大小齿轮接触面的规范基本要求课件.ppt

1,案例导入,在机械动力传递过程中，齿轮传动是最常见的传动形式之一，如图所示的减速器是靠齿轮传动改变速度的，那么齿轮加工产生的误差在传递过程中会产生什么影响？齿轮精度标准有哪些？齿轮的哪些精度指标必须检验？如何检验？,2,第8章 渐开线圆柱齿轮传动公差,课程安排,4次课 8学时,3,8.1 概述,在机械产品中，齿轮传动是用来传递运动和动力的常用机构，它广泛应用于机器、仪器制造业，凡有齿轮传动的设备，其工作性能，承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮本身的制造精度有密切关系。,4,齿轮制图知识： 齿轮各部分的名称、参数及几何尺寸计算,1齿轮各部分的名称,齿距P,齿顶圆da,齿根圆df,分度圆d,齿厚s,齿顶高ha,齿根高hf,齿高h,中心距,5,（1）齿数z 轮齿的个数。,齿轮分度圆的周长为：d = p z,（2）压力角 两齿轮齿廓啮合点公法线与两分度圆的公切线所夹的锐角，标准齿轮的压力角为20。,（3）模数m,则： d = z p /,令：m=p/,则分度圆直径为： d = m z,1.25 1.5 2 2.25 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 50,1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 45,第一系列,第二系列,2齿轮的基本参数,渐开线圆柱齿轮模数系列（表7.2 ）,6,3齿轮各部分尺寸计算,7,7.3.2 圆柱齿轮规定画法,齿顶圆,齿根圆,分度圆,齿顶圆(线)画粗实线。,齿根圆（线）在剖视图中画粗实线，在端视图中画细实线或省略不画。,在非圆投影的剖视图中轮齿部分不画剖面线。,分度圆（线）画点划线。,1. 单个齿轮的画法,若为斜齿轮或人字齿轮，则在投影为非圆的外形视图上，用三条互相平行的细实线表示轮齿的方向。,8,2一对齿轮啮合的画法,啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制，也可省略不画。,两分度圆用点划线画成相切，两齿根圆可省略不画。,在垂直于齿轮轴线的投影面视图中,在平行于齿轮轴线的投影面视图中,啮合区齿顶线不需画出，节线用粗实线绘制。,其他处的节线用细点划线绘制。,当剖切平面通过两啮合齿轮的轴线时，在啮合区内，两条节线重合为一条，用细点划线绘制。 两条齿根线都用粗实线画出。 两条齿顶线，其中一条用粗实线绘制，而另一条用虚线或省略不画 。,9,一、对齿轮传动的使用要求,各种机械上所用的齿轮，对齿轮传动的要求因用途的不同而异，但归纳起来有以下四项： 1.传递运动的准确性 要求从动轮与主动轮运动协调一致，即齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。要求齿轮在一转范围内实际速比iR相对于理论速比it的变动量i应限制在允许的范围内或者说一转过程中产生的最大转角误差在允许的范围内。,10,齿轮传动比的变化,11,2.传递运动的平稳性 要求齿轮传动在一齿范围内瞬时传动比的变化尽量小，i限制在允许范围内。以保证低噪声、低冲击和较小振动。3.载荷分布的均匀性 要求传动时工作齿面接触良好，在全齿宽上载荷分布均匀，避免载荷集中于局部区域引起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿轮的使用寿命。,12,齿侧间隙,4.齿侧间隙的合理性 齿轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙。这个侧隙对于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的侧隙也会引起反转时的冲击及回程误差。,13,2、不同用途、不同工作条件的齿轮副的使用要求,分度或读数机构中的齿轮副：,机床和汽车变速箱：以传动的平稳性、减小噪音为主。,重型机械上的传递动力的低速重载齿轮：如轧钢机、起重机 以齿面承载均匀性为主，齿侧间隙也应足够大，传递运动的准确性要求不高,高速重载齿轮：三方面要求均高。由于受力、受热变形大，侧隙应大些。,模数小，转速低，主要要求传递运动的准确性，对传动平稳性也有一定的要求，而对齿面受载均匀性要求不太高。,当需要正反转可逆传动时，则要求齿侧间隙要求小些，以减少回程误差。,14,课堂练习,P237（8-1）齿轮传动的使用要求有哪些？,15,二、齿轮误差来源,影响上述四项要求的误差，主要包括齿轮副的安装误差和齿轮的加工误差。