云南省中考数学一轮复习真题31讲含答案课件.pptx

2019云南省中考数学一轮复习真题31讲含答案,云南省中考数学一轮复习第1讲：实数及其相关概念真题云南省中考数学一轮复习第2讲：数的开方与二次根式真题云南省中考数学一轮复习第3讲：数的开方与二次根式 真题云南省中考数学一轮复习第4讲：整式与因式分解真题云南省中考数学一轮复习第5讲：分式真题云南省中考数学一轮复习第6讲：一次方程(组)真题云南省中考数学一轮复习第7讲：分式方程 真题云南省中考数学一轮复习第8讲：一元二次方程真题云南省中考数学一轮复习第9讲：一元一次不等式(组)真题云南省中考数学一轮复习第10讲：平面直角坐标系与函数基础真题,0,云南省中考数学一轮复习第11讲：一次函数真题云南省中考数学一轮复习第12讲：反比例函数 真题云南省中考数学一轮复习第13讲：二次函数的图象与性质真题练习云南省中考数学一轮复习第14讲：二次函数的综合与应用真题云南省中考数学一轮复习第15讲：线段、角、相交线与平行线真题练习云南省中考数学一轮复习第16讲：一般三角形及其性质真题云南省中考数学一轮复习第17讲：等腰三角形与直角三角形真题云南省中考数学一轮复习第18讲：全等三角形真题云南省中考数学一轮复习第19讲：相似三角形真题云南省中考数学一轮复习第20讲：解直角三角形及其应用真题,1,云南省中考数学一轮复习第21讲：多边形与平行四边形 真题云南省中考数学一轮复习第22讲：矩形、菱形、正方形 真题云南省中考数学一轮复习第23讲：圆的相关概念及性质 真题云南省中考数学一轮复习第24讲：与圆有关的位置关系真题云南省中考数学一轮复习第25讲：与圆有关的计算 真题云南省中考数学一轮复习第26讲：尺规作图真题云南省中考数学一轮复习第27讲：视图与投影 真题云南省中考数学一轮复习第28讲：图形的对称、平移、旋转与位似真题云南省中考数学一轮复习第29讲：数据的收集、整理与描述真题云南省中考数学一轮复习第30讲：数据的分析真题云南省中考数学一轮复习第31讲：概率及其应用真题,2,3,知识要点 归纳,第1讲实数及其相关概念,1实数的分类,知识点一实数的分类及正负数的意义,正有理数,负有理数,不循环,4,5,(2)按性质分：正实数、_、负实数2正数和负数正负数的意义：用来表示具有相反意义的量如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”都是具有相反意义的量【注意】0既不是正数也不是负数,0,6,知识点二数轴、相反数、绝对值、倒数,7,符号,两侧,距离,越大,1,8,1科学记数法(1)概念：把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1|a|10，n为整数)，这种记数法叫做科学记数法(2)a的确定：a是整数位只有一位的数，即1a10；n的确定：当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0),知识点三科学记数法与近似数,9,【注意】对于含计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，可先把计数(量)单位转化为数字，然后用科学记数法来表示2近似数一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如3.141 5精确到0.01为3.14，精确到千分位为3.142.,10,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,11,例1(2018绵阳)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2 075亿元，将2 075亿用科学记数法表示为()A0.207 51012B2.0751011C20.751010D2.0751012,重难点 突破,重难点科学记数法重点,B,12,解决科学记数法问题，需要从以下两个方面入手：(1)确定a和n的值(2)对于含计数单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数字，然后用大数或小数的科学记数法来表示，常用的计数单位有：1千103,1万104,1亿108.,方法指导,13,1(2018梧州)研究发现，银原子的半径约是0.000 15微米，把0.000 15这个数字用科学记数法表示应是()A1.5104B1.5105C15105D15106,A,14,易错点无理数的判断错误,C,15,错解分析,16,C,17,18,知识要点 归纳,第2讲数的开方与二次根式,1定义与性质,知识点一平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质,19,20,21,知识点二二次根式的概念与性质,大于或等于0(或0),0,22,分母,因式,23,a,a,a,24,知识点三二次根式的运算,25,26,知识点四二次根式的估值,27,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,28,重难点 突破,重难点二次根式的运算难点,29,二次根式的混合运算应注意以下两点：(1)二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，要先算括号里面的(2)在二次根式的混合运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用,方法指导,30,31,知识要点 归纳,第3讲实数的大小比较及运算,知识点一实数的大小比较,右,左,越大,32,ab,ab,33,1常见的实数运算,知识点二实数的运算,1,34,1,1,35,1,36,2,3,4,5,2,3,37,2.实数混合运算的步骤(1)先计算出每小项的值(如：零次幂、负整数指数幂、根式运算、1的奇偶次幂、乘方、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数值)；(2)根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的(无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步)；(3)同级运算：按从左到右的顺序进行运算；(4)最后得出计算结果,38,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,39,重难点 突破,重难点实数的运算重点,40,实数的运算的一般步骤：(1)利用绝对值、负整数指数幂的运算、零次幂的运算、二次根式化简、特殊角三角函数值的运算、乘方等运算法则，将算式中的每项运算化为最简；(2)根据原式中的运算符号进行实数的加减运算；(3)写出最简结果,方法指导,41,42,知识要点 归纳,第4讲整式与因式分解,1代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数(如0，)或一个字母(如a，x)也是一个代数式2列代数式(1)定义：一般地，用含有数、_及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式,知识点一代数式及其求值,字母,43,(2)列代数式常见模型,44,3.