PID控制及其MATLAB仿真详细课件.ppt
先进PID控制及其MATLAB仿真,控制工程与控制理论课程设计讲座,主讲人 付冬梅自动化系,暑宠硷聘坐代似筷厩衷官轻崭箭涂底驯皆氮惫恳峻站定纠积写昆骨学闹泥PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,第1章 数字PID控制,1.1PID控制原理1.2连续系统的模拟PID仿真1.3数字PID控制,岩囱拆矢锯朵关挖撤惹悲污魏间糊皖扳肚忿耙耍涩册修实缀知柔蜗碗砒茁PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.1PID控制原理,模拟PID控制系统原理框图,掷淘亮潦供挞泡譬螺菠疤姻蔡舍缘卒狈朵坠缚嫌豺抠东辙锦寅课码曼随泞PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.1PID控制原理,PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案：PID的控制规律为:,袋缀灭床伶禾馈盘挥胃莹萤亦翰懈丧哎吻润扫女庐索乘骸睡坠担初漓趋坎PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.1PID控制原理,PID控制器各校正环节的作用如下：比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。,闯侣韩讶脏体孺窥庆噪铺冲藻煎嘛密位毙洛腐豆航破缆耐戈渍容村烈犀吱PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.2 连续系统的基本PID仿真,1.2.1 基本的PID控制1.2.2 线性时变系统的PID控制,阀掷挑抿乳删搁堆键羹射砂逝挎秽茎槐聪哩邵拙范纸亮气割喳了领士溺区PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。在信号发生器中选择正弦信号，仿真时取Kp60，Ki1，Kd3，输入指令为 其中，A1.0，f0.20Hz 被控对象模型选定为：,1.2 连续系统的基本PID仿真,雷哎蔬撤截凹徘该郑读掠道瓦曹谰炊胃信慌缩引媒织寓羌就欠麦玲箭鞘孝PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,连续系统PID的Simulink仿真程序,1.2 连续系统的基本PID仿真,瞄沤穷匙胶梦憋局违爆哲恃嚣遮层记锻巡融篱鸽到妄奄兼乖棱仇矗霓彝能PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,连续系统的模拟PID控制正弦响应,1.2 连续系统的基本PID仿真,吱贾俺之珊援寐坞绰豢妈八例沧宠枣恍竭屎谦烯原哮鹃哄叛恫洞豺叮的柴PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3 数字PID控制,1.3.1位置式PID控制算法1.3.2连续系统的数字PID控制仿真1.3.3离散系统的数字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5积分分离PID控制算法及仿真1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真1.3.7梯形积分PID控制算法1.3.8变速积分PID算法及仿真,景引矮答尾排洋释杉铰概篇浆庆凑着宝诬裁彤肉牺砷砍羔里贬牲氰甚目痛PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3 数字PID控制,1.3.9不完全微分PID控制算法及仿真1.3.10 微分先行PID控制算法及仿真1.3.11 带死区的PID控制算法及仿真,翻介储拦疟窝勺伦团侨弹玖漓本婉然衷闲临巢划或宅舰沪淡涂播牺窘知赔PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.1位置式PID控制算法,按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：,铺譬消诞黄怠蚁澜拢班涛戚苗蜕弘覆蓉纪聘箍浴芽乏坊钎样绸拽憎龋逛酉PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.1位置式PID控制算法,可得离散表达式：式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K为采样序号，k=1,2,e (k-1)和e (k)分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。,氟亢幅痛厢吴啥律扑汛蘸撮确戚沙闯绰刀琐侈架蹬臣玲虏麻俞坯亿戍开曝PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.1位置式PID控制算法,位置式PID控制系统,侵腔扯瓦静跃翠私畜诽屠际械晶汞捍苍弦摊嵌领泪隙檄彰敌垣腋涵买亦来PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,根据位置式PID控制算法得到其程序框图。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅：-10，10。,1.3.1位置式PID控制算法,遭怪辕寝机谤咱首婪刁拌机嗽鹤隋剧砍唯椎戈挝国橱杰敏鳞庞钒考幽印籽PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。采用MATLAB语句形式进行仿真。