齿距误差(pitch error)齿形误差(profile error)齿向误差(alignment error)齿厚误差(error of tooth width),16,齿距误差：加工使得的实际齿廓相当于齿轮旋转中心的切向齿距发布不均匀程度，它由齿轮加工过程的几何偏心和运动偏心引起。,17,2、产生齿轮加工误差的原因,（1）几何偏心：e几主要是由于齿坯孔中心与工作台的回转中心不重合引起的。,产生：径向、长周期误差,18,（2）运动偏心：e运由于机床分度蜗轮加工误差和安装偏心等因素引起的。,（3）机床传动链的高频误差,（4）滚刀的加工误差和安装误差,产生：切向、长周期误差,产生：短周期误差,19,齿形误差,加工出来的齿廓不是理想渐开线原因：刀具本身的刀刃轮廓误差及齿形角偏差、滚刀的轴向窜动和径向跳动、齿坯的径向跳动以及在每转一齿距角内转速不均。,20,齿向误差,加工后的齿面沿齿轮轴线方向上的形状和位置误差。原因：刀具进给运动的方向偏斜、齿坯安装偏斜。,21,22,齿厚误差,定义：加工出来的轮齿厚度相对于理论值在整个齿圈上不一致。原因：刀具的铲形面相对于被加工齿轮中心的位置误差、刀具齿廓的分布不均匀。,23,控制齿轮误差的措施,在齿轮标准中，齿轮误差、齿轮偏差统称为齿轮误差，并将误差和公差共用一个符号表示单项要素测量所用的误差符号用小写字母表示若干单项要素误差组成“累积”或“总”误差所用的符号，采用大写字母,24,得出如下结论：,25,课堂练习,P238（8-2、8-3）,26,继续？,结束？,27,8.2 齿轮的精度指标,齿轮参数比较多，加工也很困难，根据齿轮传动要素的构成特点，可以将渐开线齿面的几何特征参数分为：尺寸（齿厚）、形状（齿廓）、方向（齿线）和位置（齿距）等几大类；此外，还有作为齿轮工作基准的两轴线的尺寸（中心距）和方向（平行度）也是重要的几何参数。,加工好的齿轮相对于理想齿轮在各项几何特征参数上必然会产生不同程度的误差，这些误差会不同程度地对上述各功能要求产生影响。,本节将以上述国标为依据，按渐开线齿轮齿面的形状（齿廓）、位置（齿距）、方向（齿线）的顺序分别讨论其精度要求。,28,1. 齿廓精度齿廓误差主要影响传动平稳性（共3个指标）,(1)齿廓总误差 及其公差,是在齿廓的计值范围内，包容实际齿廓迹线且距离为最小的两条设计齿廓迹线之间的距离。,计值范围的长度 ，约占齿廓有效长度的92%。齿廓有效长度是齿廓从齿顶倒棱或倒圆的起始点到与配对齿轮或基本齿条啮合的起始点之间的长度。,评定时要求：,29,(2)齿廓形状误差 及其公差,有时，为了进行工艺或功能分析，可以用齿廓形状公差和齿廓倾斜极限偏差分别控制齿廓形状误差和齿廓倾斜偏差。,评定时要求：,(3)齿廓倾斜偏差 及其极限偏差,评定时要求：,30,齿廓误差的存在，将破坏齿轮副的正常啮合，使啮合点偏离啮合线，从而引起瞬时速比的变化，致使传动不平稳。是用来评定齿轮传动平稳性的指标。,齿廓误差可以用专用的渐开线检查仪进行测量。,31,是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上（一般在分度圆上度量），任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值，也就是任意个齿距累积偏差的最大绝对值。在齿距累积偏差图上，齿距累积总误差是累积偏差曲线的最大幅度值。由于齿距偏差具有圆周闭合性，齿距累积总误差取绝对值而不计正负号，且不成偏差而称误差。,(1)齿距累积总误差 及其公差,评定时要求：,2. 齿距精度齿距误差主要影响传动准确性（共3个指标）,32,(2)单个齿距偏差 及其极限偏差,是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上（一般在分度圆上度量），实际齿距与理论齿距的代数差。实际齿距大于理论齿距时，偏差为正；实际齿距小于理论齿距时，偏差为负。理论齿距由测量条件确定。用相对法测量时，理论齿距用所有实际齿距的平均值表示。,评定时要求：,其测量方法与齿距累计总误差测量完全相同，不同的只是数据处理方法。,33,其测量方法有相对法（齿距仪）和绝对法。测量得到的数据经过一定的计算得到齿距累积总误差和齿距累积偏差，取其中最大者作为单个齿距偏差。,34,是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上（一般在分度圆上度量），跨越任意k个齿，实际齿距与理论齿距的代数差。理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。,(3)齿距累积偏差 及其极限偏差,除另有规定， 值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此， 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。