代数式求值的两种方法(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算(2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算4规律探索(1)解规律探索题的一般思路：观察分析归纳猜想验证,45,知识点二整式的相关概念,积,字母,数字,指数的和,46,和,次数最高,多项式,相同,指数,相同,常数,47,1整式的加减,知识点三整式的运算,指数,改变,合并同类项,48,2.幂的运算(a0，m，n为整数，且mn),amn,amn,amn,anbn,49,3.整式的乘法运算,mamb,mambnanb,a22abb2,a2b2,50,4.整式的除法运算【注意】整式的混合运算法则：先乘方再乘除，最后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行计算,51,1概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式2基本方法,知识点四因式分解,p(abc),(ab)(ab),(ab)2,52,3因式分解的一般步骤【注意】因式分解要彻底，必须分解到每一个多项式不能再分解为止,53,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,54,例1下列各运算中，计算正确的是()Aa12a3a4B(3a2)39a6C(ab)2a2abb2D2a3a6a2,重难点 突破,重难点1整式的运算重点,D,55,整数指数幂具有下列运算性质(当指数是负整数或0时，底数不能为0)：amanamn(m，n是整数)；(am)namn(m，n是整数)；(ab)nanbn(n是整数)；amanamn(m，n是整数，a0),归纳总结,56,1(2018南充)下列计算正确的是()Aa4ba2ba2bB(ab)2a2b2Ca2a3a6D3a22a2a2,D,57,重难点2探索规律题难点,58,59,(2)写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明,60,(1)数与式的变化规律一般有两种：一是变化规律符合某个通项；二是变化规律围绕某部分循环；(2)探究数式变化规律的题目，关键把握两点：一是找出等式中“变”与“不变”的部分；二是分析出“变”的规律即变的部分与序数之间存在的规律；(3)规律探究的基本原则：遵循类推原则，项找项的规律，和找和的规律，差找差的规律，积找积的规律；遵循有序原则，从特殊开始，从简单开始，先找3个，发现规律，再验证运用规律,方法指导,61,2. (2018重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数为()A11B13C15D17,B,62,(1)解决图形变化规律这类题目可先从最简单的情形中找到结果与图形个数之间的关系，再推广到一般的特征；(2)当图形在变换中，图形的个数与对应的另一个变换的量的关系很难直接观察出规律时，可以通过建立这两个变量之间的函数关系，利用已知的几对对应值求出函数关系式，然后去论证,方法指导,63,知识要点 归纳,第5讲分式,1分式的相关概念,知识点一分式的相关概念及性质,64,2.分式的基本性质,公因式,公因式,65,1分式的运算法则,知识点二分式的运算,66,67,68,2.分式的化简求值(1)计算括号内的分式，将括号内的异分母分式通分为同分母分式，合并同类项，把括号去掉，简称去括号；(2)将分式中除号()后面的式子的分子分母颠倒位置，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”，就只有“”或“”，简称除式变乘式；(3)计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相同因式；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减法，直到化到最简为止；(5)代入求值，代入使原式有意义的数,69,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,70,重难点 突破,重难点分式的化简与求值重点,71,分式化简及求值的一般步骤：(1)有括号的先计算括号内的(加减法关键是通分)；(2)除法变为乘法；(3)分子分母能因式分解先进行分解；(4)约分；(5)进行加减运算：通分：关键是寻找公分母；分子合并同类项；(6)代入数字求代数式的值(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零),方法指导,72,73,74,知识要点 归纳,第6讲一次方程(组),知识点一等式的性质,75,1一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程【注意】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要把它化到最简，然后看：(1)只含有一个未知数(系数不为0)；(2)未知数的次数是1；(3)整式方程只有这三个条件同时满足，才是一元一次方程2形式：一般式：axb0(a0)；最简式：axc(a0)3方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,知识点二一元一次方程及其解法,1,76,4一元一次方程的解法,变号,变号,系数a,77,1二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的_都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，形式如axbyc(a0，b0，a，b，c为常数),知识点三二元一次方程(组)及其解法,次数,两个,78,3解二元一次方程组的方法和步骤,79,80,【注意】解二元一次方程组的基本思想是消元，代入消元法和加减消元法的选用：一般来讲，代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或1的情况；加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况*4.