构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题课件.ppt

第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题,1.构件的变形与刚度2.压杆的稳定性3.动载荷与动应力4.应力集中现象和裂纹问题5.交变应力和疲劳强度,第一节 构件的变形与刚度,一、轴向拉压杆的变形计算,对轴向拉压变形的参量规定伸长变形量l为正，缩短变形量l为负。,若横截面面积A和轴力N都是常量，则,lNl/EA。,若A和N是沿杆件轴线的变量：,（4-1）,图4-1 例4-1图,例4-1 木柱直径d150mm，已知P120kN，P230kN，l2m，木材弹性模量E10GPa，求木柱的总变形量l。,解 木柱上、下段轴力不同，应分段计算后求和,求轴力,上段（AB） N1P120kN20103N（压缩）,下段（BC） N2P1P250kN50103N（压缩）,求变形量l,木柱横截面积,上段木柱变形量,下段木柱变形量,木柱总变形量,ll1l20.8mm。,一点评论 本题引用的基本数据（顺纹木材的弹性模量E10GPa）是符合实际的。本题计算结果是：一根4m长的木柱，受几吨重压着，缩短量还不到1毫米。相对压缩量仅为原长的1/5000左右。可见，通常轴向拉压引起的伸长、缩短量是很微小的。金属材料的弹性模量比木材大得多，例如钢材的弹性模量约为木材的20倍，因此金属构件在轴向拉压下发生的伸缩变形量更加微小。因此，轴向拉压变形问题在产品设计中通常不很突出。,图3-6 例3-2图,例4-2 例3-2的结构中，设AB、DC均为长度l1.5m的尼龙杆，E1.6GPa，计算B、C两点的高度差。,解 例3-2已求出两杆的轴力和横截面积： AB N18.5103N， A1707106m2； DC N24.5103N， A2100106m2。,AB杆的伸长量l1和DC杆的伸长量l2为,B、C两点的高度差 l2l1（42.211.3）mm30.9mm。,一点评论 计算结果高度差为30.9mm，约为女生两个手指并拢的宽度，颇为可观。这是因为尼龙的弹性模量很小。变形量与弹性模量成反比例关系。若两杆采用同样粗细的钢杆，其弹性模量E210GPa，由于钢的弹性模量约为尼龙的（210/1.6）130倍，则引起的高度差也要降低到原来的约1/130，即只有0.24mm左右，这就是个很小的数字了。,二、圆轴扭转的变形问题,1. 圆轴扭转变形的计算,圆轴扭转变形的参量，是圆轴横截面间的相对转动角，称为扭转角，用“ ”表示。,扭转角 与扭矩T及轴长L成正比，与材料的剪切弹性模量G及横截面的极惯性矩I成反比，即,（4-2）,GI称为圆轴的抗扭刚度,综合反映材料性能、横截面尺寸、形状对圆轴扭转变形的抵抗能力。,式（4-2）适用的条件：长度L的圆轴，I是常量 ，轴段内扭矩T也是常量。,用式（4-2）计算所得扭转角 的单位是弧度（rad）。,2. 圆轴扭转变形的影响,机器传动轴的过大扭转变形，会影响传动精度；启动、停车、反转中的扭转变形会影响产品正常工作，例如搅拌机的工作等。 但在生活日用品中，突出的扭转变形问题不太多见。,三、梁的弯曲变形计算,1. 梁的弯曲变形实例,图4-2 弯曲变形有时很显著,与拉压和扭转变形量通常较小不同，产品包括日用品中，常可能产生较大的弯曲变形。弯曲变形可能较大，对产品的不良影响也明显。,齿轮轴,桥式起重机大梁,摇臂钻床框架,长铝制窗帘杆 ,图4-3 弯曲变形的实例,有弊必有利。弯曲变形又颇多可利用之处。,弹性力矩扳手,车辆的钢板弹簧,簧片电磁继电器,撑杆跳杆 ,图4-4 利用弯曲变形的例子,2. 度量弯曲变形的参量挠度和转角,图4-5 挠曲线、挠度和转角,挠曲线（弹性曲线）,受力变形后的梁轴线,挠度 横截面形心C在垂直x轴方向的线位移yC。位移与y轴正方向一致，挠度为正；反之为负。