通常，取k= z/8就足够了，如果对于特殊的应用（如高速齿轮）还需要检验较小弧段，并规定相应的k数。,评定时要求：,35,单个齿距偏差主要是由于机床蜗杆偏心及轴向窜动而引起的，在一定程度上反映了基节偏差和齿形误差的影响。因此，单个齿距偏差揭示机床周期误差所造成的齿轮瞬时传动比的变化，可用于评定齿轮的传动平稳性。,在一般情况下要求满足：,对于齿数较多的齿轮，也可以附加要求满足：,从加工误差来源可知，无论是径向误差还是切向误差都会引起齿轮分度圆上的齿距累积总误差，因此，此指标既可以反映齿轮的径向误差，又可以反映切向误差，是评定齿轮传动准确性的较全面指标。齿距累积偏差则反映多齿数齿轮的齿距累积总误差在整个齿圈上分布的均匀性。,36,3. 齿向精度齿线误差主要影响载荷分布的均匀性（共3个指标）,齿向精度就是齿线的形状和方向精度。齿线（齿向线）是齿面与分度圆柱面的交线。不修形的直齿轮的齿线为直线，不修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。由于直线可以看作是螺旋线的特例（升角为90），所以可以只给出斜齿轮的各项齿向标准，并相应地分别称为螺旋线总公差，螺旋线形状公差、螺旋线倾斜极限偏差。,齿线偏差是指在端面基圆切线方向上，测得的实际齿线对设计齿线的偏离量。,37,(1)齿线总误差 及其公差,是在齿线的计值范围内，包容实际齿线迹线且距离为最小的两条设计齿线迹线之间的距离。齿线的计值范围等于齿宽b的两端各减去齿宽的5%或一个模数的长度（取两者中的较小值）后的齿线长度 。,实际齿线记录图形中，横坐标为齿轮轴线方向，纵坐标为实际齿线对理想齿线的变动。因此，对于直齿渐开线圆柱齿轮，当实际齿线为理想螺旋线时，其记录图形为一条平行于横坐标的直线。,齿线误差是由偏离设计齿线的方向偏差和齿线的形状误差组成的。,评定时要求：,38,(2)齿线形状误差 及其公差,与齿廓相似，为了进行工艺或功能分析，可以用齿线形状公差和齿线倾斜极限偏差分别控制齿线形状误差和齿线倾斜偏差。,评定时要求：,(3)齿线倾斜偏差 及其极限偏差,评定时要求：,39,齿线误差主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜造成的，它的存在，会使齿轮的实际接触线段变短，尤其是齿线的方向偏差，会使齿轮的接触部位落在齿端。故可以评定齿轮载荷分布的不均匀性。,在一般情况下要求满足：,在特定情况下，也可以要求满足：,40,4. 可检精度（共5个指标）,以上各项是影响齿轮传动功能要求（合理侧隙除外）的渐开线齿面的形状、位置和方向等单项几何特征参数的精度。考虑到各单项误差的叠加和抵消的综合作用，还可以采用以下几项精度指标。,41,(1)切向综合总偏差 及其公差,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在理论中心距下单面啮合传动时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的最大值，以分度圆弧长计值。,反映了几何偏心、运动偏心和基圆齿距偏差、齿廓误差等综合影响的结果，是一个综合性指标。因为它的误差曲线是连续的，故能较完善地评定齿轮运动的准确性。,评定时要求：,42, 是沿所取分度圆圆周上逐齿测得的，每齿只测一个点，误差曲线为一折线，如下左图所示，只能反映这些有限点的运动误差情况，而不能反映两点之间传动比的变化情况，所以它近似地反映齿轮运动误差。, 是被测齿轮与测量齿轮在单面啮合连续运转中测得的，是一条连续记录误差曲线。既能反映一周中传动比的变化，又能反映出齿轮每瞬间传动比的变化情况，所以反映较全面。,与 的区别：,43,它综合反映了齿轮转过一齿过程中，齿廓各项加工误差(如基圆齿距偏差和齿廓误差)对转角误差的影响，是一个综合性指标。可用于较全面地评定齿轮运动的平稳性。,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在理论中心距下单面啮合传动时，在被测齿轮一个齿距内，实际转角与公称转角之差的最大值。其波长为一个齿距角，以分度圆弧长计值。,(2)一齿切向综合偏差 及其公差,评定时要求：,44,以上两个评定指标均可用齿轮单面啮合综合检查仪（有机械式、光栅式及磁分度式等多种）进行测量。测量齿轮用基准蜗杆或侧头代替。,当采用单面啮合综合检查时，操作复杂，测量费用昂贵。在测量之前供需双方应就测量元件（测量齿轮、蜗杆、测头）的选用、设计、精度等级等达成协议。,45,为了保证传动准确，应要求满足：,为了保证传动平稳，应要求满足：,对于较重要的齿轮，为了保证传动精度，,对于一般的齿轮，可以规定径向综合总公差和一齿径向综合公差来分别控制齿轮的径向综合总偏差和一齿径向综合偏差。