形状和位置公差高清解读课件.ppt

3 形状和位置公差,3.1 概述3.2 形位公差的标注3.3 形位公差带3.5 公差原则,图 3-1 车削形成的形状误差,图 3-2 钻削形成的位置误差,零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差。 如车削时由三爪卡盘夹紧的环形工件，会因夹紧力使工件变形成为棱圆形，会导致环形工件形状误差，见图3-1；钻孔时钻头移动方向与工作台面不垂直，会造成孔的轴线对定位基面的垂直度误差，见图3-2。,3.1 概述,形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。 要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差。 为了适应国际技术交流和经济发展的需要，我国根据ISO1101制定了有关形位公差的新国家标准，分别为：GBT 11821996形状和位置公差通则、 定义、 符号和图样表示法；GBT 11841996形状和位置公差未注公差值；GBT42491996公差原则；GBT 166711996形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求及GB195880形状和位置公差检测规定。,3.1 概述,形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。如图3-3所示的零件，可以分解成球面、球心、中心线、圆锥面、端平面、圆柱面、圆锥顶点(锥顶)、素线、轴线等要素。,3.1 概述,图 3-3 零件的几何要素,一、 形位误差的研究对象,1.按存在状态分类,（1）理想要素 具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。,（2）实际要素 零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。,理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素,2.按检测关系/在形位公差中所处的部位分类,(1) 被测要素 零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。 (2) 基准要素 用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。 被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，它们均有理想和实际两种情况。,(1）单一要素 仅对其本身给出形状公差要求的要素。 (2）关联要素 对其他要素有功能关系的要素， 即规定位置公差的要素。,3.按功能关系分类,4.按几何结构特征分类,（1）轮廓要素 构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。如图4-3所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。,（2）中心要素 不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如图4-3所示的球心、轴线等。,中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。,为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，国家标准GB/T1182-1996规定了14个形位公差项目。其项目的名称和符号见表 3-1。,二、形位公差的项目和符号,表 3-1 形位公差的项目和符号,按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。,40j6,0.004,0.05,A,A,注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准符号表示：,3.2 形位公差的标注,1）形位公差框格和基准符号,规则：水平放置 从左到右 项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号,规则：竖直放置 从下到上项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号形状公差框-两格，位置公差框-三五格,s0.1,A,B,L,第一格填写公差特征项目符号,第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号,第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。,三格的位置公差框格中的内容填写示例,0.05,A,基准符号字母,公差值,公差项目,指引线,位置公差框格中的内容填写示例(五格）,0.03,C,A,B,必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。,总是第三格填写第一基准。第四格和第五格填写第二基准和第三基准,基准字母在任何情况下都应水平书写(强调竖直放置书写).,100,86,B,A,0.3,A,B,规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“”。,s0.1,A,B,被测球心,当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“S”。,2）带箭头的形位公差框格指引线,规则：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素,规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.,3）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注附加符号，见表3-3 。,表3-3 形位公差值后面的附加符号,（1）当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或 其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开，如例1。,A,b,0.1,A,B,例2:,（2）当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合，如例2.,3.2.2 被测要素的标注,（3） 当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求时，可只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如4个要素，则注明“4”或“4槽”等。,（4）当同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。,（5）当多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)所示；若要求各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”，如图(b)所示。,规则1: 基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗短横线相连而组成。基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。