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第三章 命题逻辑,一、判定下列断定的正误 1有真假的句子就是命题。 2在命题逻辑中，包含与自身不同的支命题的命题，就是复合命题。 3如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件。 4如果p不是q的充分条件，那么q就不是p的必要条件。 5。否定一个选言命题，等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题，等于肯定一个选言命题。 6否定p是q的充分条件，就等于肯定p是q的必要条件。 7一个推理的前提真，并且结论真，这个推理一定是正确的。 8一个推理的前提真，并且结论假，这个推理一定是不正确的。 9如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的。一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、,二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2) p V q,二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2) p V q,三、运用命题推理的知识，解答以下问题 某排球队有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等1 2个队员。在某场比赛中，上场队员的挑选有以下的原则： 如果P不上场，则S不上场； 只有D不上场，G才上场； A和C要么都上场，要么都不上场； 当且仅当D上场，R才不上场； 只有R不上场，C才不上场； A和P两人中，只能上场一个； 如果S不上场，则T和Q也不上场； R和F两人中也只能上场一个。 G上场。 从上述条件可推出谁上场，谁不上场?,解析G上场。只有D不上场，G才上场；D不上场（必要条件 肯定后件式）当且仅当D上场，R才不上场；R上场（充要条件 否定前件式）R和F两人中也只能上场一个。F不上场 （不相容选言） 只有R不上场，C才不上场；C上场（必要条件 否定前件式）A和C要么都上场，要么都不上场； A上场（不相容选言）A和P两人中，只能上场一个； P不上场（不相容选言）如果P不上场，则S不上场；S不上场（充分条件 肯定前件式）如果S不上场，则T和Q也不上场； T和Q不上场（充分条件 肯定前件）上场 A、B、C、E、 G 、R、不上场D、 F、 P、 S、T 、Q、,四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出一个，多选为错。1在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。 以下哪项最能增强上述论证? A餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。 B餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。 C张先生是四川人，只喜欢川菜。 D张先生是广东人，但不喜欢粤菜。 E张先生是四川人，最不喜欢粤菜。1、A（把相容选言命题变为不相容选言命题，用肯定否定式）,2只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真? A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。 B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。 C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。 D如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。 E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。,1太阳零下许多人穿皮夹克2下雨零上总有人穿着雨衣3太阳下雨A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。（肯定后件无效）B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。（肯定后件无效）C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。（推理错误）D如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。（肯定后件无效）E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。（正确）,1太阳零下许多人穿皮夹克2下雨零上总有人穿着雨衣3太阳下雨E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。 E零上街上没人穿雨衣没下雨。否定后件否定前件。没有人穿着雨衣并非（下雨零上） 或者没有下雨或者非零上（即零下）相容选言命题否定肯定式。否定“零下”肯定“没有下雨。”,3一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品，只有提高技术含量，才能保持过硬的质量；而一个企业如果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高。 以下哪项结论可以从题干的断定中推出? I一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。 一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。 一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。 A只有I B只有 C只有 D只有I和 EI、和3、D,4国内以三国历史为背景的游戏三国杀、三国斩、三国斗、三国梦等，都借鉴了美国西部牛仔游戏bang!。中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司，认为后者的三国斩抄袭了自己的三国杀。如果盛大公司败诉，则三国斩必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如果盛大公司胜诉，则为bang!日后告赢三国杀抄袭提供了一个非常好的案例。如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真?A著名的大公司与默默无闻的小公司打官司，可以提高小公司的知名度B如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏C盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为bang!