信号与系统第二章ppt课件.ppt

信号与系统,2.9利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法,至此，我们已经学习了卷积积分的定义、性质、计算及图解分析方法，将来我们还会不断的应用这些概念。 本节作为卷积在实际问题中的应用实例，我们讨论如何消除通信系统多径失真的问题。 在实际的录音系统中，麦克风除了接受正常入射的直接信号外，还要接受录音棚墙壁的回波信号，即实际的录音信号为,其中T为回波路径引起的时间延迟。更一般的表示为,其中变量指所有的回波路径。Tm、am表示各条路径的延迟时间和衰减系数。当较小且较小时，形成所谓的“混响”。,根据以上分析，可以很容易写出回波系统的冲击响应,这样一般信号的响应，可以很容易根据卷积关系写为,为了从含有干扰信号的回波信号中取出正常信号，我们需设计一个“逆系统”，其方框图如下。,接下来的工作是从上式求出（），这样的问题是卷积的反问题，称为解卷积。对已连续时间系统，解卷积一般难以给出普适的公式，而对于离散时间问题，给出了一般的解法。采用变换域解法（如付里叶变换、拉普拉斯变换），也可较方便给出此问题冲激响应（或者系统函数）的解法。 下面我们给出此问题的尝试解法。,先假定逆系统的冲击响应的结果为hi1(t)，然后经逐步修正找到最终的hi(t) 。,很遗憾以上关于hi1(t)的假定，虽然可以消除（t）项，却引入了新的a2 （t-2T）项。不过回波信号的强度衰减了，而且时间延迟了，使干扰效果明显减弱。可进一步设,可见若逆系统的冲激响应hi1(t)若采用此结果，回波信号的强度可以衰减至无穷小，而且时间可以延迟至无穷远。 实际问题中，我们只须将延时补偿采用几项，就可达到理想效果。,信号与系统,2.10用算子符号表示微分方程,采用算子符号可以简化微分、积分方程的计算，本节给出算子符号的一些基本运算规则，然后通过实例说明此方法的方便之处。（一）算子符号的基本规则,（一）用算子符号建立微分方程 用算子符号建立系统的微分方程不仅书写简单，而且非常方便。电感、电容的等效算子符号为：,实例：用算子符号建立电路微分方程,线性电路微分方程求解借鉴课本，P81,用算子符号建立电路微分方程本质上仍然是经典解法，在第四章我们将会看到拉普拉斯变换方法对同样问题的求解过程。,