,A,圆圈和基准字母,连线,粗的短横线,方框为ISO标准的基准代号,3.2.3 基准要素的标注,(a)靠近轮廓线,(b)靠近轮廓线的延长线,规则2：表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框 格内,A,0.05,A,规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I， J，L，M，O，P，R等九个字母。,规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮 廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开,(a)靠近轮廓线,(b)靠近轮廓线的延长线,A,0.05,A,规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于 基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭 头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.,规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或 两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。,规则7: 对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号,规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时， 只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。,规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差 框格)标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。,规则8,规则9,基准是设计、加工、装配与检验零件被测要素的方向和位置的参考对象。因此，合理选择基准才能保证零件的功能要求和工艺性及经济性。,基准的选择,选择位置公差项目基准时应考虑：（1）选择基准统一原则，即设计基准、定位基准、检测基准和装配基准应尽量统一。这样可以减少基准不重合而产生的误差，并可简化夹具、量具的设计和制造；（2）应选择尺寸精度和形状精度较高、尺寸较大、刚度较大的要素作为基准； （3）选用的基准应正确标明，注出代号。,（1）如果对被测要素任意局部范围内提出公差要求， 则应将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用斜线相隔。,3.2.4 特殊表示法,(2)当被测要素为视图上的整个外轮廓线（面）时，应采用全周符号，如图所示。,对于要素的位置度、轮廓度或倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、理论正确轮廓或理论正确角度确定，这种尺寸称为“理论正确尺寸”。理论正确尺寸应加上框格，零件的实际尺寸仅由在公差框格中的位置度、轮廓度或倾斜度公差值来限定。如图理论正确尺寸 和 的理想位置上的圆内。,40,30,3.2.5 理论正确尺寸,形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差带内，则被测要素合格。形位公差带体现了被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 尺寸公差带是由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域，这个“带”的长度可任意绘出。形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是点（平面、空间）、 线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小， 而且还具有形状、方向、位置共4个要素。,3.3 形位公差带,3.3.1 形位公差的含义和形位公差带的特征,1. 形状,形位公差带的形状随实际被测要素的结构特征、 所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同，形位公差带的常见形状有9种，如右图所示。,2. 大小 形位公差带的大小有两种情况，即公差带区域的宽度（距离）t 或直径t /St ，它表示了形位精度要求的高低。 3. 方向 形位公差带的方向理论上应与图样上形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。 4. 位置 形位公差带的位置分为浮动和固定。形状公差带只具有大小和形状，而其方向和位置是浮动的；定向公差带只具有大小、形状和方向，而其位置是浮动的；定位和跳动公差带则除了具有大小、形状、方向外，其位置是固定的。,形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量。形状公差涉及要素是线和面，一个点无所谓公差，形状公差共有4种，即直线度、平面度、圆度和圆柱度。它们不涉及基准，它们的理想被测要素的形状不涉及尺寸，形状公差带只有形状和大小的要求，而没有方向和位置的要求。,3.3.2 形状公差带 ,1. 直线度 直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全量。它用来控制圆柱体的素线、轴线、平面与平面的交线误差。直线度仅分析以下两种情况。 1）在给定平面上的直线度 在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内，距离为公差值 t 的两平行直线间的区域。,素线直线度公差带示例： 实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公差值 0.02的两平行直线间的区域内。,2）任意方向上的直线度 任意方向上的直线度的公差带为直径为t 的圆柱面内的区域。注意公差值前应加注。 如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.04的圆柱面内。,轴 线 直 线 度 公 差 带示例,2. 平面度 平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量。它用来控制被测实际平面的形状误差。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值 0.1的两平行平面间的区域内。,3. 圆度 圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量。它用来控制回转体表面（如圆柱面、圆锥面、球面等）正截面轮廓的形状误差。圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值 t 的两同心圆间的区域。如下图所示，被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆间的区域内。圆度公差也可以标注在圆锥面上，框格指引线必须垂直于轴线。,4. 圆柱度 圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量。