菱形的性质与判定说课件.ppt
1.1菱形的性质与判定（1）,1,说课内容,二,教学方法与教学手段,一,教材分析,三,教学过程,四,教学反思,2,地位与作用,3,教学目标,丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生的合情推理能力.,问题解决,4,3,探索并掌握菱形的性质.,明确菱形与平行四边形之间的关系；灵活运用菱形性质和三角形有关知识解决问题.,重点与难点,5,说课内容,二,教学方法与教学手段,一,教材分析,三,教学过程,四,教学反思,6,教学方法,情境教学法,探究式教学法,7,教学手段,多媒体课件,实物演示,8,说课内容,二,教学方法与教学手段,一,教材分析,三,教学过程,四,教学反思,9,教学程序,10,1 创设情境 引入新课,法国卢浮宫广场上的玻璃金字塔,11,1 创设情境 引入新课,12,1 创设情境 引入新课,13,（1）掌握菱形的定义和性质（2）经历菱形的定义和性质的探究过程，培养动手实验、观察推理的意识，发展逻辑推理的能力，感受学习数学的快乐。,学 习 目 标,14,活动一 探索并掌握菱形的定义,1、回顾平行四边形的定义和性质.,平行四边形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2 自主探究 感悟新知,边：平行四边形的对边平行且相等.,角：平行四边形的对角相等，邻角互补.,对角线：平行四边形的对角线互相平分.,对称性：平行四边形是中心对称图形.,15,活动一 探索并掌握菱形的定义,2、观察平行四边形图形的变化，明确菱形的定义.,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2 自主探究 感悟新知,16,活动一 探索并掌握菱形的定义,2、动手操作，两人一组，将课前准备好的平行四边形剪成菱形.,2 自主探究 感悟新知,17,2 自主探究 感悟新知,方法：,测量,18,2 自主探究 感悟新知,方法：,折叠,19,2 自主探究 感悟新知,方法：,重合,20,2 自主探究 感悟新知,方法：,测量,折叠,重合,21,活动二 探究菱形的性质,活动要求： 六人一组，利用活动(一)中得到的菱形纸片探究菱形的性质.小组内交流后，进行汇报.,2 自主探究 感悟新知,22,23,操作观察,活动二 探究菱形的性质,2 自主探究 感悟新知,24,2 自主探究 感悟新知,活动二 探究菱形的性质,操作观察,25,2 自主探究 感悟新知,活动二 探究菱形的性质,每一条对角线平分一组对角,对角线互相垂直,汇报展示,26,几何语言：在菱形ABCD中，AB BC CD DA.,2 自主探究 感悟新知,活动二 探究菱形的性质,对边平行,四条边都相等,对角相等,对角线互相平分,对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角,类比平行四边形的性质，从边、角、对角线、对称性四方面有条理的将结论进行归纳.,对角线：,角：,边：,几何语言：在菱形ABCD中，ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC.,对称性：,既是中心对称图形又是轴对称图形,27,2 自主探究 感悟新知,活动二 探究菱形的性质,推理论证,(口述即可）,已知：菱形ABCD，AB=BC.求证：AB=BC=CD=DA.,已知：菱形ABCD，对角线AC、BD相交于O.求证：ACBD；AC平分BAD和BCD； BD平分ABC和ADC.,28,学生板演证明过程,证明：四边形ABCD是菱形 AB=AD ，BO=DO ACBD，AC平分BAD 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC.,29,2 自主探究 感悟新知,菱形作为特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一切性质外，还具有特殊性质：,1、菱形的四条边都相等.,2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角.,操作观察,猜想归纳,推理论证,3、菱形是轴对称图形,30,方法归纳,转化,菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三角形或四个全等的直角三角形.从而将解菱形问题转化为解特殊的三角形问题.,2 自主探究 感悟新知,讨论,31,拼图活动问题1：将活动(二)中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？,拼图活动问题2：如果菱形的对角线较长对角线长为a,较短对角线长为b，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？,a,b,a,3 开放训练 深化认识,32,拼图活动问题3：不通过剪拼，你能直接在菱形中证 明这一结论吗？,3 开放训练 深化认识,33,菱形ABCD的两条对角线BD=6cm， AC=8cm， 求菱形ABCD的周长和面积.,例题：,4 实践应用 强化新知,34,35,菱形ABCD的两条对角线BD=6cm, ，求菱形ABCD的周长和面积.,AC=8cm,例题：,4 实践应用 强化新知,BAD=60 ,36,拓展题： 在菱形ABCD中，AB=BD ，点E、F同时分别从点A、B出发以相同的速度沿边AB、BC向终点B、C运动，猜想DEF的形状，并说明理由。,4 实践应用 强化新知,37,畅谈你的收获,5 归纳小结 反思提升,38,有一组邻边相等,一般到特殊,具有平行四边形的所有性质,特殊性质,转化,对角线,边,等腰三角形,直角三角形,5 归纳小结 反思提升,轴对称图形,39,课后作业,A层：（1）P4：知识技能1、2（2）绘制菱形性质的思维导图B层： （1）P4：知识技能1，P26:4（2）操作题：请把有一个内角为72的菱形ABCD分成四个等腰三角形.（画出分割线段，标出分割后所得三角形内角的度数，至少画出三种分法）,6 布置作业 拓展延伸,40,板书设计,1.1 菱形（一）,1、菱形的定义,2、菱形的性质,例题,习题,41,说课内容,二,教学方法与教学手段,一,教材分析,三,教学过程,四,教学反思,42,四、反思小结，让学生共享知识系统建立的成功 喜悦.,本节课立足于“探究发现式”教学模式.,一、类比发现，让学生体会知识的内在联系.,二、实践探究，让学生经历结论的发现过程.,三、变式训练，让学生得到思维的深入培养.,教学设计说明,43,教学反思,本节课在教学实施中仍存在不足之处：1.课堂容量较大，教师节奏较快，数学基础薄弱的同学掌握情况欠佳，教师平时教学要更加重视学生预习、复习作业，鼓励学生课下自主学习。2.学生操作过程中，个别学生参与性不够，教师平时要注重加强学生操作与观察，操作与思考相结合，组织更加有效的合作交流。,44,板演解题过程,解：四边形ABCD是菱形 ACBD，OA = AC=4cm， OB = BD=3cm. 在RtAOB中， AB= cm 菱形的周长 54=20cm. 菱形的面积,45,46,