,转角 横截面C绕中性轴转过的角位移C。角位移与右手坐标系中从x轴逆时针转到挠曲线的切线形成的转角为正的；反之，为负的。,挠曲线方程 以梁端点为原点，变形前轴线为x轴，表示挠度y的方程。,查表法,（4-3）,3. 弯曲变形计算的查表法和叠加法,基本形式梁受典型载荷的单独作用，变形计算式已列表载于手册中，把具体问题的参数代入即可得出结果。,表4-1 梁在简单载荷作用下的变形,表4-1中有三个栏目，简单说明如下：,挠曲线方程 由该栏可以算出任一截面所产生的挠度值。,端截面转角 端截面转角通常是梁变形中的最大转角。,最大挠度 梁的弯曲变形分析所关注的数据。,表4-1 梁在简单载荷作用下的变形,表4-1中有三个栏目，简单说明如下：,挠曲线方程 由该栏可以算出任一截面所产生的挠度值。,端截面转角 端截面转角通常是梁变形中的最大转角。,最大挠度 梁的弯曲变形分析所关注的数据。,叠加法,实际问题中，梁可能受所谓“复杂载荷” 、即几种简单载荷的共同作用。若梁内的最大应力不超过材料比例极限，仍可用查表法分别求得各简单载荷所引起的变形，然后简单叠加，其代数和就是复杂载荷作用下的弯曲变形值。,例4-3 简支梁在跨中C点受集中力P作用，求两端点A、B处的转角A、B和C、D两截面的挠度yC、yD。（本例题及例4-4的目的是练习查表法及叠加法，梁的参量如l、EI等数据未列出，以省略纯粹的数字运算。）,图4-6 例4-3图,解：用查表法解这个例题。,A、B两截面的转角可从表4-1的序号一栏查出：,跨中C截面的挠度正是此梁的最大挠度，也可直接查得:,将D点的坐标xl/4代入该栏的挠曲线方程，可得到D点的挠度yD：,例4-4 简支梁受力情况如图，求A截面的转角A和跨中C截面的挠度yC。,图4-7 例4-4图,解：用叠加法解这个例题。,图4-7b、c两种情况的变形量可从表4-1中的第栏和第栏查出：,叠加后得到本题解答（在梁内最大应力不超过材料比例极限的条件下）,例4-5 “软着陆游戏” 平台跳板可视为悬臂梁，尼龙材质弹性模量 E1.6GPa，悬跨长度2500mm，跳板宽度600mm。要求游戏者的蹬跳力F1600N时跳板前端下挠400mm。确定跳板厚度h。,图4-8 例4-5图,解 悬臂梁端受集中力的挠度问题，用表4-1第栏；参数对照关系为：,集中力F1600N， 悬跨长度l2.5m， 材料弹性模量E1.6GPa，梁端挠度yB400mm， 跳板矩形截面宽b0.6m， 待求高度h，,梁的惯性矩为 Ibh3/12。,由表4-1的公式可得,于是有,可见此尼龙跳板取厚度h64mm可满足设计要求。,第二节 压杆的稳定性,一、压杆稳定的实例和概念,“立柱顶千斤” 的合理解释，及限制条件：立柱不能太细长。,例如：横截面积20mm5mm，高30mm的小木块， 能“抗住”约400 kgf的压力。高度增加到500mm，压力加到约30N（仅及原来的1/131/14），木条子会突然在扁窄方向被压弯，进而折断。,图4-9 细长杆受压“失稳”,压杆失去稳定性，简称压杆失稳：细长杆受压突然弯曲、继而破坏的现象。,仰望恒山悬空寺,设计钢桥结构时，用较为细长的受压弦杆，按轴向拉压强度进行计算校核。 未谙压杆竟失稳 桥塌命丧叹百年！,或问：支撑千年悬空寺的，不是又细又高的立柱吗？,答曰：上当啦！那是不起作用的“摆设”，让人看着放心。 是横插在山崖石壁里的一根根“悬臂梁”，紧贴在 悬空寺底部，才把悬空寺支托了千年。,结构产品中的压杆稳定问题实例,工作平台下的细高立柱,设备托架的细长支撑杆,细长活塞杆、螺旋千斤顶、,薄壳、薄板、薄拱等类构件也会发生失稳问题。a）薄壁圆环；b）过于窄而高的梁；c）薄拱。,图4-11 薄壁构件的失稳现象,图4-10 承载的和不承载的细长杆,二、压杆稳定性计算的折减系数法,压杆稳定性计算的方法有几种，其中折减系数法使用简便、也易于理解。,1. 