齿轮传动与其系统设计课件.ppt

第五章 齿轮传动及其系统设计,概述齿轮啮合原理直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动系统传动比计算及传动比分配,一、齿轮传动的功能,1.传递任意两轴之间的回转运动。,一、齿轮传动的功能,2.实现回转与直线运动的相互变换。3.实现轮系的变速运动。,齿轮传动的特点,优点传动比准确、传动精度高、传动效率高；传动平稳、工作可靠、寿命长；结构紧凑；速度和功率范围宽。缺点 制造复杂；当制造和安装精度低时，引起的传动噪声和振动对仪器性能有很大的影响。,齿轮传动的特点,精密仪器中齿轮传动的主要特点：传递力矩不大，功率较小；要求精度较高、运转灵活、结构紧凑。多采用小模数(m)齿轮传动。,二、齿轮传动的类型,按照齿轮啮合时两轴线的相对位置不同，可分为平面齿轮传动 轴线互相平行，齿轮在与轴线相垂直的同一平面内。空间齿轮传动 轴线互不平行，即相交或交错，它们的相对运动为空间运动。,齿轮传动的类型,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,人字齿轮传动,内啮合齿轮传动,齿轮齿条传动,圆锥齿轮传动,螺旋齿轮传动,蜗杆传动,如何保证传动比恒定？,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,一、对齿轮传动的基本要求,瞬时传动比：,二、齿廓啮合基本定律内容,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,两轮在接触点K的速度：,主动齿廓依次推动从动齿廓。,K 点公法线 N1-N2 ， 与vk1、vk2夹角 K1、 K2,vk1 n = vk2 n =vk n 否则两齿嵌入或分离,O1PN1O2PN2 ,二、齿廓啮合基本定律内容,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,vk1,vk2,一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比,因为 O1 O2 固定P 为一定点,定比传动条件,不论两齿在任何位置接触，过接触点的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点P,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,vk1,vk2,三、节点、节圆（节线）节点公法线与两轮连心线的交点 P节圆过节点的圆,相当于一对节圆作纯滚动,四、共轭齿廓,凡是满足啮合基本定律的一对齿廓 共 轭齿廓。理论上，共轭齿廓无穷多。实践中设计、制造、安装、强度等常用 渐开线、摆线、圆弧等,（3）渐开线的形状取决于基圆的大小,（4）基圆以内无渐开线,一、渐开线的形成及其特性,5.2齿轮啮合原理渐开线齿轮及其啮合特点,rb，渐开线愈弯曲 rb ，渐开线愈平直（图5.6）rb ，渐开线为直线,发生线L,渐开线,1、形成,2、渐开线性质,K点的压力角cosk=rb/RK,B,二、渐开线齿廓满足定比传动条件,5.2齿轮啮合原理渐开线齿轮及其啮合特点,啮合线 N1N2 啮合角啮合线与两节圆共切线 t-t之间的夹角 节圆处的压力角 常值F n 沿N1N2始终不变,渐开线性质 啮合点K处公法线N1N2 恒切于两基圆内公切线 因两定圆同一测只有一条公切线。连心线O1O2 交于一定点P 满足定比传动条件,Fn,轴、轴承受力稳定传动平稳,也就是要论证：一对渐开线齿廓在啮合过程中，接触点的公法线始终通过连心线上的一个固定点P。,5.2齿轮啮合原理渐开线齿廓啮合的优点,保证瞬时传动比恒定啮合角不变中心距的可分性,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,一、齿轮各部分名称和符号,1. 齿数 z2. 齿顶圆 da (ra),3. 齿根圆 df (rf),4. 基圆 db (rb),5. 齿厚 s,6. 齿间 e,7. 周节 p = s+ e,8. 分度圆 d (r) 基准圆（s = e ）,9. 齿顶高 ha,10. 齿根高 hf,11. 