第十章光纤中的非线性效应课件.ppt
第十章,光纤中的非线性效应,内容提要 10.1光纤中的非线性转换效率 10.2光纤中的克尔效应 10.3光纤中的自位相调制和方波自成形 10.4光脉冲在光纤中的压缩 10.5非线性薛定锷方程 10.6孤子激光器 10.7受激散射非线性效应,10.1光纤中的非线性转换效率,线性行为 光脉冲在介质中传播时，当光场强度不是太大时，表现出线性行为 ，这时介质的折射率可视为常数非线性行为 当光场强度特别大,特别是超短脉冲耦合到光纤中，峰值功率密度极高，在光纤中具有很长的相互作用长度，并获得紧凑的波导结构约束，这时非线性转换效率大大提高. 为什么能在光纤中较易得到非线性效应呢？,光纤中光波场是在二维方向上被局限在光波长量级小的范围内，只要有较小的输入功率，在光纤中也可获得较大的功率密度，足以实现非线性相互作用。光波在光纤中可以无衍射的传输相当长距离，从而保证有效非线性相互作用所需的相干传输距离光纤中可以利用多模色散来抵消材料色散，这对于那些由于光学各向同性而很难在体介质中实现相位匹配的情况，在光纤中有可能实现并获得非线性作用,光纤的非线性特性,我们考虑介质中电感应强度D与电场强度E的关系，考虑非线性效应时我们需将极化强度P非线性项考虑进去,（10.2.1）,（10.2.2）,式中 分别表示介质的一阶（线性），二阶（非线性），三阶（非线性）电极化系数，等等,在光纤中：由于玻璃基单模光纤是中心对称材料，一般只维持到三阶非线性相互作用,于是,（10.2.3）,一.非线性折射率,或,（10.2.4）,（10.2.5）,将式（10.2.3）代入式(10.2.1)中，有,考虑介质中的折射率，依其定义:,(10.2.6),通常的折射率系数,非线性折射系数，一般不随频率变化，它是构成非线性折射中的光强相关部分，下面要讲的克尔效应亦即由它引起,光纤中的最低阶非线性效应起源与三阶电极化率 ，他是引起诸如三次谐波产生、四波混频以及非线性折射现象的主要原因。光纤中大部分的非线性效应起源于非线性折射率，而折射率与光强有关的现象是由 引起的，即：,（10.1.1）,线性部分,光纤内光强,而 是与 有关的非线性折射率系数：,（10.1.2）,上式中，Re表示实数部分，并且假设光场是线偏振的，只有一个分量 对折射率有贡献。,折射率对光强的依赖关系导致了大量有趣的非线性效应：其中研究最广泛的是自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）。 SPM指的是光场在光纤内传输时光场本身引起的相移。 XPM是由不同波长、传输方向或偏振态的脉冲共同传输时，一种光场引起的另一种光场的非线性相移。其一个重要特性是对于相同强度的光场,XPM对非线性相移的贡献是SPM的两倍。,对于体材料，激光束是通过透镜聚焦来增加作用区的光强，聚焦越小，作用光强越强。,其中 分别是给定高斯光束的光功率和束腰半径， 分别是单位面积上的光功率和相互作用长度。,当激光束耦合进光纤时，,这里 近似是光纤芯的半径， 是光纤长度,（10.1.1）,（10.1.2）,实际情况，考虑损耗，上式中的 应该加以修正成有效长度：,（10.1.3）,（10.1.4）,这个增强因子的作用很明显，例如：一根单模光纤纤芯半径式2um，损耗是2.510（-5）/cm，在可见光谱区域这根光纤给出的非线性增强因子大于因而原来需要兆瓦量级的功率才能观测到的非线性现象，现在只要一瓦的功率！,对比（10.1.1）和（10.1.4）式,光纤的吸收系数,光纤中两个重要的非线性效应属于受激非弹性散射，它们都和石英的振动激发态有关,这就是众所周知的受激拉曼散射（SRS）和受激布里渊散射（SBS）。二者的主要区别是：在SRS中参与的是光学声子，而在SBS中参与的是声学声子。 SRS和SBS的一个重要特征是，它们都表现出类似的阈值的行为。例如，只有当泵浦光强超过一定的阈值时，才发生从泵浦能量向斯托克斯能量的有效转移。 