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机 械 原 理,机械原理教学课件,第一章 绪论第二章 机构的结构分析第三章 平面机构的运动分析第四章 平面机构的力分析第五章 机械的效率和自锁第六章 机械的平衡第七章 机械的运转及其速度波动的调节第八章 平面连杆机构第九章 凸轮机构及其设计第十一章 轮系及其分类,1-1 机械原理课程的研究对象和内容1-2 机械原理课程的学习目的和作用1-3 机械原理多媒体教材的特点1-4 本课程的教学方法,3,第一章 绪论,1、人类行为能力的延伸：工具、简单机械、复杂机械、各种车辆、各种武器；2、人类思维能力的延伸：数、算盘、计算器、计算机,人类在长期的生产实践中，不断的创造发明，这种发明的类型主要是以下两种,由几种简单工具而来:石器时代:石刀、石斧、桔槔、辘轳。省力或便于用力。 牲畜力、风力、火力。省力或扩大力。18世纪60年代：蒸汽机。作为动力，促进了其它工业的 发展。19世纪60年代：直流发电机。19世纪80年代：交流发电机、交流电动机。20世纪初：电动机取代了蒸汽机。蒸汽机是驱动各种工 作机械的基础。,机械和机械设计发展的历史,5,桔槔 一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶。一起一落，汲水可以省力。当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处。桔槔早在春秋时期就已相当普遍，而且延续了几千年，是中国农村历代通用的旧式提水器具。这种简单的汲水工具虽简单，但它使劳动人民的劳动强度得以减轻。,6,洗衣机的发明19世纪中期，人们利用机械模仿人工洗涤的动作，即通过翻滚、摩擦、水的冲刷，并借助洗涤剂的去污作用达到洗净衣物的目的。随后，又出现了第一台蒸汽洗衣机,7,机器行为能力的延伸,人类通过长期生产实践创造了机器，并使其不断发展形成当今多种多样的类型。在现代生产和日常生活中，机器已成为代替或减轻人类劳动、提高劳动生产率的主要手段。使用机器的水平是衡量一个国家现代化程度的重要标志。,8,机器图例,自动换刀机构,滚珠螺杆传动机构,9,轿车的总体构造,10,内燃机用途最广的热力机械,11,柴油机与汽油机,12,小型精密之伺服冲床,13,机械原理是一门研究机械的运动学和动力学分析与设计基本理论问题的课程。一、机械原理课程的研究对象机械(Machinery)是机器(Machine)与机构(Mechanism)的总称。,0-1机械原理课程的研究对象和内容,1、机器 (Machine)的定义,机器是执行机械运动的装置，机器用来变换或传递能量、物料、信息。机器是一种人为实物组合的具有确定机械运动的装置，机器用来完成有用功、转换能量或处理信息，以代替或减轻人类的劳动。,15,原动机：凡将其他形式能量变换为机械能的机器称为原动机，如内燃机、电动机（分别将热能和电能变换为机械能）等都是原动机。工作机：凡利用机械能去变换或传递能量、物料、信息的机器称为工作机，如发电机（机械能变换为电能）、起重机（传递物料）、金属切削机床（变换物料外形）、录音机（变换和传递信息）等都属于工作机。在日常生活和工程实践中随处都可见到各种各样的机器，例如：,原动机与工作机,16,汽车,飞机,胶片放映机,挖掘机,机床（牛头刨床）,切糕机,机器的组成(Composing of a Machine),一台发展完善的现代化机器可由四部分组成：1、原动机、2、传动机构、3、执行机构4、控制系统、,18,1、原动机： 为机器运转提供动力。,图01所示为单缸四冲程内燃机，它是由汽缸体1、活塞2、进气阀3、排气阀4、连杆5、曲轴6、凸轮7、顶杆8、齿轮9和10等组成。,19,单缸四冲程内燃机,燃气推动活塞作往复移动，经连杆转变为曲轴的连续转动。凸轮和顶杆是用来启闭进气阀和排气阀的。为了保证曲轴每转两周进、排气阀各启闭一次，曲轴与凸轮轴之间安装了齿数比为1：2的齿轮。这样，当燃气推动活塞运动时，各构件协调地动作，进、排气阀有规律地启闭，加上汽化、点火等装置的配合，就把热能转换为曲轴回转的机械能。,20,在图示内燃机中，活塞、连杆、曲轴和气缸体组成一个曲柄滑块机构，可将活塞的往复运动变为曲柄的连续转动。凸轮、顶杆和气缸体组成凸轮机构，将凸轮轴的连续转动变为顶杆有规律的间歇移动。曲轴和凸轮轴上的齿轮与气缸体组成齿轮机构，使两轴保持一定的速比。,内燃机的四个冲程,21,大功率内燃机,23,2、传动机构：,按执行机构作业的特定要求，把原动机的运动和动力传递给执行机构。如：常用的各种减速和变速装置均可作为传动机构。,24,3、执行机构：,它是一部机器中最接近作业工作端的机构，它通过执行构件与被作业件相接触，以完成作业任务。