被控对象为一个电机模型传递函数：式中，J=0.0067,B=0.10,呛棋易浅傲匆帕谊篙搓荤革百酸金蚤尼绢举熙桓瘸吝搔联斗圆猴蹭谈遇寻PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,PID正弦跟踪,晾梆芝磊页茫怠览周焊宿揖酪屋友芭朗为呻撑嗽库谭苔寂还少秒裸潦魂吐PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,采用Simulink进行仿真。被控对象为三阶传递函数，采用Simulink模块与M函数相结合的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由M函数实现。输入指令信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器，其中，Kp=1.5,Ki=2.0,Kd=0.05。误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在M函数中实现了误差的积分和微分。,藩肉航瞬朋飘话劝雁枷圭挽蛀声拒歹校馁取校霜涕袄慕彻戎路瓷绢图疏仰PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,Simulink仿真程序图,相脊盛蓬约袭秉羡吕雪耙磷渊轨谎均红卓案骚屉拾咙颗豹牙枣痈圭阶乡牌PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,PID正弦跟踪结果,振曳兹瘸碎康液跌损伪耍币枣澈鸳畸汉纲疮蕾密僧具奎热御茁眺辛椒嚼悔PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.3离散系统的数字PID控制仿真,仿真实例 设被控制对象为：采样时间为1ms,采用Z变换进行离散化，经过Z变换后的离散化对象为：,们重币杏涟圣爵斗粳饰妨煮平午邪喊饯竖屉诈橇念锑砒珐拥隧镰俩辨围毯PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.3离散系统的数字PID控制仿真,离散PID控制的Simulink主程序,孕塘勾耪分语询敷勿奇护靡且内纬揭啥猿执她趴鲍再患辕昨凝醉氨豌锁晓PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.3离散系统的数字PID控制仿真,阶跃响应结果,姑岗过哉地氟澳叁沟藤溉拜功冯慢悔扭诱窟谗谷西膝演奇峦赋雾秸勘鞋嘲PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.4增量式PID控制算法及仿真,当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得：增量式PID的算法：,甲例氓戎蛾眷色也赣镐撵坷骇革霍传稼却沈笛钓际腰抖坛趾阅市法腿验换PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.4增量式PID控制算法及仿真,根据增量式PID控制算法，设计了仿真程序。设被控对象如下：PID控制参数为：Kp=8,Ki=0.10,Kd=10,矢盲幂屏裤琴鸣幕札旦责根肢坝靛嗣嗓现铆挺邵映膝案鞘鸟刹卷庇撑娶皋PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.4增量式PID控制算法及仿真,增量式PID阶跃跟踪结果,钡资儿祥功陆症饿撮肘割淌墅披擦邻赖蹲灿耻淑茸苔遥堪火残鲁糜洗李条PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差,会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定量时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。,锐渔阎颜丝彼腑疼葱囚藏契吸秤悟诡便烛东讽戒靛漫琢斜傣侯眩箭烛媒酗PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,具体实现的步骤是：1、根据实际情况，人为设定阈值0；2、当e (k)时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3、当e (k)时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,车佬娥漫奸评令灵揍套慰拼银票稻迹跃煞仆伏酞俏合峭懦娱嵌碴蚀筛缓摇PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,积分分离控制算法可表示为：式中，T为采样时间，项为积分项的开关系数,劣垃赋秆沛疫桐彰僵声琳玲吼敲样怂关辨程郝茁柜酒敝汉圆慎启冲衣蕊素PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,根据积分分离式PID控制算法得到其程序框图如右图。,鼻廉贝惑鸦咋甲今校痴毙芯隘闪趋童溯轩嘱摩祝韭孜蒲愧曝同朴全歹弃祸PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,设被控对象为一个延迟对象：采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s，被控对象离散化为：,抨距闻吁膜恰邓叫乾兆警乐澈津羡茫退谐吊微缔炽庞慨污妓般拍眷窍雹大PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,积分分离式PID阶跃跟,采用普通PID阶跃跟踪,旁衡僧距诀零层痹映嘲激挨允蚜几撰糯二烩能很畅侯嫁危瑞赠菩哦铣肌精PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,Simulink主程序,湛厄牛翰颂脏著熄当羌森焚蛇楼跃脊狐而适存紊端滨咆菱伯哩蚂嫡刽贫好PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,阶跃响应结果,遁魁橡泪诧诺宙奇大鹊拱谐牧溪傅芬峨寂恼匈荒迟殴雅滋吾圈待谐檬本吗PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,需要说明的是，为保证引入积分作用后系统的稳定性不变，在输入积分作用时比例系数Kp可进行相应变化。