沪科版八年级数学上册总复习ppt课件.ppt

第11章 平面直角坐标系,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,一，各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,一或三,2. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,3.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,1.若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,二：坐标轴上点的坐标符号,坐标轴上的点不属于任何象限,三：坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,( 0, -3 ),3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,四：与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-,2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,A,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).,(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).,五：象限角平分线上的点,2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；,5,2,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,六:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 ,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）,（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 。,（3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴称,m= ,n= .,-,-,如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,D,E,第12章 一次函数,1下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）,C,函数的定义要点:,(1)在一个变化过程中有两个变量，,(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应,函数定义的理解,2.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,(1)Y随x值增大而减小;(2)直线过原点;(3)直线与直线y=-2x平行;(4)直线不经过第一象限;(5)直线与直线y=2x-4交于点(a,2),m4,m=2,3 m4,m=3,m=5.5,一次函数性质的运用问题,3、一次函数y=（m+7）x -（n-4）经过原点的条件是_ 。,m-7,n=4,4已知正比例函数y=kx（k0）的函数值随X的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）,B,C,正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题,B,5、直线y1=ax+b与直线y2=bx-a在同一坐标系内的大致图象是( ),B,1. 直线y=kx+b与y=2x4 平行,且过点(-3,2),y=kx+b与x轴y轴的坐标分别是_ ，_。,(-4，0),(0，8),2.直线y=ax+5不论a为何值都过定点_,(0, 5),1 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？,从一次函数图象中获取信息问题,分段函数,2（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式；（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？,2如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+bax+3不等式的解集为 ,X1,1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),问题1:求直线AB的解析式 及AOB的面积.,问题2:当x满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2,当x4时,y 0,当x=4时,y = 0,当x 4时,y 0,当0 x4时, 0 y 2,1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1x4时,求y的取值范围;,1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正比例函数y= X的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值; (2)一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求ABC的面积;(2)求y关于x的函数解析式;,BC=4,AB=5,(2) y=2.5x (0 x4),y=10 (4x9),13,y=-2.5x+32.5 (9 x 13),(3)当 ABP的面积为5时,求x的值,X=2,X=11,第13章三角形中的边角关系,注意：1：三边关系的依据是：两点之间线段是短2:判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.3:三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,3三角形的高、中线、角平分线、,注意： 三角形的高是线段； 锐角三角形三条高全在三角形的内部； 直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部； 钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。 三角形三条高所在直线交于一点,注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形,(2)三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段,表示法： AD是ABC的BC上的中线. BD=DC=BC.,3三角形的高、中线、角平分线、,注意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；用量角器画三角形的角平分线,3三角形的高、中线、角平分线、,4三角形的分类：,1：按边分类,2：按角分类,考点二：三角形三边关系,例3：下列各组条件中，不能组成三角形的是( )A. a+1、a+2、a+3 (a3) B. 3cm、8cm、10 cm C. 三条线段之比为1:2:3 D. 3a、5a、2a+1 (a1),C,考点二：三角形三边关系,例3ABC的三边长分别为4、9、x, 求x的取值范围； 求ABC周长的取值范围； 当x为偶数时，求x； 当ABC的周长为偶数时，求x； 若ABC为等腰三角形，求x,考点三：三角形的三线,例4：下列说法错误的是（ ）A:三角形的三条中线都在三角形内。B:直角三角形的高线只有一条。C:三角形的三条角平分线都在三角形内。D:钝角三角形内只有一条高线。,例5：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中 线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（ ）A:中线。B:高线。C:角平分线。D:不能确定。,B,B,证明三角形内角和定理的方法,添加辅助线思路：构造平角,2,1,E,D,1,2,E,D,F,1,2,考点四：三角形内角和定理：,解：设B=x ，则A=3x，C=4x ， 从而:x+3x+4x=180，解得x=22.5 即：B=22.5，A=67.5，C=90,例3 ABC中，B= A= C，求ABC的三个内角度数.,例4 如图，点O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于（ ）A. 95 B. 120 C. 135 D. 650,分析与解： O=180-（OBC+OCB）=180-（180-（1+2+A）=1+2+A=135,考点四：三角形内角和定理：,5.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）,A6 B7 C8 D9,6.已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=90,例2、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.,证法：延长ADBDE=B+3 CDEC+4 （三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和） BDC =BDE + CDE B+C+3+4. 又 BAC 3+4, BDC B+C+ BAC,E,证明：BDC=BAC+B+C,第13章 全等三角形,知识梳理：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：E=C,证明：, AD=FB, AD+DB=BF+DB,即AB=FD,在ABC和FDE中,AC=FEBC=DEAB=FD,ABCFDE,(SSS),E=C,练习1：如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分BAD,例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB,练习2：已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,例3：如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OC，AO平分BAC吗？