长度系数、惯性半径i和柔度,长度系数（又称端支系数或支承系数） 与相当长度l,细长度相同的压杆，支座不同，则发生失稳倾向的程度亦不同。长度系数： 反映支承情况对压杆稳定性影响的参量。相当长度 ：长度系数与压杆自然长度l的乘积l。,表4-2 常见压杆的长度系数（略）,表列4种情况中，两端固定时0.5，最不易发生压杆失稳； 一端固定、一端自由时，2 ，最容易发生压杆失稳。,二、压杆稳定性计算的折减系数法,横截面的惯性半径i,压杆失稳当然与横截面的尺寸形状有关，据此定义：,（4-4）,横截面的惯性半径,式中 A为压杆横截面的面积，I 为压杆横截面的惯性矩。,除圆、圆管截面外，其他形状的截面，在不同方向上的惯性半径是不同的。 对中性轴x、y的惯性半径分别记为ix和iy。,工字钢、槽钢、角钢、槽铝、角铝等型材的惯性半径，在手册中可以查到。,表4-3 几种常用截面的惯性半径（略）,局部杆长中截面的削弱（如开槽、缺口、螺纹等）对压杆稳定的影响不大。, 压杆的柔度 （又称细长比）,（4-5）,柔度综合反映长度、端支情况、横截面特性等因素，是压杆的重要性能指标。,压杆的柔度越大，越容易失稳；即柔度越大，引起失稳的压力越小。,2. 压杆稳定性计算的折减系数法,思路 采用横截面应力作为压杆失稳的参数，但把轴向压缩的许用应力“打上一个折扣”，来作为压杆稳定的许用应力W ； 这个小于1的折扣数，就叫做折减系数，用字母“”表示。,压杆越细长，即柔度越大，折减系数越小。,（4-6）,式中 W为压杆稳定的许用应力 为同一材料的轴向许用压应力,压杆稳定条件表达式,（4-7）,式中 P为细长杆所受的轴向压力， A为细长杆横截面的毛面积。,表4-4 压杆的折减系数（略）,图4-12 例4-6图,例4-6 家具Q235钢管许用压应力120MPa，斜支撑杆长l1.2m，外径D20mm，内径d18mm，可视为两端铰支，确定最大轴向压力P。,解 支柱柔度,由表4-2查得长度系数 1，,惯性半径,柔度,从表4-4查出此Q235钢立柱的折减系数 0.223。,计算允许的最大轴向压力P,立柱的横截面面积,由式（4-7）,一点评论 这根细长立柱折减系数0.223表明，由于细长，其承压能力降到了同等截面短圆管的22%左右。,压杆柔度与折减系数的关系，可在手册中查取。,图4-13 例4-7图,例4-7 仿古“吊脚楼” 临崖楼阁两根木柱支撑；木柱下端混凝土固结，上端浅嵌于楼阁底板。木柱l5.25m，直径d140mm，10MPa，楼阁对每根木柱压重F140kN，问：再加压10名体重800N的游客，是否安全？,解 每根木柱可能受到的最大压力F,楼阁的压重加10名游客的体重,FF1（800N10）40000N8000N48000N。,木柱稳定性允许的轴向压力P,下端固定，上端“浅嵌于楼板”可视为铰支，由表4-2知其长度系数0.7；,木柱的惯性半径 i（d/4）（140/4）10-3m3510-3m；,由此得到木柱的柔度,由表4-4查得木柱的折减系数 0.274，,木柱的横截面面积,木柱稳定性允许的压力 PA0.274101060.015442200N。,安全性结论： FP，木柱不符合压杆稳定要求。 “临崖楼阁”部分对游客是不安全的，应采取加粗木柱等措施予以改进。,三、提高压杆稳定性和杆件弯曲刚度的措施,压杆失稳的本质是刚度，即弯曲变形问题。因此，提高压杆稳定性，与提高杆件弯曲刚度的措施基本一致。差别仅在于：前者受轴向力，后者受横向力。合理安置横向载荷的位置，能减小梁的弯曲变形；对柱没有意义。,1. 选择合理的截面形状，提高截面的惯性矩I,惯性矩I大，弯曲变形小，弯曲刚度就高，压杆稳定性也高。,图4-14 截面惯性矩对弯曲刚度和压杆稳定性的影响,材料多分布在离中性轴距离大的位置，是提高截面惯性矩的基本方法。,空心方管、圆管优于实心棒材。,工字钢、槽钢等种型材，一般具有较高的弯曲刚度和压杆稳定性。,图4-14e形状截面的IyI z，从防止压杆失稳来说才更为合理。