,46,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合传动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距 的最大变动量。双啮中心距是指被测齿轮双面啮合时的中心距。,这个指标的测量结果是受左、右两齿面的误差共同的影响，所以不完全代表齿轮工作时的情况。但它也反映由几何偏心、齿廓误差等，代表了运动误差中的径向分量，所以可以不太全面地评定齿轮运动的准确性。,评定时要求：,47,这个指标的测量结果也是受左、右两齿面的误差共同的影响，所以不完全代表齿轮工作时的情况。但它是基圆齿距偏差和齿廓误差的综合反映，所以也可用于不太全面地评定齿轮运动的平稳性。,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合传动时，在被测齿轮一个齿距内，双啮中心距 的最大变动量。其波长为一个齿距角。,评定时要求：,48,以上两个评定指标均可用齿轮双面啮合综合检查仪进行测量。,当采用双啮仪综合检查时，啮合状态跟切齿时的状态相似，能够反映齿坯和刀具的安装误差，且仪器结构简单，环境适应性好，操作方便，测量效率高，故使用广泛。在测量之前供需双方应就测量齿轮的设计、齿宽、精度等级以及公差值等达成协议。,49, 由刀具的制造和安装误差、机床传动链的短周期误差（主要是分度蜗杆齿侧面的跳动及其蜗杆本身的制造误差），更接近齿轮的实际工作状态，评定完善。, 更接近齿轮切齿时的状态，只反映由刀具制造和安装误差引起的径向误差，评定不够完善，要跟相应的反映切向误差的评定指标联合评定。但是测量仪器结构简单，操作方便。,与 的区别：,50,是在齿轮一转范围内，测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于被测齿轮的每个齿槽内时，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。检查中，测头在近似齿高中部与左右齿面接触。,51,对于传动准确性要求不高的齿轮，可以只要求满足：,对于传动平稳性要求不高的齿轮，可以要求满足：,本节中所介绍的精度指标除 、 和 是由GB/T 10095.22001规定的之外，其余指标均由GB/T 10095.12001规定。,这个指标主要反映齿轮几何偏心。若忽略其他误差的影响，则径向跳动误差 ，可用于评定齿轮传动准确性。但这一误差只代表齿轮运动误差中的径向分量，故必须和齿轮运动误差中的切向分量结合起来使用。,52,5、接触斑点,齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副在轻微制动下运转后齿面的接触擦亮痕迹，可以用沿齿高方向和沿齿长方向的百分数来表示。,典型的规范 接触近似为：齿宽b的80，有效齿面高度h的70，齿端修薄,53,波纹度,有螺旋线偏差、齿廓正确、有齿端修薄,齿长方向配合正确，有齿廓偏差,54,接触斑点的获得方法: 静态方法（通过软涂层的转移） 动态方法（通过硬涂层的磨损） 静态方法是指将齿轮彻底清洗，去除油污，在小齿轮三个或更多齿上涂上一层薄（515m）而均匀的印痕涂料（如：红丹、普鲁士蓝软膏、划线蓝油等），然后在大齿轮上将与涂有涂料的小齿轮啮合的齿上喷一层薄薄的显像液膜。由操作者转动小齿轮，使有涂料的轮齿与大齿轮啮合，并由助手在大齿轮上施加一个足够的反力矩以保证接触，然后把轮齿反转回到原来的位置，在轮齿的背面做上记号，以便对接触斑点进行观察。得到的接触斑点应用照相、画草图或透明胶带等方法记录下来，以便保存。,55,动态方法是指将齿轮彻底清洗，去除油污，将小齿轮和大齿轮至少三个以上的轮齿喷上划线用的蓝油，产生的膜应薄而光滑，不能太厚。然后给齿轮副一个载荷增量作短时间运行，然后停止，将其斑点记录下来，彻底清洗干净齿轮后在下一个载荷增量下重复以上程序。整个操作过程至少应在三个不载荷上，重复进行。典型载荷增量为5，25，50，75，100，用所得的接触斑点进行比较，以保证在规定工作条件下，观察到齿轮逐渐发展的接触面积达到设计的接触面大小。 检测产品齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点可以有助于对轮齿间载荷分布进行评估。,56,产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于评估装配后的齿轮的螺旋线和齿廓精度。下图是指导性技术文件GB/Z18620.4-2002给出的齿轮装配后（空载）检测时，所预计的齿轮接触斑点的分布情况，实际接触斑点不一定与该图所示的一致。