第七章解耦控制ppt课件.ppt

第7章 解耦控制,河北工业大学控制科学与工程学院,实际生产过程有多个被控量,多输入、多输出系统,一控制量变化,多被控量变化,多个控制回路,互相影响、互相关联、互相耦合,设计系统时，必须注意工艺过程中各个参数间的相关情况,第7章 解耦控制,2/72,第7章 解耦控制,相 对 增 益,7.1,耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,7.2,解耦控制设计方法,7.3,实现解耦控制系统的几个问题,7.4,3/72,关联严重的控制系统,在一个生产装置中，往往需要设置若干个控制回路，来稳定各个被控变量。在这种情况下，几个回路之间，就可能相互关联，相互耦合，相互影响，构成多输入-多输出的相关（耦合）控制系统。,第7章 解耦控制,4/72,PC,FC,PT,FT,u1,u2,单方向关联例:搅拌储槽加热器的控制回路,搅拌储槽加热器的控制回路,液位控制影响温度控制温度控制不影响液位控制 -单方向关联,第7章 解耦控制,5/72,双方向关联例:连续搅拌反应釜的控制回路,浓度控制与温度控制相互影响 -双方向关联,第7章 解耦控制,6/72,耦合：控制变量与被控变量之间是相互影响的，一个控制变量的改变同时引起几个被控变量变换的现象。解耦：消除系统之间的相互耦合，使各系统成为独立的互不相关的控制回路。解耦控制系统（自治控制系统）：把具有相互关联的多参数控制过程转化为几个彼此独立的单输入-单输出控制过程来处理，实现一个调节器只对其对应的被控过程独立地进行调节。,第7章 解耦控制,7/72,精馏塔温度控制方案系统图 控制系统方框图,第7章 解耦控制,8/72,双变量系统关联类型:,两系统半耦合或单方向关联：,两系统耦合或双方向关联：,两系统无耦合：,第7章 解耦控制,9/72,例 若输入输出之间传递关系为,10/72,不存在耦合,存在耦合,解耦后系统,第7章 解耦控制,7.1 相对增益,7.1.1 相对增益的定义,对于多变量系统，包含多个控制量 j 和多个被控量 yi,=1, 2, , n-1, nT,y=y1, y2, , yn-1, ynT,ij 第一放大系数（开环增益）,qij 第二放大系数（闭环增益）,则第 j 个控制量 uj 到第 i 个被控量 yi 的相对增益定义为,11/72,7.1 相对增益,第一放大系数 pij（开环增益）：,第二放大系数 qij（闭环增益）：,指耦合系统中，除 j 到 yi 通道外，其它通道全部断开时所得到的 j到 yi 通道的静态增益。即控制量 j 改变了j 所得到的 yi 变化量 yi 与j 之比，其它调节量 r（r j）均不变。,j yi 的增益仅 j yi 通道投运，其他通道不投运,指除所观察的 j 到 yi 通道之外，其它通道均闭合且保持 yr（r i）不变时，j 到 yi 通道之间的静态增益。即只改变被控量 yi 所得到的变化量 yi 与 j 的变化量 j 之比。,j yi 的增益不仅j yi 通道投运，其他通道也投运,12/72,7.1 相对增益,相对增益矩阵（relative gain array, RGA）由相对增益 ij 元素构成的矩阵，即,13/72,7.1 相对增益,7.1.2 求取相对增益的方法,偏微分法（定义法） 通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。增益矩阵计算法 先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。,14/72,7.1 相对增益,1. 偏微分法例 双输入双输出系统,输入输出稳态方程,第一放大系数,第二放大系数,相对增益,15/72,7.1 相对增益,相对增益ij 的计算，直接根据定义得,16/72,7.1 相对增益,例7-1,17/72,7.1 相对增益,2. 增益矩阵计算法 由第一放大系数经计算得到第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。,22关联过程的普遍表示法,Kc1gc1,K11g11,K21g21,K12g12,K22g22,Kc2gc2,_,r1,r2,_,+,+,+,+,1,2,y1,y2,调节器,过程,18/72,7.1 相对增益,19/72,y = P, =Hy,P=H-1，H=P -1,=P*(P-1)T 或 =H-1*HT,矩阵P的代数余子式,点乘,矩阵P的行列式,7.1 相对增益,例 设开环增益矩阵为 ，求相对增益矩阵。