对SRS，在 其泵浦强度阈值为 对SBS，其泵浦强度阈值为：,光纤的克尔效应的一个应用就是克尔光闸，其工作原理图如下图：,入射泵浦和探测光束都是线偏振光，偏振方向夹角45度。在没有泵浦光束的情况下，光纤输出端的正交检偏器将阻止探测波通过。由于泵浦光引起的双折射，将使探测波的平行和垂直分量（相对于泵浦波的偏振方向）的折射率发生稍为不同的变化，在光纤输出端分量的相位差表现为探测波偏振态的改变，一部分探测波光强将透过检偏器。探测波的透射率于泵浦强度有关，并且可通过改变泵浦光强控制。当一束泵浦波长的脉冲通过光纤才可打开克尔光闸。这种器件称为克尔调制器，它在全光开关的光纤网络中有潜在的应用。,10.2光纤中的克尔效应,光纤中克尔效应，其折射率随光场强度 的变化如下：,（10.2.7）,图10.2.1光纤中克尔效应的试验装置,在该实验图中，线偏振光脉冲 通过单模光纤OF产生双折射，一般光纤的半径是2.36um，有效作用长度 为276cm。,输出信号 的偏振方向相对 偏振方向成45度，通过偏振器P2输出信号光强为,（10.2.8）,（10.2.9）,其中,这种光克尔开关可以使输入脉冲500ns的光脉冲变成脉宽小于皮秒的脉冲串,泵浦光的振幅,实验上一般用保偏光纤，以保证泵浦波偏振方向不变。线性双折射产生的常数相移 ，可在上图中的检偏器 前插入一个四分之一波片补偿。但实际上由于温度和压力的变化， 是漂动的,所以必须连续的调节波片。另一种方法：用两根相同的保偏光纤连接在一起，使它们的快轴（或慢轴）互成直角，由于在第二段光纤中 改变符号，所以线性双折射产生的净相移被抵消。,理想情况下，克尔光闸的响应时间仅受非线性响应时间限制，对光纤而言，其值约等于2fs4fs。而实际上光纤的色散将响应时间限制在约1ps1ns范围内，这取决于工作参数。 限制克尔光闸的响应时间的另一个因素是光纤的模式双折射，由于折射率差 的存在，探测波的正交偏振分量将以不同的速度传播，它们之间的相对延迟是 。对于 的100m光纤， 17ps；将两根快轴相互垂直的光纤连接在一起，几乎可以消除 .,10.3光纤中的自位相调制和方波自成形,一般，我们将光纤模的波矢写作 , 为光纤的有效折射率，我们考虑非线性部分的影响，取 对光纤截面的平均，得:,(10.3.1),而式中：,有效折射率得线性部分,光纤的有效截面,光强度,我们先只考虑线性效应，波矢是频率的函数，我们假设光纤中没有损耗，也没有增益，将波矢在某个中心频率附近展开：,（10.3.2）,略去高次项，我们得到群速的倒数表达式：,（10.3.3）,式中， 是频率 的群速， 为频率的色散常数，光纤中用到的色散参数D与 的关系是：,（10.3.4）,该式表明群速色散是线性系统中脉冲展宽的原因,现在考虑实际光纤中与光强度相关的非线性效应，方程（10.3.2）改写成：,（10.3.5）,我们在这一直没有考虑光纤中的损耗和增益，所以 ， 等均为实常数,（10.3.6）,式（10.3.5）中 表示光纤中由于光强相关折射率效应产生的影响，即自相位调制,光强为 的光通过长度为 的光纤传输后产生的相移是：,（10.3.7）,脉冲的不同部位对应于不同的相移，此即自相位调制（SPM）,考虑光纤中有损耗的时候，应采用有效长度代替式（10.3.7）中的,频率调制:由相移可以得到频率的改变量,是时间的函数：,（10.3.8）,啁啾:频率调制再进行求导，可得到表达式,（10.3.9）,右图分别是调制脉冲函数图（上）， 频率调制函数图（中） 啁啾函数图（下）,图（10.3.1）自相位调制，频率调制和啁啾,如果光纤对于其中心频率 具有正色散特性，即 ，那么脉冲的前沿和后沿部分将逐渐被压缩，而中间部分逐渐被展宽。因此，不管原来的波形是什么形状，最后都会逐渐成方波。其过程如下图所示：,图（10.3.2）光脉冲在光纤中的自成形,其自成形的过程的快慢决定于自位相位移量 的大小,这种方波自成形应用广泛也很重要，这样形成的方波超短光脉冲对于高速率光通信也具有潜在的应用前景。