,接触斑点分布示意图,57,bc1接触斑点的较大长度 单位 %；bc2接触斑点的较小长度 单位 %； hc1接触带点的较大高度 单位 %；hc2接触带点的较小高度 单位 %。,58,59,小 结,评定齿轮精度的必检参数,传递运动准确性：,传动平稳性：,载荷分布均匀性：,齿轮侧隙：,应掌握必检参数的名称代号及其含义。,60,注 意：, 必检偏差项目:齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差和齿厚偏差（与四项使用要求没有一一对应关系）；, 齿轮的误差、偏差都称偏差；, 为了能从符号上区分偏差与公差、极限偏差（新国标把偏差、公差都称为偏差），在符号前加 “ ”的为偏差；, 小写字母加上相应的脚标为单项要素测得的偏差；大写字母加上相应的脚标为若干个单项要素组成“累积”或“总”的偏差。,61,一、主要参数及其代号：,Z 齿数 ， m 模数 ， 齿形角（也称 压力角）W 公法线 ，S 齿厚 ， a 中心距P 齿距 ， t 瑞面 ， b 齿宽,二、主要计算公式：,1.分度圆：d = mz， ；,2.基圆： db = mz COS = d COS ，rb = r COS ；,3.压力角：cos= rb r ；,4.公法线：WK = m2.9521（k - 0.5）+0.014z； 其中k = z9 +0.5 （取整数）,5. 中心距：a = m（z1 +z2）2 。,62,课堂练习,请写出评定齿轮精度的必检参数的名称、代号及其作用。,63,例1 已知m5，z8，=20的圆柱直齿轮，用齿距仪相对法测得数据为:,计算该齿轮的FP、fPt和FPk（k=3）的偏差值。,0，+3，2，+3，+5，2， + 3 ， 2(m)。,1、4定位支脚；2固定量爪； 3活动量爪。,64,解：FP、fPt和FPk（k=3）列表计算如下,65,课堂练习,P238（8-4）,作业：（新课上完再统一上交）,P238（8-8）,66,继续？,结束？,67,8.3 齿轮配合,齿轮配合是指安装好以后的一对互啮齿轮非工作齿面间的配合状态。它不同于包容件与被包容件形成的配合。齿轮要想正确传动，就必须要保证这个配合状态是一个合适的间隙配合。,齿轮的配合性质用非工作齿面间的间隙（侧隙）的大小表示。影响侧隙大小的主要几何特征参数是互啮齿轮的齿厚 和中心距 ；而影响侧隙均匀性的主要几何特征参数是齿距精度、齿向精度和轴线平行度等。,本节中介绍的精度指标均由GB/Z 18620.22002规定。,68,由于在展成法加工中，径向进给量的调整是切齿过程控制齿厚从而获得必要合理侧隙的主要工艺手段。故国家标准规定采用“基中心距制”，即在中心距一定的情况下，通过减薄齿厚（调整其极限偏差值）的方法获得必要的侧隙。,69,1. 关于侧隙的概念,齿轮传动的侧隙分为,法向侧隙 ：装配好的齿轮副的工作齿面相互接触时，非工作齿面 间的最小距离；,圆周侧隙 ：装配好的齿轮副中的一个齿轮固定式时，另一齿轮所 能转动的节圆弧长；,径向侧隙 ：互啮齿轮双面啮合（无侧隙啮合）时，实际中心距与 理论中心距之差；,为了保证传动的正常工作，必须规定足够大的最小侧隙；因为齿厚减薄的量是有限的，所以（除齿轮精度要求比较高时）一般不规定最大侧隙。,三者之间的关系：,70,2. 侧隙精度主要影响侧隙的合理性（共2个指标）,齿厚偏差 是实际齿厚 与理论齿厚 （齿厚基本尺寸）之差（一般在分度圆上度量）。理论齿厚是互啮齿轮在理论中心距下实现无侧隙啮合的齿厚（对于斜齿轮，齿厚应在法向平面内测量），可按下式计算：,(1)齿厚偏差 及其极限偏差,要求满足：,齿厚公差等于齿厚上、下偏差之差，是实际齿厚的允许变动量。,71,齿厚误差可以用游标卡尺进行测量。因为齿厚测量以齿顶圆为基准，故测量结果受齿顶圆精度的影响较大。,72,公法线是渐开线齿轮跨越k个齿后异侧齿面的公共法线（在分度圆上度量），跨k个齿的公法线长度等于k-1个基圆齿距与1个基圆齿厚之和。,(2)公法线长度偏差 及其极限偏差,公法线长度偏差 是公法线的实际长度 与其理论长度 （公法线基本尺寸）之差。跨越k个齿的理论公法线长度可按下式计算：,式中： mn模数（mm）； invn角的渐开线函数； k测量时跨的齿数； z齿数； x变位系数。,73,公法线长度极限偏差可由齿厚极限偏差计算得到，故其上、下偏差也应均为负值。,公法线长度公差等于其上、下偏差之差，是实际公法线长度的允许变动量。,要求满足：,74,公法线长度误差由运动偏心造成。可以用公法线千分尺进行测量。因为其测量不以齿顶圆定位，测量精度高，是比较理想的侧隙评定方法。,对于齿厚偏差和公法线偏差，在使用其进行评定侧隙合理性时，需在图样上标注齿厚的上下偏差值，或者公法线长度的理论值 和上下偏差。