,解：,20/72,=P*(P-1)T,=H-1*HT,H=P -1,7.1 相对增益,7.1.3 相对增益矩阵特性,相对增益矩阵为,21/72,若相对增益矩阵中，某些元素1，则对应行与列 中必然有某些元素0; ij反映了通道j与yi之间的稳态增益受其它回路的影响程度.,1、相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1,7.1 相对增益,22/72,7.1 相对增益,2、相对增益与耦合程度,当通道的相对增益接近于1，无需进行解耦系统设计。 例如0.8 1.2，则表明其它通道对该通道的关联作用很小。 当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果。或者说，这个通道的变量选配不适当，应重新选择。 当相对增益0.30.7或1.5时，则表明系统中存在着非常严重的耦合。需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统设计方法。,23/72,例 若输入输出之间传递关系为,试求系统相对增益，并进行系统耦合分析。,解：系统的第一放大系数矩阵为：,24/72,7.1 相对增益,系统的相对增益矩阵为：,因此，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,7.2.1 变量之间的配对,变量匹配: 选择被调量和调节量之间的控制关系,1t, 2h,1h, 2t,原则: 选用 ij 接近1, 即0.8 ij 1.2 通道中的 j 来控制 yi,25/72,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,例 7-4 图7.4是一个三种流量混合的例子，设经1和3通过温度为100的流体。而经通过2温度为200 的流体。假定系统的管道配置完全对称、阀门都是线性阀、阀门系数Kv1=Kv2=Kv3=1，压力和比热容也相同，且比热容C1=C2=C3=1。通过1和3的流体和通过2的流体在两边管中进行混合。要求控制混合后流体的温度（即控制热量）以及总流量。,26/72,两边管中流体的热量来自两方面，以H11为例，可以表示为,同样，H22也可以表示为,总流量Q显然是三路流量之和，即,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,27/72,图7.5 混合系统对称变量匹配控制方案,系统的第一放大系数矩阵,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,28/72,系统的相对增益为,图7.5所示方案，即选1控制H11 ，选3控制H22，而由2控制总流量Q，则,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,系统不稳定,29/72,或,即用3控制总流量，用2控制H22或H11，形成比较简单而又可行的控制方案。 从上例可知，对一些多变量系统，用相对增益分析能够揭示出其内在的控制特性，指导被调量和控制量之间的正确配对。,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,30/72,（1）ij1 （0.8 1.2）耦合很弱，系统设计无需考虑解耦。,系统按单变量系统设计，调节器参数按单变量整定方法整定。,如： 双变量对象111,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,31/72,说明1与y1 、 2与y2的配对合适，这样的配对系统不需解耦。,例 双变量系统,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,32/72,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,（2） ij0,表明该通道调节量对被调量的影响很微弱，变量配对不合适，不适宜做为调节通道。如： 双变量对象110,调整变量配对后，双变量系统可按单变量系统设计，调节器参数按单变量整定方法整定。,33/72,（3）0.3 ij 0.7,说明其它回路的闭合使该通道的等效增益增加，耦合强，需解耦。,根据：,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,先在其它回路开环时按单变量整定调节器参数，当其它回路闭合时，适当增加比例带。