认识无理数说课ppt课件.ppt

,2.1 认识无理数（1） （八年级上册）,-学校 初中数学组 -,说 课 环 节,1.所处的地位与作用：,认识无理数是北师大版八年级上册第二章第一节内容，通过本节课的学习，学生对有理数的范围就扩大到实数范围。在初中数学中占有重要地位。,为后面学习有理数的性质、二次根式、二元一次方程打下基础。这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且培养学生的想象力、渗透数学思想、发展学生的逻辑思维。,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,运用有理数的有关知识，通过逻辑推理判断一个数是否为有理数，发展逻辑推理能力；,通过拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性；,通过动手操作、小组合作培养合作和探究精神，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。,教学目标,教学重点,教学难点,1.经历无理数产生的实际背景，感知生活中存在不同于有理数的数。 2.能够运用有理数的知识判断给出的数是否为有理数。,对拼图得出的面积为2的正方形边长a是个什么样的数的探究过程。,创设学习氛围激发学习欲望增强学习兴趣,角色扮演法,小组合作法,情境设置法,创设问题情境培养问题意识促进思维发展,组织探究活动提高实践能力培养创新精神,合作交流法,自主探究法,动手操作,回顾总结,复习引入,教学过程,1、我们学过的数有哪些？2、什么是有理数？,整数,正整数：如：1，2，3，零：0负整数：如-1，-2，-3，,分数,正分数：如 , ,5.2, 负分数如 ， ，-3.5,什么叫有理数？,按定义分,有理数,3.除了有理数外还有没有其他的数呢？,按正负分,有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？,1,1,变化的世界,奇妙的组合,拼图：,越来越大，所以a不可能是整数,a可能是整数吗?,a可能是以2为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。,因为正方形的面积为2,所以,(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?,问题与思考,a可能是以3为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,a可能是分数吗?试说出原因。,两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。,a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。,有理数,（1）图2-2中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？（3）b是有理数吗？,图2-2,1,2,b,b2=5,S=5,巧妙的组合,1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？,h不可能是整数；,h也不可能是分数。,随堂练习,生活中真的有很多不是有理数的数吗？,1:右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。,由勾股定理知：,线段AC，CE，BE的长不能用有理数表示。,例如：,线段AB，DE，AE的长能用有理数表示；,思考： 在 中的无理数a,到底是什么样的数呢？,1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。,2无理数在现实生活中是大量存在的。,3学完本节后你有什么感受？,课堂小结,