菱形的判定方法课件.ppt

菱形的判定,A,2,复习与回顾：,1.菱形的定义：,2.菱形的性质：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对边平行四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分一组对角,邻角互补,A,3,菱形的判定,1.菱形判定方法1：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,平行四边形,符号语言：,四边形ABCD是 平行四边形 AB=AD,A,4,菱形的判定,2.四条边相等的四边形是菱形吗？,已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。,菱形判定方法2：四条边相等的四边形是菱形,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形。,符号语言：,A,5,菱形的判定,3.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线ACBD，则四边形ABCD是不是菱形？,注： 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。,已知：在 ABCD 中,对角线ACBD求证： ABCD是菱形。,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,OB=OD,又ACBD,AB=AD,菱形判定方法3: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,符号语言：,O,A,7,练习巩固,一.选择：,（一） 的平行四边形是菱形。（ ）,（二） 的四边形是菱形。 （ ）,1.一组邻边相等 2.四条边相等 3.对角线相等4.对角线相等且互相平分 5.对角线互相垂直6.对角线互相垂直且平分,1,5,2,6,A,8,例题解析：,已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,分析: （1）利用定义判定,（2） 由已知可知 OA=OC,EFAC.,（3）利用四边相等，你会吗？,二已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？,(2)试证明你的猜想。,（3) PO与CD有怎样的关系？,四边形PCOD是菱形。,PO与CD互相垂直且平分,A,10,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,小结：,A,11,练习：,1、已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,A,12,2、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。 (1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。,A,13,已知，如图， ABC中， ACB=90，BF平分 ABC，CD AB于D，和BF交于点G ， GE /CA.求证：CE和FG互相垂直平分。,A,14,2、已知如图，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F， DFAC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。,