高一数学《函数的概念》PPT课件.ppt

函数概念,函数,?,设在一个变化过程中有两个变量,x与y, 如果对于x的每一个值, y都有,唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x,的函数.,思考: (1) y=1(xR)是函数吗？,(2) y=x与y=,是同一函数吗？,x叫做自变量.,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒数,定 义,给定两个非空数集A和B,如果按,照某个对应关系f ,对于A中的任何一,个数x, 在集合B中都存在唯一确定的,数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系,f叫做定义在A的函数.,记作: f:AB,其中,x叫做自变量,y 叫做函数值,集合A叫做定义域,y的集合叫做值域.,或 y= f (x) xA.,注意, 定义域,值域,对应关系f 称为函,数的三要素.B不一定是函数的值域, 两个函数相同必须是它们的定,义域和对应关系分别完全相同.,值域由定义域和对应关系f 确定., 有时给出的函数没有明确说, 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a,明定义域,这时它的定义域就是自,变量的允许取值范围.,时的函数值.,集合表示,区间表示,数轴表示,x axb,(a , b),。,。,x axb,a , b,.,.,x axb,a , b),.,。,x axb,(a , b,.,。,x xa,(, a),。,x xa,(, a,.,x xb,(b , +),。,x xb,b , +),.,x xR,(,+),数轴上所有的点,例题讲解,1. 一次函数y=ax+b(a0)定义域是,R.,值域是,R.,二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的,定义域是,R.,值域是,当a0时,为:,当a0时,为:,例题讲解,2. 某山海拔7500m, 海平面温,度为250C,气温是高度的函数, 而,且高度每升高100m, 气温下降,0.60C.请你用解析表达式表示出,气温T随高度x变化的函数,并指,出其定义域和值域.,例题讲解,3. 已知 f (x)=3x25x+2,求f(3),f( ),f(a),f(a+1),ff(a).,4.下列函数中与函数y=x相同的,是 ( ).,A. y=( )2 ; B. y= ;,C. y= .,B,课堂练习,1. 已知 f (x)=3x2,求 f (0), f (3)和函数的值域.,x0,1,2,3,5,作 业,2. 若f(x)=ax2 ,且,求a.,1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n1),求f(4).,3. 已知g(x)=12x,