圆与圆的位置关系课件.ppt

练 习,1. 圆C:x2+y2-2x+4y-4=0截直线x+y-1=0所得的弦长是_,2. 过圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点P(3,0)的最短弦的所在直线的方程是_,3.直线 截圆x2+y2=4截得的劣弧所对的圆心角是_.,4.已知直线l:y=x+b与曲线C: 有两个公共点,则b的取值范围是_.,x+y-3=0,60,圆与圆的位置关系,自己动手,分别在作业本上任意画出个大小不一致的圆，能画出几种不同的位置关系,你认为两圆有几种位置关系? 你划分依据是什么？,概括归纳,根据公共点的个数,相交 有两个公共点相切 只有一个公共点相离 无公共点,用运动的观点来看,相交,内切,内含,外离,外切,用运动的观点来看,问题一：两圆的半径分别为R,r（为定值）,运动之后，位置关系发生变化，变化的原因是什么呢？,圆心距,问题二：两圆半径R、r与圆心距d之间有何 数量关系？,两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？,R,r,d,结论：两圆相交：R-rdR+r (Rr),O1,O2,两圆相交时有何性质？,连心线垂直平分公共弦,观察探究（一）,外公切线和连心线交于一点,两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？,两圆相外切时,你能说出d=R+r的理由吗?,切点在连心线上,观察探究（二）,内公切线和连心线垂直,两条外公切线和连心线交于一点,两圆内切时，你能得出类似的结论吗？,结论：连心线过切点；连心线和公切线垂直,观察探究（三）,外离,外切,相交,内切,内含,dR+r,d=R+r,R-r d R+r,1,d R+r,0,1,2,0,d=R-r,归纳总结,交点个数,圆心距与半径关系,位置关系,公切线条数,4,3,2,1,0,1.O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=9厘米；（2）O1O2=1厘米； （3）O1O2=5厘米； （4）O1O2=7厘米； （5）O1O2=0.5厘米 O1和O2的位置关系怎样？,尝试成功,外离,相交,内切,外切,内含,分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两圆半径之间的数量关系。,2.判断下列两圆的位置关系：,（1）,（2）,尝试成功,（1）外切,（2）相交,3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆 相切，求圆C的方程。,尝试成功,5.求过点A(0,6)且与圆C: 切于原点的圆的方程。,尝试成功,尝试成功,6.已知两圆的方程分别为： 与 ,求它们的公切线方程。,（）两圆有几种位置关系， 我们怎样判断？,课堂小结,（2）两圆相切时的有关性质 两圆心和切点共线 连心线和切线垂直,课堂小结,（3）两圆公切线的有关性质 公切线条数 外公切线和连心线交于一点,