线段中点以及角平分线解题规律总结课件.ppt

A,1,线段中点以及角平分线解题规律总结,A,2,P是线段AB的中点 AP=BP，,线段中点的意义,反之， 若P在线段AB上，且 ，,A,P,B,AP= AB，BP= AB,AP=BP,线段中点的性质,线段中点的判定,则P是AB中点,线段中点,BP= AB,AP= AB,A,3,例1、如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，求线段MN的长.,例题,A,4,变式,1、如图，点C为线段AB延长线上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若AC-BC=acm，其他条件不变，求线段MN的长.,A,5,变式,2、已知线段AC=8cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点求MN的长,没有图的要画图,通过以上问题的解决你有什么发现,A,6,规律总结,在同一条直线上，有公共端点两条线段中点之间的距离就等于，不重合的那两端点距离的一半.紧扣题目中提供的中点条件，从公共端点出发，根据线段中点的性质有条理的写出过程.,A,7,巩固,1、已知：线段AB20cm，C是 AB上一点，E是BC的中点，D是AC的中点，求线段DE的长.,线段,直线,A,8,巩固,2、在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b（ab）试用a、b的代数式表示MN的长度,A,9,一条射线把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫这个角的角平分线.,符号语言,射线OC平分AOB,角平分线的性质,角平分线的判定,射线OC平分AOB,1=2（或1= AOB或AOB= 21）,1=2（或1= AOB或AOB= 21）,角平分线,A,10,例题,例2、如图，AOB80，OM是AOB内任意一条射线，若OC平分AOM，OD平分BOM，求COD的度数.,A,11,变式,如图，AOB80，OM是AOB外任意一条射线，若OC平分AOM，OD平分BOM，求COD的度数.,通过以上问题的解决你有什么发现,A,12,巩固,1、如图，OC是AOB内的一条射线，OD、OE分别平分AOC和BOC（1）若AOC=40，BOC=80，求DOE的度数；（2）若AOB=150，求DOE的度数；（3）若AOB=（0180），请直接写出DOE的度数,A,13,规律总结,当两个角的顶点及边重合时，两个角的平分线所组成的角，就应该等于不重合的两边所构成角的一半.紧扣题目中提供的角平分线条件，从公共边出发，根据角平分线的性质有条理的写出过程.,A,14,巩固,2、已知：如图，ON平分AOC，OM平分BOC，AOB=90（1）若AOC=40，求AOM和MON的大小；（2）当锐角AOC的度数发生改变时，MON的大小是否发生改变？如不会改变，请写出MON的大小，并写出推理过程；如会改变，也请说明理由,A,15,综合与探究,已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒t90秒）（1）用含t的代数式表示MOA的度数（2）在运动过程中，当AOB第二次达到60时，求t的值（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0而不超过180的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由,A,16,课堂小结,通过线段中点和角平分线的类比学习，我们发现知识之间是相通的，只有会思考的人才可以得到更多！,