它用来控制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域。如图所示，被测圆柱面必须位于半径差为公差值 0.05 两同轴圆柱面间的区域内。,轮廓度公差带涉及的要素是曲线和曲面。轮廓度公差有线轮廓度和面轮廓度。轮廓度公差还分为无基准要求和有基准要求。前者的方向和位置可以浮动，而后者则是固定的。 1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。 理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中(如下图所示的 、 、 )。,R35,R10,30,3.3.3 线轮廓度和面轮廓度,当线轮廓度公差未标注基准时， 属于形状公差。 此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如下图(a)所示。在平行于图样所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。,2. 面轮廓度 面轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图 (a)所示。如下图 (b) 所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值0.02(即S0.02) , 且球心位于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由 确定。,SR,(a) 面轮廓度公差带 (b) 面轮廓度形状公差要求,当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓面由 确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。,SR,位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。根据关联要素对基准的功能要求的不同，位置公差可分为定向公差、定位公差和跳动公差。,位置公差,定向公差是指关联实际被测要素对基准在方向上所允许的变动全量。它用来控制线或面的定向误差。公差带相对于基准有确定的方向。 定向公差有平行度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为0)、垂直度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为90)和倾斜度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为任意角度)。,3.3.5 定向公差带,1. 平行度公差 平行度公差用来控制面对面、线对线、面对线、线对面的平行度误差。,图 面对面平行度公差带,（1）面对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且平行于基准面 A 的两平行平面间的区域内。,(2）轴线对轴线任意方向上的平行度公差带为直径为t、且轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图3.3-6所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值0.1、且轴线平行于基准轴线 A的圆柱面内。,图 线对线平行度公差带,2. 倾斜度公差 与平行度、垂直度公差带同理，倾斜度公差带用来控制面对面或者面对线(面对线、线对线、线对面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确角度从 0或 90变为 090的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。,图 倾斜度公差带,3.垂直度公差 垂直度公差用来控制面对面、面对线（线对线、线对面，图略）的垂直度误差。 (1) 平面对平面的垂直度公差带为距离为公差值 t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值0.08、且垂直于基准面 A 的两平行平面间的区域内。,图 面对面的公差带,(2)平面对轴线的垂直度公差带是距离为公差值 t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且垂直于基准轴线A的两平行平面间的区域内。,图 面对线的公差带,综上所述，定向公差带具有以下特点： (1) 定向公差用来控制被测要素相对于基准的定向误差。 (2) 定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。 如图所示，对同一被测轴线，直线度公差值小于垂直度公差值。,定位公差为关联实际被测要素相对于具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。它用来控制点、线或面的定位误差。 理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。 定位公差有位置度公差、同轴度公差和对称度公差。,3.3.6 定位公差带,1. 位置度公差 位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、 面的位置度公差以及成组要素的位置度公差。 位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。,(1)点的位置度公差 点的位置度公差带是直径为公差值t（平面点）或 S t（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图所示，实际点必须位于直径为公差值0.3 ，圆心在相对于基准 A、B 距离为理论正确尺寸 和 的理想位置上的圆内。,40,30,(2)线的位置度公差 任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值t，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。 如图所示，D孔的实际轴线必须位于直径0.1，轴线位于由基准 A、B、C 和理论正确尺寸 、 、 所确定的理想位置的圆柱面区域内。,90,30,40,(3) 成组要素的位置度公差 位置度公差不仅适用于零件的单个要素，而且适用于零件的成组要素。 确定一组理想被测要素之间和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形，称为成组要素的几何图框。如图所示，表示给出对基准轴线 A、基准中心平面 B 的位置度公差 t 的沿圆周均布的4D 四孔孔组轴线的几何图框。图中 未标出。此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。,90,2. 同轴度公差 同轴度公差用来控制轴线（中心点）相对于基准的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值0.01、且轴线与基准轴线 A 重合的圆柱面内。,3. 对称度公差 对称度公差用于控制被测要素相对于基准的对称度误差。 理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值 t ，中心平面（或中心线、 轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。