解三元一次方程组的基本思路通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一致的,81,1列方程(组)解应用题的一般步骤,知识点四一次方程(组)的应用,间接,等量关系,82,2.一次方程(组)常考应用类型及关系式,83,84,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,85,例1(2018云南模拟)党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A，B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作1件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料,重难点 突破,重难点一次方程(组)的实际应用重点,86,87,例2(2018黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克,88,在一次方程(组)的实际应用问题中，可以从以下方面寻找等量关系：(1)熟记数量关系，根据数量关系找等量关系如：价格问题，工程问题，行程问题，等等(2)根据公式来找等量关系如周长、面积、体积公式等(3)在有倍数或和差关系的应用题中，应抓住两种量的关系，建立等量关系这类题目中常有“一共是”“比多(少)”“是的几倍”“比几倍多(少)”等等(4)找准单位1，根据数量和比率的关系找等量关系,方法指导,89,为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3 300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只(2)全部售完100只节能灯后，商场共获利多少元？,90,91,知识要点 归纳,第7讲分式方程,知识点一分式方程及其解法,未知数,92,【注意】验根的方法：(1)代入原分式方程检验；(2)代入最简公分母检验,去分母,检验,93,3增根的产生使分式方程中分母为_的根是增根,【易错提示】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解,0,94,1用分式方程解实际问题的一般步骤【注意】 双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题,知识点二分式方程的应用,95,96,97,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,98,例1(2018大连)甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数,重难点 突破,重难点分式方程的实际应用重点,99,100,例2(2018泰州)为了改善生态环境，某乡村计划植树4 000棵由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？,101,例3(2018菏泽)列方程(组)解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？,102,103,方法指导,104,易错点解分式方程中忘记变号或去分母漏乘常数项,解：方程两边都乘(x1)，得m3x1，解得xm4.方程的解是正数，m40，解得m4，m的取值范围是m4.,105,解题时忘记变号，当方程的解为正数时，还要考虑原方程中的隐含条件：分母不为零【正解】方程两边都乘(x1)，得m3x1，解得xm2.方程的解是正数，m20且m21，解得m2且m3，m的取值范围是m2且m3.,错解分析,106,(1)解分式方程的关键是去分母在去分母时，分式方程两边的每一项都要乘最简公分母，注意不要漏掉不含分母的项(2)分式方程无解的两种情况：分式方程化为整式方程后，所得的整式方程是“0 xa(a0)”的形式，则原分式方程无解；分式方程去分母后，所得整式方程的解使得原分式方程的最简公分母的值为0，则原分式方程无解(3)检验分式方程的根还可以直接代入原分式方程，这种方法不仅能检验出该根是否适当原分式方程，还能检验所得的根是否正确,归纳总结,107,k6且k3,108,知识要点 归纳,第8讲一元二次方程,1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程叫做一元二次方程2一般形式：_(其中a，b，c为常数，a0),知识点一一元二次方程及其解法,一,2,ax2bxc0,109,3判断一元二次方程必须具备的三个条件(1)必须是整式方程；(2)必须只含有_个未知数；(3)所含未知数的最高次数是_.【注意】判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式,一,2,110,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,111,112,1根的判别式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由_来判定，我们将_称为根的判别式2一元二次方程根的情况与根的判别式的关系(1)b24ac0方程有两个_的实数根；(2)b24ac0方程有两个_的实数根；(3)b24ac0方程_实数根【注意】在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件,知识点二一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,b24ac,b24ac,不相等,相等,没有,113,*3.一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根分别是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.