如：起重机和挖掘机中的起重吊运和挖掘机构。,25,4、控制系统,用来处理机器各组成部分之间，以及与外部其它机器之间的工作协调关系，它通常由各种计算机和控制器组成。,26,工业机器人,图02所示为一工业机器人，它由铰接臂机械手1、计算机控制器2、液压装置3和电力装置4组成。,27,机器人各部分的功用,当机械手的大臂、小臂和手按指令有规律地运动时，手端夹持器（图中未示出）便将物料搬运到预定的位置。在这部机器中，机械手是传递运动和执行任务的装置是机器的主体部分，电力装置和液压装置提供动力，计算机实施控制。,28,从以上二例可以看出，机器的主体部分是由许多运动构件组成的,用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统称为机构。在一般情况下，为了传递运动和力，机构各构件间应具有确定的相对运动。,它是人为的实物组合体各实物间具有确定的相对运动能代替和减轻人类的劳动并完成有效的机械功或转换机械能,机器具有以下三点共同特征,30,构件与零件,机构中作相对运动的各个运动单元称为构件。构件可以是单一的整体，也可以是由几个零件组成的刚性结构。因此：构件是独立的运动单元。零件是制造的单元,31,构件是独立的运动单元,如图所示内燃机的连杆就是由连杆体、连杆盖、螺栓以及螺母等几个零件组成。这些零件之间没有相对运动构成一个运动单元，成为一个构件。,32,零件是制造的单元,机械中的零件可以分为两类：一类称为通用零件，它在各种机械中都能遇到，如齿轮、螺钉、轴、弹簧等；另一类称为专用零件，它只出现于某些机械之中，如汽轮机的叶片、内燃机的活塞等。,33,2、机构(Mechanism),它是一个具有相对机械运动的构件系统，用来传递与变换运动和动力的可动装置。它是机器的重要组成部分。,常用的机构有：齿轮机构、凸轮机构、连杆机构、间歇运动机构、带传动机构、链传动机构、螺旋传动机构等。,34,连杆机构,凸轮机构,齿轮机构,间歇机构,机构与机器的区别在于：,机构只是一个构件系统，而机器除构件系统之外还包含电气、液压等其他装置；机构只用于传递运动和力，机器除传递运动和力之外，还应当具有变换或传递能量、物料、信息的功能。,36,机械：机器和机构的总称,在研究构件的运动和受力情况时，机器与机构之间并无区别。因此，习惯上用“机械”一词作为机器和机构的总称。,37,机械原理课程研究的内容,本课程专门研究各种机器和机构的共同性的基本理论问题，其主要内容有：1、各种机构的分析问题：主要研究机构的结构分析(含机构的组成)、机构的运动分析和机构受力分析等。2、常用的各种机构的设计问题。3、机器动力学问题：主要研究在已知力作用下机械的真实运动规律以及机器运转过程中速度波动的调节问题。,38,学习机械原理课程的主要目的可以概括为如下几个方面：一、认识机械,了解机械二、掌握方法,分析机构三、开阔思路,设计与创新机械四、更新观念,发展机械学科,0-2机械原理课程的学习目的和作用,一、 认识机械,了解机械,本课程对机械的组成原理、工作原理、运动分析以及设计理论与方法都作了基本介绍，这对于在以后实习、专业课学习以及工作中认识机械、了解机械和进一步学习与掌握机械都大有好处。,40,二、掌握方法,分析机构,各种机械的形态和用途各不相同，但它们都有一个共同的特点：作机械运动。因而，运动几何学中的相对运动、相互包络等基本概念和方法，在各种机构的分析和设计中都得到广泛应用。问题：齿轮是怎么加工出来的？,41,例如：用齿条刀具加工齿轮时，齿轮的齿形就是由刀具与轮坯间相互包络形成的。,三、开阔思路,设计与创新机械,本课程讲授的机构分析与设计的基本理论与方法，不仅用于课程所学的机构设计，还为以后的机械设计打下基础。课程的目的是提供基本方法，开阔思路，便于学习者运用它。根据实际要求分析比较各种机构的优缺点，合理地选择机构，构思并设计基本机构和机械系统。,43,例如，以下几种机构(齿轮、凸轮、连杆机构）可以实现直线运动，什么情况下用哪种机构更好些，这要由设计者进行创造性运用。,四、更新观念,发展机械学科,当今机械学学科的发展已离不开计算机的计算技术，在学习过程中，要充分利用机构分析与计算机快速计算、存贮和比较的功能去解决较为复杂的机构设计问题，要把对机械的研究与其他学科的技术（电、液、气、计算机、控制等）充分地结合起来，去推动机械学科的发展。