,2. 改善支座情况,对杆件弯曲刚度和压杆稳定性，固定端最佳，铰支座次之，自由端最差。,如可能，应增加支座数量，缩短支座间距离（对梁而言，即缩短跨度）。,图4-15 增加支座，提高弯曲刚度和压杆稳定性,例如：均布载荷简支梁的跨中增加一个铰支座，最大挠度可降至原来的1/16 ！,3. 材料的合理利用,影响刚度和压杆稳定的是弹性模量E，与强度参量（屈服点或强度极限）没关系。优质合金钢强度比普通钢材高很多，但两者弹性模量相差无几；所以，为提高刚度或稳定而采用价格昂贵的优质合金钢，是不合理的。 又如尼龙与钢材强度相差不过几倍，但弹性模量却相差几十以至上百倍，可见尼龙制作有强度要求的构件，能发挥重量轻、耐腐蚀等优点；但制作刚度或压杆稳定性高的构件，就不合适。,4. 合理安置载荷,对于梁，如果可能，将载荷分散安置和尽量让载荷靠近支座。 柱子的载荷总是轴向的，让载荷减少对截面形心的偏心量，能提高压杆稳定性。,第三节 动载荷与动应力,一、动载荷的概念与常见类型,静载荷静应力； 动载荷动荷应力（简称动应力）。,1. 动载荷及其对设计的影响,在前面的例题里，人的体重曾经设定为1200N（约120kgf），你是否对此感到困惑？一般人哪有这么重啊！但是,2. 动载荷的常见类型,图4-16 惯性力动载的实例,惯性力,钢丝绳在加速度中吊升重物砂轮、涡轮叶片等高速旋转的构件，离心力导致材料颗粒间产生的应力,冲击载荷,落锤打桩、提升重物中钢丝绳突然卡住、传动轴突然制动、跳水运动员蹬板一跳、汽车撞上栏杆、重物从高处跌落到梁上、突发阵风吹向广告牌、人猛然往钢管椅上一坐、,二、动载荷问题的一般计算方法,1. 动载荷与动应力的一般计算方法,动载荷问题，常用与同类静载荷比照的方法进行计算。思路：将动应力d与相应的静载应力对比，比值称为动荷系数Kd ，即,（4-8）,或,dKd,（4-9）,由于d，所以动荷系数 Kd1。,求出动应力d，动载荷的强度问题即可沿用静载的方法进行。,动载荷下的强度条件,dKd,（4-10）,或,（4-11）,这样，动载荷强度计算问题的关键，是如何获得该问题的动荷系数Kd。,2. 动荷系数Kd,动载荷情况千差万别，动荷系数Kd常需具体分析或实测才能求得。,汽车撞栏杆了，情况千差万别，怎能一概而论？,但有几种典型、常见的动荷系数Kd很有实用价值，应用也简便，介绍如下。,等加速运动惯性力的动荷系数,（4-12）,式中 a为构件运动的加速度，单位m/s2，方向与重力加速度相反时取正值； g为重力加速度，g9.8m/s2。,自由落体冲击力的动荷系数,重量W的重物自由落体所产生冲击力的动荷系数：,（4-13）,式中 h为重物自由落体的高度，j为重物W在同一作用点以静载荷加在构件上所引起的变形量。,突加载荷的动荷系数,重物自由落体的高度h0，即为突加载荷。将h0代入式（4-13）得到,Kd2 （4-14）,突加载荷的动荷系数简单又好记，在实用上很有价值，因为突加载荷很常见。 例如起重机向载重汽车上卸物，重物基本放到车板上了，起重机立即松钩，汽车的受力是重物静载作用的两倍。又所谓 “人猛然坐到钢管椅上去”，也属于突加载荷，其力学效应是人静坐在椅子上的两倍。,以上3公式的适用条件是：构件内的最大动应力不超过材料的弹性极限。,图4-16 例4-8图,例4-8 起重机吊重W2.5kN，提升中有加速度a2m/s2，钢丝绳横截面积A28mm2，钢丝材料140MPa，校核钢丝绳的强度。,解 等加速度惯性力动荷系数为：,由式（4-14）计算动应力,对比结果：d，所以钢丝绳满足题述的动载强度要求。,图4-17 例4-9 图,例4-9 钢货架两侧横档视为简支梁，跨度l1.2m，截面见图，160MPa。搁物时是突加载荷，求在跨中搁物的最大重量G。