,我们对在光纤中传播一段距离 ，具有位相调制 的光场进行傅立叶变换,（10.3.10）,可得到自相位调制后的光谱分布如下图：（实验结果）,图10.3.3脉冲的强度谱图,由前面的频率调制和啁啾表达式可以看出，一个功率极高的CW光场在介质中只产生自相位调制，而不产生频率调制；但是一个超短脉冲激光光场在介质中都会产生，而且脉冲宽度越窄，这种频率调制越显著,交叉相位调制,在准单色近似情况下，将电场的快变化部分分开，写成如下形式：,（10.3.11）,偏振方向的单位矢量,两脉冲的载频,这里我们假设对应的振幅 是时间的慢变函数，这种假设与 （j1,2）是等价的，但此假设只对脉宽大于0.1ps成立。 为了看清XPM的起因，将方程（10.3.11）代入下个方程中得到：,（10.3.12）,前一项的复数共轭项,上式中,这里用 作为有效非线性参量。,方程中后两项非线性感应极化强度包含新频率 和 的振荡项，这些项产生的四波混频现象，这里我们假设相位匹配条件不满足，这样可以忽略四波混频。这样我们只用考虑另外对折射率产生非线性作用的项。,我们将 写成下面的形式：,（10.3.13）,将其与线性部分合在一起，则总的感应极化强度为：,（10.3.14）,其中 是折射率的线性部分， 是三阶非线性效应引起的折射率改变量 。,（10.3.15）,这里假定,方程（10.3.15）表明，光波的折射率不仅与自身的强度有关，而且还与共同传播的其他波的强度有关。当光波在光纤中传输时，会获得一个与强度有关的非线性相位：,（10.3.16）,j=1,2.这个方程中的第一项与自相位调制（SPM）联系，而第二项产生于共同传输的另一光波对这束光波的相位调制，也就是交叉相位调制（XPM）。方程（10.3.16）右边的因子2表示对相同的光强XPM作用是SPM的两倍。,10.4光脉冲在光纤中的压缩,非线性效应产生的啁啾,是用群速色散来压缩在光纤中传输的脉冲的物理基础.,比如,考虑高斯型脉冲 ,我们由前面的相移表达式和频率调制表达式可以得到:,(10.4.1),(10.4.2),所以,即使是零色散光纤,传输脉冲也会因为非线性效应而展宽,近代光纤技术可以对光纤中的群速色散进行设计和控制,这样,我们就可以设计不同的光纤用来压缩脉冲和形成光孤子.,下图光纤色散图中a是普通光纤,b是色散移动了的光纤,图10.4.1光纤的色散曲线,正色散,这时我们有 光脉冲前沿从无到有光脉冲后沿从有到无而 前后沿 对应着负啁啾 ，这样前后沿逐渐被压缩 中间部分 对应着正啁啾 ，中间部分沿逐渐被展宽这时对应的是方波自成形,负色散,这时 光脉冲前沿从无到有光脉冲后沿从有到无脉冲前沿 低 小 前沿产生延迟,前沿变慢脉冲后沿 高 大 后沿加速向前赶, 光脉冲向中心压缩。群速随频率增加而增加.对于啁啾脉冲,脉冲的前部的频率低,群速小,后部群速大,这样,脉冲前部延迟而后部追赶,使得脉冲向中区压缩.超前量延迟量 压缩作用与 产生的扩展相平衡：一阶孤子 压缩作用 产生的扩展 ：高阶孤子,对于上述产生压缩和形成光孤子的两种情况,都存在一定的阈值功率,高于这个功率才能产生明显的压缩和形成孤子,图10.4.2非线性压缩后的脉冲,下面我们就上述两种压缩方法结合光纤压缩的具体的例子来分析,(1)光纤-光栅对、光纤压缩,(2)全光纤压缩,利用正群速色散光纤对光栅对的组合可得到波形较好的压缩脉冲,再经过负群速色散挂功能性的压缩得到很高的压缩比 .其实验装置如下:,(1)光纤-光栅对、光纤压缩,脉宽为90ps,脉宽1.5ps,脉宽达33fs,D5ps/nmkm,负色散,D0,正色散,(2)全光纤压缩,啁啾脉冲经过正群速色散光纤后将被展宽,但是在光纤后加一个延迟线,也能产生光脉冲压缩. Cotter等提出直接用光纤来得到这个延迟线. K.J.Blow第一次从实验上获得了用光纤作色散延迟线得全光纤光脉冲压缩,图10.4.4全光纤脉冲压缩实验装置图,D0,正色散,D0, 0,负色散,压缩后脉宽为50ps,XPM引起的脉冲压缩,SPM产生的啁啾可用于压缩光脉冲。