冀教版八年级数学下册《坐标与图形的变化》课件(3篇).pptx

19.4 坐标与图形的变化,动手试一试,(1)请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-2,-3),将点A向右平移5个单位长度,得到点B,在图上标出这个点,并写出它的坐标;,x,y,A(-2,-3),B(3,-3),动手试一试,(2)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点C,在图上标出这个点,并写出它的坐标;,A(-2,-3),B(3,-3),C(-2,1),(3)你能说出上述两种平移变化后,坐标的变化规律吗?,在已建立的坐标系中将点A(1,3)向左或向下平移4个单位长度,写出它们的坐标,并说出它们坐标的变化特点.,问题,(-3,3),(1,-1),(1,3),18.3 图形与坐标（第2课时）N,如图1812，在平面直角坐标系中，封闭图形ABCDE各顶点的坐标分别为：,(0，0),(2，2)，,(3，1),(4，3.5),(7，0),1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为什么？,ABCDE各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0),A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9，0)。,依次连结各点得图形A1B1C1D1E1 (图1814)。,(2，0),(4，2),(5，1),(6，3.5),(9，0),仔细观察：所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?,图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2个单位长度后得到的。,如图1812，在平面直角坐标系中，封闭图形ABCDE各顶点的坐标分别为：,(0，0),(2，2)，,(3，1),(4，3.5),(7，0),2.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都减3，并把得到的顶点依次连结，那么所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?,纵坐标减3后所得顶点的坐标分别为A2(0，3)，B2(2，1)， C2 (3，2)，D2(4，0.5)，E2(7，3)。,依次连结各点得图形A2B2C2D2E2(图1815)。,A2(0，3),B2(2，1),C2 (3，2),D2(4，0.5),E2(7，3),练习:1、若将点A（-2，-3）向右（或向左）平移a个单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是（ ， ）或（ ， ）。,2、若将点A（x，y）向右（或向左）平移a个单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是（ ， ）或（ ， ）；若将点A（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，得到点C，则标为（ ， ）或（ ， ）。,图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单位长度后得到的。,所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?,如图1812，在平面直角坐标系中，封闭图形ABCDE各顶点的坐标分别为：,(0，0),(2，2)，,(3，1),(4，3.5),(7，0),3.如图1813，如果图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系?,新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，2)，C3(3，1)，D3(4，3.5)，E3(7，0)。,写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标,图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE对应顶点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。,ABCDE各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0),那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系?,如图1816，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为,(2，0),(4，2),(6，0),(4，2),1.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘2，并把所得到的点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?,所得点的坐标分别为A1(2，0)，B1(4，4)，C1(6，0)，D1(4，4)。,依次连结各点得到四边形A1B1C1D1 (图1817),那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?,四边形A1B1C1D1相当于四边形ABCD纵向拉长为原来的2倍得到的。,如图1816，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为,(2，0),(4，2),(6，0),(4，2),2.如果各顶点的横坐标都乘 ，纵坐标不变，并把所得到的各点依次连结，那么新四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?,所得点的坐标分别为A2(1，0)，B2(2，2)，C2(3，0)，D2(2，2)。,依次连结各点得到四边形A2B2C2D2 (图1818)。,仔细观察：新四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?,四边形A2B2C2D2相当于四边形ABCD横向压缩为原来的 得到的。,都减少了3,不 变,不变,都增加了3,不变,都减少了3,练习,结论,将坐标平面内的一点向右（或向左）平移时，横坐标 ，纵坐标 ；将点向上（或向下）平移时，横坐标 ，纵坐标 。,相加（减）,不变,不变,相加（减）,合作练习,1、将点A(3,-4)沿着x轴方负向平移3个单位长度,得到点B的坐标为 ,再将点B沿着y轴正方向平移4个单位长度，得到点C的坐标为 。,2、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的。如果图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A的坐标为 。,探究,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，4）、B（-4，-1）、C（1，1），若将该三角形向左平移1个单位，则该三角形三个顶点的坐标分别是多少？若再向上平移2个单位呢？,坐标与图形的变化,学习目标：1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律。2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、扩大和缩小变化。难点：图形变换与坐标变换之间的关系。,问题1： 图中,ABC关于x轴的轴对称图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变化?,图2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).,PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/,5,纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？,y,x,猜想,与原图形关于原点中心对称,一、轴对称1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；二、中心对称1.