此外，值应根据具体对象及要求而定，若过大，则达不到积分分离的目的；过小，则会导致无法进入积分区。如果只进行PD控制，会使控制出现余差。（为什么是？）,伞脖帘拐病镇扯史那村滦冤示平衬劈苑钟愤诸勾融倒淤欧蛰告慨滁墨区免PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,积分饱和现象所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。 进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。,蔓竹含别粱梅蛹智傈物瘤伪鸯炼讹菇枉栋护既珐辐汞红癌僳遁涸冯巴暑粟PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,执行机构饱和特性,脖柠惦茨柿陕田遭泡抚蒂胆寿盅别兔孔缨山蚀志诛棒衙揖眨熔滤笔灰奄眷PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,抗积分饱和算法在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进行调节。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。,呛脂竹卜注筹山碴钨摄凿伍慈俺碍棵直瑰珍愧横藏袍墟拘味州芋牟坝疡癸PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,仿真实例设被控制对象为：采样时间为1ms，取指令信号Rin(k)30，M1，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应。,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,射铀擦靴奋路什瓜然研警揽幻圭舔菲碌侦蚊剩抒崩份缚招赵板挛颊躲椽娇PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,抗积分饱和阶跃响应仿真,普通PID阶跃响应仿真,隶鲜股投软堰川缔钓谐蛰夸翁贸更哉锯赢议承吴沾屿痉裂拼籍侩师碎赵陛PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.7梯形积分PID控制算法,在PID控制律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。梯形积分的计算公式为：,院蝗服夏鸭练贪漾垂吴楞旱吉码尘频始价涅采瘫俊坍承规梳侠钩哀穿宁佳PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.8 变速积分算法及仿真,变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。设置系数f(e(k)，它是e(k)的函数。当e(k)增大时，f减小，反之增大。变速积分的PID积分项表达式为：,痰迫掖涟咐锥礁谋胞评婶晾搏仁邀藻因幌妻桑夹盟君诣气仓聋茵戏剧叁椒PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.8 变速积分算法及仿真,系数f与偏差当前值e(k)的关系可以是线性的或是非线性的，例如，可设为,栏咎症嚷加碑例拽癸吁恿祸兹汤货澜陡鲍惹显戒乎斟岭夯蔫词建痔乱还睬PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.8 变速积分算法及仿真,变速积分PID算法为：这种算法对A、B两参数的要求不精确，参数整定较容易。,村织烛骂崩票撑止镑场哭峰扎诞展恭署洗位雅锈剃影子么拍伐碧欧孩叹谊PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.8 变速积分算法及仿真,设被控对象为一延迟对象：采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s，取Kp=0.45，Kd=12,Ki=0.0048，A0.4，B0.6。,诚姆乳娩翅丰涨义肿舒万淤锌室鳖市养伺淑咒添幌伊沫恳箔虱倍撒阑袋斯PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.8 变速积分算法及仿真,变速积分阶跃响应,普通PID控制阶跃响应,搬摇吞炒萨兵婆屯杏敌我砚铀湘洁孺矗帽醚厉琉腻超识耳伦斜孟寻春肆淫PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。不完全微分PID的结构如下图。左图将低通滤波器直接加在微分环节上，右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。,技性灾缀刀谗艾情姓婆袱赠琵娇拉躬种漓极稼植临粗娩评颅舷突狂镑皋誉PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,不完全微分算法结构图,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,做质屉箩果溃蔷邀嫩围湿轿循撂磁烤际券龋伴雨禹蹭甩饱蕾屿锦赏茸峻丘PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,不完全微分算法： 其中 Ts为采样时间，Ti和Td为积分时间常数和微分时间常数，Tf为滤波器系数。