长方体和正方体的总复习资料课件.ppt

长方体和正方体的总复习,特 征,棱长总和,体积、容积,表面积,应 用,长方体和正方体的特征,相同点：都有6个面、12条棱和8个顶点。,不同点： 长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同；正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同。,正方体是特殊的长方体,长方体的棱可以分成3组，每组的4条棱长度相等；正方体12条棱的长度都相等。,长方体的棱长总和：L=4a+4b+4h=（a+b+h）4,正方体的棱长总和：L=12a,长方体和正方体的棱长总和,长方体的表面积：S=（ab+ah+bh）2 =2ab+2ah+2bh,正方体的表面积：S=aa6,长方体和正方体的表面积,长方体的体积：V=abh,正方体的体积：S=aaa,长方体和正方体的体积,米、分米、厘米 相邻长度单位之间的进率是10,常用的长度单位,平方米、平方分米、平方厘米 相邻面积单位之间的进率是100,常用的面积单位,立方米、立方分米、立方厘米 相邻体积单位之间的进率是1000,常用的体积单位,升、毫升,常用的容积单位,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,名数改写,3.51000=3500,3500,860100=86000,86000,6001000=0.6,0.6,60=35,35,方法：1.想进率；2.想方法；3.列算式,30,60,1.8,1800,填上合适的单位名称,立方米,升,立方厘米,平方米,L,dm2,ml,1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,数学诊所,5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）8、体积单位比面积单位大。( ),数学诊所,1.围一个长10厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体框架，至少需铁丝（ ）厘米。,(10+8+3)4=88（分米）,104+84+34=88（分米）,运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题,2.小明做一个正方体框架，棱长总和是48厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。,4812=4（厘米）,446=96（平方厘米）,3.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是10厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。,2520=500（平方厘米）,252010=500（立方厘米）,4.一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？,484（7+3）=1210=2（厘米）,运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题,5.一个长方体木箱的体积是80立方米，如果长是5米，宽是4米，那么高多少米？,8054=4（米）,6.一种微波炉的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400225300（单位：mm）这个微波炉的容积是多少升？,400mm=4dm 225mm=2.25dm 300mm=3dm,42.254=27(升）,5,4,3,3,3,3,7.一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体的体积是多少立方厘米?,333=27(立方厘米）,运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题,运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题,8.一种长方体形状的通风管，长1米，横截面是边长4分米的正方形。做一个这样的通风管至少需要多少铁皮？,1米=10分米,1044=160（平方厘米）,1042+ 1042 =160（平方厘米）,9.把一根长3米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,204=5(平方厘米),3005=1500(立方厘米),答：这根木材原来的体积是1500立方厘米。,运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题,3米=300厘米,10.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,