,45,五、本课程的学习方法,预习与复习多讲解实例和习题、增加习题课的比重，（以教材为主，结合讲解各重点大学考研试题）；要求同学们积极发言和上台做题，以达到及时解疑和提高学习效率的目的按时完成作业：准备二个作业本最重要的一点：加强沟通，动态反馈,46,第二章 机构的结构分析,2-1 2-2 2-32-42-5 2-62-7,机构结构分析的内容及目的,机构的组成,机构运动简图,机构具有确定运动的条件,机构自由度的计算,计算平面机构自由度时应注意的事项,虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计,返回首页,2-1 机构结构分析的内容及目的,机构结构分析研究的主要内容及目的是： （1）研究机构的组成及机构运动简图的画法 （2）了解机构具有确定运动的条件 （3）研究机构的组成原理及结构分类 研究的主要对象是机构，所以首先必须知道机构是怎样组成的。 另外，为了对机构进行分析与综合，还必须画出其机构运动简图。 还必须知道在什么条件下它的运动才是确定的。,返回首页, 2-2 机构的组成,1.构件 2.运动副.运动链 4、机构,返回首页,1.构件：组成机构的每一个独立运动单元体。 从运动的观点看，可以说任何机器都是由若干（两个以上）构件组合而成的。2.运动副（1）.概念： 运动副：两构件直接接触而又能产生一定的相对运 动的连接。 运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。 由度：构件含有独立运动的数目 约束：对独立运动的限制,返回首页,例：轴1与轴承2的配合（图2-1）；,运动副元素：圆柱面、圆孔面,图 2-1,返回首页,滑块1与导轨2的接触（图2-2）；,运动副元素：棱柱面、棱孔面,图 2-2,返回首页,两齿轮轮齿的啮合（图2-3，a）；球面与平面的接触（图2-3，b）；圆柱与平面的接触（图2-3，c）。,运动副元素：两齿廓曲面,运动副元素：球面与平面,运动副元素：圆柱面与平面,a）,b）,c）,图 2-3,返回首页,（2）.运动副的分类：1）.根据其所引入的约束的数目分类：I级副；II级副；III级副；IV副和V级副。2）.根据构成运动副的两构件的接触情况分类： 高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副，如图2-1示； 低副：两构件通过面接触而构成的运动副，如图2-2所示。 3）.根据两构件之间的相对运动的不同来分类： 转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副。如图2-1 移动副：相对运动为移动的运动副，如图2-2所示。 螺旋副：相对运动为螺旋运动的运动副。 球面副：相对运动为球面运动的运动副,如图2-5所示。 4）.根据两构件的空间位置分类： 平面运动副：两构件间的相对运动为平面运动 的运动副。 空间运动副：两构件间的相对运动为空间运动的运动副。,返回首页,球面副：相对运动为球运动的运动副,返回上页,常用运动副的简化符号,（3）.,表 2-1,返回首页,常用运动副的简化符号,表 2-1,返回首页,.运动链 构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。（1）闭链：组成运动链的构件构成了首末封闭的系统， 如图2-6， a、b（2）开链：组成运动链的构件未构成首末封闭的系统， 如图2-6，c、d此外，根据运动链中各构件相对运动为平面还 是空间运动，分为： 平面运动链（如图2-6所示） 空间运动链（如图2-7所示）,返回首页,a),b),c),d),图 2-6,图 2-7,返回上页,4、机构机构：如果运动链中的一个构件固定作为机架时 则这种运动链称为机构。机构中各构件的名称：机 架：设定固定不动的构件。原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。从动件：构件中其余的活动构件。根据各构件间的相对运动为平面运动或空间运动，机构可分为： 平面机构（应用较广泛） 空间机构,返回首页, 2-3机构运动简图,1.机构运动简图：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况，这样绘制出的简明图形。常用机构运动简图符号如表2-2所示。,返回首页,常用机构运动简图符号,表2-2,返回上页,一般构件的表示方法如表,返回首页,表 2-3,2、绘制机构运动简图的步骤,（1）、观察机构的组成、运动情况，分析运动副（找中心、找方向从原动件开始，顺着运动传递路线，依次进行）；（2）、选择投影面（视图）；一般以机械的多数构件的运动平面为投影面（不要垂直运动平面），必要时要可补充辅助视图；（3）、选择适当的比例尺l；l=实际长度m/图示长度mm（4）、定出各运动副相对位置，用规定的符号和线条绘出简图，原动件上标上箭头（指示运动方向）,返回首页,3、机构运动简图绘制举例,例2-1 图2-8，a所示为一颚式破碎机。当曲轴1绕轴心O连续回转时，动颚板5绕轴心F往复摆动，从而将碎石轧碎。试绘制此破碎机的机构运动简图。,返回首页,解： 原动件：曲轴1； 执行部分：动颚板5。