全齿高 h = ha + hf,da=d+2ha,df=d-2hf,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,二、齿轮的基本参数,1. 模数 m 分度圆周长 d = zp,d = mz 显然 ：m 尺寸 2. 压力角, 为无理数, 模数 标准化,单位mm P61 表 5-1,国标规定 = 20（也有用45、15）,分度圆上 ,分度圆具有标准模数和标准压力角的圆,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,二、齿轮的基本参数,3. 齿数 z d = m z db=d cos =mz cos m、 一定，z rb 渐开线形状， z 齿条,4. 齿顶高系数、径向间隙系数,hf= (ha*+c*)m,h= (2ha*+c*)m,ha* 、c* 标准化，P62表52,ha= ha*m,正常齿： ha* =1 、c*=0.25短 齿： ha* =0.8 、c*=0.3,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,三、标准直齿圆柱齿轮轮几何尺寸计算,2、标准齿轮标准安装 两分度圆相切，与节圆重合 r = r ， = ,1、标准齿轮 m、ha* 、c* 均为标准值，且s = e = p/2 的齿轮,3、标准中心距,4、几何尺寸 计算公式 P66 表 5-3,一、正确啮合条件,法向齿距 pN基圆上的齿距 pb,pN = pb,5.3渐开线齿轮正确啮合条件及传动连续性条件,一、正确啮合条件,法向齿距 pN基圆上的齿距 pb,pN = pb,5.3渐开线齿轮正确啮合条件及传动连续性条件,啮合点在N1N2 线上正确啮合(BK)1= (BK)2,否则嵌入或出现间隙 pN1 = pN2 （pb1 = Pb2）pb = p cos = m cos m1 cos 1 = m2 cos 2,m1=m1 =m 1=2 = ,模数和压力角分别相等,m、 均为标准值,二、渐开线齿轮连续传动条件,5.3渐开线齿轮正确啮合条件及传动连续性条件,B2 啮合起始点；,B1 啮合终止点,B1 B2 实际啮合线,；N1 N2 理论啮合线,通常用重合度来衡量：,5.3直齿圆柱齿轮传动内齿轮啮合特点,内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿间，内齿轮的齿间相当于外齿轮的齿厚。外齿轮的齿廓是外凸的，内齿轮的齿廓是内凹的；内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，齿根圆在分度圆之外；为了使齿轮的齿顶齿廓全部为渐开线，其齿顶圆应小于它的基圆。,5.3直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条啮合特点,齿廓上各点的法线平行，各点的压力角相同，大小等于齿廓的倾斜角 。不论在中线上、齿顶线上、齿根或与中线相平行的其他直线上，其周节都相等，都等于 。,一、齿轮加工方法加工方法铸造、冲压、挤压、切削加工常用切削加工,5.3直齿圆柱齿轮传动 齿轮加工原理,分度角 ,（一）仿形法刀刃形状齿间形状,齿形准确靠铣刀剖面形状保证,分齿均匀靠机床分度头实现：,优点：可在普通铣床上加工,缺点：加工精度 、生产率单件或小批量生产,原理：利用齿轮啮合或者齿轮和齿条啮合的原理加工轮齿。即强制使刀具与轮坯按定传动比完成渐开线齿轮的啮合运动。在此过程中，刀具的刀痕所包络出的曲线渐开线齿廓,刀具,齿轮插刀齿条插刀滚刀,1、齿轮插刀,5.3直齿圆柱齿轮传动 齿轮加工原理,（二）范成法,滚刀轴线与轮坯端面夹角 导程角,2、齿轮滚刀,5.3直齿圆柱齿轮传动 齿轮加工原理,轮齿根部削弱， 强度；有用的渐开线段 、传动的连续性、平稳性,一、根切现象1. 现象,2. 原因, 刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N,5.3直齿圆柱齿轮传动 根切现象与最少齿数,使：,因此：,避免根切保证传动质量的指标之一,P,2. 