将来状告自己抄袭提供好的案例D国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏bang!的侵权诉讼 4、c,5爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他，预计公众会有什么反应？他答道：很简单，如果我的理论是正确的，那么，德国人会说我是德国人，法国人会说我是欧洲人，美国人会说我是世界公民。如果我的理论不正确，那么 美国人会说我是欧洲人，法国人会说我是德国人，德国人会说我是犹太人。 如果爱因斯坦的话是真的，以下哪项陈述一定为真？ A 有人会说爱因斯坦是德国人 B 有人会说爱因斯坦是世界公民 C 有人会说爱因斯坦是犹太人 D 法国人会说爱因斯坦是欧洲人 E 美国人会说爱因斯坦是美国人 5、A,五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1命题的真值是指( )。 A真命题的值 B命题的真假二值1、B 2相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。 A都断定至少有一个选言支是真的 B如果其选言支是都是假的，则自身是假的 C如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的 2、A、B 3如果p是q的充分条件，则( )。 Aq一定是p的必要条件 Bp一定不是q的必要条件 Cq可能是p的充分条件 3、A、B,五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1命题的真值是指( )。 A真命题的值 B命题的真假二值1、B 2相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。 A都断定至少有一个选言支是真的 B如果其选言支是都是假的，则自身是假的 C如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的 2、A、B 3如果p是q的充分条件，则( )。 Aq一定是p的必要条件 Bp一定不是q的必要条件 Cq可能是p的充分条件 3、A、B,4以下的等值式中，正确的是( )。A(要么p，要么q) (pq)V(pq)B(pq) (pq) C(只有p才q) (pq)D(pq) (要么p，要么q)4、A、B、C、D5以下的断定中，正确的是( )。A一个公式如果是重言式，则一定是可真式B一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式C一个公式如果是可真式，则其否定一定是不可真式，即矛盾式 5、A、B6一个命题推理是有效的，当且仅当其真值形式是( )。A重言式B可真式6、A 7、A 8、A,7如果一个推理是有效的，则( )。 A如果其前提是真实的，则其结论一定是真实的 B如果其前提是虚假的，则其结论一定是虚假的 7、A8对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说( )。 A否定一个选言支，可以肯定另一个选言支 B肯定一个选言支，可以否定另一个选言支8、A9对于不相容选言推理来说( )。A肯定否定式是有效式 B肯定否定式是无效式C否定肯定式是有效式 D否定肯定式是无效式9、A、C10对于必要条件假言推理来说( )。A否定前件可以否定后件 B肯定后件可以肯定前件C肯定前件不能肯定后件 D否定后件不能否定前件 10、A、B、C、D,六、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系)?1A认识错误 B改正错误1、必要条件2A有作案行为 B有作案动机2、不构成条件关系 3A吸烟成癖 B患肺癌 3、不构成条件关系4A同位角相等 B两直线平行 4、充要条件5Ax不等于y By小于x 5、必要条件,七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。1这个商店的商品不但价廉，而且物美。1、这个商店的商品或者不价廉，或者不物美。2昨晚是小张或小李值班。2、昨晚既不是小张值班，也不是小李值班。3人有多大胆，地有多高产。3、人有很大胆，但地没有多大产。4只有经济发达地区，才有环境治理的问题。 4、不是经济发达地区，也有环境治理的问题。,5要么老张当选代表，要么老李当选代表。5、老张当选代表且老李当选代表，或者两人都没有当选代表。6当且仅当衣食足，才能知荣辱。6、衣食足但不知荣辱，或者，衣食不足却知荣辱。 7只要认识字母，就能学好外语。 7、认识字母却没有学好外语。8孩子每天吃巧克力，才长得好。8、每天不吃巧克力，孩子也长得好。,八、写出下列复合命题的真值形式o 1明天我或者去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。1、(pq）r2如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。2、(pq)(rs) 3如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。3、p(qr)4请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款。4、 (pqr)s,九、用真值表方法判定下列真值形式的类型1(p (qq) p 重言式。,2(pq) (Pq) 可真式。,3(pq) p) q可真式,十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。 1航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。无效，相容选言推理不能由肯定一部分否定另一部分 2没有调查研究就没有发言权；我调查研究了。所以，我当然有发言权。无效，必要条件假言推理不能由肯定前件而肯定后件。 3如果患有肝炎，一定会出现厌食；我最近常感厌食。因此，我准是患了肝炎。 无效，充分条件假言推理不能由肯定后件而肯定前件。 4便宜无好货，所以好货不便宜。有效，充分条件假言易位。,十一、分别用真值表方法和归|谬赋值法判定下列推理的有效性。 1如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。 运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。（( pp) (pp) ）（pp）（pp）,（( pp) (pp) ）（pp）（pp）,练习用归谬赋值法判定下列推理的有效性 1（1）如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。(pp)(pp) 0 0 0 0 真 假由赋值可以看出，当p取值为假时，假设蕴含式为假成立，即对应的推理前提真，结论假，因此为无效式。,用归谬赋值法判定下列推理的有效性 （2）运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。(pp)(pp) (pp)(pp) 1 0 0 1 0 1 0 0由赋值可以看出，无论p取何值，假设蕴含式为假均能推出矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。