为什么？,答： AO平分BAC,练习3：ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂足为E、F ， 求证：EB=FC,例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC , B=C, 试问AD=AE吗？为什么？,解： AD=AE,练习5：如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,例6：如图所示，AB与CD相交于点O, A=B，OA=OB 添加条件 所以 AOCBOD 理由是,C=D,AOC=BOD,AAS,ASA,例7：如图所示，AB=AD，E=C 要想使ABCADE可以添加的条件是 依据是,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,返回,6、如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE,8：如图，已知ABC中，BE和CD分别为 ABC和ABC的平分线，且BD = CE，1 = 2。说明BE = CD的理由。,解：DBC = 21，ECB = 22 1 = 2 DBC = ECB,在DBC和ECB中 BD = CE DBC = ECB BC = CB, DBCECB（SAS）BE = CD,知识应用：,1.已知ABC和DEF,下列条件中,不能保证ABC和DEF全等的是( )AB=DE,AC=DF,BC=EF A= D, B= E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF, A= D D.AB=DE,BC=EF, C= F,D,知识应用：,2.要说明ABC和DEF全等,已知条件为AB=DE, A= D, 不需要的条件为( ) B= E B. C= FC. AC=DF D. BC=EF,3.要说明ABC和DEF全等,已知A= D , B= E ,则不需要的条件是( ) C= F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF,D,A,4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是( )A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等,知识应用：,D,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”,第15章轴对称图形和等腰三角形,本章目录,15.1轴对称图形15.2线段的垂直平分线15.3等腰三角形15.4角的平分线,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。,15.1(轴对称图形)知识点回顾,1、轴对称图形：,2、轴对称：,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形;(2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,4、轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,：,：,1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?,2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,哪一面镜子里是他的像？,3、练练你的眼力,4、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,5、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,15.2(线段的中垂线)知识点回顾,1、线段中垂线的性质定理：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。,2、逆定理：线段中垂线上的点与线段两端点的距离相等。,5、如图，已知AD是BC的中垂线，： 你能根据现有条件，推得ABD=ACD吗?,A,D,B,C,1,2,3,4,如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是 。,A,B,D,E,C,18厘米,练习,6、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,A,B,C,D,E,26cm,15.3(等腰三角形)知识点回顾,1、性质：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600 。2、性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）,推论：,3、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的三角形是等边三角形。 在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,判定定理：,推论：,推论：,推论：,1、如图，在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中线_; _= _(3) AD是角平分线_ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,练习：,2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为,20cm,3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为,700,700 或 400，1000,4、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC则A=,A,B,C,D,360,5、已知，如图AB=AB=CD AD=BD则BAC=,A,B,C,D,1080,15.4角平分线的性质与判定:1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线。,1、如图,在ABC中,ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?,2、如图：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。,12,c,A,B,D,E,7、如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,8、 如图, ABC、ACB的平分线相 交于F,过F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则ADE的周长是多少?,9、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪，才能使得所用管道最短?,A小区,B 小区,煤气主管道,）,）,）,.,.,11、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？,答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。,A,B,M,N,P1,P2,根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。,11、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？,答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。,A,B,M,N,P3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,例2 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？,答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。,A,B,M,N,P4,根据：两点之间线段最短。,又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？,N1,P5,答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。，,1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形,2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）,A,B,C,D,3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标是_,C,C,(-1,-2),4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm,B,A,C,D,D,B,C,A,4题,5题,5、如图，,B D,BC=DC,求证：AB=AD,B,6、等腰三角形的一个角为100，底角为_,7、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_,8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,9、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,9、如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AD CF （2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。,A,F,B,D,E,F,C,10、已知，如图：ABC中, AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=EF,A,B,C,D,E,F,(提示:过D作DGAE交BC于G证DFGEFC即可),G,