,75,8. 4 齿坯精度,齿坯的精度对切齿工序的精度有很大的影响。适当提高齿坯精度，可以获得较高的齿轮精度，而且比提高切齿工序的精度更为经济。,齿坯是指在切齿工序前的工件（或毛坯）。由于齿轮的齿廓、齿距和齿向等精度指标的定义，只有在明确其特定的旋转轴线时才有意义。因此，齿坯的精度要求主要是指明基准轴线并给出相关要素的形位公差要求，并将这些精度要求明确标注在齿轮图样上。,76,图中除了基准要素以外，其他标注形位公差要求的是切齿加工时的定位面或找正面。形位公差值、表面粗糙度可见表8-13和表8-14。,一个长圆柱（锥）面的轴线；,两个短圆柱（锥）面（一般为轴承安装轴径的轴线）的公共轴线；,垂直于一个端平面而且通过一个短圆柱面圆心的轴线。,齿坯的主要工作基准线,77,78,表8-13 渐开线圆柱齿轮的齿坯形位公差的推荐值,表8-14 渐开线圆柱齿轮各表面的表面粗糙度Ra的推荐值,79,80,继续？,结束？,81,补充：1、图样标注,(1) 齿轮精度等级的标注:,当所有精度等级相同时，只标等级和标准号：,如 7 GB/T 10095.1.2,按准确性、平稳性和载荷分布均匀性的顺序标注:, 精度等级, 偏差代号, 标准代号,当各个精度等级不同时，,精度等级、偏差代号和标准号。,准确性,载荷分布均匀性,82,83,(2) 侧隙的标注,对大模数齿轮 一般标注公称齿厚及其上、下偏差。,对中小模数齿轮一般标注公称公法线长度及其 上、下偏差。,即,即,84,2. 齿轮侧隙的必检参数,(1) 齿厚偏差Esn(Esns、Esni),若 EsniEsnEsns,Esn 应用于大模数齿轮侧隙的评定。,Esn= SnaSn,Esns= SnsSn,Esni= SniSn,则侧隙合格,85,(2) 公法线长度偏差Ebn( Ebns、Ebni),Eb n= WkaWk,若 EbniEbnEbns,Ebn 应用于中小模数齿轮的侧隙评定。,式中 k=z/9+0.5 （取整数）,则侧隙合格。,一般均布测6次即可。,Wka,86,Fw =Wmax-Wmin,3. 公法线长度变动量 Fw,Wmax：实际公法线长度的最大值,Wmin：实际公法线长度的最小值,合格条件： Fw Fw,87,继续？,结束？,88,例8-1 若已知某普通机床内一对渐开线直齿圆柱齿轮副的模数 ，小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 ，齿宽 ，中心距 主动齿轮（小齿轮）的转速 。试确定主动齿轮的精度等级和精度项目，列出其公差或极限偏差值，以及齿厚极限偏差和齿坯精度要求。,8.5齿轮精度设计实例,89,解：（1）确定齿轮的精度等级,由表8-15选定该齿轮为8级精度。并确定GB/T 10095.12008和GB/T 10095.22008中的各精度项目具有相同的精度等级。,对于普通机床的齿轮传动，对传动的平稳性要求比其它几个使用要求要高，故可按其圆周速度确定精度等级。,齿轮的圆周速度,表8-15 各级精度齿轮的切齿方法和应用范围,90,（2）选定齿轮的精度项目及公差值,参照表六中的推荐，选定 三个评定指标。并分别查附表得到它们各自的公差值。,表8-16 各类齿轮推荐选用的精度项目组合,主动轮（小齿轮）参数：,故查得的评定指标公差值为：,91,（3）确定最小法向侧隙jnmin及齿厚极限偏差,中心距 ，参考表8-17中的推荐， 。,表8-17 对于中、大模数齿轮最小法向侧隙的推荐值（GB/Z 18620.22002）,其它误差引起的侧隙最小减小量为：,由 可查附表：,则,92,齿厚上偏差为,查附表可得,则,齿厚公差为,查表十可得查附表可得,则,齿厚下偏差为,93,根据附表分别选用齿轮有关表面的形位公差和表面粗糙度要求后，跟前面设计的内容，一并标入齿轮工作图中。,94,例8-2：某减速器中有一对圆柱齿轮，采用油池润滑。 已知模数mn=3mm，主动轮齿数Z1=32，被动轮齿数Z2=96，中心距a=192mm，主动轮中心孔直径40mm，齿形角n=20，齿宽B=20mm，传递最大功率N=5kW，主动轮转速n1=1280r/min，齿轮材料为45号钢，线膨胀系数1=11.510-6/，其工作温度t1=60 ，箱体材料为铸铁，线膨胀系数1=10.510-6/ ，其工作温度t2=40 ，小批量生产。 试确定主动轮的精度等级，检验组项目，齿坯技术要求，并完成齿轮工作图。,95,解,1、确定齿轮的精度等级圆周速度为：,参照表，第II公差组的精度等级可取7级。,一般减速器齿轮，对传递运动的准确性要求不同，故第I公差组选8级；动力齿轮对齿面接触精度有一定要求，所以第III公差组也选用7级。