而XPM也可在光脉冲中引入频率啁啾，所以它也能用于脉冲压缩，XPM产生脉冲压缩的一个明显的优点是：它不像SPM技术那样需要入射脉冲有较高的强度和能量。XPM可以压缩弱入射脉冲，因为频率啁啾是由共同传输的强泵浦脉冲产生的。XPM产生的啁啾受脉冲走离的影响，并对泵浦信号光的初始相对延迟很敏感，所以在实际应用中，需要精心控制泵浦脉冲的参数如：脉宽，峰值功率，波长等 走离长度 和色散长度 的相对大小对应的两种情况必须分清，如果对整个光纤 GVD效应可以忽略，这时光纤通过XPM产生啁啾，并且需要一个光栅对压缩啁啾脉冲。 当 和 相差不大时，可以利用另一种脉冲压缩机制，这时同一根光纤既用于XPM产生的啁啾，又通过GVD压缩脉冲。,10.5非线性薛定锷方程,接上面的分析，我们需要一个定量的理论分析和解释，而非线性薛定锷方程(NLS)正是为此目的而来！,光纤中传输的光脉冲的功率可以如下表示：,（10.5.1）,其中 表示的是沿 方向即光纤长度的坐标方向传输的光脉冲的波函数， 为常数。在中心频率 附近，有：,（10.5.2）,其中:,(10.5.3),这样, 满足的,能产生 的非线性展开式(10.3.2)的波动方程为:,(10.5.4),此即非线性薛定锷方程(NLS方程),我们作一些代换,可以是方程的形式变得简单些:,(10.5.6),上述时间,距离,功率的单位量 满足下面的关系:,(10.5.7),做上述变换后, NLS方程简化为无量纲:,(10.5.8),上式右边第一项对应于群速色散,第二项对应于自相位调制,它由 产生.我们先简单考虑有损耗和增益的情况,再着重讨论没有损耗和增益 的情况,有增益和损耗时:,方程(10.5.8)右边需增加一项,这是无量纲NLS方程变为:,(10.5.9),其中 , 代表能量的变化,有增益时取正号,有损耗时取负号,这种双曲正割的脉冲,它的脉宽由 得:,下面讨论无增益,无损耗的情况:,式(10.5.8)一个著名的基本孤子解是:,(10.5.10),(10.5.11),联立式前面的(10.3.4)和(10.5.6)及(10.5.11),我们得到:,(10.5.12),此时,脉冲峰值功率为,(10.5.13),于是得到:,(10.5.14),就是产生脉冲压缩的阈值,对于正割型输入,(10.5.15),N是孤子的阶数对于N=2,有解析解,(10.5.16),对于N=1的一阶孤子, 是不随距离Z变化的;对于N=2的光孤子, 是随Z周期变化,其周期为:,(10.5.17),高阶孤子的阶数可以由下式来估算,(10.5.18),下图是理论计算的N=2,3的孤子在光纤中传播的情况.二阶孤子的第一个窄峰出现在1/2周期处,三阶孤子的第一个窄峰出现在1/4周期处,图10.5.1理论计算的N=2,3的孤子在光纤中传播.,10.6孤子激光器,孤子激光器(有别于锁模激光器):是更为可靠的，比较简单的产生脉宽可控、形状确定的光脉冲的方法。工作原理如图示：,光源：色心激光器，用连续锁模 Nd : YAG激光器同步泵浦锁模色心晶体X. M1,M2,M3:全反射镜；M0：略有透射，用作耦合和输出。,此设备的工作原理是： 通过选择光纤长度和调整反射镜M0的位置，使光在光纤臂的往复光程为色心激光腔的往复光程的整数倍，使得光纤返回的脉冲与主腔振荡脉冲重合。 M3使原来对激光器工作无关的光纤，变为激光器反馈回路的一部分，从而控制、确定激光器的输出波形。 激光脉冲经光纤压缩后反馈回激光腔产生受激放大，再经过压缩、反馈，直至形成孤子。,孤子周期,得,(10.6.1）,这说明在高阶孤子运转的情况下，输出脉冲完全由光纤性质和长度决定。,孤子激光器的输出脉宽,对于一阶孤子，脉宽与孤子周期无关：,(10.6.2）,与光纤压缩脉冲形成孤子相较，孤子激光器的明显优点是 输出 准确的 型脉冲，不存在脉座。