吗？,用坐标表示地理位置的过程和方法是： （1）建立坐标系，选择一个 参照点为原点，确定 的 。参照点不同，地理位置的坐标也不同。 （2）根据具体问题确定适当的 ，并在坐标轴上标出 。 （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 。,适当的,X轴，y轴,正方向,比例尺,单位长度,名称,坐标,归纳总结,用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。,1、确定坐标原点：,注意事项：,2、如何确定x轴与y轴的方向：,坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。,3、如何确定图上距离和单位长度：,（1）要根据实际需要确定比例尺；（2）图上距离=实际距离X比例尺；（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位长度。,4、各地点的名称,有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。,这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？,试一试：,课堂练习,这是用什么方法来表述物体位置?,用直角坐标来表述物体位置,这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：,你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？,试一试：,课堂练习,(4,4),(2,4),(0,2),(-2,0),(-2,-3),(3,-1),(4,-2),O,x,y,问题：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B处的救生船报警 （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？,思考： 还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？,分析： （1）如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长（35海里）就可以确定救生船相对于遇险船的位置,分析：（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60，所以遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长（35海里）就可以确定遇险船相对于救生船的位置,归纳： 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置.,1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：,2. 表述物体的位置有哪些方法？,（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.,本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？,(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.,(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;,(2)根据具体问题确定单位长度;,3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。,课堂小结,达标测试,1如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( ) A(2，3) B(0，3) C(3，2) D(2，2),2如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点A B点B C点C D点D,D,B,D,4如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 ,（3，0）,5如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 ,（2，4）,6海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( )A方位 B距离C方位和距离 D失火轮船的国籍,C,7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：,(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？,(1)对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标，敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离,解：,7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：,(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？,(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.,7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：,(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？,(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据： 距离和方位角,祝同学们学习进步！,再见,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,7.2 用坐标表示地理位置,7.2.2.1 用坐标表示平移,-点的平移,1 什么叫做平移？,2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,复习回顾,一 .探索图形平移与点的坐标变化间的关系,1. 观察 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。 把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,0,(3,-3),(-2,1),A,合作探究,如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3,3),A,(2,3),A2,(4,3),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,合作探究,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。,加上,将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。,（x+a，y）,（x-a，y）,减去,归纳小结,如图,将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,A,(2,3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),上平移6个单位,(2, 3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,合作探究,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,归纳小结,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,课堂巩固,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为 。 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A,则A的坐标为 。 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A的坐标为 。 4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为 。,(3,4),(3,-1),(-1,2),(5,2),课堂练习,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+a),向下平移a,(x,y-a),课堂小结,知识点1用坐标表示平移,1将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是( )A(2，3) B(2，1) C(4，1) D(0，1),2在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A(1，3) B(2，2) C(2，4) D(3，3),D,C,达标测试,3如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形ABC，则顶点A的位置用数对表示为( ),B,4如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( ) A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3),A,5在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( )A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1),D,6如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )A横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C横纵坐标都没有变化D横纵坐标都减少3个单位长度,B,7在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 ,（4，3）,（3，0）,8将点A(3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A的坐标为 ,（2，7）,知识点2根据坐标变化确定图形平移方向和距离,9在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了 个单位长度,10已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形ABC，且点A(1，0)的对应点A的坐标是(1，0)，则三角形ABC是向 平移 个单位得到三角形ABC.,2,2,左,11在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为 ,（-5，4）,知识点3利用坐标画平移后的图形,12如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形,解：,A(1，2),B(3，1),C(4，1),D(5，2),E(3，2),F(3，4),G(2，3),A(5，3),B(3，4),C(2，4),D(1，3),E(3，3),F(3，1),G(4，2),1、已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(5,7),能力提升,2、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .,3、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .,4、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .,(-1,-1 ),( 2,1 ),( 5,-3 ),5.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程 是： 。,向下平移4个单位,7.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy= 。,-4,8.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为 。,（-2，1）,6.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 。,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,9.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).,3,-3,10.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（ ） A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1),B,11.已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为 。,12.同类变式： 已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 。,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,祝同学们学习进步！,再见,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,7.2 用坐标表示地理位置,7.2.2 用坐标表示平移,-图形的平移,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+a),向下平移a,(x,y-a),复习回顾,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？,点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）,创设情景,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H,若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,合作探究,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3,（1）如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的；,如果将这个问题中的的“横坐标都减去6”，“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。,思考：,A(7,3),B(6,1),C(4,2),如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的；,A(4,5),B(3,3),C(1,4),(1)横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移a个单位,原图形上的点(x,y),总结规律2:,原图形向左平移a个单位,原图形上的点(x,y),原图形向上平移b个单位,原图形上的点(x,y),原图形向下平移b个单位,原图形上的点(x,y),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,（a0）,(b0),图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,(3)上、下、左、右平移：,原图形上的点(x,y) ，,x+a, y+b,x-a, yb,原图形上的点(x,y) ，,总结规律: 图形平移与点的坐标变化间的关系,向上平移b个单位( ),在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或 ）平移_ 个单位长度.,右,左,上,下,a,a,【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位，再向左平移2个单位，得到（1，-2）.,课堂练习,B,2、 制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从，到这几个过程中，分别进行了怎样的平移？,(-3,-3),(-3,0),(-1,0),(-1,2),(2,2),(2,-1),(4,-1),2、 制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从，到这几个过程中，分别进行了怎样的平移？,1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或 ）平移_ 个单位长度.,右,左,上,下,a,a,课堂小结,1.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为 。,（-2，1）,2.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐标为 。,解：m +1=2 ,n -2 +3 =1- n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为（1，0）,（1，0）,达标测试,3、已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为 。,4、已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 。,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,5、如图，一个机器人从O点出发， 向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？,解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）A2（3，6）A3（-6，6）A4（-6，-6）A5（9，-6）A6（9，12）,祝同学们学习进步！,再见,=6+28+8,=6+28+8,第七章 平面直角坐标系,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,小结与复习,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,知识结构,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点与实数间的关系是什么？,一一对应关系,一、数轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。,二、平面直角坐标系,C,点的坐标的确定，,平面上点的坐标就是对有序数对,4坐标轴上点的坐标的特点：,3各个象限的坐标的特点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（，+）,（，）,（，）,坐标轴上的点不属于任何象限,坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么? 你是怎样理解“有序”二字?,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,M,N,P,有序实数对（2，3）,对应,坐标平面内点 P,练习:在直角坐标系内画出下列各点： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0）,A,B,C,D,对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。 这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。,1.点的坐标是（，），则点在第象限若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是