十字相乘法解一元二次方程课件.pptx

十字相乘法,“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解二次三项式。,例1、把 x26x7分解因式,1,.,例一：,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，再相加等于一次项系数,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。,2,.,小结,3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。,2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，二次项系数能分解成两个数的积，且交叉相乘再相加恰好等于一次项的系数。,3,.,将下列各数表示成两个整数的积的形式,（1）6=,（2）-6=,（3）12=,（4）-12=,（5）24=,（6）-24=,23 或 (-2)(-3)或16或(-1) (-6),1 (-6)或-16或2 (-3)或3 (-2),1 12或(-1)(-12)或2 6或(-2) (-6) 或34 或(-3) (-4),1 (-12)或(-1)12或2(- 6)或(-2) 6或3(-4) 或(-3) 4,1 24或(-1)(-24)或2 12或(-2) (-12) 或38或(-3) (-8)或4 6或(-4) (-6),1(- 24)或(-1)24或2 (-12)或(-2) 12或3(-8)或(-3) 8或4(-6)或(-4) 6,4,.,试一试：,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),5,.,x2-5x+6=0 x2-5x-6=0X2+5x-6=0X2+5x+6=0,6,.,注意： 当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。,7,.,三.十字相乘法分解因式解方程（1）,8,.,解,9,.,解,10,.,解,11,.,解,12,.,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),13,.,例 解下列方程,三.十字相乘法分解因式解方程（2）,14,.,把下列各式分解因式解一元二次方程,1. x2-11x-12=0 2. x2+4x-12=0,3. x2-x-12 =0 4. x2-5x-14 =0,5. y2-11y+24=0,15,.,练习：将下列各式分解因式,答案(7x6)(x1)=0,答案 (y6)(y2)=0,答案 (3xy)(5x4y)=0,答案 (2x1)(5x8)=0,答案 (x1)(xa) =0,16,.,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.,17,.,