循着运动传递路线，它由曲轴1，构件2、3、4，动颚板5和机架6等组成。曲轴1和机架6、构件2在O、A分别构成转动副。构件2与构件3、4在D、B两点分别构成转动副。构件3与机架6在E点构成转动副。动颚板5与构件4、机架6分别在C、F点构成转动副。搞清组成后，选定视图平面和比例尺，并定出各转动副O、A、B、C、D、E、F的位置，即可绘出其机构运动简图，如图b所示。,返回首页, 2-4 机构具有确定运动的条件,机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：(1)若机构自由度0，则机构不能动；(2)若0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。(3)若0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；(4)若0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生破坏。,返回首页,例2-2 试绘制 图1-1，a所示内燃机的机构运动简图。,返回首页,解 ： 如前所述，其主体机构是： 曲柄滑块机构：由汽缸11、活塞10、连杆3和曲轴4组成 齿轮机构 凸轮机构在燃气的压力作用下，活塞10首先运动，再通过连杆3使曲轴4输出回转运动；而为了控制进气和排气，由固装于曲轴4上的小齿轮1带动固装于凸轮轴7上的大齿轮18使凸轮轴回转，再有凸轮轴7上的两个凸轮，分别推动推杆8及9以控制进气阀12和排气阀17。把其构造情况搞清楚后，选定视图平面和比例尺，即不难绘出其机构运动简图，如图b所示。,返回首页,2-5 机构自由度的计算,机构自由度：机构中各构件相对机架所能有的独立运动的数目。1平面机构自由度的计算公式一个不受约束的构件在平面中的运动是三个自由度，设 活动构件 ：n个 低 副：PL 个 高 副：PH个 共：(2 PL + PH)个约束， 机构的自由度F显然为：F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH （2-1）这就是平面机构自由度的计算公式，即：平面机构结构公式。,返回首页,2平面自由度的计算举例,解：n=3;Pl=4;Ph=0. 则机构自由度 F=33-24-0=1 原动件数=机构自由度， 机构运动确定。,例1.如图2-9所示的四杆机构。,返回首页,例2如图2-10所示的铰链五杆机构。,而如果再给定另一个独立的运动参数，则此机构的运动就完全确定了。,解： n=4;Pl=5;Ph=0.则机构自由度： F=34-25-0=2原动件数机构自由度数，机构运动不确定,返回首页,解：内燃机结构简图如图： 由图可知： n=6；PL=7，PH=3； 故机构的自由度为：F=3n-(2 PL+ PH) =36-(2 7+3)=1,例3试计算图1-1所示内燃机的自由度。,返回首页,2-6计算平面机构自由度时应注意的事项,要正确计算运动副的数目在计算机构的运动副数目时，必须注意如下三种情况：（1）.两个以上的构件同在一处以转动副相连接，就构成了复合铰链。 由m个构件组成的复合铰链，共有（m-1）个转动副。,返回首页,解：此机构B、C、D、F四处都是由三个构件组成的复合铰链，各具有两个转动副。 故其 n=7，Pl =10，Ph=0， 由式（2-1）得： F=3n-(2 Pl + Ph) =7-(210+0)=1,例试计算图2-15所示直线机构的自由度。,图2-15,返回首页,如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副，如图2-17。,(2).如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副，如图2-16。,如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合（图2-17），则只能算一个转动副。,图2-17,A,A,返回首页,（3） 如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，如图2-18。,a),b),图 2-19,如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合（如图2-19），则相当于一个低副（图a相当于一个转动副， 图b相当于一个移动副）。,返回首页,2、要除去局部自由度,局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。 这种局部运动的自由度为局部自由度。如设局部自由度数目为F，则机构的实际自由度应为： F=3n-(2 Pl+ Ph)-F （2-5）,返回首页,而它的运动并不影响其他构件的运动，因而它是一种局部自由度。