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。,Y轴对称,X轴对称,原点,图形的对称: (x.y) (x,-y)(x.y) (-x,y)(x.y) (-x,-y),归纳,关于y轴对称,关于原点O中心对称,关于x轴对称,对称：,(x,y)与(- x, y),(x,y)与(x, - y),关于y轴对称；,关于x 轴对称；,(x,y)(-x, - y),关于原点 对称,纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,想一想,与原图形关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样？,问题2. 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?,纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.,4,横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?,原图形被横向、纵向各拉伸2倍,原图形的形状没变，面积是原来的4倍。,合作交流,纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.,y,x,原图形被横向拉伸2倍,合作交流,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的 ，所得图案又会发生什么变化?,合作交流,原图形被纵向压缩1/2,纵坐标不变, 横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？,y,x,原图形被横向压缩1/2,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?,合作交流,原图形被纵向拉伸2倍,伸长,或图形横向缩短为原来的a倍,横向,(0a1)。,伸长,纵向,或图形纵向缩短为原来的a倍,（0a1）。,纵、横向,同时伸长,伸长（压缩）1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）2. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a1),试一试：,观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？,1.小房子被拉宽了2倍；,(x,y)( _ , _ )?,2x y,2.小房子被拉长了3倍；,(x,y)( _ , _ )?,O,1,1,x,y,x 3y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( x, ),练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( -x,-y )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( ,y ),延伸,4,如果横坐标乘以再减去1 ，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?,x -y,问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?,(5,4),(x,y)(2x,2y),xxxxxxx,-1,-2,-3,-4,y,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,x,图形被横向压缩为原来的1/2,4,原图形被纵向拉伸到原来的2倍,(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( ),y,x,O,1,1,A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）,A,已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2),D,(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,今天我学到了这么多哦!,下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？,横不变，纵加3,横不变，纵为相反数,纵不变，横减,横纵皆为相反数,坐标与图形的变化,学习目标：1.经理探索点的平移与点的坐标变化之间的关系的过程，掌握点平移变换后的坐标变化规律。2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。重点：感受图形变换后点的坐标的变化规律难点：图形变换与坐标变换之间的关系,问题1 图1中,AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到AOB.三个顶点的坐标有什么变化呢?,5,5,A,B,图1,当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.,当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?,如图，已知ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（ ）,B（1,5）,D,A（-1,5）,C（7,5）,D（7,5）或（1,5）,PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/,归纳(一):,图形的平移: (a0)(x.y) (x+a,y)(x.y) (x-a,y)(x.y) (x,y+a)(x.y) (x,y-a),向右平移a个单位,向左平移a个单位,向上平移a个单位,向下平移a个单位,描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察.,y,x,纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样？,y,x,原图形被横向（向右）平移3个单位,纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？,y,x,-1,-2,猜一猜,原图形被向左平移2个单位,横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样？,y,x,猜一猜,原图形被纵向（向上）平移2个单位,横坐标不变, 纵坐标都-1, 则原图形变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向下平移1个单位,一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形_平移a个单位；,向上（向下）,向右(向左),思考：经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？简单表示为：(x,y) (x,y +3).,(x,y) (x -3,y +3).,(x,y) (x +3,y +3).,你能得到怎样结论？,平移：,(x,y) (x +a,y+b),沿x轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向上平移；若b0,则向下平移,猜一猜：,将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),3. (x,y)(x,y),4. (x,y)(3x , y),6. (x,y)(3x , 3y),5. (x,y)(x , y),试一试：,观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？,X,Y,1,1,X,Y,3,1,4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。,(x,y)( _ , _ )?,x+2 y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( x,y+1 )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x-2, y ),作业：46页A组3题，B组2题,感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎下载！,