【注意】利用根与系数的关系解题的前提是方程的两根存在，即要注意根的判别式b24ac0.,114,115,知识点三一元二次方程的应用,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,116,(2)面积问题面积问题常见图形归纳如下：第一：如图1，矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积为(a2x)(b2x)第二：如图2，矩形ABCD的长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为(ax)(bx)第三：如图3，矩形ABCD的长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为_,(ax)(bx),117,118,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,119,例1(1)用直接开平方法解方程：4(2x1)2360.【解答】移项，得4(2x1)236.两边同除以4，得(2x1)29.两边开平方，得2x13，即2x13，或2x13.所以x12，x21.,重难点 突破,重难点1 一元二次方程的解法重点,120,(2)用配方法解方程：3x26x50.,121,122,(3)用公式法解方程：2x23x10.,123,(4)用因式分解法解方程：4(x3)225(x2)20.,124,方程没有一次项，直接开方最理想如果缺少常数项，因式分解没商量. b，c相等都为零，等根是零不要忘b，c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方.,方法指导,125,例2(2018吉林)若关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值为_.【解答】关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，b24ac0，即224(m)0，解得m1.,重难点2一元二次方程根的判别式及根与系数的关系重点,1,126,(1)根的判别式与根的情况法则：b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实数根；b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)没有实数根,方法指导,127,1(2018长沙)已知关于x方程x23xa0有一个根为1，则方程的另一个根为_.,2,128,例3(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本,重难点3一元二次方程的实际应用重点,129,【解答】(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得400(1x)2361，解得x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361(15%)342.95(万元)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元,130,131,132,133,(1)用一元二次方程解决面积时，可以通过图形的平移把所求面积变为规则图形的面积，若是镶边的问题，一定要分清是内镶边还是向外镶边(2)用一元二次方程解决增长率(降低率)问题时，要注意增长率大于0，降低率大于0且小于1.(3)由于列出的方程是一元二次方程，有两个解，得到的解需要和实际情况吻合，容易忘记检验(4)充分挖掘题目中隐含的限制条件,方法指导,134,知识要点 归纳,第9讲一元一次不等式(组),知识点一不等式的基本性质,135,【注意】(1)当应用性质3时要注意不等号的方向；(2)当乘或除以的是字母时，要对字母分类讨论；(3)除了以上基本性质外的其他两条性质：a.若ab，则bb，bc，则ac.,136,1一元一次不等式：只含有_个未知数，并且未知数的次数是_的不等式叫做一元一次不等式2解法步骤：_、去括号、_、合并同类项、_.,知识点二一元一次不等式的解法及其解集的表示,一,1,去分母,移项,系数化为1,137,3解集的表示,138,1一元一次不等式组的解法解法步骤,知识点三一元一次不等式组的解法及其解集的表示,139,2解集的确定及数轴表示,xa,xb,bxa,无解,140,1列不等式解应用题的关键词2.列不等式解应用题的步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验作答,知识点四一元一次不等式的应用,141,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,142,重难点 突破,重难点1一元一次不等式(组)的解法及解集表示重点,x2,x1,2x1,143,144,(1)求不等式组的解集时，先分别求出各个不等式的解集，再按口诀“大大取较大，小小取较小，大小、小大中间找，大大、小小解不了(无解)”或者通过数轴来求公共解，但是用口诀能快速解出答案(2)用数轴表示不等式的解集时要注意“两定”：一定边界点，二定方向当定边界点时，“”或“”是实心圆心，“”或“”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右,方法指导,145,C,146,例2(2018苏州)某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机，如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5 900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9 400元(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元,重难点2一元一次不等式的应用重点,147,(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20 000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？【解答】设该学校购买a台B型打印机，则购买(a1)台A型电脑，根据题意，得3 500(a1)1 200a20 000，解得a5.