,34/72,（4）ij 1.5,说明其它回路的闭合使该通道的等效增益减小，耦合强，需解耦。,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,先在其它回路开环时按单变量整定调节器参数，当其它回路闭合时，适当减小比例带。,35/72,（5）ij 0,说明其它回路的闭合使 i 对 yj 影响改变方向。,先在其它回路开环时按单变量整定调节器参数，当其它回路闭合时，调节器应改变方向才能使系统稳定。,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,36/72,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,7.2.2 控制回路之间的耦合影响及其整定,置于自动的调节器对所研究回路的影响不仅取决于过程的增益和动态环节, 而且还取决于它们的整定情况。,22关联过程的普遍表示法,Kc1gc1,K11g11,K21g21,K12g12,K22g22,Kc2gc2,-,r1,r2,-,+,+,+,+,u1,u2,y1,y2,调节器,过程,37/72,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,7.2.3 回路间动态耦合的影响,一个系统的解耦设计, 不仅与变量配对有关, 而且与系统工作频率有关。不过在很多情况下, 只考虑静态解耦就可以收到明显的效果。,38/72,对有些系统来说，减少与解除耦合的途径可通过被控变量与操纵变量间的正确匹配来解决，这是最简单的有效手段。 例 如图所示混合器系统，浓度C要求控制75%，现在来分析这个系统的关联程度，这样匹配是否合理。,混合器浓度和流量控制系统,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,39/72,相对增益11（浓度C与QA配对）的分子项 求取11的分母项,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,40/72,相对增益阵列为 所以，匹配是不合理的，需要重新配匹，组成按出口浓度C来控制物料QB，而Qo由QA 来控制的系统。,混合器浓度和流量控制系统,7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定,41/72,7.3 解耦控制系统的设计,使用场合: 关联(耦合)非常严重的系统, 即使采用最好的回路配对也不能得到满意的控制效果，此时必须进行解耦设计。,原理: 设置一个计算网络, 用来抵消过程中的关联, 以保证各个回路控制系统独立工作,主要任务: 解除控制回路或系统变量之间的耦合。解耦设计分为完全解耦和部分解耦。完全解耦的要求: 在实现解耦之后，不仅调节量与被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同样产生一一对应。,42/72,7.3 解耦控制系统的设计,解耦控制,部分解耦,完全解耦,选择变量配对,调整控制器参数,减少控制回路,前馈补偿解耦,对角矩阵解耦,单位矩阵解耦,43/72,7.3 解耦控制系统的设计,二输入二输出解耦系统,解耦器N（S）,若是对角阵，则可实现完全解耦,44/72,7.3 解耦控制系统的设计,应用前馈补偿法进行解耦,前馈补偿法,y1,y2,解耦原理：使y2与c1无关联 使y1与c2无关联,45/72,K21g21+D21K22g22=0K12g12+D12K11g11=0,例 已知某系统传递函数矩阵为,计算该系统的相对增益矩阵，试用前馈补偿进行解耦设计。,对象静态增益矩阵为,7.3 解耦控制系统的设计,46/72,相对增益矩阵为,结论：系统不能利用变量匹配减小系统耦合，需要采用解耦方法。,7.3 解耦控制系统的设计,通过前馈补偿法进行解耦：,47/72,要求：被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵。,对角矩阵法,双变量解耦系统方框图,7.3 解耦控制系统的设计,要求 如,48/72,被调量 yi 和调节量 i 之间的矩阵为,调节量 Mi(s)和调节器输出 Mci(s)之间的矩阵为,系统传递矩阵为,7.3 解耦控制系统的设计,49/72,目标：,7.3 解耦控制系统的设计,50/72,7.3 解耦控制系统的设计,51/72,补偿后效果,7.3 解耦控制系统的设计,52/72,解耦器数学模型为,单位矩阵法,7.3 解耦控制系统的设计,要求即通过解耦，使各个系统的对象特性成1:1的比例环节。