原因, 刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N,5.3直齿圆柱齿轮传动 根切现象与最少齿数,5.3直齿圆柱齿轮传动标准齿轮不发生根切的最少齿数,当 时,5.3直齿圆柱齿轮传动变位齿轮简介,刀具中线分度线,5.3直齿圆柱齿轮传动变位齿轮简介,图a，切制出标准齿轮图b，切出的齿轮分度圆齿厚增大图c，切出的齿轮分度圆齿厚变薄变位齿轮由于刀具切削位置发生变化而进行切削的齿轮。变位量：齿条刀具的中线相对被加工齿轮分度圆移动的距离，用 表示，m为模数，x称为变位系数。正变位 远离，正变位齿轮；负变位 移近，负变位齿轮,直齿轮： 渐开线 渐开面；基圆 基圆柱 节点C 节线C-C；啮合线 N1N2 啮合面 发生面上的直线 KK NN 渐开面, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,（一）斜齿圆柱齿轮的形成原理1. 齿廓面形成,斜齿轮： KK 与 NN 成 b 角渐开螺旋面 端面 直齿轮相同渐开线2. 啮合特点,直齿轮： 渐开线 渐开面；基圆 基圆柱 节点C 节线C-C；啮合线 N1N2 啮合面 渐开线形成 KK NN 渐开面, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,（一）斜齿圆柱齿轮的形成原理1. 齿廓面形成,斜齿轮： KK 与 NN 成 b 角渐开螺旋面 端面 直齿轮相同 渐开线2. 啮合特点,啮合线 短 长 平稳性、冲击、振动、 承载, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,1. 螺旋角,（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算,2. 端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 法面 选刀 标准参数（mn、 n 、hn*、cn* ） 垂直于轴线的平面 端面 几何尺寸计算的依据 模数 mn 、mt,pn= pt cos mn = mt cos , 8 12, 压力角n 、 t, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,1. 螺旋角,（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数几何尺寸计算,2. 端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 法面 选刀 标准参数（mn、 n 、hn*、cn* ） 垂直于轴线的平面 端面 几何尺寸计算 模数 mn 、mt,pn= pt cos mn = mt cos ,分度圆上 8 20, 压力角n 、 t,z mnd = zmt = cos,d1+d2 mn (z1+ z2)a = = 2 2cos,3. 几何尺寸计算, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算,（三）正确啮合条件端面相当于直齿轮传动 ,mt1 = mt2 t1 = t2,外啮合：1 = 2 内啮合： 1 = 2,mn1 = mn2 = mn1 = n2 = 1 = 2,螺旋角要匹配 ,正确啮合条件, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,（四）当量齿数和不根切的最少齿数1. 当量齿轮和当量齿数 仿形法加工法向强度计算法向齿形与斜齿轮法面齿形相当（近似）的直齿轮 当量齿轮，齿数当量齿数,分度圆柱的法面投影 椭圆短轴半径 r ；长轴半径 r/cos 椭圆在C点的曲率半径为：,(r/cos)2 rrn = = r cos2,以 rn、mn、n 直齿轮与该斜齿轮的法面齿形非常接近 当量齿轮其齿数zv 当量齿数,2rn 2r z mt z zv = = = = mn mncos2 mncos2 cos3, zv z, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,四、当量齿数和不根切的最少齿数,2. 