,光纤喇曼孤子激光器(FRASL)是另一种孤子激光器。外形看类似光脉冲的全光纤压缩,只需使用光纤,它产生的孤子是泵浦光在光纤中产生受激喇曼散射时线性过程及非线性过程对喇曼散射光共同作用的结果。群速色散由交叉相位调制所补偿,自位相调制只起很小作用,其增益来自分布的受激喇曼散射，不同于由色心激光器集中供给增益的情况。,10.7受激散射非线性效应,一 受激喇曼散射,受激喇曼散射:是介质在强大的电磁场作用下所呈现的非线性效应。产生新的频率或引起输入频率的迁移,并诱发出介质的散射作用.,喇曼散射:是分子振动所引起的光调制，使入射光频分离，从而在散射光谱中出现上下边带。上边带称反斯托克斯线(其频率高于激励频率),下边带称斯托克斯线.,量子效应使某一入射光子可能发生散射，产生出一个声子和“斯托克斯”光子，从而形成散射光谱的上下边带。,SRS是一个很重要的非线性过程。 有益： 宽带拉曼光纤放大器、可调谐拉曼激光器；有害： DWDM系统中信道间能量转移，严重限制系 统性能。,受激喇曼散射的基本理论,连续波泵浦，泵浦波和斯托克斯波互作用方程：,1.喇曼增益和阈值,gR为拉曼增益系数（与自发辐射截面有关），可用实验测量，也可量子力学方法计算（拉曼极化率虚部）,、 分别为泵浦光光强、斯托克斯光强， 为光纤损耗由于泵浦光、斯托克斯光的频率非常接近，假定 。,石英光纤：最大值对应的频率，泵浦波频下移 13.2THz（440cm-1），与材料分子振动能级有关。如果忽略光纤损耗，式（10.7.1）和（10.7.2）为,说明在SRS过程中，泵浦和斯托克斯光束中的 光子总数不变。,（10.7.3）（10.7.4）（10.7.5）,为了解SRS阈值情况，忽略式（10.7.2）中的泵浦损耗，仅考虑光纤损耗。,（10.7.6）,将上式代入（10.7.1）得到,（10.7.7）,积分,（10.7.8）,用（10.7.8）式需知，实际上SRS是整个光纤长度上的自发拉曼散射建立起来的，Smith指出它等价于在入射端每个模式中注入一个假想光子，可以按（10.7.8）式考虑每个能量为hw频率分量的放大，并在整个拉曼增益范围内积分,（10.7.8）,（10.7.9）,式中假设光纤中仅容纳一个模式，从实验测得，用最速下降法近似，仅算附近的一个很窄的区域,z=0时，有效注入功率,（10.7.10）,（10.7.11）,SRS阈值:为在光纤长度L处，信号波和泵浦波功率相等时的注入泵浦功率。,z=0时，有效注入功率,有效带宽（纵模数）,因为,式中,（10.7.12）,由于,得到,假设SRS谱为洛仑兹型，SRS域值,（10.7.13）,（10.7.14）,（10.7.15）,讨论(上）： 1以上为同向SRS阈值条件，反向SRS，16因子用20替代。因此光纤中一般观测不到反向SRS。 2（10.7.16）式是在泵浦波和斯托克斯偏振态一致情况下导出，如果不能保持偏振， 的因子取12。 3测不到反向SRS，不等于反向传输信号无放大。,SRS阈值,（10.7.16）,讨论（下）： 4虽然有许多近似，仍可用其估算SRS域值。当 5上述理论忽略了泵浦消耗，实际上一旦达到SRS域值，泵浦功率迅速向斯托克斯波转移，当斯托克斯波功率变得很大时，会激发第二斯托克斯波，最终多级斯托克斯波产生产生斯托克斯波级次多少取决于泵浦功率。,光脉冲泵浦时以上讨论的SRS连续波理论需要修改。由于受激布里渊散射（SBS）阈值比受激喇曼散射（SRS）低两个数量级，因此首先产生SBS效应，抑制SRS效应。当泵浦脉冲10ns时，SBS域值增高，这时可出现SRS。因为SRS谱很宽，说明SRS响应很快。,2 受激喇曼散射的应用 将脉宽1100ns的准连续激光注入光纤很容易观测到SRS现象，这也叫做单通受激喇曼产生； 如果将光纤置于谐振腔中，就可以制成喇曼光纤激光器，由于喇曼增益带宽很宽，在喇曼激光器腔内，放入选频元件，喇曼光纤激光器可以在很宽的范围进行波长调谐。 