圆的面积说课稿完整课件.ppt
1,人教版六年级数学上册,圆的面积说课稿,2,教材分析,本单元是在学生掌握了直线图像的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，和直线图形的学习顺序是一致的，但是，学习圆是学生从直线图形到曲线图形的过度，所以无论是从学习内容,研究问题的方法上都有所变化。本单元学生研究曲线图形的基本方法是“化曲为直”，同时也渗透了直线图形与曲线图形的内在联系。在本单元中，本节内容安排在认识圆，圆的周长之后，这样可以让学生借鉴在学习圆的周长时的经验来研究院的面积，有利于让学生感悟学习曲线图形的规律和方法。学习本节内容之后，为后面学习扇形统计图、圆柱、圆锥打下基础。,3,学情分析 我班学生已经了解和掌握了圆的特征、学会了圆周长的计算，会利用割补的方法求直线图像的面积，但对于圆这样的曲线图形，学生还是第一次接触，所以，如何把曲线图形转化成直线图形对于我班学生来说，还有一定的难度。,4,学习目标,1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。,重点： 正确掌握圆面积的计算公式。 难点： 圆面积计算公式的推导过程。,5,说教法、学法,.教法分析针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。,2、学法指导 通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。,6,说教学流程,创设情景，激发兴趣合作探究，交流经验巩固强化，应用拓展运用所学，解决问题,7,一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 1、同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积计算公式的？(课件演示),S = ab,S = ah,S = ah2,S = (a+b)h2,8,2、我们刚刚学过的圆与以往学习的图形有哪些不同？我们可以像它们一样推导圆面积计算公式吗？,二、学生合作探索，交流操作经验,1、建立圆的面积含义 （1）出示一个长方形纸片让学生摸一摸，说一说长方形的面积含义。（然后出示课件显示说明）,9,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,10,（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平面图，它的面积指什么呢？让学生看一看，摸一摸,并与长方形对比得出圆面积的含义。（然后出示课件显示说明）,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,11,o,（3）区别圆的周长和面积：师：组内互相说一说，哪儿是圆的周长，哪儿是圆的面积？（然后课件演示说明）,指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。,12,2、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式 师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。刚才我们已经复习了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？,（2）学生汇报 师：给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形等。） 设计意图：让学生动手做、说体会圆面积的推导过程,（1）学生操作 师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？,13,三、利用课件演示，呈现经验总结,师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？（出示课件）,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,（一）将圆分成16等分。,15,（二）用等分后的小块组成不同的形状,近似长方形,近似三角形,近似梯形,16,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,（三）以近似长方形为例：,等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。,学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。,以16等分等分为例,18,结论：近似长方形的长与圆的周长一半大致相等。 近似长方形的宽与圆的半径大致相等。,即：,a=r,h=r,圆面积 近似等于 长方形面积,圆面积 近似等于 r r,当分割无限细密时:,师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系。 1、出示讨论题： （1）拼成的近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ （2）拼成的近似长方形的宽与半径有什么关系？ 2、鼓励组内互相交流，试着写出推导过程。得出结论（出示课件）,19,3、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面积计算公式，同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。,20,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:,7,四、运用所学知识，解决实际问题,师：请同学们看一看屏幕，老师为我们提供了那些题，你会解答吗？,21,练习题：求下面圆的面积,。,10厘米,答：这个圆的面积是314平方厘米。,402=20（米）,答：这个圆的面积是1256平方米。,=3.14 100,=314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,22,口答：,（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？,（12.56平方米）,（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？,（3.14平方米）,23,应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？,师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一组老师为大家准备的题。,五、联系生活总结，拓展延伸课外,设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，让学生尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力进一步得到发展，从而促进了理论与实践结合。,24,写在最后,成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits,25,结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日,
