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材料力学总复习(2015),第二章 拉伸、压缩与剪切,一、轴力、轴力图,横截面上的应力,二、轴向拉、压时横截面上的应力,低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段：比例极限p 屈服阶段：屈服极限s强化阶段：强度极限b 卸载定律和冷作硬化塑性指标： 延伸率：=(l1-l)/l100% 截面收缩率： =(A-A1)/A100%,三、 材料拉伸时的力学性能,2) 其它塑性材料拉伸时的力学性能：,名义屈服应力：0.2强度高：b大刚度大：E 大塑性好：破坏前变形大,(%),(MPa),四、 失效、安全系数和强度计算,强度条件：,五、变形,六、变形能,七、剪切和挤压的实用计算,剪切 剪切面， 剪应力：Fs /A,2. 挤压 挤压面及有效挤压面积 挤压应力：bs=F/Abs,第三章 扭转,二、 扭矩图,一、外力偶矩的计算,P(kW) ：,剪应力分布：,最大剪应力：,强度条件：,三、 圆轴扭转时的应力,四、 圆轴扭转时的变形,变形：,刚度条件：,五、变形能,平面图形的几何性质,平面图形的静矩和形心的计算惯性矩和惯性积平行移轴公式主惯性轴的概念,一、 剪力和弯矩,1) 截面法求梁的内力：剪力FS弯矩M2) FS 、M的符号规则： FS ：产生顺时针转动剪力为正。 M：朝上弯的弯矩为正。,第四章 弯曲内力,二、剪力图和弯矩图,方法及步骤：1) 求必要的支座反力2) 根据载荷及支座情况分段3) 截面法求关键点的剪力、弯矩值4) 根据规律确定各段的线型5)利用规律，用直线或曲线连接各关键点,(1) q=0 Fs(x):常数,M(x)=斜直线,(2) q:常数,Fs(x):斜直线,M(x):抛物线,q(x)0,q(x)0,规律,(3) Fs(x)=0 的截面,M(x) 有极值点,(4) 集中力作用点： Fs突变，变化值集中力值,M连续，但有尖点,(5) 集中力偶作用点： Fs无影响，M突变,集中力向上， Fs增加（右端点除外）,集中力偶顺时针， M增加（右端点除外）,2. 强度条件：,1. 横力弯曲时的正应力公式,一、弯曲应力,第五章 弯曲应力,二、 横力弯曲时的切应力公式,矩形：k=3/2 工字形：k=1,圆形：k=4/3,三、弯曲中心,第六章 弯曲变形,一、挠曲线的微分方程,二、 用积分法求弯曲变形,C、D积分常数，由边界条件确定。,边界条件及连续条件：,w= 0，= 0,w = 0,w1 = w2,i）固定端：,ii）简支端：,iii）铰链连接：,iv）连续性条件：,w1 = w2，1=2,三、 用叠加法求弯曲变形,多个载荷作用，w 可以叠加。 P185 表6.1 1、2、4中的最大挠度和转角,四、梁的弯曲应变能,五、梁的刚度校核,六、 简单超静定问题,静不定问题 选择基本静定基,解题的基本方法：变形比较法,求解超静定问题的步骤：,* 力的分析：列平衡方程，确定静不定数* 变形分析：列变形协调条件* 联立求解,1. 任意斜截面上的正应力：,一、 二向应力状态分析解析法,第七章 应力和应变分析 强度理论,2）主应力及主方向（平面内）：,3）最大剪应力（空间）：,二、二向应力状态分析图解法,应力圆的画法,圆心：,半径：,四、广义胡克定律,三、特殊三向应力状态,一主应力（主方向）已知,五、四种常用强度理论,1. 相当应力：r,强度条件：,2. 强度理论适用条件,脆性材料适用第一、二强度理论 塑性材料适用第三、四强度理论 三向拉伸下发生脆断 三向压缩下发生屈服,一、双向弯曲,第八章 组合变形,二、组合变形解法：,将外载荷向轴线简化，作简化图 组合变形分解为多个基本变形 分别计算基本变形的各个量 计算 内力（FN 、T 、 M），作内力图 对应的量进行叠加1. 判定危险截面2. 计算最大应力、相当应力3. 应用强度理论,三、拉伸与弯曲的组合,四、扭转与弯曲的组合,强度理论（圆轴）：,强度条件：,第九章 压杆稳定,欧拉公式：,一、 细长压杆的临界压力,=2,=1,=0.5,P,P,二、欧拉公式的适用范围、经验公式,2.欧拉公式的适用范围,1.柔度 ：,三、压杆的稳定校核,计算（两个平面的）柔度。 选定计算临界力的公式 稳定校核,第十章 动载荷,一、动静法的应用,1）匀加速直线运动的惯性力： 动荷系数：Kd = 1 + a/g 动荷应力： d = Kd st2）匀速转动的动应力,向心加速度：a=R2=v2/R 集中质量问题：,二、杆件受冲击时的应力和变形,1. 竖直冲击,自由落体：,2. 水平冲击,动荷系数,一、 循环特征、应力幅和平均应力,循环特征：,平均应力：,应力幅：,第十一章 交变应力,二、 持久极限,影响持久极限的因素持久极限曲线,