,解 突加载荷 动荷系数Kd2，,两横档的动载荷P双为,P双KdG2G,单根横档所受的动载荷P单 P单P双/2G （1）,简支梁跨中受动载荷P单时，横档内的最大弯矩,（2）,相应的最大动应力及强度条件为,（3）,横档横截面的抗弯截面模量（习题3-23的解答） Wz0.9510-6m3 （4）,将式（1）、（2）、（4）代入（3）可得,因此得到,第四节 应力集中现象和裂纹问题,一、应力集中现象,你的拖鞋从何处开裂损坏？应力集中！,皮腰带、晾衣架呢？ 应力集中！,摄像机的手带？,产品的开裂损坏，常出现于材料厚薄突变的交界处，以及结构转折、尖角等部位。,应力集中 截面的形状、尺寸突变处的小范围内，应力值急剧增加，而在离此稍远处，应力值即大为降低，并趋于均匀分布的现象。,图4-18 应力集中致损的实例,图4-19 应力集中的概念,轴向拉伸的板上有个小孔，小孔边缘及附近小范围内，应力大大高于平均值。离小孔稍远，应力趋于平缓。,有一圈浅槽的轴，与此类似。,2. 理论应力集中系数,应力集中的局部最大应力max与该处的平均应力m之比。,（4-15）,小孔、浅槽、螺纹、台阶等结构要素，其应力理论集中系数在手册中可以查到。图4-19a）结构，理论集中应力系数3。实际结构中的应力集中程度，不同程度地小于理论应力集中系数。理论集中应力系数有重要参考价值。,3. 应力集中的危害和消除方法,图4-19 静载下，塑性材料对应力集中的缓解,对塑性材料 静载下，局部应力达到S后，就不再继续攀升，因此对强度没有明显影响。值得注意：不少情况下并非静载，应力集中问题仍不可忽视。,对脆性材料 应力集中的局部应力会持续上升，使构件高应力区在局部首先开裂，继而导致整个构件的破坏。应力集中是大敌。（注：铸铁虽是脆性材料，但材料内部不均匀等因素，能使应力集中得到缓解。）,图4-21 减轻应力集中的方法,减轻应力集中的基本方法：是使构件截面尺寸的变化尽可能地平缓。,看看图中的例子吧：a）台阶轴圆角过渡b）有孔两侧加“卸载孔”c）轴和轮毂压紧配合，减小刚度差别开“卸载槽”d）轴上有槽槽底改圆弧,那么，图4-18中拖鞋和摄象机手带容易损坏的问题，该怎样改进设计呢？,二、裂纹的危害和利用,1. 裂纹的危害和防范,如果材料的缺陷是缝隙、且其底部存在着锐利的尖角，称为裂纹。,裂纹是截面形状尺寸急剧变化的极端形式，会造成很高的应力集中。外载不大，裂纹尖端即出现很高的应力值，可能导致严重的断裂破坏。,裂纹所致破坏的两个特点： “低应力”， “突发性”。应予警惕！,人类工程史上留下了惊心动魄的黑色记录,裂纹对结构破坏的影响,1943-1947年，美国近500艘全焊船中发生了1000多起脆性破坏，其中238艘完全报废，有的甚至断成两截。为了分析原因，从100多个损坏处割下试件进行试验，结论是：事故总是在有焊接缺陷等的应力集中处产生；当气温降到-3和水温降到4时断裂容易发生；破坏处的冲击韧性ak值低于未破坏处的ak值。1947年苏联4500立方米的大型石油储罐底部和下部的壳连接处，在气温降到-43时形成大量裂纹，造成储罐的破坏。事后的分析认为：在焊接处，存在由焊裂、焊瘤、未焊透引起的各种应力集中；在温度降低时，储罐材料CT3钢的塑性明显下降；由于焊接和罐的内外温差，造成较高的内应力。,裂纹对结构破坏的影响,20世纪50年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸，材料用屈服限为1372MPa的高强度合金，传统的强度和韧性指标全部合格，而且爆炸时的工作应力远低于材料的许用应力。事后多方面研究认为：破坏是由宏观裂纹（深度为0.1-1mm）引起的，裂纹源可能是焊裂、咬边、杂质和晶界开裂等。1969年美国F111飞机在执行飞行训练途中，做投弹恢复动作时，左翼脱落，导致飞机坠毁。当时的飞行速度、总质量和过载等指标远低于设计指标，原因是制造时热处理不当，机翼枢轴出现缺陷，漏检后经疲劳载荷作用，裂纹继续扩展，最后造成低应力破坏。,裂纹事故断裂力学防范裂纹事故的方法材料方面：提高材料的韧性，采用具有止裂特性的材料，如多层板、带有多方向增强纤维的复合材料。