对于图示凸轮机构： 其自由度为：F=3n-(2 Pl+ Ph)-F =3 3-(23+1)-1=1,例如：在图2-20所示的滚子推杆凸轮机构中，为减少磨损，在推杆3和凸轮1之间装了一个滚子2。,返回首页,3.要除去虚约束,在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束作用，我们把这类约束叫虚约束。,如图2-21所示：没加杆EF时：F=3n-(2Pl+Ph)-F=33-(24+0)-0=1加了杆EF后：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0可见引入了一个虚约束。,设机构中的虚约束数为P，则机构的自由度为：F=3n-(2 Pl+ Ph-P)-F （2-6） 所以此机构中：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0,返回首页,如图2-22所示：CAD=90， BC=BD.构件CD上各点轨迹均为椭圆，如CD上点P的轨迹如图所示。其上C2的轨迹为沿Y轴的直线，与C3点的轨迹重合，故转动副C将带出一个虚约束。分析转动副D可得出类似结论。,机构中常见的虚约束有以下几种情况：（1）.在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接将带入1个虚约束。,返回首页,(2).如果机构中两活动构件上某两点的距离始终不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两点，则将会引入一个虚约束,如图2-22中，A、B两点之间的距离始终不变，用带两转动副的杆1将该两点相连，故带入一个虚约束。,返回首页,(3).机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。如果设重复部分中的构件数为n， 低副数为Pl，高副数为Ph, 则重复部分的虚约束数P为： P=2 Pl+ Ph-3n 式（2-7）,如图2-23所示轮系中，在主动齿轮1和内齿轮3之间采用三个相同的齿轮。 而实际上其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，故其带入的约束为虚约束,返回首页,例试计算图2-24所示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动。,解：n=9； Ph=3； Pl=11(复合铰链D含两个转动副)； F=2（C、H两处为局部自由度）； P=1（运动时F、I间距离不变）；由式（2-6）可得： F=3n-(2Pl+ Ph-P)-F =39-(211+3-1)-2=1机构的自由度数=原动件数，故该机构具有确定的运动。,返回首页,2-7 虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计,虚约束对机构工作性能的影响 有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大 了制造成本。 机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多， 制造难度也就越大。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。 改善构件的受力情况； 好处： 保证机械顺利通过某些特殊位置 等。,增加机构的刚度；,返回首页,2.机构结构的合理设计,例1.如图2-25，a)为m=3的3族平面机构。则 F=(6-m)n-(i-m)Pi (其中5=i=m+1）即 F=(6-3)3-(5-3)4=1如将其视为b)中0族机构，则 F0=63-54=-2 可见：存在F-F0=3个虚约束，叫族别虚约束。,a),b),图 2-25,所谓机构结构的合理设计：指在不影响机构其他性能的前提下， 通过运动副类型的合理选择和配置来减少虚约束的问题。,返回首页,例2.如图2-27，在冲床的曲柄滑块机构中将运动副C作成球面副，也是为了减少族别虚约束数。,图 2-27,上例组别虚约束存在的条件：所有铰链的轴线要彼此平行。 否则它将不是虚约束，而其成为一个F0=-2的机构。,返回首页,在仪表机构中，为增加机构运动的灵活性，应尽可能使机构中的虚约束数为零。例3 如将图2-28，a）所示的正切机构作成图b）的形式，其自由度为 F=6n- iPi=6 2-5 2-1=1 则 b)机构中无虚约束。