,2我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。保持安定局面p 发展经济q(pq) (qp),2我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。保持安定局面p 发展经济q(pq) (qp) 1 1 1 0由赋值可以看出，当假设蕴含式为假时，p取值出现矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。,12、1、(pq)(pq)2、(pq)(pq)3、q(pq)p)4、(q(pq)p,十二、1、(pq)(pq) (1)消去，(pq)(pq) (2)内移，(pq) (pq) (3)消去，(pq) (pq) (4)分配展开，(ppq)(qpq) (4)式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式。 (5)分配展开，(pq)pq (5)式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。,2、(pq)(pq)(1)消去，(pq)(pq)(pq)(pq)(2)内移，(pq)(pq)(pq)(pq)(3)消去，(pq)(pq)(pq)(pq)(4)分配展开，(pqp)(pqq)(ppq)(qpq)(4)式为析取范式，其每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为矛盾式。(5)简化，(pq)(pq)(6)结合，pq(pq) (6)式为合取范式，其每一合取支都不是是重言的简单析取式，故为不是重言式。,3、q(pq)p)(1)消去，q(pq)p) (2)内移，q(pq)p) (3)消去，q(pq)p) (4)分配展开，q(pp)(qp) (5)分配展开，(qpp)(qqp) (5)式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式。(6)结合，q(pq)p (6)式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。,4、(q(pq)p(1)消去，(q(pq)p (2)内移，(q(pq)p (3)内移，消去，(q(pq)p (4) 结合，(qpq)p (4)为析取范式，并非每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。(5)分配展开，(qp)(pp)(qp)(5)式为合取范式，并非每一合取支都是重言的简单析取式，故不是重言式。,十三、推理的蕴涵式为：(pq)r(rq)p (1)消去，(pq)r(rq)p(2)内移，(pq)r(rq)p(3)内移，(pq)r(rq)p(4)消去，(pq)r(rq)p(5)分配展开，(prr)(prq)(qrr)(qrq)p(6)分配展开，(prrp)(prqp)(qrrp)(qrqp) (6)为推理的合取范式，其每一合取支皆为重言式，故合取范式为重言式，推理有效。,十四运用命题逻辑的知识，解答下列问题。l某排球队有1号、3号、4号、6号、9号和1 2,号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律： 要是4号上场，6号也要上场； 只有1号不上场，3号才不上场； 要么3号上场，要么6号上场； 如果9号和1 2号同时上场，则4号也要上场。某场比赛要1号和1 2号同时上场。问：为了保持最佳阵容，这场比赛中，9号该不该上场?写出推理分析过程。,十二运用命题逻辑的知识，解答下列问题。l某排球队有1号、3号、4号、6号、9号和1 2,号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律： 如果9号和1 2号同时上场，则4号也要上场。要是4号上场，6号也要上场；要么3号上场，要么6号上场；3号不上场只有1号不上场，3号才不上场；1号不上场“1号不上场”与“某场比赛要1号和1 2号同时上场”矛盾，所以， 9号不该上场。,(6) 1号上场(5)联言推理分解式(7) 3号上场(2)(6)必要条件假言推理否定前件式(8) 6号不上场(3)(7)不相容选言推理否定肯定式(9) 4号不上场(1)(8)充分条件假言推理否定后件式(10) 9号和12号不同时上场(4)(9)充分条件假言推理否定后件式(11) 9号不上场或12号不上场(10)负命题等值转换(12) 12号上场(5)联言推理分解式(13) 9号不上场(11)(12)相容选言推理否定肯定式,2某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。甲说：我没作案，作案的是乙。乙说：我和丙都没作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丁说：甲和丙两人至少有一人作案。已知甲、乙、丙、丁四人中只有一人说真话。问：谁作案?谁说真话?写出推理分析过程。,2某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。甲说：我没作案，作案的是乙。乙说：我和丙都没作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丁说：甲和丙两人至少有一人作案。已知甲、乙、丙、T四A U,J-A说真话。问：谁作案?谁说真话?写出推理分析过程。解析：甲说：甲没作案，作案的是乙。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。甲丙一真一假如果丙真则丁真，与已知矛盾。所以甲真。,3某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实：罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。不伙同甲，丙不会作案。乙不会开汽车。 罪犯就是这三个中的一个或一伙。问：甲是否作案?,3某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实：罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。不伙同甲，丙不会作案。乙不会开汽车。 罪犯就是这三个中的一个或一伙。问：甲是否作案?解析： 甲如果没有作案，丙也不会作案，乙又不可能单独作案，与题目矛盾。所以甲作案。,4某岛上的男人分成骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。而骑士又分成贫穷的和富有的两部分。有一个姑娘，她只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。问：这骑士说了一句什么样的话?这姑娘又是如何根据这句话推断出他是贫穷的骑士的?,4、这位骑士说的话是：“我不是富有的骑士。”无赖总说假话，他不会说这句话，否则就是说真话了；富有的骑士总说真话，也不会说这句话，否则就是在说假话了。