答：该学校至多能购买5台B型打印机,148,(1)对于不等式的应用，应注意一些关键词语，从而建立不等式模型，例如“不少于”“不超过”“至少”“最多”“不高于”等，这些关键词语用不等号表示分别为“”“”“”“”“”等(2)不等式的应用题还需要验根，题目中用字母表示的量要符号实际意义，如人数是正整数，时间不能为负数等(3)对于带有单位的应用题，设未知数和答时要带单位,方法指导,149,2(2018泸州)某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？,150,151,(2)设该图书馆购买甲图书x本，则购买乙图书(2x8)本，故50 x20(2x8)1 060，解得x10，故2x828.答：该图书馆最多可以购买28本乙图书,152,知识要点 归纳,第10讲平面直角坐标系与函数基础,1点的坐标特征,知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征,x0,x0，y0,x0，y0,153,不属于,y1,x2,(0,0),相等,互为相反数,154,2.点到坐标轴、点到原点及两点间的距离(1)点到坐标轴的距离点P(a，b)到x轴的距离是_；点P(a，b)到y轴的距离是_；点P(a，b)到原点的距离是_.,纵,横,|b|,|a|,155,156,3点的对称与平移,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),157,1函数的相关概念及函数值(1)变量、常量变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终_的量(2)函数的概念及函数值一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值2函数的三种表示方法：解析式法、_、图象法,知识点二函数及其图象,不变,唯一确定,自变量,列表法,158,3确定函数自变量的取值范围,x1,x2,x0,全体实数,x0,159,【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分4描点法画函数图象的一般步骤第一步：_，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：_，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：_，按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来,列表,描点,连线,160,1判断实际问题的函数图象(1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；(3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向，等等；(4)看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0.,知识点三分析判断函数图象,161,2判断动点问题的函数图象(1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围；(2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(小)函数值；(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择,162,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,163,例(2018孝感)如图，在ABC中，B90，AB3 cm，BC6 cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是(),重难点 突破,重难点分析判断函数图象难点,C,164,165,166,函数图象的判断方法：(1)根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点；找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势：判断函数的增减性；看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0等；(2)以几何图形(动点)为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路：设时间为t(或线段长为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围,方法指导,167,(2018内江)如图，在物理课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是(),C,168,169,知识要点 归纳,第11讲一次函数,1一次函数与正比例函数的概念一般地，形如ykxb(k，b是_，k0)的函数，叫做一次函数；特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数,知识点一一次函数的图象与性质,常数,b0,170,2一次函数的图象特征一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，_)和(_,0)的一条_，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0，_)和(1，_)的一条_.,b,直线,0,k,直线,171,3一次函数的图象与性质,172,【注意】(1)由k的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定k的符号；(2)b叫做直线ykxb在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为0.,173,4一次函数图象的平移,m,m,m,m,174,5两个一次函数的图象与性质(如y1k1xb1，y2k2xb2)(1)当k相同，b不同时，y1_y2；(2)当k不同，b相同时，y1与y2交于点_；(3)当k互为相反数，b相同时，y1与y2关于_轴对称,(0，b),y,175,1待定系数法步骤,知识点二一次函数解析式的确定,176,2.