,图 2-28,返回首页,第三章平面机构的运动分析,3-13-23-3 3-4 3-5,机构运动分析的任务、目的和方法,用速度瞬心法作机构的速度分析,用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析,综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,用解析法作机构的运动分析,返回首页,3-1 机构运动分析的任务、目的和方法,（1）.任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。（2）.目的：在设计新的机械或分析现有机械的工作性能等，都必须首先计算其机构的运动参数。 （3）.方法： 图解法：形象直观，精度不高。 速度瞬心法 矢量方程图解法 解析法：较高的精度，工作量大,它包括：,返回首页,3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析,速度瞬心及其位置的确定1）速度瞬心：当两构件作平面相对运动时，在任一瞬时都可以认为它们是绕某一点作相对转动。该点即为两构件的速度瞬心，简称瞬心。两构件在瞬心处的相对速度为零，或者说绝对速度为零。瞬心可定义为两构件上的瞬时等速重合点。若该点的绝对速度为零，为绝对瞬心，否则称为相对瞬心。 由N个构件组成的机构的瞬心总数K为： K=N(N-1)/2 （3-1）,返回首页,2）各瞬心位置的确定方法如下（如图3-2所示）：两构件组成转动副时，转动副中心即为瞬心（图a）；两构件组成移动副时，瞬心位于导路垂线无穷远处（图b）；两构件组成高副时 纯滚：接触点为瞬心点（图c）； 即滚又滑：瞬心位于接触点处的公法线上（图d）。已知两构件两重合点的相对速度方向，则两速度向量垂线的交点即为瞬心；若两构件不直接构成运动副时，可用三心定理来求：三心一线定理：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。,返回首页,a),b),c),d),图 3-2,返回首页,例： 如图3-3，平面铰链四杆机构：瞬心P12、P23、P34、P14的位置可以确定，而P13、P24则不能直观的确定。根据三心定理：对于构件1、2、3，P13必在P12及P23的连线上，而对于构件1、4、3，P13又在P14及P34的连线上，故上述两线的交点即为瞬心P13。同理可得瞬心P24.,图 3-3,返回首页,2.利用速度瞬心法进行机构的速度分析,例1.如图3-3所示机构各构件的尺寸，原动件2的角速度2,试求在图示位置时从动件4的角速度4。解： P24为构件2、4的等速重合点， 2 P12P241=4 P14P241 （1为机构的尺寸比例尺）得 2/4=P14P24/P12P24 （3-2）上式中2/4为构件2、4的瞬时角速度之比，称为机构的传动比（或传递函数）。,图 3-3,返回首页,如图3-4所示的凸轮机构，设已知：各构件的尺寸、凸轮的角速度2。求从动件3的移动速度V。解：过K作公法线nn，其与瞬心连线P12P23的交点即为瞬心P23， 因P23为2、3两机构的等速重合点，故可得： V=VP23=2 P12P23 1 (方向垂直向上),返回首页,3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析,矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解法，又叫相对运动图解法。依据原理：运动合成原理。（1）.同一构件上两点间的速度、加速度的矢量关系（2）.两构件重合点间的速度、加速度的矢量关系,返回首页,（1）.同一构件上两点间的速度、加速度的矢量关系,如图3-5，a所示的平面机构中，设已知各构件尺寸及原动件1的运动规律，则B点的运动已知。由合成原理得： VC=VB+VCB 式（3-3）VCB=2lBC ( BC且与2转向一致)点C的加速度 aC=aB+aCB=aB+anCB+atCB 式（3-4）anCB=22lBC (方向沿CB并指向B) atCB =2lCB （ CB并与2转向一致）,返回首页,p(o),d5,c,b,d(d4),b),p(o),d5,c,b,d(d4),k,n,ns,c),图 3-5,返回首页,（1）.速度分析如图b所示： 由任一点P作代表VB的矢量pb(VB), 再分别过b点和p点作代表VCB的方向线bc（BC）和代表VC的方向线pc（xx）二者交于点c，则VC=Vpc（m/s），VCB=Vbc（m/s）2=VCB/lbc=Vcb/（1BC）(rad/s)(将bc平移至C点，绕B点的转向即为2的方向),返回首页,（2）.加速度分析如图c所示：从任一点P作代表aB的矢量pb(aB)，过b点作代表anCB的矢量bn（BC并指向B）；过n作代表atCB的方向线nc(BC)过p点作代表aC的方向线（xx）与nc交于点c， 则得：ac=apc(m/s2) (方向如图所示)2=atCB/lBC(将nc平移至C点，绕B 点的转向即是2的方向),返回首页,1）.