设计和工艺方面：正确确定构件形状，严格控制焊接、浇铸、锻造、冲压、弯边弯角等加工工艺。,止裂实例两则 大型气轮机主轴，检查出了小裂纹， 乡间鼓乐队里的铜锣有了小的裂纹，,2. 裂纹的利用,图4-22 裂纹利用举例,逆向思维 ：可怕的事物神奇的功能,裁又硬又脆玻璃、瓷砖一划一嗑就断,易拉罐、食油罐、食品袋一拉就开,切割石料、冲断厚钢板、应力断料机、,猪棒骨又硬又结实，怎样轻巧地弄断它？,第五节 交变应力与疲劳强度简介,一、交变应力的概念与类型,1.交变应力的实例与概念,图4-23 交变应力与t曲线,薄铁条（或铁丝等）反复弯折中，其中任一点的材料，经历受拉受压受拉受压的过程，即受力经历正负正负的变化。以时间t为横坐标，弯曲正应力为纵坐标，可画出应力随时间变化的“t”曲线。,材料承受随时间作周期性变化的应力，称为交变应力。,图4-24 轮齿的交变应力及t曲线,其他实例,工作中齿轮上某点(如A）处的应力,塑料拖鞋 鞋帮鞋底交接点等处钢管椅、键盘、桥梁、汽车底盘、搅拌机的桨和轴、发动机曲轴、单双杠、,2. 循环特性和交变应力的类型,交变应力的循环特性r,图4-25 应力循环中的参量,应力循环：交变应力中，应力每重复变化一次循环次数 ：重复变化的次数,最大应力max 最小应力min,平均应力,循环特性,max和min取代数值，拉应力为正，压为负。,交变应力的类型 有三种类型,对称循环 minmax，即循环特性 r1 （图4-23 ）,脉动循环,，即循环特性 r0 （图4-24 ）,非对称循环 平均应力m0、且 r0,非对称循环 平均应力m0、且 r0,图4-26 非对称循环交变应力的实例,非对称循环交变应力实例如下图，汽车车身下的叠板弹簧。,传动轴、齿轮的受力情况可以看成是应力连续、均匀、稳定变化的过程；钢管椅、键盘下的弹簧、拖鞋等非连续、均匀、稳定的受力，可以把每一次受力看成一个应力循环，可作为交变应力问题处理。,上述概念适用于构件的交变切应力。,二、疲劳破坏问题简介,1.疲劳破坏的特点“低应力脆断” 分开说是三个特点,疲劳破坏 构件在交变应力作用下发生的破坏。,图4-27 疲劳破坏断口的形态,应力低于（甚至低很多）强度极限b时，就发生断裂破坏。应力集中在其中影响显著。,塑性材料构件也在无明显塑性变形的情况下，突然发生脆性断裂。断裂前不易察觉征兆，具有突发性，危险性大。,断口形态独特：存在着“光滑区” 、颗粒状的 “粗糙区” 、 “贝壳纹” 和“裂纹源”。,2. 疲劳破坏发生的过程,“疲劳”云云，历史的误解！但“疲劳破坏”这个名词一直沿用至今。,实际过程为：应力集中促生裂纹源裂纹扩展突然脆断。,三、持久极限与疲劳强度,1. 材料的持久极限1,材料的持久极限指在交变应力作用下，能承受极多次应力循环而不破坏的最大应力值，也称为疲劳极限。 （“极多次” ，通常指107（一千万）次以上。）,符号“1”用下标“1”，是因测定试验是在对称循环、即r1的交变应力下进行的。,试验数据表明：钢材的疲劳强度一般只有静载强度的四分之一左右或更低。,2. 构件的持久极限（1）构,材料的持久极限，用特定的 “光滑小试件”试验测定；这种试件有三个特点： 尺寸小，表面光滑无缺陷，试件外形不会引起应力集中。,实际构件常不具备三个特点，因此构件的持久极限常低于“材料的持久极限”。为此定义以下三个修正系数： （三个系数的数值，在手册里能够查到） 尺寸系数， 表面质量系数， 有效应力集中系数K。,于是，可以根据材料的持久极限由下式算得构件的持久极限：,（4-16）,3. 疲劳强度计算的思路,（1）构除以安全系数得到构件的疲劳许用应力1构。疲劳强度条件为：交变应力中的最大应力max小于构件的疲劳许用应力1构：, max 1构,（4-17）,可见，提高构件疲劳强度的方法主要是：减轻构件外形引起的应力集中，和提高构件的表面质量。,