不根切的最少齿数,不根切,标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17 zmin 17，可使结构紧凑,z zv = cos3,2 han*zvmin = sin2n,zmin = zvmin cos3, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,补充 圆锥齿轮传动-传动比,分度圆锥角两轴的交角 齿轮传动比,圆锥齿轮当量齿数,球面渐开线用一个与其非常近似的圆锥面上的渐开线来代替。OAA称为圆锥齿轮大端背锥当量齿数,补充螺旋齿轮传动,齿轮轴不平行，在空间交错成某一角度，这样的齿轮传动称为螺旋齿轮传动。螺旋齿轮两轴线间的交错角(空间两轴在平行于该两轴的公共平面内投影间的夹角)，称为交错角。用 表示。,补充螺旋齿轮传动,螺旋齿轮中心距 当两轮螺旋角方向相同时当两轮螺旋角方向不同时,补充螺旋齿轮传动,(考虑正负号)当 时，则 一个直齿轮与一个斜齿轮的传动。当 时， 一对斜齿轮传动。 蜗轮蜗杆传动,55 蜗杆蜗轮机构,交错轴斜齿轮机构 ：,若将一对斜齿轮安装成其轴线既不平行也不相交，就成为交错轴斜齿轮机构。,两轮轴线之间的夹角称为轴角,1、轴角,2、点接触，承载能力低,3、相对滑动速度大，轮齿易磨损。,一、蜗杆蜗轮的形成,1、交错轴斜齿轮机构,蜗杆蜗轮,2、啮合特点：,点接触,线接触,3、加工,蜗杆,车削（螺旋线）（轴平面内的齿形为直线齿廓的齿条）,蜗轮,与蜗杆相似的滚刀展成切制蜗轮,右旋蜗杆，,头数是从端面上看蜗杆具有的齿数Z1,蜗杆的中圆柱（分度圆柱）,过齿形中线处的圆柱,在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等,蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角 ：,二、蜗杆蜗轮机构的分类,按蜗杆形状分：,圆柱蜗杆机构,环面蜗杆机构,锥蜗杆机构,按蜗杆齿廓曲线的形状,阿基米德圆柱蜗杆,渐开线圆柱蜗杆,延伸渐开线蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,螺旋齿轮的两轴线交错角用f表示，f 必取决于b1、b2的大小和旋向,旋向相同,旋向相反,三、蜗杆传动原理,四、蜗杆传动,1、主平面：,通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,2、在主平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动,3、正确啮合条件：,（螺旋线方向相同、旋向相同）,判定蜗杆、蜗轮的转向：,将蜗杆直立，螺旋线左 边高为左旋，右边高为右旋，四指顺着蜗杆的转向，母指的指向表示蜗杆沿轴线移动的方向,但蜗杆是不能沿轴向移动的，所以只能推动蜗轮向相反的方向转动。,旋向（蜗杆蜗轮啮合时） ：蜗杆右旋, 用右手；蜗杆左旋，用左手。,五、蜗杆传动特点,1)由于在主平面内蜗杆蜗轮相当于齿轮齿条啮合，蜗杆转一周其轮齿移动一个导程,单头蜗杆,轴向移动一个周节,多头蜗杆,移动Zi个周节(Zi是蜗杆头数),设蜗轮齿数为Z2，则其传动比i为：,蜗杆头数Z1少，所以传动比大，一般 i=7100，对于只传递运动的精密机构传动比可达1000。,2)蜗杆的螺旋升角l,当lr 将产生自锁(r 为摩擦角)，即只能蜗杆带动蜗轮，而不能蜗轮带动蜗杆，应用于需要自锁的设备中，此时的传动效率低于50。,3)蜗杆上的齿是连续的螺旋形，所以传动平稳，噪声小，冲击小。,4)蜗杆蜗轮传动时由于两轮齿间存在大的滑动速度，齿面易磨损，发热胶合，蜗轮材料需采用减摩性好的材料。,5)蜗杆蜗轮传动虽能获得线接触，但必须加工装配准确，否则处于点接触状态，使轮齿磨损严重，降低寿命。,1、优点：,i大，机构紧凑,传动平稳、无噪音。,反行程时可自锁，安全保护（起重机）,2、缺点：,轮齿间相对滑动速度较大，易磨损。,效率低（最高70%）,成本较高 蜗杆：钢，蜗轮：青铜,蜗杆传动特点,六、蜗杆传动的主要参数及尺寸计算,1、模数m 标准模数,2、压力角,=,20 标准值,25 动力传动中,12、15 分度传动,3、头数Z1,Z1=1，2，4，6,Z2=2780,4、螺旋升角l（导程角）,5、特性系数q ：直径系数,6、尺寸计算,（蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、齿根圆直径可用直齿轮公式计算）,标准中心距：,因此，蜗杆是轴向模数、轴向压力角取标准，而蜗轮是取端面模数，端面分度圆压力角为标准。