图b所示图形称为速度多边形（或速度图）， p点称为速度多边形的极点。由极点p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度，而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度。2）.图c所示图形称为加速度多边形， p称为加速度多边形的极点。由极点p向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度；而连接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度。相对加速度又分为：法向加速度和切向加速度。,返回首页,速度影像原理：同一构件上的三点，在机构位置图上所构成的三角形与速度多边形上相应点所构成的三角形相似。 当已知一构件上两点的速度时，则该构件上其他任一点的可利用速度影像原理求出。加速度影像原理：同一构件上的三点，在机构位置图上所构成的三角形与加速度多边形上相应点所构成的三角形相似。 当已知一构件上两点的加速度时，则该构件上其他任一点的加速度可利用加速度影像原理求出。（2）.两构件重合点间的速度、加速度的矢量关系（请参考课本）,返回首页,2. 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析,例3-1图3-6，a所示为一柱塞唧筒六杆机构。设已知各构件的尺寸为： lAB=140mm,lBC=lCD=420mm;并知原动件1以等角速度1=20rad/s，沿顺时针方向回转。求机构在图示位置时的速度VC、VE5，加速度aC、aE5,角速度2、3及角加速度2、3。,返回首页,解 （1）.作机构运动简图 选尺寸比例尺1=lAB/AB=0.01m/mm,按给定的原动件位置，准确作出机构运动简图（图a）。（2）.作速度分析 1）求VB VB=1lAB=200.14m/s=2.8m/s （ 方向 AB，指向1的一致）。2）求VC VC = VB + VCB 方向： BC AB CB 大小： ? ?用图解法求得：VC=V pc=0.126m/s=2.6m/s (沿pc方向),返回首页,3）求VE2 利用速度影像可求得： VE2=V pe2=0.125m/s=2.5m/s4)求VE5 VE5=VE4= VE2+ VE4E2 方向： EF BC 大小： ? ?利用作图法求解（图b），由点e2作e2e4BC,再由点p作pe4EF,两线交于点e4,则 VE5=VE4=V pe4=0.110.5m/s=1.05m/s(沿pe4方向)5）求2、3 由上述求构件角速度的方法可得： 2=VCB/lBC=V bc/lbc=(0.126/0.42)rad/s=6.19rad/s(逆时针) 3=VC/lCD=V pc/lcd=(0.126/0.42)rad/s=6.19rad/s(逆时针),返回首页,（3）作加速度分析 1）求aB aB=anBA=21lAB=2020.14m/s2=56m/s2（由B指向A） 2）求aC aC = anCD + atCD = aB + anCB + atCB 方向： C D CD B A C B CB 大小： 23lCD ? 22lCB ?利用作图法解（图c）加速度比例尺a=2（m/s2）/mm解得：aC=a pc=228m/s2=56m/s2 (沿pc方向)3）求aE2 利用加速度影像得： aE2=a pe2=225m/s2=50m/s2 (沿pe2方向),返回首页,4）求aE5 由两构件上重合点的加速度关系可得： aE5 = aE4 = aE2 + aKE4E2 + arE4E2方向： EF BC BC大小： ? 22VE4E2 ?根据上式作图（图c）可得： aE5=aE4=a pe4=232.5m/s2=65m/s2 (沿pe4 方向)5）求2、3 根据前述求构件角速度的方法可得：2=atCB/lBC=a c”c/lBC=(225.2/0.42)rad/s=120rad/s (顺时针)3=a tC/lCD=a c”c/lCD=(224.8/0.42)rad/s=118.1rad/s（逆时针）,返回首页,c,p,e2,b,e4,e5,b) 速度分析,c) 加速度分析,b,anCD,c,c,c,e4,e5,e2,e2,anCB,atCB,atCD,P,返回首页,3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,例3-2，图3 8，a所示为一齿轮连杆组合机构。 