有效数字及其运算规则案例课件.pptx
,51.8,51.80,这两个数是一样的吗?,一、有效数字二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则,第三节 有效数字及其运算规则,一、有效数字：实际可以测量得到的数字,1. 有效数字由其前面的所有准确数字和最后一位可疑数字构成,例：滴定读数20.30mL，四位有效数字,其中 “20.3”是准确数字,最后一位“0”是可疑的,例如： 数据 51.8 51.80 51.800 有效数字位数 准确数字 可疑数字 绝对误差 相对误差实际数据范围,三位 四位 五位,51 51.8 51.80,8 0 0,0.1 0.01 0.001,0.19% 0.019% 0.0019%,51.8 0.1 51.80 0.01 51.800 0.001,2.有效数字既表示数量的大小，又反映测量的精确度,3. 在0 9中，只有“ 0 ”既是有效数字，又是无效数字(双重意义),例： 0.06050,四位有效数字,定位,有效位数,例：3600,3600 3.6103 两位,3600 3.60103 三位,3600 3.600103 四位,有效数字位数不确定,1.0004; 1.4000; 10.400 五位有效数字0.4000; 24.05%; 6.026 102 四位有效数字0.0360; 0.00360 三位有效数字 0.0025; 0.30% 二位有效数字0.5; 0.005% 一位有效数字30000 有效数字位数不确定,4单位变换不影响有效数字位数,例：,10.00 mL 25.0 mg,L,g,0.01000,0.0250,5.当需要在数的末尾加“0”作定位时,最好采用指数形式表示,例:,0.250 g 3.05 L,mg,mL,2.50,3.05 ,7结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可视为四位有效数字,二、有效数字的修约规则,1四舍六入五成双,例：5.0643, 0.3746 ， 0.3745, 0.3735 均修约至三位有效数字,5.0643 0.3746 0.5645 0.3735,5.06,0.375,0.564,0.374,四舍六入五成双,被修约的那个数字小于或等于4时，舍去,被修约的那个数字大于或等于6时，进位,被修约的数字为5时,当5的前一位为奇数时，进位,当5的前一位为偶数时，舍去,2只能对数字进行一次性修约,6.549 2.451,6.5,2.4,判断以下的修约过程是否正确(修约至四位)18.4546 18.455 18.46,( ),例：6.549, 2.451 一次修约至两位有效数字,三、有效数字的运算法则,请同学们计算50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？,52.1312,5 0 . 1 1 . 4 5 + 0 . 5 8 1 2 5 2 . 1 3 1 2,52.1,( ),( ),1加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准）,例： 10.5 + 0.145 + 1.325 5 = ？,Ea 0.1 0.001 0.0001 保留三位有效数字,修约后 10.5 + 0.1 + 1.3 =11.9,11.9,说明: 以小数点后位数最少的为标准,把其他数据修约为同样小数点位数,2乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）,例：0.0121 25.64 1.05782 = ？,Ea 0.0001 0.01 0.00001 Er 0.8% 0.4% 0.009%,保留三位有效数字,0.328,说明: 以有效数字位数最少的数为准把其他数据修约为相同位数,修约后: 0.0121 25.6 1.06 = 0.328,小测,1.一个分析工作者获得3个极接近的平行测定的结果，问可能得出下面什么结论：（1）偶然误差很低（2）系统误差很低（3）所用试剂很纯（4）平均值是准确的,2.若分析结果的精密度很好，准确度很差，可能是下面哪几种原因造成的：（1）操作中未发生机械损失（如溶液溅出）（2）使用为校正的砝码（3）称样量记录有差错（4）使用试剂不纯,3.某试样经分析测得含锰的质量分数（）为：41.24，41.27，41.23，41.23，求分析结果的平均偏差，标准偏差和变异系数。4.下列数据包含几位有效数字，若有效数字位数大于两位的请修约为两位（1）0.0251 （2）0.2180（3）1.810-5 （4）pK2.55（5）6910 （6）20.37,5.用正确的有效数字表示下列测量结果（1）用称量绝对误差为10mg的天平称30g重（2）用最小刻度为mm的刻度尺测量25cm长（3）用称量绝对误差为0.1mg的分析天平称出15g重,6.根据有效数字运算规则，计算下列各式：（1）135.621+0.33+21.2163（2）0.41120.67739.72（3）18.53120.07742.00（4）0.104525.00 26.77（5）9.82750.62 0.005164 136.6（6）（4.2764.27+1.17102）（0.02170.01211）,（7）58.69+812.01+141.0079 +414.0067+415.9994（8）（97.70 32.44100.0 +36.04） 687.0,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
