《分式的约分和通分》课件.ppt

,15.1.3 分式的基本性质 约分、通分,七师125团 尹 鸿 2016.9.25,1、分式的基本性质：一个分式的分子与分母_（或除以）一个 的整式，分式的值不变.用字母表示为：,，,（C0）,2、分式的符号法则：,不等于0,同乘,负数偶数个为“正”；奇数个为“负”；,一、复习：,（1）,（2）,3、计算：（说说你做题的依据）,4、下列分式的右边是怎样从左边得到的？, ,5、下列各组中的分式，能否由左边的式子变形为右边的式子？,与(2) 与,1.观察下列式子，到底是多少呢？,二、分式基本性质的应用：,讲解：,化为“乘法”,(公因式 ),讲解：,化为“乘法”,(同时除以公因式 ),把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,分子和分母没有公因式的分式称为最简分式,约分,（1）系数：,约去最大公约数,（2）字母：,相同字母约去最低次幂,三、例3：,先分解因式，化为乘法，再约去公因式,（3）多项式：,约分的基本步骤：,(1)已经是乘法，直接约去公因式；,(2)不是乘法，先把“+、-”法因式分解转化为乘法，再约去公因式；,解：原式,在约分 时,小颖和小明出现了分歧.,小颖:,小明:,你认为谁的化简对？为什么？,分式的约分,通常要使结果成为最简分式.,（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）,辨别与思考,1.约分的依据是：,分式的基本性质（除法）,2.约分的基本方法是：,方法归纳,(1)先因式分解，找出公因式；,(2)约去公因式，化为最简分式；,3.约分的结果是：,整式或最简分式,（4）,（3）,课本P132的练习第1题约分：,分数的通分：,什么叫做分数的通分？,四、通分：,通分：,最小公倍数：,432=24,问题： 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？,利用分式的基本性质， 使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。,如何进行分式通分？,例题分析,例4、通分：,最小公倍数,最简公分母,最高次幂,单独字母,最简公分母,不同的因式,最简公分母,例题分析,例4、通分：,解：,最简公分母是,例4、通分：,1.怎样找公分母？,2.找最简公分母应从哪些方面考虑？,第一看系数；第二看字母;第三看字母的指数。,通分要先确定分式的最简公分母。,方法归纳,确定最简公分母的一般步骤,（1）看系数：找最小公倍数。（2）看字母：相同字母找最高次幂。（3）分母是多项式时，先把各分母分解因式， 再确定最简公分母 （4）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；,(2),(1),课本P132“练习”的第2题通分：,（4）,化简求值：,其中,其中,五、补充练习：,本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？在知识应用的过程中需要注意什么？,1、分式的约分，最简分式。,2、分式的通分，最简公分母。,作业：1、必做题：课本P133 第6、7题2、选做题：课本P134第12题,