长方体正方体表面积和体积课件.ppt
长方体正方体的表面积和体积,第一节 回 顾,1、顶点?棱?面?2、长方体有几个顶点?几条棱?几个面?3、正方体的长、宽、高有什么关系?4、正方体和长方体的关系?,问题,长方体,正方体,第二节 长方体正方体的表面积,第二节 长方体正方体的表面积,首先,什么是表面积?长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,第二节 长方体正方体的表面积,做一个如图所示的长方体纸盒,长6厘米,宽5厘米,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?,上、下每个面,长_,宽_ ,面积是_;,长方体有6个面,上下,左右,前后,6厘米,5厘米,65=30(平方厘米),前、后每个面,长_,宽_ ,面积是_;,左、右每个面,长_,宽_ ,面积是_;,6厘米,4厘米,64=24(平方厘米),5厘米,4厘米,54=20(平方厘米),第二节 长方体正方体的表面积,长方体的表面积=上面积+下面积+前面积+后面积+左面积+右面积=30 2 +24 2 +20 2 =148(平方厘米)=上(下)面积+前(后)面积+左(右)面积 2=(30+24+20) 2=148(平方厘米),第二节 长方体正方体的表面积,上、下每个面,长长方体的长,宽长方体的宽;前、后每个面,长长方体的长,宽长方体的高;左、右每个面,长长方体的宽,宽长方体的高。长方体上面(或下面)的面积长宽长方体前面(或后面)的面积长高长方体左面(或右面)的面积宽高长方体的表面积长宽2+长高2+宽高2 或=(长宽+长高+高宽) 2 (abbhah)2,总结,第二节 长方体正方体的表面积,正方体特殊的长方体长=宽=高,统一称为棱长正方体的表面积棱长棱长6 或棱长26 aa66a2,总结,第二节 长方体正方体的表面积,习题长方体如右图所示。(1)它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米?(2)它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米?(3)它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米?(4)这个长方体的表面积是多少平方分米?,第三节 长方体正方体的体积,第三节 长方体正方体的体积,什么是体积?每个物体都占有一定的空间。物体所占空间的大小,叫做物体的体积。,洗衣机、笔记本电脑、手机,哪个占的空间最大呢?,下图三个长方体体积,所占空间大小又如何比较呢?,第三节 长方体正方体的体积,计算体积,常用到的体积单位:立方厘米,立方分米,立方米,也可以写成:cm3,dm3,m3,棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3 ;,棱长是1dm的正方体,体积是1 dm3 ;,棱长是1m的正方体,体积是1m3,需要引入的概念,第三节 长方体正方体的体积,说出下列图形的体积是多大?(都是由棱长为1分米的正方体拼成的。),第三节 长方体正方体的体积,八戒,最近咋这么高兴呢?,师兄,看,我有一宝贝!,玉?这可是个好东西,它有多大?,这我老猪可就不知道啦!谁能帮帮我?,第三节 长方体正方体的体积,长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米3,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,4 3 1 12,第三节 长方体正方体的体积,长,每行个数,排的行数,叠的层数,=,总的个数,=,宽,高,体积,4 3 2 = 24,第三节 长方体正方体的体积,长方体的体积=长宽高V=abh长方体的体积=长宽高 =底面积高V=Sh正方体的体积=长宽高 =棱长棱长棱长V=a.a.aV=a3,总结,第三节 长方体正方体的体积,习题:1、求下列图形的体积。,2、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是8分米,体积是多少立方分米?,3、如下图,若已知长方体的底面积和高,试计算长方体的体积吗?,第三节 长方体正方体的体积,4、一根长方体木料,如右图所示,长5m,横截面面积是0.06m2 ,这根木料的体积是多少?,5、 如下图,试计算体积。,第三节 长方体正方体的体积,小琪,现在你能帮我老猪解决这个问题了吗?,第四节 课程总结,长方体和正方体的认识?,1、什么是表面积?1、长方体表面积计算公式?2、正方体表面积计算公式?,1、什么是体积?2、长方体体积计算公式?3、正方体体积计算公式?,