如图所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值 0.1 ，中心平面与基准中心平面 AB 重合的两平行平面区域内。,综上所述，定位公差带具有以下特点： (1) 定位公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。 (2) 定位公差带具有综合控制定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。,3.5.1 术语及定义3.5.2 独立原则3.5.3 包容要求3.5.4 最大实体要求3.5.5 最小实体要求3.5.6 可逆要求,3.5 公差原则,零件的尺寸误差和形位误差总是同时存在的，是影响零件质量的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其功能和互换性要求，同时给定尺寸公差和形位公差。为了保证设计要求，正确判断零件是否合格，必须明确零件同一要素或几个要素的尺寸公差与形位公差的内在联系。公差原则就是确定和处理形位公差与尺寸公差之间关系的原则。,公差原则,（1） 作用尺寸 作用尺寸：实际尺寸和形位误差综合作用的结果。内表面的作用尺寸用 Dm表示，外表面的作用尺寸用 dm表示。 对于单一要素作用尺寸，是指在被测要素的给定长度上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸。,3.5.1 术语及定义,对于关联要素的作用尺寸，是指在被测要素的给定长度上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。,图样标注,关联作用尺寸,（2） 最大实体状态（MMC）与最小实体状态（LMC）最大实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差范围之内，并具有材料量最多时的状态。 最小实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差范围之内，并具有材料量最少时的状态。,（3) 最大实体尺寸（MMS）与最小实体尺寸（LMS） 最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM 、dM 表示。对于孔，DM = Dmin ；对于轴，dM = dmax 。 最小实体尺寸: 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用 DL 、dL 表示。对于孔，DL = Dmax；对于轴，dL= dmin 。,(4) 最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（LMVC）(5) 最大实体实效尺寸与最小实体实效尺寸最大实体实效状态: 在给定长度上，由实际被测要素的最大实体尺寸和给定的形位公差形成综合极限边界。应当注意的是，最大（最小）实效尺寸是最大（最小）实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值；作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。换句话说，实效尺寸是作用尺寸的极限值。,内、外表面最大实体实效尺寸代号分别用DMV和dMV表示：单一要素的最大实体实效尺寸：最大实体尺寸与形状公差的综合结果。关联要素的最大实体实效尺寸：最大实体尺寸与位置公差的综合结果。最小实体实效状态：在给定长度上，由实际被测要素的最小实体尺寸和给定的形位公差形成的综合极限边界。内、外表面最小实体实效尺寸代号分别用DLV和dLV表示：单一要素的最小实体实效尺寸：最小实体尺寸与形状公差的综合结果。关联要素的最小实体实效尺寸：最小实体尺寸与位置公差的综合结果。,图 孔的最大实体实效尺寸,孔的最大实体实效尺寸举例：如图所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM t = Dmin t = 30 0.03 = 29.97 mm。,轴的最大实体实效尺寸举例：如图所示，轴的最大实体实效尺寸 dMV= dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。,图 轴的最大实体实效尺寸,图 孔的最小实体实效尺寸,孔的最小实体实效尺寸举例：如图所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV =DLt = Dmax t = 20.05 0.02 = 20.07 mm。,图 轴的最小实体实效尺寸,轴的最小实体实效尺寸举例：如图所示，轴的最小实体实效尺寸 dLV = dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。,（6） 边界 边界是由设计时给定的，用于控制实际要素作用尺寸的极限边界。所有要素的任何部位的实体都不能超过给定的理想边界。 （1）最大实体边界（MMB）：指要素处于最大实体状态时的边界，最大实体边界尺寸等于最大实体尺寸。 （2）最小实体边界（LMB）：指要素处于最小实体状态时的边界，最小实体边界尺寸等于最小实体尺寸。,（3）最大实体实效边界（MMVB）是指被测要素的最大实体实效尺寸。 （4）最小实体实效边界（LMVB）是指被测要素的最小实体实效尺寸。 单一要素的理想边界没有对方向和位置的要求；而关联要素的理想边界，必须与基准保持图样给定的几何关系。,独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足各自要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 采用独立原则标注时， 独立原则在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符号，即独立原则是尺寸公差与形位公差所遵循的基本原则。图样上的绝大多数公差遵守独立原则。,3.5.2 独立原则,图 独立原则,如图所示，尺寸 遵循独立原则， 实际尺寸的合格范围是19.97920，不受轴线直线度公差带控制；轴线的直线度误差不大于0.01, 不受尺寸公差带控制。,相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。相关要求分为包容要求、最大实体要求和最小实体要求。,相关要求：,3.5.3 包容要求,包容要求是指被测实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。反映了尺寸公差与形位公差之间的补偿关系。 采用包容要求时，需要特定的符号在图样中加以标注。包容要求仅适用于单一要素，如圆柱表面，其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸极限偏差后面加注符号 , 如图所示。,E,3.5.3 包容要求,采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界控制的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。,最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下）给定的形位公差值的一种要求。