七年级数学上册4.2解一元一次方程(4)去分母解一元一次方程ppt课件苏科版.pptx
第四单元 一元一次方程,4.2去分母解一元一次方程,教材第102 103页,2a,+,5,14,课题引入,毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？,请问：(1)能不能列方程表示这个问题? (2)能尝试解这个方程吗?,解：学生总数的 学生总数的 学生总数的 3学生总 数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得： x x x3x.,1 2,1 4,1 7,1 2,1 4,1 7,巩固提高,解方程： (1) x + x + x+3=x,引入去分母.,解法1:先移项再合并同类项： x+ x+ x-x=-3 ( + + -1)x=-3 （ -1)x=-3 x=28,1 2,1 4,1 7,1 2,1 4,1 7,1 2,1 4,1 7,25 28,解法2:先合并同类项后移项： x+ x+ x-x=-3 ( + + )x-3=x （ )x-x=-3 x=28,1 2,1 4,1 7,1 2,1 4,1 7,25 28,解法3:两边同时乘以28 ( x+ x+ x+3)28=x28 12x+7x+4x+84=28x 3x=84 x=28,1 2,1 4,1 7,教学新知,老师,小明,教学新知,【小练习】解方程（教材第102页例7） = x+1 对 而言，是(x+1)整体除以2还是x除以2再加上1？ 若x=5,则6 是等于35+1，还是等于3(5+1)？ 请大家算一算，说说看法.,1.引入去分母.,x+1 2,4 3,【结论】分数线起到括号作用.去分母时应注意去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为整体，否则容易出错。,教学新知,一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.2.巩固去分母知识.,一元一次方程的一般步骤：,知识梳理,【例1】解方程 -1= .,知识点1：去分母,【讲解】去分母，得 3（x-1）-12=2（2x+1） 去括号，得3x-3-12=4x2 移项，得 3x-4x=2312. 合并同类项，得 -x=17 系数化为1，得x=-17.,【方法小结】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.,x-1 4,2x+1 6,知识梳理,解方程： + =,小练习,解：根据分数的基本性质，将原方程中的三项分子、 分母分别乘以10、5、2得：2x-27+8+10 x=3x+8， 移项合并，得 9x=27，系数化为1，得 x=3,0.2x-2.7 0.1,1.6+2x 0.2,1.5x+4 0.5,知识梳理,【例1】(2014年福建厦门）方程x+5= （x+3）的解是 ,解一元一次方程,【讲解】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解 去分母得：2x+10=x+3， 解得：x=7 故答案为：x=7,【方法小结】按去分母、去括号、移项合并、将未知数系数化为1的步骤， 即可求出解,1 2,知识梳理,【例】定义运算：a*b=a（ab+7）则方程3*x=2*（-8）的解为 .,新型方程型问题,【讲解】要先弄清楚规定的运算符号“*”的意义,以及它与一般的四则 运算之间的关系，再把规定的运算转化为一般的四则运算,从而将新定 义方程转化为通常的方程. 解：根据题意得， 3(3x+7)=22(-8)+7 9x+21=-18 9x=-39 x=-,1 2,【方法小结】解决新定义运算类的问题，要理清新定义运算与普通运算之间的联系，此题中还要找出它们的变化规律.,课堂练习,1.当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么当x=-2时,代数式的值是（ ） A -4 B -8 C 8 D 2,2.解方程, - =1去分母正确的是（ ） A 1-(x-1)=1 B 2-3(x-1)=6 C 2-3(x-1)=1 D 3-2(x-1)=6,B,B,1 3,x-1 2,课堂练习,3.解下列方程： （1）15x-(7-5x)=2x+(5-3x) （2） -1=,解：x=-,解：x=-17,x-1 4,2x+1 6,1 2,4.代数式 2y的值与1互为相反数，试求y的值.,解：x=,1+3y 2,14 17,课后作业,1.若代数式x+4的值是2，则x等于（） A 2 B -2 C 6 D -6,2.当m=_时，代数式 的值是5.,B,5,4m-5 3,课后作业,4.已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_,5. 解方程： (1) = -1 (2) - =2,解：两边同时乘12得： 4(2x-1)=3(x+2)-12 8x-4=3x-6 x=-,1,解：等式两边同时乘12得： 3(x+2)-2(2x-3)=24 -x=12 x=-12,2x-1 3,x+2 4,x+2 4,2x-3 6,2 5,拓展提高,1.若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值.,2.现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a*b=a2-2b 若3*m=1，则m=_.？,【答案】：4,【答案】：24,