这句话只能由贫穷的骑士说。,5古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面前站着两个卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么，就执行你的死刑；如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒! 问：智者的问题是什么?他是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的?,5、随意走到任意一个人面前，指着另一个人问：如果我问他的话，他会说哪一瓶是美酒？然后根据答案选择与答案相反的另外一瓶酒，即为美酒。解释：（1）假设您问的是说真话的人，那么他会如实告知你那位说假话的会欺骗您说哪瓶是美酒，自然我们必须作出相反的选择。（2）假设您问的是说假话的人，那么他会欺骗您不会如实告诉您真话的人的正确判断，那么我们也该作出相反的选择。简言之，真的假话和假的真话其实都是假话。假话我们只要反着听，就可以万事OK啦！,6以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推理过程)甲：如果不选派小方，那么不选派小王。乙：如果不选派小王，那么选派小方。 丙：要么选派小王，要么选派小方。,6以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推理过程)甲：如果不选派小方，那么不选派小王。乙：如果不选派小王，那么选派小方。 丙：要么选派小王，要么选派小方。解析：选派小方，不选派小王丙：小王、小方只能且必须选派一个。乙：如果不选派小王，那么选派小方。甲：选派小方，不选派小王。,7已知： (1)只有破获03案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。(2)03案件没有破获。(3)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯。(4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友。(5)现查明：丙根本不认识乙。问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中，谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。,7已知： (4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友。(5)现查明：丙根本不认识乙。乙是罪犯(3)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯。甲是罪犯(1)只有破获03案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。(2)03案件没有破获。丙不能确认是罪犯。,8A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，另一个当上了检察官。但究竟担任什么工作，人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测： 甲：A当上了律师，B当上了法官。 乙：A当上了法官，C当上了律师。 丙：A当上了检察官，B当上了律师。 后来证实，甲、乙、丙三个的猜测都只是对了一半。请问：A、B、C三人各担任什么司法工作?写出推导过程。,8A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，另一个当上了检察官。但究竟担任什么工作，人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测： 甲：A当上了律师，B当上了法官。 乙：A当上了法官，C当上了律师。 丙：A当上了检察官，B当上了律师。解析 “B当上了法官”和“B当上了律师”一真一假。如果“B当上了法官”假，那么“A当上了律师”真，推出丙 全句错。不合题意。所以“B当上了法官”真，“ A当上了检察官”真， C当上了律师。,9已知：(1)若甲和乙都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考试。 (2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试。 (3)甲和丙都参加了公务员考试。问：乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程。 解析 (3)甲和丙都参加了公务员考试。(1)若甲和乙都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考试。乙没有参加公务员考试(2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试。丁没有参加公务员考试,9已知：(1)若甲和乙都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考试。 (2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试。 (3)甲和丙都参加了公务员考试。问：乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程。 解析 由（3）（1）丙参加公务员考试，并非甲和乙都参加了公务员考试。（否定后件否定前件）或者甲不参加，或者乙不参加。（负联言命题的等值式）乙不参加（相容选言命题否定看到式）有 (2) 丁不参加(必要条件否定前件否定后件),10下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。 (I)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工。,10下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。 (I)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工。解析：设(3)真：则要求（1）（2）都真。（否定后件否定前件）与题干矛盾，所以（3）假。即：并非李明和张元都是木工。等值于：或者李明不是木工或者张元不是木工。由 (I)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。可知王强和赵平至少有一个是电工。,11根据下列真语句，请判断是谁谋害了张先生。 (1)A、B、C三人中至少有一人。 (2)如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是C。 (3)如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是A。 (4)如果是A谋害的，那么B也参加。 (5)如果作案在落雨前，则是A谋害的。 (6)如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过。 (7)张先生临死前搏斗过，就不是B谋害的。 (8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂。,11根据下列真语句，请判断是谁谋害了张先生。(3)如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是A。(8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂。（肯定前件肯定后件） (5)如果作案在落雨前，则是A谋害的。作案在落雨后（否定后件否定前件） (6)如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过。 (7)张先生临死前搏斗过，就不是B谋害的。 (1)A、B、C三人中至少有一人。 (2)如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是C。(8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂。所以是C,12一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实： (1)凶手是甲或者是乙。 (2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前。 (3)若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前。 (4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭。 (5)在午夜前受害者房里灯光灭了。 请问：到底谁是凶手?写出推理过程。,12一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实： (2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前。 (3)若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前。 (4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭。 (5)在午夜前受害者房里灯光灭了。解析(4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭。(5)在午夜前受害者房里灯光灭了。乙的供词是正确的，（则否定后件否定前件） (3)若乙的供词是正确的，谋杀发生在午夜前。(2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前。凶手不是甲（否定后件否定前件） (1)凶手是甲或者是乙。凶手是乙。（否定肯定式）,13破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金库的情况是： (1)当A进去时，B也进去。 (2)D或E至少有一个可进去。 (3)B和C有且只有一个能进去。 (4)当且仅当D进去时C才进去。 (5)如果E进去则A和D也进去。 请问：五人中到底谁进去过?谁没进去过?写出推理分析过程。,13破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金库的情况是： (1)当A进去时，B也进去。 (2)D或E至少有一个可进去。 (3)B和C有且只有一个能进去。 (4)当且仅当D进去时C才进去。 (5)如果E进去则A和D也进去。设,解析13、设B进去(6)C不能进去 (3)(6)不相容选言推理肯定否定式(7)D不能进去 (4)(6)充分必要条件假言推理否定后件式(8)E可以进去 (2)(7)相容选言推理否定肯定式(9)A、D也进去 (5)(8)充分条件假言推理肯定前件式(10)D能进去 (9)联言推理分解式(11)D能进去并且D不能进去 (7)(10)联言推理合成式假设不成立，则(12)B不能进去(13)C能进去 (3)(12)不相容选言推理否定肯定式(14)D能进去 (4)(13)充分必要条件假言推理肯定后件式(15)A不能进去 (1)(12)充分条件假言推理否定后件式(16)并非A和D进去 (15)联言推理否定式(17)E不能进去 (5)(16)充分条件假言推理否定后件式结论：C、D进去过，A、B、E没进去过。,14设下列三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁名次如何排定? (1)若乙第二，则甲第一。 (2)若丙第三，则甲第一。 (3)甲不是第一。,已知三句话一真两假 (1)若乙第二，则甲第一。 (2)若丙第三，则甲第一。 (3)甲不是第一。解析设(3)为假，即甲是第一，则据充分条件假言命题的特点，后件真则命题真，(1)(2)两命题皆为真，与题意矛盾，假设不成立。所以(3)为真，甲不是第一。(1)(2)为假，充分条件皆为前件真后件假，乙是第二、丙是第三皆为真。甲是不是第一，则为第四，丁为第一。,15设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语?写出推理分析过程。 (1)或者小周不学日语或者小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。 (3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。,四句中只有一句为真 (1)或者小周不学日语或者小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。（小周不学日语，小陈也不学日语） (3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。解析(1)(2)为下反对关系，不同假至少一真（1的负命题“周且陈”，2的负命题“非周且陈”，不能同假），据题意，真的命题在(1)、(2)之中，(3)、(4)为假。(5)小刘不学日语，或小陈不学日语，(6)小周学日语。由小周学日语，据必要条件假言命题的特点，前件真（不会出现前件假后件真）命题即真，知(2)为真，(1)为假。(1)为假得，小周学日语，而且小陈学日语。由此得(7)小陈学日语。由(5)(7)，根据相容选言推理的否定肯定式，知小刘不学日语。结论：小周、小陈学日语，小刘不学日语。,四句中只有一句为真 (1)或者小周不学日语或者小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。（小周不学日语，小陈也不学日语） (3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。解析设4真，则1真（选言命题至少一真为真），所以4假，推出“周学日语”，所以2为真（必要条件假言命题只有前假后真为假 ，其它均真）。1、3、4假。1假所以陈学日语。3假所以刘不学。结论：小周、小陈学日语，小刘不学日语。,