,53/72,证明：在Mc1(s)扰动下，被调量Y2(s)等于零 在Mc2(s)扰动下，被调量Y1(s)等于零,Mc2(s) 0, Y1(s) = Y11(s) + Y12(s) = 0Mc1(s) 0, Y2(s) = Y21(s) + Y22(s) = 0,所以，单位矩阵法能消除系统间相互关联,7.3 解耦控制系统的设计,54/72,这种解耦方法不仅可以解除耦合，而且等效对象为1，具有很强的稳定性。但解耦网络更为复杂，往往难以实现。,单位阵解耦后的等效系统,7.3 解耦控制系统的设计,55/72,7.3 解耦控制系统的设计,采用不同的解耦方法都能达到解耦的目的。前馈补偿解耦法和对角阵解耦法得到的解耦效果和系统的控制质量是相同的，这两种方法都是设法解除交叉通道，并使其等效成两个独立的单回路系统。,而采用单位阵解耦法的优点更突出，除了能获得优良的解耦效果之外，还能提高控制质量，减少动态偏差，加快响应速度，缩短调节时间。,解耦方法比较,56/62,例 若输入输出之间传递关系为,试利用对角阵解耦方法实现系统的过程控制。,7.3 解耦控制系统的设计,解：（1）求系统相对增益以及系统耦合分析 系统的静态放大系数矩阵为： 即系统的第一放大系数矩阵为：,57/72,系统的相对增益矩阵为：,7.3 解耦控制系统的设计,由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。,（2）确定解耦调节器根据解耦数学公式求解对角矩阵，即,58/72,7.3 解耦控制系统的设计,采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示：,59/72,7.3 解耦控制系统的设计,解耦前后系统的simulink阶跃仿真框图及结果如下：1）不存在耦合时的仿真框图和结果,60/72,7.3 解耦控制系统的设计,2）系统耦合Simulink仿真框图和结果,61/72,7.3 解耦控制系统的设计,3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果,62/72,7.3 解耦控制系统的设计,（3）控制器形式选择与参数整定 调节器形式采用PI形式。 PI参数整定通过解耦的两个单输入输出系统进行。 当x1y1通道Kp=20，Ki=3时系统的阶跃响应如图：,63/72,7.3 解耦控制系统的设计,当x2y2通道Kp=35，Ki=5时系统阶跃响应如图：,64/72,7.3 解耦控制系统的设计,（4）系统仿真 对角矩阵解耦的控制系统图,65/72,7.3 解耦控制系统的设计,解耦时系统框图,不解耦时系统框图,66/72,7.3 解耦控制系统的设计,解耦时系统结果,不解耦时系统结果,响应曲线从上往下依次是：通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形,67/72,一、稳定性耦合引起不稳定:(1) 矩阵中有大于1和小于0的元素;(2) 输入输出配对有误.措施:(1)合理选择控制通道, 使通道的相对增益合理。(2)简化系统时忽略一些弱耦合, 对不能忽略的局部不稳定耦合采取适当的解耦整定措施。(3)不能简化的系统, 就采取完善的解耦方法, 既能解除耦合,又能使过程满足稳定性要求.,7.4 实现解耦控制系统的几个问题,68/72,二、部分解耦(1) 被控参数的相对重要性 重要参数进行解耦(2) 被控参数的响应速度 响应慢的参数进行解耦, 响应快的参数不解耦。,7.4 实现解耦控制系统的几个问题,69/72,三、解耦系统的简化(1) 耦合对象模型的简化 过程各通道的时间常数不等, 如果最大时间常数与最小时间常数相差10倍以上, 可忽略最小的那个时间常数。(2) 解耦网络模型的简化静态解耦 动态解耦的补偿是时间补偿, 而静态解耦的补偿是幅值补偿。由于动态解耦要比静态解耦复杂得多, 一般只在要求比较高、解耦器又能实现的条件下使用. 当被控对象各通道的时间常数非常接近时, 采用静态解耦一般都能满足要求.,7.4 实现解耦控制系统的几个问题,70/72,1相对增益ij是衡量多变量系统中各个变量间耦合程度的指标，等于第一放大系数Pij与第二放大系数qij之比。2常用的减少或消除耦合的方法包括提高调节器的增益、选用变量的最佳配对和采用解耦控制。3常见的解耦控制方法：前馈补偿解耦法、对角阵解耦及单位阵解耦。,小 结,71/72,72/72,THE END,