最大实体要求既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当最大实体要求应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ,如图所示。,M,3.5.4 最大实体要求,最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dmdMV=dmaxt ， dL(dmin)dadM(dmax) 对于孔 DmDM=Dmint， DL(Dmax)DaDM(Dmin),图 (a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最大实体要求; 图 (b)表示当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02；动态公差图如图(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。,该轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在 29.97 30之间。 （2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，最大实体实效尺寸为 dMV = dM t = 30 0.02 = 30.02（3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到 最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差 为 0.02 0.03 =0.05,零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，并以“0 表示。此时满足的理想边界实际为最大实体边界，见图。,最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。 注意：最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。,最小实体要求适用于中心或基准中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最小实体实效边界内的一种公差原则。它既可用于被测要素（一般指关联要素），又可用于基准中心要素。当最小实体要求应用于被测要素或基准要素时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图 所示。,L,3.5.5 最小实体要求,最小实体要求应用于被测要素的合格条件为： 轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dmdLV= dmin t， dL( dmin )dadM( dmax ) 对于孔 DmDM=Dmax t， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 图 (a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最小实体要求。图 (b)表示当该轴处于最小实体状态时， 其轴线的直线度公差为0.02；动态公差图如图 (c)所示，当轴的实际尺寸偏离最小实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。,该轴应满足下列要求： (1）轴的任一局部实际尺寸在29.9730之间。 (2）实际轮廓不超出最小实体实效边界，最小实体实效尺寸为 dLV = dL t = 29.97 0.02 = 29.95 (3）当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为0.020.03 =0.05,最小实体要求一般用于标有位置度、同轴度、对称度等项目的关联要素，很少用于单一要素。当给出的形位公差值为零时，称为最小实体要求的零形位公差，并以“0 ”表示。,L,采用最大实体要求与最小实体要求时，只允许将尺寸公差补偿给形位公差。有了可逆要求，可以逆向补偿，即当被测要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。因此，也可称为“可逆的最大实体要求”。,3.5.6 可逆要求,可逆要求仅适用于中心要素，即轴线或中心平面。可逆要求通常与最大实体要求和最小实体要求连用，不能独立使用。 可逆要求标注时在 、 后面加注 ，此时被测要素应遵循最大实体实效边界或最小实体实效边界， 如图所示。,M,L,R,3.1判断题： (1)形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ ） (2)基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。 （ ） (3)一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求 时， 形状公差值应大于位置公差值。 （ ） (4)最大实体状态就是尺寸最大时的状态。 （ ） (5)包容要求是要求实际要素处处不超过最小实体边界的一种公差要求。 （ ）,思考题与习题：,3.2 填空题： (1)形位公差带有 等四方面的因素。 (2)直线度公差带的形状有 等几种形状，具有这几种形状的位置公差项目有 。 (3)既能控制中心要素又能控制轮廓要素的形位公差项目符号有 。 (4)最小实体实效尺寸是 与 的综合尺寸。 (5) 应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号。,M,思考题与习题：,4.3 选择题： (1）圆柱度既可以控制 又可以控制 。 A. 平面度 B. 圆度 C. 直线度 (2）端面全跳动可以代替 。 A. 面对线的平行度 B. 面对线的垂直度 C. 线对线的平行度 (3）一般说来，零件的形状误差 其位置误差。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 (4）处理尺寸公差与形位公差关系的是 。 A. 最小条件 B. 检测原则 C. 公差原则 (5）某轴线对基准中心平面的对称度公差为0.1mm，则允许该 轴线对基准中心平面的偏离量为 。 A. 0.1 B. 0.05 C. 0.2,思考题与习题：,4.4 如下图所示，说明图中各项形位公差标注的含义，并填于下表中。,思考题与习题：,4.5 将下列各项形位公差要求标注在下图上。 (1） 圆柱面对2 公共轴线的圆跳动公差为0.015； (2） 2 轴颈的圆度公差为 0.01； (3） 左、右端面对2 公共轴线的端面圆跳动公差为 0.02； (4） 键槽中心平面对 轴线的对称度公差为0.015。,思考题与习题：,题3.5 图,4.6 将下列各项形位公差要求标注在下图上。 (1） 孔的圆度公差为0.004，圆柱度公差为0.006； (2）B 面的平面度公差为0.008，B 面对 孔轴线的端面圆跳动公差为0.02，B 面对 C 面的平行度公差为0.03； (3）平面 F 对 孔轴线的端面圆跳动公差为0.02；,思考题与习题：,(4） 的外圆柱面轴线对 孔轴线的同轴度公差为0.08； (5）9030密封锥面 G 的圆度公差为 0.0025， G 面的轴线对孔轴线的同轴度公差为0.012； (6） 外圆柱面轴线对 孔轴线的同轴度公差为0.08。,题3.6 图,4.7 改正下图中形位公差标注的错误 （不改变形位公差项目）。,思考题与习题：,题3-7图,4.8 根据下图中的形位公差要求填写下表。,题3-8图,思考题与习题：,