,2、确定各公差组的检验组,该齿轮为中等精度，尺寸不大，为小批量生产，参照表，确定其检验指标如下：,Fr和Fw，由表：Fr=0.045mm，Fw=0.04mm,ff和fpt，由表：ff=0.011mm，fpt=0.014mm,F，由表：F=0.011mm,96,3、确定齿厚上、下偏差代号,齿厚上偏差,（1）j nmin j n1 + j n2,j n1 = (a1t1 +a2t2)2sin(an) =192 11.510-6(60-20)-10.510-6(40-20) =0.033mm,jn2=10mn=0.03mm,（2）计算K值,由表：fpb1=0.013mm fpb2=0.014mmF=0.011mm,（3）由表查：fa=1/2IT8=0.036mm,97,3、确定齿厚上、下偏差代号,查表，齿厚上偏差代号取G，G=-6fpt=-0.84mm,由表：br=1.26IT9=0.11mm,Esi Ess- Ts=-0.084-0.087=-0.171mm,查表，齿厚下偏差代号取K，G=-12fpt=-0.168mm,98,4、精度的标注,8-7-7 G K GB10095-88,5、公法线平均长度及其上、下偏差,该齿轮为中模数齿轮，控制侧隙的指标宜采用公法线平均长度上、下偏差。,99,6、确定齿坯的技术要求,100,例8-3：某通用减速器，高速轴转速n=376r/min，模数m=3mm，小齿轮齿数z1=26，大齿轮齿数z2=94，压力角a=20 ，齿宽b=65mm，大齿轮齿坯孔径f50mm，大小齿轮均为标准直齿圆柱齿轮。材料为45号钢，其线性膨胀系数a1=11.5x10-6，工作温度t1= 50 ，箱体材料为HT200，其线性膨胀系数a2=10.5x10-6，工作温度 t2=30 。小批量生产，试确定大齿轮的精度等级，检验项目及齿坯公差，并完成齿轮工作图。,101,解：1）确定精度等级查表6-32，一般机械精度等级为69级。查表6-33，第公差组可选8级，因该减速器无特殊要求，第、公差精度等级也为8级。,102,2）确定检验组及侧隙评定指标表7-2，确定检验组：第公差组检： Fr 、Fw，表6-38， Fr=63mm，表6-36， Fw=50mm，第公差组检： fpb 、ff，表6-41， fpb = 20mm，表6-40， ff =18mm，第公差组检： Fb ，表6-43， Fb=25mm侧隙组检:Ewm,103,3）确定齿轮副侧隙及齿厚的极限偏差代号补偿热变形所需的最小侧隙jn1：保证润滑所需的最小侧隙jn2 ： jn2=0.01mn=0.01x3=0.03mm=30mm最小法向侧隙jnmin ： jnmin = jn1 +jn2 = 30 +30=60mm,104,侧隙的减少量Jn表6-41， fpb1 = 18mm表6-46，fa =1/2IT8附表3-1，IT8=63mm， fa =31.5mm齿厚上偏差Ess:,105,表6-42，fpt=22mm表6-45，齿厚上偏差选G br=1.26IT9=1.26x130=163.8mm齿厚下偏差Esi= Ess-Ts=-132-127.75=-259mm,106,表6-45，齿厚下偏差选K齿轮标注：8 GK GB10095-884）确定公法线平均长度极限跨齿数n=z/9+0.5=11,107,公法线平均上、下偏差：5）齿坯公差、表面粗糙度表6-47，表6-48,108,109,继续？,结束？,110,见视频 “齿轮测量1.wmv”全自动齿轮检测见视频 “LEITZ齿轮检测”,8.5齿轮精度测量,111,8.6 齿轮精度测量,切向综合总偏差(F i) 齿距累积总偏差（Fp）与 k个齿距累积偏差（Fpk）齿圈径向跳动（Fr） 径向综合总偏差(Fi)公法线长度变动量Fw,一、影响齿轮传递运动准确性的偏差及其测量,112,1、切向综合总偏差F i (tangential composite deviation),F i是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。,F i由单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）进行测量,由于是在单面啮合的状态下测量得的转角误差，测量状态比较接近齿轮的实际工作状态，因此， F i是评定齿轮运动准确性较为理想的指标。,F i是e几、e运及各项误差因素综合影响的结果。,113,单啮仪,114,2、齿距累积偏差Fp (total accumulative pitch deviation),Fp是指在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大差值。即: Fp =|Fpmax- Fpmin|。