有理数的大小比较湘教版七年级数学上册ppt课件.pptx

第1章 有理数1.3 有理数大小的比较,湘教版 七年级上册,1.掌握有理数大小的比较法则；2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点）,我们已经知道，正数可以比较大小，例如53，2012我们还知道，正数都大于0，负数都小于0那么，一个正数于一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？,导入新课,珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？它们两个那个高啊？,珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为155米,那么，8848米和 155米谁大啊？答案： 8848米155米,当然是珠穆朗玛峰高,白天的气温零上10，晚上气温零下5 ，若零上10 ，用10表示，那么零下5 ，用 5表示，请问10和- 5那个高啊？为什么？,理由嘛，我们感觉零下5比零上10冷,那么， 10比- 5谁大啊？答案： 10 5,当然是10比- 5高,结论 一,前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此看出,正数大于一切负数.,设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米 请问：那个美人鱼的位置低？,？,美人鱼乙的位置低！,- 50米,- 80米,从右图中我们可以看到，红线段的长度为50米，黄线段的长度为80米，80米大于50米，所以美人鱼乙的位置更低.,- 50米,- 80米,即|50|50，|80|80 5080,结论 二,两个负数，绝对值大的反而小.,一定要记住啊！,根据这个规定，由于|6|6，|4|4，因此|6| |4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边.,一般地有下述的结论,在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.,解：,（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又1003，所以-100-3.,（2）因为| |= ，| |= ，又 ，所以 ,（3）因为-(- )= ,-|-2|=-2,所以-(- )-|-2|.,例题解析,比较有理数的大小时，应抓住两点：,1.识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进行比较；,2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；,【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.,归纳总结,例2 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小:,（1）-1与-3； （2）-5与-2.,（1）-3-1； （2）-5-2.,解：,例3 比较下列每组数的大小：,（1）2和6;（2）0和1.8; （3）,解：（1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（1）2和6;（2）0和1.8; （3）,和4.,（3） 4(数轴上， 所对应的点在4所对应点的右侧）.,例4 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）Anm B-m|n| C-n|m| D|n|m|,解析：首先根据n、m的位置可得n0，m0，再在数轴上标出n、m的相反数-n、-m，进而得-m0，-n0，然后再根据数轴比较大小即可.,D,有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.,（1）0是最小的有理数.（ ）（2）-1是最大的负整数（ ）,议一议,没有,设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为() A0，1，1 B1，0，1 C1，1，0 D0，1，1,A,练一练,课堂练习,1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温,|5| 3 0 （4）|5|.,解：,3.比较下面各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.,(1) 先化简:（3）3，（2）2，因为正数大于负数，所以32，即（3）（2）,解：,(2)先化简：,5.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，3.5，0， .,解：如图所示：,由图可知，它们大小关系为,3.5 0 7,例1,在数轴上画出表示-3，-1，|-2|的点，并把这组数从小到大用“”号连接起来.,首先要求出|-2|=2，然后在数轴上画出表示-3，-1，2的点，然后利用数轴比较这三个数的大小.,分析,如图所示，-3-1|-2|.,解,有理数的大小比较,求绝对值比较有理数的大小,用数轴比较有理数的大小,步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接.,正数大于0,0大于负数，正数大于负数.,步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.,两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,课堂小结,