,七、齿轮传动受力分析,1.直齿圆柱齿轮受力分析,切向力,径向力,法向力,2.斜齿轮受力分析,力的方向,圆周力Ft主反从同,径向力Fr指向各自的轮心,轴向力Fa主动轮的左右手螺旋定则,根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。,圆周力,轴向力,径向力,力的大小,法向力,2.斜齿轮受力分析,主动轮上与啮合点速度方向相反从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,力的方向：,主动轮Fa1用左、右手定则从动轮用对应关系求：Fa2=-Fa1,圆周力：,径向力：,轴向力：,左、右手定则： 左旋左手（右旋右手） ，四指顺转向，拇指为Fa1的方向,56 齿轮传动的失效形式与设计准则,一、失效形式,1、轮齿折断,2、齿面疲劳点蚀,3、齿面磨损,4、齿面胶合,5、齿面塑性变形,二、设计准则,主要失效形式 设计准则,闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 齿面接触疲劳强度准则,闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 齿根弯曲疲劳强度准则,59 齿轮材料及热处理,一、常用的齿轮材料,1、钢,（1）锻钢,软齿面齿轮（HBS350）,硬齿面齿轮（HBS350）,（2）铸钢,2、铸铁,3、非金属材料,二、齿轮材料的选择原则,钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS,原因：1）小齿轮齿根强度较弱,2）小齿轮的应力循环次数较多,3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度,三、常用的齿轮热处理,1、整体淬火2、表面淬火3、渗碳淬火4、渗碳5、碳氮共渗6、正火和调质,如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？,蜗杆回转方向,蜗轮回转方向,蜗杆上一点线速度方向,右旋蜗杆,表示蜗杆、蜗轮回转方向,判定蜗杆、蜗轮的转向：,将蜗杆直立，螺旋线左 边高为左旋，右边高为右旋，四指顺着蜗杆的转向，母指的指向表示蜗杆沿轴线移动的方向,但蜗杆是不能沿轴向移动的，所以只能推动蜗轮向相反的方向转动。,旋向（蜗杆蜗轮啮合时） ：蜗杆右旋, 用右手；蜗杆左旋，用左手。,齿轮系 由多对齿轮组成的传动系统,轮系的分类1、按各轮轴线是否平行 轮系,定轴轮系周转轮系混合轮系,2、按各轮轴线是否固定,平面轮系空间轮系,轮系,平面轮系,空间轮系,定轴轮系,周转轮系,混合轮系,5.6轮系及其分类,如何表示一对平行轴齿轮的转向？,齿轮回转方向,线速度方向,用线速度方向表示齿轮回转方向,如何表示一对圆锥齿轮的转向？,齿轮回转方向,线速度方向,表示齿轮回转方向,线速度方向,用线速度方向表示齿轮回转方向,圆锥齿轮传动的转向：同时指向或同时背离啮合点。,（1）圆柱齿轮,1.定轴轮系,内啮合：,（一）定轴轮系的传动比,1、主、从动轮转向判断,外啮合：,两轴平行可用“+” 、“-”号表示两轴转向相同或相反,也可以用一对同向或反向的箭头表示,（1）圆柱齿轮,定轴轮系,（一）定轴轮系的传动比,1、主、从动轮转向判断,（2）圆锥齿轮：,箭头相对或相背,（转向如图）,（3）蜗杆传动：用左右手定则判断 画箭头,设已知各轮齿数求 i14,3、结论,Z3 惰轮（过轮）,2、传动比的计算,看清运动传递路线，判断每一对啮合的主、从动轮,计算各对齿轮传动比,计算总传动比： （ n2 = n2）,m 外啮合齿轮的对数,“+” 首末轮转向相同,2、可连接相距较远的传动,（二）定轴轮系的应用,1、 可获得较大的传动比,i12 z2 结构尺寸 轮系,a z1、z2 结构尺寸 轮系,2周转轮系,轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。