函数的单调性与导数(公开课)课件.ppt

-,1,函数的单调性与导数,-,2,知识回顾,你是如何去判断函数 的单调性？,减,增,如图：,-,3,在 上 递增,在 上 递减,函数单调性与导数的关系,-,4,如果在某个区间内恒有 ,则 为?,函数单调性与导数正负的关系,已知导函数的下列信息：,画出函数 图象的大致形状,分析：,解： 的大致形状如右图：,类型一 利用导数确定函数大致图象,函数yf(x)的图象如图所示，试画导函数 f(x)图象的大致形状.,跟踪训练,注：图象形状不唯一,(A),(B),(C),(D),C,设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( ),试一试 我能行,求函数 的单调区间.,变1：求函数 的单调区间.,解：,的单调递增区间为,单调递减区间为,解:,类型二 利用导数求函数的单调区间,求函数定义域,求,令,1.“导数法” 求单调区间的步骤：,归纳小结,2.如果函数具有相同单调性的单调区间不止一个，如何表示单调区间？,不能用“”连接，应用“，”隔开,水以匀速注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.,(1)B(2)A(3)D(4)C,-,11,在某一范围内|f(x)|越大，在这个范围内变化越快，图象就越“陡峭”；反之，就“平缓”.,问题若函数f(x)在区间(a，b)内单调递增， 那么f(x)一定大于零吗？,不一定，应是 f(x)0.,如f(x)=x3,x(-1,1),已知 ，函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围,若函数单调递增，则,若函数单调递减，则,结论,-,13,（4）f(x)xln x,我来练练,求下列函数的单调区间,-,14,