由于SRS有多级斯托克斯波，我们可以用级联喇曼光纤激光器拓展激光波段；由于SRS阈值高，需要几百mw的泵浦光功率，当时难以实现。直到近几年，1480nm波段的大功率LD的研制成功和包层泵浦技术的发展以及超大容量DWDM光纤通信系统的需要，各种分立式和分布式喇曼光纤放大器如雨后春笋般诞生。,a.单通喇曼产生在1981年，石英光纤中SRS的首次实验证明是在可见光区域进行的，泵源是倍频调Q固体激光器（532 nm），石英单模光纤芯径4 m,长9 m，在545nm处产生喇曼辐射，需要75W泵光；用1.06m的Nd:YAG 150ns泵浦在1.12m处观测到一级斯托克斯线,当泵浦功率提高后，一级斯托克斯线增强，可激发二级一级斯托克斯线，当泵浦功率1KW时5条斯托克斯线清晰可辨,b. 喇曼光纤激光器 光纤中的SRS现象的一个重要应用是喇曼光纤激光器。与单通SRS相比，喇曼光纤激光器阈值低，而且可在很宽的频率范围内（约10THz）调谐。,可调谐喇曼光纤激光器示意图,值得提出的是1、喇曼光纤激光器的增益介质就是普通的单模纤2、如果仅仅是制作一个喇曼光纤激光器，对泵浦波长没有选择性，即功率足够大的、任何波长的泵浦光都可以产生喇曼激光。3、只要泵浦功率足够大，可以选择选频元件（棱镜、光栅、光纤光栅、双折射滤光片等）使任何一级斯托克斯线，产生喇曼激光或者几级同时振荡。4、喇曼频移仅仅与喇曼增益光纤的基质和掺杂有关。,喇曼光纤激光器的阈值:往返一周斯托克斯线的放大足以平衡腔内损耗时的泵浦功率，腔内损耗主要是腔镜损耗、光纤两端的耦合损耗，如果腔内损耗10dB，则喇曼激光器阈值条件为,单通阈值,喇曼光纤激光器阈值比单通喇曼阈值减少一个数量级,（10.7.17）,光纤拉曼放大器有三个突出的特点：1.增益波长由泵浦光波长决定，只要泵浦源的波长适当，理论上可得到任意波长的信号放大；2.增益介质为传输光纤本身；3.噪声指数低。,光纤通信的三个波段：S波段（1450nm1530nm）C波段（1530nm1560nm）L波段（1570nm1610nm） 分立式光纤喇曼放大器适用波段1.3 m分立式拉曼放大器S波段分立式拉曼放大器1625nm-1675nm波段分立式拉曼放大器,传统的EDFA的增益带宽远远不够,因此拉曼放大器可放大任意波长的特点受到了广泛的关注,因为光纤是喇曼增益介质，所以1、光纤拉曼放大器（RFA）可以放大EDFA所不能放大的波段，使用多个泵源还可得到比EDFA宽得多的增益带宽（后者由于能级跃迁机制所限，增益带宽只有80nm），因此，对于开发光纤的整个低损耗区1270nm-1670nm具有无可替代的作用。2、光纤拉曼放大器可以对光信号进行在线放大，构成分布式放大，实现长距离的无中继传输和远程泵浦，尤其适用于海底光缆通信等不方便设立中继器的场合。而且因为放大是沿光纤分布而不是集中作用，光纤中各处的信号光功率都比较小，从而可降低非线性效应尤其是四波混频（FWM）效应的干扰。3、RFA与常规EDFA混合使用时可大大降低系统的噪声指数，增加传输跨距。,、分立式拉曼放大器,分立式拉曼光纤放大器是将拉曼放大器与传输线路分开做成独立元件。因此要求具有较高的增益，但是硅光纤的增益系数都比较小，采用掺锗光纤或色散补偿光纤作为增益介质，其增益系数要比硅光纤大很多。E.M.Dianov等人在1995年报道的采用掺GeO2浓度为18 mol%光纤5.3公里，当泵浦功率为350mW时产生30dB小信号增益。,S波段拉曼放大器目前光通信应用的窗口主要在1550nm附近，但是色散位移光纤（DSF）的零色散波长是在1550nm，从而造成该窗口附近四波混频的影响很大。如果避开这个窗口（例如在1520nm附近），一般的 EDFA又无法很好的发挥作用。这种情况下，FRA的优势就显示出来，因为它的增益谱是由泵浦波长决定的，只要选择合适的泵浦源，它可以在S波段产生增益。