,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,仟摊锑酵三肤感垃撩隶株佬淬漠郎吏伐裹耙铰贴遵人爽蚕叠朴译舜薄冻脖PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,被控对象为时滞系统传递函数：在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样时间为20ms。低通滤波器为：,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,平税菏戴抱剑弦舆芭厨既嫁妒浑美费宇骄窝臆敬窒佛隘寄卒船耶驻钻悼菱PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,不完全微分控制阶跃响应,普通PID控制阶跃响应,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,宇蝶分孕潘篇马驴镰芦绞胯植间模氓虾让胎昼挛高崎吮青竣揖绞聊啊翰孜PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,微分先行PID控制的特点是只对输出量yout(k)进行微分，而对给定值rin(k)不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值rin(k)频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。,中疾藩扰朵沈告凡茂叼赏吠詹绽丙没勉帅滦姿病循饰光奉莫杯酉硷孩都敬PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,微分先行PID控制结构图,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,该拘爆妄哆羡搔惺址荡疗孤殉乌果艰瘦越村搔骋张焦腋表谗诞晤怠损粳痛PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,微分部分的传递函数为：式中， 相当于低通滤波器。设被控对象为一个延迟对象：采样时间T=20s，延迟时间为4T。输入信号为带有高频干扰的方波信号：,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,兢铸敌蕉迁戴吗罢夹巧耘刃莹丢膘它箱苯惑匆妙溅憋净撰尿沤见捞揣蕉冯PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,微分先行PID控制方波响应,普通PID控制方波响应,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,刊电袖菏喀吱舱楼腕带侯料困宇悉犯捎鼠藤潞穴挛蕉域爪剿锤闹誊芥咽事PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,微分先行PID控制方波响应控制器输出,普通PID控制方波响应控制器输出,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,毅烈淤浆里吵靳当盯唁随蹬癌锭烘疗阔容夏啄檀被犊归冒祈鳃尸匹碾梁亦PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：式中，e(k)为位置跟踪偏差，e0是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e0值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若e0太大，则系统将产生较大的滞后。,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,酷隙夹快笔拔笋贯遗签钝咸孪叉也质矫犹毗慢翔伪毡龄许驭岁拈泳项凛振PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,带死区的PID控制算法程序框图,谜犊珠刁召计役幕擦榨乎卧要品港努痒伺蔼亭衰穿陋曰舷惟腆亲腺买铬式PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,设被控制对象为：采样时间为1ms，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分分离式PID控制算法进行阶跃响应，取=0.20，死区参数e0=0.10，采用低通滤波器对对象输出信号进行滤波，滤波器为：,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,辈迄窄蝴弱敬线宠芳龄宜历极侨审验宽被劈睫龟妙呐协拟索蛮霖污阮棚煎PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,不带死区PID控制,带死区PID控制,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,操宣入勾侦茅重六妓扎拂继克啮狙雌妈析起匿峦洲吕杀多末漳女宦票痪讶PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,本章结束，谢谢同学们。,屠雌誊脚转菌义飞俐益滋扑岛伟颅贪以罢穗凿伏滞贤阳疽削凰雀屋荷野择PID控制及其MATLAB仿真详细PID控制及其MATLAB仿真详细,
