平面的概念课件.ppt

平面的表示方法,平面图形,立体图形, 各点都在同一个平面内, 各点不都在同一个平面内。,空间图形,.,1、平面图形与立体图形的联系与区别：,联系：从集合论的角度看，两者都是点的 集合；,区别： 平面图形的点都在一个平面内，而立体图形的点不全在一个平面内；, 平面图形由点、线构成，而立体图形是由点、线、面构成。,3、立体图形的研究方法：, 考虑问题时，要着眼于整个空间，而不是局限于某一个平面；, 立体图形的问题常常转化为平面图形问题来解决。,一、平面概念,平面是不加定义的基本概念，平面没有厚薄，它向四周无限延展.,二、平面的画法,铅直平面,三、平面的表示法,平面AC或平面BD,平面,平面 ,A,B,C,平面ABC,四、常用图形的画法及表示方法:,语言,内容,位置关系,文字语言,图形语言,符号语言,点与直线的位置关系,点与平面的位置关系,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,A,A,直线L在平面a 内,表示为：,直线a与b 相交于点A,表示为：,表示为：,直线 L 在平面 a 之外,(II),(I),5、用集合语言描述点、直线、平面之间的关系,相交两平面：,相交两平面的画法,两个平面的交线必须画出,被别的平面遮盖的部分线段,画成虚线或不画.,=AB,2022/12/5,15,可编辑,相交面画法：,平面可以看成由它内部的所有点组成的点集,点 A 在平面内,点 B 不在平面内,下列空间图的画法是否正确、合理？,练习,、分别根据题中的条件, 用集合语言来描述点、直线、平面之间的关系，并画出图形。,（）、直线在平面a内；,（）、直线l与平面a有且只有一个公共点；,（）、已知、三点都是与平面a与平面的公共点，并且a与是两个不同的平面；,（）、直线m和n相交于平面a内一点。,看看答案,看看答案,看看答案,看看答案,2、下列命题中正确的是：A、立体几何中虚线表示辅助线B、一个平面把空间分成两部分C、两个平面把空间分成三部分D、三个平面把空间分成四部分或六部分,B,3正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空,2根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形,2个平面分空间有两种情况：,两个平面把空间分成3或4个部分。,（1）两平面没有公共点时,（2）两平面有公共点时,3个平面,（2）,（3）,（4）,（5）,3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。,（1）、直线在平面a内；,（2）、直线l与平面a有且只有一个公共点；,（）、已知、三点都是与平面a与平面的公共点，并且a与是两个不同的平面；,A,B,C,（）、直线m和n相交于平面a内一点。,2022/12/5,28,可编辑,