例如，用1420nm的光泵浦由掺二氧化锗的色散位移光纤构成的分立式喇曼放大器，在1520nm波长附近得到3-dB增益带宽为17.5nm，增益峰值23dB。实验中用该放大器作功率放大器有效的降低了四波混频，作前置放大器则可以提高灵敏度，所有信道的灵敏度都提高到-30 dBm。,(1625-1675nm)波段拉曼放大器H.Masuda等用可调谐的ASE光源(1540-1563nm)泵浦得到1.65m波长附近的分立式喇曼放大器。该放大器增益峰值33 dB，增益带宽大于40nm（1630-1670nm），噪声系数低于6.2 dB。,、分布式拉曼放大器 独立多波长泵浦宽带拉曼放大器 EDFA/Raman混合放大器 色散补偿拉曼放大器,独立多波长宽带拉曼放大器利用多波长泵浦可以得到超宽带的拉曼增益，M.Stephens等人采用1423nm,1455nm,1480nm三个波长后向泵浦，其增益带宽覆盖了S,C,L三个波段，总带宽达到114nm。,受激布里渊散射：为抽运波、斯托克斯波和声波之间的参量相互作用。常温下，光纤介质中由于大量质点的统计热运动，将产生频率为的非常微弱的自发弹性超声波。若将角频率为 的激光入射到光纤中，光波电矢量引起介质的电致伸缩，使介质中的自发超声波得到雪崩式的相干放大，即产生很强的感应声波，引起光纤介质折射率的周期性调制，起到了“折射率衍射光栅”的作用。当光波通过“折射率衍射光栅”时，产生布拉格衍射散射光。,二 受激布里渊散射,受激布里渊散射（SBS）(1964年)SBS是通过相对于入射泵浦波频率下降的斯托克斯波的产生来表现的，频移量由非线性介质决定。SBS的阈值泵浦功率与泵浦波的脉宽有关，对CW泵浦或是相对较宽的脉冲（ ）泵浦，其阈值可低至1mW，而对脉宽10ns的脉冲泵浦，SBS几乎不会发生。由于布里渊阈值很低，因而使SBS成为了光纤中的一种主要的非线性过程。,1 受激布里渊散射的理论,有益： 光纤布里渊激光器、 光纤布里渊放大器、 SBS Q开关光纤激光器有害： 阈值低，易实现，在光纤通信系统 产生噪声，降低系统性能。,SBS后向斯托克斯波频移 GHz泵浦脉宽1ms， 域值1mW泵浦脉宽10 ns， 不产生SBS,SRS 前后（主要是前）向频移 THz 阈值高，但CW和脉冲泵浦都产生SRS效应,SBS与SRS比较,a.布里渊增益 类似SRS的情形，斯托克斯波的形成由布里渊增益系数 来描述， 处对应 的峰值。布里渊增益频谱谱宽很窄，约10MHz，谱宽与声波的阻尼时间或是声子的寿命有关。若假定声波是以 衰减的，则布里渊增益具有洛伦兹频谱轮廓：,式中 是频谱班机打出的全宽度，它与声子寿命的关系为 ，在 处布里渊增益系数峰值为式中P12为纵向弹光系数， 为材料密度， 为泵浦波长。,（10.7.22）,（10.7.21）,b.布里渊阈值光纤中SBS的形成需要考虑泵浦波和斯托克斯波之间的相互作用，在稳态条件下（适用于连续或准连续泵浦），泵浦光波与布里渊散射斯托克斯光波的相互作用可用下列耦合方程表示：,、 分别为泵浦光光强、斯托克斯光强， 为光纤损耗由于泵浦光、斯托克斯光的频率非常接近，我们假定 。,（10.7.24）,（10.7.23）,后向斯托克斯波强度按下面的关系式成指数上升：,Aeff为有效纤芯截面，Leff为有效作用长度,在ZL处入射的反向斯托克斯信号强度是按指数关系上升的，这是由于布里渊放大而产生了SBS。在实际的过程中，通常没有馈入这样的信号（布里渊放大器除外），而斯托克斯波的增长是由光纤中的噪声或自发布里渊散射发展起来的。部分呈现于输出端的斯托克斯功率是被放大的自发辐射，并存在于整个光纤内。,（10.7.26）,（10.7.25）,研究表明，沿整个光纤长度所有的自发辐射与它自身净增益的加权和等效于光纤每一个模式的一个声子在z0处的输入功率。