,差动轮系：自由度为2,系杆,中心轮（主动）,行星轮,行星轮,系杆,中心轮（主动）,周 转 轮 系（差动轮系）,基本周转轮系的组成,、系杆、行星轮、中心轮（太阳轮）,混合轮系,既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分。或者是由几部分周转轮系组成的，这种复杂轮系称为混合轮系，又称为复合轮系。,1、组成,周转轮系的传动比, 由中心轮（太阳轮） 、行星轮、行星架（转臂 或系杆）和机架组成。,行星轮 其轴线绕另一固定轴线回转（作行星运动），它既作自转又作公转。如：2轮。,中心轮轴线固定且与行星轮啮合的齿轮，通常用K表示。如：1、3轮。,行星架支承行星轮的活动构件 ，通常用H表示。如：H 杆。,基本行星轮系2K-H机构（由一个行星架、两个中心轮 组成的机构 ）,在轮系中，若其中有一个(或几个)齿轮的几何轴线位置并不固定，而是绕另外一个定轴齿轮的轴线回转的，此轮系就称为周转轮系。,：F= 3 32 3 2 = 1,将中心轮之一（3或1）固定,自由度：F= 3n 2PL PH = 3 4 2 4 2 = 2,2、分类,差动轮系两个中心轮都不固定,行星轮系有一个中心轮固定, 差动轮系, 行星轮系,3、传动比计算,将周转轮系转化为 定轴轮系 采用反转法。即给整个轮系加一个公共转速（ nH）转化机构（ 假定行星架固定(wH wH= 0)的定轴轮系）,构件 原轮系 转化机构 1 w1 w1H = w1 wH 2 w2 w2H = w2 wH 3 w3 w3H = w3 wH H wH wHH = wH wH = 0,按定轴轮系传动比计算的方法求转化机构的传动比，一般式为：,例题：,解：求转化机构的各轮转速：,求转化机构的传动比,转化机构法,周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）,周转轮系,定轴轮系（转化机构）,定轴轮系传动比计算公式,求解周转轮系的传动比,例1,解：, 行星架H 转10000 转 轮1同向转一转，获得很大的传动比，但 效率,例2,解：,例题3：如图所示，已知各轮齿数轮1的转速 轮3的转速求下列两种情况下，系杆H的转速大小和方向1、当轮1、轮3 转向相同时.2、当轮1、轮3转向相反时.,解：由差动轮系传动比：,1、当轮1、轮3 转向相同时,n1与n3取同号,2、当轮1、轮3 转向相同时,n1与n3取相反时,4、 如图所示的轮系中，设蜗杆1为右旋，转向如图所示，z1=2，z2=40，=18， z3=36， =20，z4=40，=18，z5=45。若蜗杆转速n1=100rmin，求内齿轮5的转速n5和转向。,解：轮系传动比的大小 所以，蜗杆轴的转向n1是给定的，按传动系统路线依次用箭头标出各级传动的转向，最后获得n5的转向,注意：传动比即有大小又有方向,3.精度原则,从提高精度的原则来分配传动比应考虑：,1)尽量减少齿轮传动的级数,2)各级传动比按“前小后大”的原则分配，尽量增大最后一级传动比及提高最后一对齿轮的精度,最小转动惯量原则,设,为各个齿轮的转动惯量,为各轴的角速度,为系统归算到电机轴上的等效转动惯量,实心圆柱：若分度圆直径为d，齿宽为b，材料密度为r，则其转动惯量为,若：总传动比,两级传动,则,采用三级传动时的等效转动惯量,采用四级传动时,但是若采用一级传动时,总传动比一定时，增加传动级数可减小等效转动惯量,在电机输出力矩一定的情况下，减小等效转动惯量，则增大了角加速度，使传动系统运转灵敏，响应快。,按最小等效转动惯量分配各级传动比的近似公式,1、 总传动比一定时，传动级数越多，等效转动惯量越小，但级数增加到一定程度后，等效转动惯量减小不明显，反而使结构复杂。2、各级传动比逐级递增。3、越靠近高速级轴上的转动惯量对等效转动惯量的影响越大。,已知：z1 = 2 、 z2 = 50 、 z2 = z3 = 20 z3 = z4 = 40，n1 = 1500 r / min 求：n4解：,习题1：,2：已知各轮齿数，求传动比i15。若n1转向已知，判断齿轮5的转向,3：在图所示的行星减速装置中，已知求当手柄转过90度时，转盘H转过的角度？,4、 如图所示的行星轮系中，各轮的齿数为:z1=27,z2=17,z3=61.已知n1=6000r/min,求传动比 和行星架H的转速,