集合与元素中职数学第一册ppt课件.pptx

-单付根,第一章集 合,1.1 集合与元素,军训,教官常说的“集合”是什么意思？,问题一,1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？2.世界上的“四大洋”的名称是什么？3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？,四川、贵州、云南,太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？,问题二,面包饼干汉堡果冻薯片,食品筐,彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子,文具筐,探讨,以上哪些是整体？哪些是个体？,面包饼干汉堡果冻薯片,彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子,集合：由某些确定的对象组成的整体叫做集合,、 集合与元素的定义,元素：集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素,一般采用大写英文字母A，B，C，表示,一般采用小写英文字母a，b，c, 表示,例1 下列对象能否组成集合？（1）中国的直辖市（2）方程 -1=0的所有解（3）大于3的自然数（4）著名科学家,能,能,能,不能,小组合作探究集合元素的特征：,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,问题1：18计算机班所有的“高个子”能否构成一个集合？由此说明什么？,议一议,不能、集合中的元素必须是确定的,问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明了什么？,不能、集合中的元素是不重复出现的,问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？,没有，集合中的元素是没有顺序的,议一议,2、集合中元素的特征,3、集合的分类,练习1 判断下列语句是否正确（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集。,4、常用数集及其记法,由数组成的集合叫数集,5、元素与集合的关系,例2用符号“”或“”填空： （1）1_N， 0_N， -4_N， 0.3_N； （2）1_Z， 0_Z， -4_Z， 0.3_Z； （3）1_Q， 0_Q， -4_Q， 0.3_Q； （4）1_R， 0_R， -4_R， 0.3_R,学以致用,练习 用符号“”或“”填空： (1)-3_N； (2) 3.14_ Q； (3) _Z； (4) - _R； (5) _R； (6) 0 _Z,提高练习,对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？,（1）1,4,7,10；（2）小于5的正整数；（3）中国的“西南三省”.怎样表示这些集合呢？,探究,10 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素间用逗号分开。,6、集合的表示方法,例1 用列举法表示下列集合（1）由1,2,3,4,5,6组成的集合（2）方程x-1=0的解组成的集合（3）小于100的所有自然数组成的集合,1,2,3,4,5,6,1,0,1,2,3，98,99,20 描述法：用集合中元素的共同特征 来 表示集合， 一般形式为xx具有的共同特征,例3 用描述法表示下列集合（1）大于 6 的实数组成的集合（2）不等式2x-30的解组成的集合（3）所有三角形组成的集合,xx6,xx1.5,xx是三角形,例4 用适当的方法表示下列集合（1）大于 -1 且小于 3 的整数组成的集合（2）不等式4x-53的解集（3）平面直角坐标系中，直线y=x上的点组成的集合,0,1,2,xx2,(x,y)y=x,思考交流,（1）什么类型的集合采用列举法表示比较合适？（2）什么类型的集合采用描述法表示比较合适？,归纳：列举法表示集合，可以明确看到集合的元素；描述法表示集合，可以清晰反映出元素的特征性质，一般情况，有限集合中元素较少时多采用列举法，无限集合多用描述法，但也有例外。在具体问题中，要灵活选用最佳方法。,课堂小结,1、集合的有关概念：集合、元素；,4、常用数集：N、Z、N+、Q、R；,3、集合的分类：有限集、无限集、空集；,5、元素与集合的关系：属于、不属于；,2、集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性；,6、集合的表示法：列举法、描述法。,作 业：课本P11 习题1、2、3,谢谢，再见！,