因此，在zL处总的斯托克斯功率表示如下,假定增益系数随频率变化为洛沦兹线型，增益谱宽（FHWM）为，且假定峰值增益很大，则上式变为,式中 为峰值增益系数，有效带宽（纵模数）为 ，,（10.7.28）,（10.7.29）,（10.7.27）,有效输入斯托克斯功率为,对后向波过程，临界泵浦功率定义为z0处反向受激斯托克斯功率等于输出抽运光功率时的输入功率。对于通常低损耗光纤，与布里渊散射有关的参量取典型值，则临界泵浦功率处的布里渊阈值：,（10.7.31）,（10.7.30）,考虑到泵浦光光谱宽度和偏振特性，上式右边需要乘以一个与谱宽和偏振系数有关的因子：,其中， 、 分别为泵浦波和斯托克斯波的光谱宽度；K为偏振系数，根据泵浦波和斯托克斯波沿光纤是否保持偏振，其取值范围为 。即当激光在光纤中完全线偏振时，K1；当偏振完全无规时，K2，受激布里渊散射的阈值为原来的2倍。,（10.7.32）,由上式可以比较精确地定量研究光纤中受激布里渊散射的阈值问题，但是对于实际实验中泵浦光源为不同的工作状态时，受激布里渊散射呈现不同的阈值特性。光纤中SBS阈值特性有以下几点需要注意：1上述各方程是适合于稳态条件，因而对于连续或准连续泵浦有效（脉宽 ）。对谱宽 的脉冲泵浦，应使用瞬态SBS理论解释。瞬态理论表明，与稳态的布里渊增益相比，瞬态布里渊增益显著减小，这是比较容易理解的，若泵浦光脉宽变得比声子寿命还短（ ），布里渊增益就会减小到喇曼增益以下，这样的泵浦脉冲通过受激喇曼散射（SRS）产生了前向传输的喇曼脉冲。,2SBS的阈值泵浦功率与泵浦波的谱宽有关，这可以从（10.7.32）式看出。（10.7.31）式为泵浦光源的谱宽接近布里渊线宽的情况。即使是连续或准连续泵浦，若其谱宽超过了，布里渊增益也会显著减小，在多 模泵浦下就属于这种情况。此时，阈值大小可由（10.7.32）式决定。当 时，布里渊阈值增加到原来的 倍。当 时，SBS几乎不会发生。3当作为增益介质的光纤放入到一谐振腔中时，由于谐振腔提供了反馈，根据耦合情况的不同，式(10.7.31）和式（10.7.32）中的系数21应更为0.11的某一值。即受激布里渊散射的阈值降低为原来的20到200倍。,c. 泵浦消耗和增益饱和,一旦达到布里渊阈值，泵浦波功率的一大部分就会转移给斯托克斯波。要考虑泵浦消耗，就需要精确求解方程，它们的通解为：,（10.7.33a）,（10.7.33b）,（10.7.34）,泵浦和斯托克斯波沿光纤的相对强度变化,如果定义放大器增益饱和为,（10.7.35）,定义放大器未饱和增益为,在几个非饱和放大增益GA下光纤布里渊放大器的饱和特性bin是输入信号功率与入射信号功率的归一。,（10.7.36）,d. 动态特性,在调Q光纤激光器中，光纤中SBS的时域特性具有重要的意义主要存在两种情况：（1）当泵浦脉冲宽度 时，由于布里渊 增益和时间有关，必须考虑声波的动态特性。（2）当 时，即连续波或准连续波泵浦， SBS的动态响应有许多有趣和有价值的特点,斯托克斯波的强度并不是单调趋近于稳态值，而是表现为以2Tr为周期的驰豫振荡，Tr为渡越时间。在有外反馈的情况下，这些驰豫振荡会转变为稳定振荡，即泵浦波和斯托克斯波都能产生自感应强度调制，这种效应也可用幅度耦合方程来描述。由于斯托克斯波的脉宽相对较宽（ns量级），因而可以忽略群速度色散（GVD）效应，并且由于泵浦波和斯托克斯波有较低的峰值功率，因而可以忽略自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）效应。所以，这些方程可以大大简化。设Is 、 Ip分别表示斯托克斯波和泵浦波光强。则SBS的瞬时变化由下面的方程组决定：,（10.7.37）,（10.7.38）,群速度,有反馈时SBS的稳定区和非稳定区。实线表示有关斯托克斯光强的临界值b0=Is(0),此值以下稳定态变为非稳定态,g0L,有反馈（上行）和无反馈（下行）时斯托克斯波（左列）和泵浦波（右列）随时间的演变，光纤损耗,非饱和单通增益,（饱和功率） 1mW,（10.7.39）,
