七年级数学下册ppt课件：6.3实数.ppt

6.3实数（1）,学习目标,1、理解无理数、实数的概念，能将实数进行分类.,2、理解实数与数轴上的点的一一对应关系.,3、会比较实数的大小，求实数的相反数、绝对值和倒数。,自学指导,阅读P53-P55，完成课本P56第1、2题思考: (5分钟),1.什么是无理数？实数？,2.实数可以怎么分类？（按定义、按符号）,3.你能在数轴上找出表示数 的点么？由此可以看出实数与数轴上的点有什么关系？,你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗?,小正方形的对角线的长是多少呢？,探究,因为,所以,因为,所以, ,逼近法(夹值法),1.42=1.96，1.52=2.25，,数的发展史图(部分),1,1,人们发现并使用了整数,人们发现并使用了分数,人们发现并使用了 正数和负数,人们发现并使用了无限不循环小数,现在，科学家们利用超级计算机，将 精确地计算到了小数点后几亿位，但是也未能发现循环的情况,这说明 是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是分数。 所以， 不是有理数。,叫做无理数.,无限不循环小数,1.定义：,注意：无理数都是无限小数， 但无限小数不一定是无理数,无理数的三种类型：,（2）圆周率，或一切与相关的数,（3）特定结构的数：,（1）开方开不尽的数,如形如“1.010010001”(两个“1”之间 依次多一个0)的数,练习：在 中，属于有理数的有：_属于无理数的有：_,（有限小数和无限循环小数）,（无限不循环小数）,和 统称实数.,2.实数定义：,有理数,无理数,3.实数的分类：,有理数集合,无理数集合,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示.,O,问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？,OO的长是这个圆的周长 ,所以点O的坐标是,O,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,实数和数轴上的点是一一对应的.,问题2.你能在数轴上表示出 吗？,P86,解:点A表示-1.5;,点B表示 ;,点C表示 ;,点D表示3;,点E表示 .,校对课本答案：,(2)将 , , , , , 从小到大的 顺序排列.,(1)比较大小： _ ， _ ， _,小结:在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。,当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数、绝对值和倒数的意义同样适合于实数.,P84,它本身,0,它的相反数,归纳：,作业全品P2728,