大学物理《电磁学4·电磁感应》复习题及答案课件.ppt
大学物理电磁学电磁感应复习题及答案,1.用导线围成如图所示的回路（以 o 点为圆心，加一直径），放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为, ,2.如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab 边，bc 的长度为l当金属框架绕 ab 边以匀角速度w 转动时，abc 回路中的感应电动势 e 和a、c 两点间的电势差 Ua- Uc 为：, ,3已知圆环式螺线管的自感系数为 L若将该裸线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：, ,4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别 为 r1 和 r2 .管内充满均匀介质，其磁导率分别为 m1和 m2设r1:r2=1 : 2 , m1 : m2 = 2 : 1 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比 L1:L2 与磁能之比 Wm1 :Wm2分别为：, ,5.已知圆环式螺线管的自感系数为 L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数,( A )都等于L/2。,( B )有一个大于L/2,另一个小于L/2。,( C )都大于L/2。,( D )都小于L/2。, ,(A) 与线圈面积成正比，与时间无关。,(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比。,(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比。,(D) 与线圈面积成反比，与时间无关。, ,6.半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为 R；当把线圈转动使其方向与 B 的夹角 a =60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是,7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I , 当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L,（A）变大，与电流成反比关系。,（B）变小。,（C）不变。,（D）变大，但与电流不成反比关系。, ,8.在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力）,( A )振幅会逐渐加大。,( B )振幅会逐渐减小。,( C )振幅不变。, ,9.用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式,( A )只适用于无限长密绕线管。,( B )只适用于单匝圆线圈。,( C )只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。,( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。, ,10. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，,(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。,(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。,(C) 铜盘上产生涡流。,(E) 铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。,(D) 铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。, ,电磁感应选择题答案:BBDCDACBDD,11.如图所示,长直导线和矩形线圈共面, AB 边与导线平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若导线中的电流 i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系 M=? (ln2)=0.693),(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS=ldx , dS上的,12.如图所示,长直导线AB中的电流 I 沿导线向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均匀增长.在导线附一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.(m0=4p 10-7 Tm/A),解:建立坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为,(SI),在三角形线框所围平面上的磁通量为,三角形线框感应电动势大小为,其方向为逆时针饶行方向.,13如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流 I 的无限长直导线，其旁另有一边长为 l 的等边三角形线圈 ACD该线圈的 AC 边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈 ACD 在纸面内以匀速 v 远离长直导线运动，且 v 与长直导线相垂直求当线圈 AC 边与长直导线相距为 a 时，线圈 ACD 内的动生电动势e ,解：设线圈回路以ACDA的绕向为动生电动势 e 的正向，与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势,其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同如图示，在 CD 边上选一线元 dl ，则其上的动生电动势,令,14. 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示，若以 I 的正流向作为 e 的正方向，则代表线圈内自感电动势 e 随时间 t 变化规律的曲线应为图 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？, D ,15.在半径为 R 的圆柱形空间内，充满磁感应强度为 B 的均匀磁场, B 的方向与圆柱的轴线平行.有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a，aR, 如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt ,求长直导线的感应电势,并讨论其方向.,解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强 E 在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远闭合），则在过轴线的长直导线上，因处处与之垂直， 电动势为零又在无限远处 E = 0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势 e ,该回路的磁通量：,e 的正方向如图所示：,有电磁感应定律有：,16.如图所示，一长直导线通有电流 I ，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda，已知：da = ab = bc = L，两边与下底边夹角均 60, d 点与导线相距为 l 。今线框从静止开始自由下落 H 高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：,（1）下落 H 高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？,（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？,解: (1)由于线框垂直下落, 线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流 Ii=0,(2)设 dc 边长为 l, 则由图可见,取 dc 的方向为 dc边内感应电动势的正向，则,说明c d段内电动势的方向由dc,由于回路内无电流,因为c 点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。,17.有一三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为B=B0 x2ye-atk，式中 B0 和 a 是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。,解：, 的方向与 k 成右旋关系。,18.两个线圈的自感系数分别为 L1、L2，其互感系数为 M。证明：当两个线圈串联时整个电路的自感 L= L1+ L2 2M ，并说明何时用加号，何时用减号。,证：当自感系数为 L1 的线圈的 A 端（图（1）与 L2的 B 端（图（2）相连组成电路时，通过AA 和 BB 两线圈的磁通链为,若 A，B 相连组成串联电路，则通过 AA和BB 两线圈的磁通链为,当两线圈的磁场彼此减弱时，有,由以上分析可见：当两个线圈的磁场彼此加强时，有,19.无限长直导线，通以电流 I，有一与之共面的直角三角形线圈 ABC。已知 AC 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。,解：建立坐标系，长直导线为 y 轴，BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，,则斜边的方程为,式中 r 是 t 时刻 B 点与长直导线的距离。三角形中磁通量,当 r =d 时，,方向：ACBA（即顺时针）,
