长方体中棱与平面的位置关系ppt课件.ppt

8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识(2),在长方体ABCD-EFGH中，,与棱DC垂直的平面有哪些？,平面ADHE，,和平面BCGF,与面DCGH垂直的棱有哪几条？,棱EH、棱FG、棱AD、棱BC,在长方体中与一条棱垂直的平面有_个.,2,在长方体中与一个面垂直的棱有_条,4,如何检验直线和平面垂直呢？,只能检验直线是否垂直于水平面,1、“铅垂线”检验,3、“合页型折纸”检验,2、“三角尺”检验,在长方体ABCD-EFGH中，,（1）棱EF与平面ABCD的位置关系是什么？,（2）棱AE与面 FBCG的位置关系是什么？,长方体中棱与平面的位置关系：,平行,平行,l,直线l平行于平面直线l /平面,直线m平行于平面 直线m /平面,生活中直线与平面的位置关系：,直线与平面平行的表示方法：,直线l 平行于平面 ABCD，,直线l / 平面 ABCD，,图形语言,文字语言,符号语言,如何检验直线和平面平行呢？,直线与平面平行的检验方法：, “铅垂线”检验法：,【原理】铅垂线是垂直于水平面的直线。,【操作】沿着待测直线的两个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端正好接触地面，若两个不同点到铅垂线下端的长度相同，那么该直线平行于水平面,平行线之间的距离处处相等,【原理】长方形有4条边，每组对边互相平行。,直线与平面平行的检验方法：, “长方形纸片”检验法：,【操作】将长方形纸片的一边与待测直线紧贴，如果另一边能贴合在平面上，那么直线平行于该平面,如何检验直线和平面平行呢？,1、“铅垂线”检验,2、“长方形纸片”检验,（只能用于检验直线是否平行于水平面）,只要有一组对边平行的几何图形的纸片都可以代替长方形纸片,问题：你能说明棱EF与面ABCD平行的理由吗？,它的另一边AB紧贴面ABCD，,把面ABFE看作长方形纸片，,从而说明棱EF面ABCD,长方体中棱与面的平行：,它的一边EF和棱EF叠合，,解：,例1 在长方体ABCD-EFGH中，,与棱DC平行的平面有哪些？,与面DCGH平行的棱有哪几条？,平面EFGH，,和平面ABFE,棱AB、棱BF、棱FE、棱EA,在长方体中与一条棱平行的平面有_个.,在长方体中与一个面平行的棱有_条,（3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的平行关系？,24对,2,4,例3：在长方体ABCD-EFGH中，与棱FG垂直的平面有哪些？平行的平面有哪些？,与平面ABCD平行的棱有棱EF、棱EG、棱GH、棱EH,解：,与棱FG垂直的平面有平面ABFE和平面DCGH，,与棱FG平行的平面有平面ADHE和平面ABCD,与平面ABCD垂直的棱有棱AE、 棱BF、棱CG、棱DH,长方体中棱与面的位置关系：,垂直，平行,与平面ABCD垂直的棱有哪几条？平行的棱有哪几条？,在长方体中与一条棱垂直的面有_个，平行的面有_个.,2,在长方体中与一个面垂直的棱有_条，平行的棱有_条.,4,2,4,如图，指出既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。,平面HDCG既和棱FG垂直， 又和棱EF平行。,解：与棱FG垂直的面是：平面ABFE、平面DCGH,与棱EF平行的面是：平面ABCD、平面DCGH,小结,1.检验直线与平面平行的方法 铅垂线检验法 长方形纸片检验法 2.长方体中棱与平面的位置关系：平行或垂直 与一条棱平行和垂直的平面各有2个 与一个平面平行和垂直的棱各有4条,