其中主动齿轮2以2绕固定轴线O顺时针转动，从而使齿轮3在固定不动的内齿轮1上滚动，在齿轮3上的B点铰接着连杆5。 设已知各构件尺寸， 求在图示瞬时6为多少？,返回首页,g2,g3,b,g1,p(o,d,e),c,k,a,b),返回首页,解 由瞬心定义知，点E为齿轮1、3的绝对瞬心P13，点K为齿轮2、3间的相对瞬心P23。而 VK=2lOK,VKOK，指向与2一致。用速度影像原理求得VB的(图b)，再由矢量方程求得 VC=VB+VCB，则 6=VC/lCD=V pc/lCD (顺时针)求齿轮1、2及3的速度影像（图b）， 齿轮1固定，其上各点速度均为0， 它的速度影像缩为极点p处的一点（点圆g1）；由于EK为齿轮3的直径，故以ek为直径作圆g3即为其影像；同理，以p为圆心，以pk为半径的圆g2则为齿轮2的影像。比较图a，图b可看出整个机构与速度图无影像关系。,返回首页,例3-3，图3-9，a所示为一摇动筛的机构运动简图， 这是一种结构比较复杂的六杆机构。 设已知：各构件尺寸、原动件2的角速度2。 作出机构在图示位置时的速度多边形。 解本题求解的关键是VC,则VC=VB+VCB, VC=VD+VC VC=VE+VCE 而他们联立的未知数均超过两个，可利用瞬心P14先定出VC的方向。 根据三心定理，构件4的绝对瞬心P14应位于GD和FE两延长线的交点处。而VCP14C。 则作出的速度多边形如图b所示。,返回首页,p,c,b,e,d,b) 速度多边形,P14,A,B,C,D,E,F,G,1,1,2,3,4,5,6,2,a),图 3-9,返回首页,例3-4 图3-10，a所示为一风扇摇头机构，电机M固装于构件1上，构件2为四杆机构ABCD的原动件，构件2不与机架相连。已知：原动件相对于构件1的相对角速度21，各构件的尺寸。 求： 机构在图示位置时的1和3。,解 选取C为构件1、2间的重合点，B点为构件1、2间的相对瞬心，利用运动合成原理及瞬心的性质， VC2 = VC1 + VC2方向： CD AC BC大小： ? ? 21lBC利用图解法求解（图b）2=VC1/lAC=v pc1/lAC (顺时针)3=VC2/lCD=v pc2/lCD (顺时针),返回首页,图3-10,p,c2,c1,b),a),1,2,3,4,1,2,M,A,D,C(C1,C2),B,返回首页,x,O,y,A,et,en,e,l,图,3-5 用解析法作机构的运动分析,1.矢量方程解析法 1.1矢量分析的有关知识如图3-11，设已知构件OA的l，l为杆矢量，分别用e、et、en表示：单位矢、切向单位矢及法向单位矢。,返回首页,设：x轴和y轴的单位矢分别为i及j，则构件的杆矢量l可表示为： l=l=le=l(icos+jsin) (3-7) e=e=icos+jsin (3-8) et=e=de/d=-isin+jcos (3-9)en=(et)=e”=d2e/d2=-icos-jsin=-e (3-10)根据矢量导数的性质知:l对t分别取一次及二次导数，可得l的终点A相对于始点O的相对速度VAO和相对加速度aAO。 dl/dt=lde/dt （3-11) 即：VAO=let aAO=atAO+anAO=let+2len (3-12),返回首页,x,O,y,e2,e1,2,1,12,图-,e1 e2=cos12=cos(2-1) (3-13) e i=ei=cos, e j=ej=sin (3-14) e e=e2=1, e et=0, e en=-1 (3-15) e1 e2t=-sin(2-1) e1e2n=-cos(2-1),矢量方程解析法还用到下列关系（图3-12）：,(3-16),返回首页,A,x,y,D,C,B,1,2,3,4,l1,l2,l3,l4,a,b,P,1,2,3,1,图-,1.2 平面机构的运动分析,如图3-13所示的四杆机构：设已知：各构件的尺寸，等角速度1，原动件1的方位角1。对其进行位置、速度和加速度的分析。,返回首页,（1）位置分析 矢量封闭方程 l2=l3+l4-l1 (3-18) 各自点积 l2l2=(l3+l4-l1)(l3+l4-l1) 利用式（3-13）得： l22=l23+l24+l21+2l3l4cos3-2l1l3cos(3-1)-2l1l4cos1 令A=2l1l3sin1， B=2l3(l1cos1-l4)， C=l22-l21-l23-l24+2l1l4cos1 整理得： Asin3+Bcos3+C=0 (3-19) 解得： tan（3/2）=A(A2+B2-C2)/(B-C) (3-20) 同理，可求得2。（）速度分析 将l3=l1+l2-l4对时间t取导，利用式（3-16） 整理得 3=1l1sin（1-2）/l3sin(3-2) (3-22) 同理可得： 2=-1l1sin(1-3)/l2sin(2-3)