,115,对大齿数齿轮，为了避免轮齿分布不均匀，Fp过于集中在局部圆周上，在规定Fp的同时，再限制k个齿距累积误差Fpk,Fpk是指在分度圆上，任意k个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K值为2到小于Z2的整数。一般取小于z/6或z/8的最大整数。,Fp发生在齿轮的半个齿圈范围内，以离散的形式反映齿轮一转范围内的max，所以它近似反映齿轮传动准确的精度。,齿距累积误差是几何偏心和运动偏心引起的，综合反映了长周期的切向和径向误差。但该项误差是逐齿测量所得，对齿轮的短周期误差不能反映，故不如F i反映的充分和确切。 Fp是近似的运动精度综合评定指标。,116,1-支架 2-定位支脚 3-指示表 4-主体 5-固定螺母6-固定螺钉 7-活动量爪 8-固定量爪 9-定位支脚齿距仪,117,a)齿顶圆定位 b)齿根圆定位 c)装配孔定位齿距仪测量示意图,118,万能测齿仪测齿距,119,测量方法,A相对测量法利用圆周封闭原理，以齿轮上任意一个齿距作基准，调整指示表到零位，然后逐齿依次测量各齿对基准齿的相对齿距偏差fpt相对 。经数据处理可求出Fp,例：用万能测齿仪（周节仪）测一齿轮fpt相对的读数后，求齿距累积误差Fp,120,齿距累积偏差测量结果,0,+1,+1,+2,+5,-2,-6,-13,-19,-22,-27,-35,-43,-48,-45,-44,-41,-36,+2,+3,+2,+3,+5,-5,-2,-5,-4,-1,-3,-6,-6,-3,+5,+3,+5,+7,+35 -35,+2,+5,+7,+10,+15,+10,+8,+3,-1,-2,-5,-11,-17,-20,-15,-12,-7,0,121,测量方法,Fp =Fpmax-Fpmin =+15-（-20）=35m,B绝对测量法：用读数显微镜及分度圆盘进行读数，两相邻齿面定位后读出数值之差即为齿距偏差。,122,齿距累积总误差,123,3、齿圈径向跳动Fr (radial run-out of gear),齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。,此外，不但加工时会产生几何偏心，安装时也会产生几何偏心。齿坯端面跳动引起附加偏心。,Fr主要是由几何偏心引起的，是长周期径向误差，因此Fr评定齿轮运动精度的径向单项指标。,124,轮齿的径向跳动测量原理,球形测头直径,125,齿圈径向跳动Fr的测量,检测仪器,齿圈径向跳动检查仪,126,检测步骤：,将被测齿轮安装在仪器上，松紧合适，即轴向不能窜动， 转动自如。,根据被测齿轮的模数选择测头，将它装在千分表上，再将 千分表装入仪器的表架上并锁紧。, 移动被测齿轮的位置，使测头处于齿宽中部。,127, 松开立柱6后的紧定螺钉，转动调节螺母7，使测头处于齿 槽内，并压表0.20.3mm左右，锁紧螺钉，将表针调为0，开始记录数据。, 扳动抬升器9，转过一齿，放下抬升器9，记下千分表读数，逐齿测量，记下所有齿的读数。,. 数据中最大值减去最小值即为Fr 。,判断： 若FrFr，该项目合格，否者不合格。,128,4、径向综合总偏差Fi( radial composite deviation),Fi是指在被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。,Fi是在齿轮双面啮合综合检查仪上测量的。,Fi主要反映径向误差，且能反映短周期的误差，所以常用Fi作为齿轮运动准确性的检验指标。,测量原理图,129,双啮仪,1、固定拖扳,2、被测齿轮,3、测量齿轮,4、浮动滑扳,5、误差曲线,6、记录纸,7、滑针,8、传送带,9、指示表,130,适于齿轮与测量齿轮的啮合检验，不适于两个产品齿轮啮合检验,131,5、公法线长度变动量Fw (base tangent length variation),公法线长度变动量Fw：在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差，即： Fw=WmaxWmin。,Fw是由运功偏心引起的，而运动偏心引起的误差是长周期切向误差。Fw 是评定齿轮运动精度的切向单项指标。,132,公法线千分尺,133,总结：,1、切向综合总偏差（F i）2、齿距累积总偏差（Fp）3、齿圈径向跳动（Fr） 4、径向综合总偏差（Fi）5、公法线长度变动量（Fw）,综合评定指标,径向单项评定指标，主要由e几引起的,切向单项评定指标主要由e运引起的,是长短周期误差综合影响的结果。,由e几、e运的综合偏心引起的,134,二、 影响齿轮传动平稳性的偏差及其测量,机床传动链周期误差：带动工作台回转的蜗轮蜗杆机构中分度蜗杆的轴向窜动和径向跳动，导致工作台带动齿坯相对刀具发生周期性不均匀回转，破坏齿坯与刀具相对啮合运动关系，从而使被