常见类型(1)两点型：直接运用待定系数法求解；(2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可,177,知识点三一次函数与方程(组)、不等式的关系,横,178,179,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,180,例1已知一次函数y(m1)xm2，解答如下问题：(1)当m满足_时，y随x的增大而增大【解答】一次函数y(m1)xm2，y随x的增大而增大，m10，解得，m1.,重难点 突破,重难点1一次函数的图象与性质重点,m1,181,(2)当m是整数，且一次函数y(m1)xm2的图象不过第二象限，则m_.,2,182,(3)当m_时，y是x的正比例函数【解答】由一次函数y(m1)xm2为正比例函数，根据正比例函数的定义，得m10，m20，解得m1，m2.(4)当m3时，一次函数y(m1)xm2的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”或“x2，y1y2.,2,183,一次函数的性质图象和性质(1)k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降(2)由于ykxb与y轴交于(0，b)，当b0时，(0，b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，(0，b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykxb的图象在一、二、三象限；k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限；k0，b0ykxb的图象在一、二、四象限；k0，b0ykxb的图象在二、三、四象限,归纳总结,184,185,例2(1)一次函数ykxb的图象与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点(0,2)，求这个一次函数的解析式,重难点2一次函数解析式的确定重点,186,(2)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0，且k，b为常数)的图象经过点(2,1)和(3,2)，求这个一次函数的解析式,187,(3)一次函数y2x2的图象经过平移得到的图象经过点(3,3)，求平移后的函数解析式【解答】设平移后解得的函数解析式为y2xc，将(3,3)代入，得32(3)c，解得c3.所以y2x3.,188,求函数表达式的步骤有：(1)设函数表达式；(2)根据已知条件列出有关k，b的方程组；(3)解方程组，求k，b；(4)把k，b代回表达式中，写出表达式,归纳总结,189,1已知直线l1：y2x4分别与x轴，y轴交于A，B两点，将直线l1绕点B顺时针旋转90得到直线l2，求直线l2的解析式,190,例3(2018泰安)文美书店决定用不多于20 000元购进甲、乙两种图书共1 200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？,重难点3一次函数的应用难点,191,192,(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完),193,方案选择是一次函数与方程的综合实际应用，注意分类讨论和数形结合思想的应用解决此类题目的一般思路是从实际问题中抽象出函数表达式，然后再通过讨论函数值的大小关系构造方程，求出方程的解，最后写出答,归纳总结,194,2(2018临安)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线(1)当x30，求y与x之间的函数关系式；(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？,195,196,197,知识要点 归纳,第12讲反比例函数,知识点一反比例函数的图象与性质,198,199,2反比例函数的图象及性质,200,一、三,减小,二、四,增大,201,【注意】(1)反比例函数的图象是两支双曲线，而且双曲线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴相交；(2)反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关；(3)反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大(或减小),202,1k的几何意义如图，过双曲线上任一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形PMON的面积S|xy|_.,知识点二反比例函数比例系数k的几何意义,|k|,203,2与k几何意义应用有关的类型,PN,|k|,2|k|,204,知识点三反比例函数解析式的确定,205,云南5年真题 精选,请点击此处进入WORD文档,206,重难点 突破,重难点1反比例函数的图象与性质重点,m1,207,2,208,y1y2,209,x2或x0,210,知识筹备,211,212,重难点2反比例函数k的几何意义重点,4,213,与反比例函数系数k相关的面积问题常见模型(要善于把点的坐标转化为图形的边长，把不规则图形转化为规则图形求解),方法指导,214,215,D,216,重难点3反比例函数与一次函数的综合重点,217,218,(2)求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围,219,反比例函数与一次函数综合题，常涉及以下几个方面：(1)求函数解析式时，一般先通过一个已知点坐标求得反比例函数解析式，由反比例函数解析式求得另一交点坐标，再将这两点坐标代入即可求得一次函数解析式(2)涉及与面积有关的问题时：要善于把点的横、纵坐标转化为图形边长，对于不能直接求得的面积往往可分割为方便计算的三角形面积进行相关转化；要注意系数k的几何意义的应用：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.,备考策略,220,(3)涉及根据图象求不等式的解集或函数值大小时，实质是已知两函数值的大小判断自变量的取值范围，只需以交点为界限，观察交点左、右两边区域的两个函数图象上、下的位置关系，从而写出自变量的取值范围或函数值的大小总之，在解决反比例函数与一次函数综合题时，一定要注意对待定系数法、分类讨论思想和数形结合思想的应用，通过观察图象，使得问题清晰明了，简单易懂,221,222,223,224,知识要点 归纳,第13讲二次函数的图象与性质,1二次函数的概念一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的函数叫做二次函数其中x是自变量，a，b，c分别