人教版六年级数学下册全册ppt课件.ppt

A,1,负数的认识,第一单元：负数,A,2,知识链接1、自然数2、直线3、常见的相反意义的量,教学目标：1、理解并掌握负数的表示方法2、会用负数表示常见的相反意义的量3、会对数组进行分类4、会用数轴表示正负数,A,3,二、结合情境，理解意义,下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时2012年1月22日20时）。,仔细观察，你有什么发现？,3和-3表示的意思一样吗？,A,4,二、结合情境，理解意义,在温度计上分别表示出3和-3。,0表示什么意思？,请在温度计上表示-18。,-3和-18哪个温度低？,-18,A,5,二、结合情境，理解意义,这些数各表示什么？,像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？,500.00和-500.00有什么区别呢？,A,6,二、结合情境，理解意义,怎样表示像这样两种相反意义的量呢？,0是什么数呢？,0既不是正数，也不是负数。,其中3读作负3，不读减三,A,7,二、结合情境，理解意义,读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。,正数,负数,0既不是正数，也不是负数。,2.5,+41,-7,-5.2,A,8,三、回归生活，拓展应用,+126,-150,看了这些信息，你有什么感受？,白天的平均温度和夜间的平均温度相差 。,276,A,9,+8844.43,-155,仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？,你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。,A,10,以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？,北京时间用什么表示？,+2时,-8时,A,11,某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（1205）g”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？,（1205）g,“（1205）g”表示什么意思？,如果120 g记作0 g，117 g可以记作多少克？,A,12,你对负数有什么新的认识？,A,13,四、了解历史，课堂总结,这节课你有什么收获？,常见的相反意义的量,高低、左右、东西、南北、收入与支出、盈利与亏损、等等,A,14,用数轴表示负数 例3,负数,A,15,一、回顾旧知，导入新课,1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 8 3.6 0 5.5 100 90,2. 请你作记录。（1）如果小华家月收入2500元记作2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。（2）如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作（ ）层。（3）如果进了3个球记作3，那么失了2个球应记作（ ）。,负数能在数轴上表示出来吗？,A,16,1. 创设情境,二、创设情境，学习新知,上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？,A,17,A,18,（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？,（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。,（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？,二、创设情境，学习新知,2. 理解信息，明确要求,A,19,交流：说一说你是怎样做的。,（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出0、各个正数和负数。,总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。,3. 交流方法，学习新知,二、创设情境，学习新知,A,20,A,21,（1）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？,5. 在数轴上表示分数和小数,你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 自己各出一组数，在数轴上表示。,小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。,二、创设情境，学习新知,4. 理解数轴的排列规律,A,22,（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？,在直线上表示下列各数。,三、巩固联系，加深理解,（1）说一说你是怎样做的。,A,23,四、小结,总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。 数轴是规定了原点，正方向和单位长度的直线 。 数轴上到0距离相等（距离不为0）的数有两个。,A,24,第二单元：百分数（二）,四年级下学习了小数；五年级上学习了小数相关运算五年级下学习了分数及相关运算六年级上学习了百分数一,1.认识百分数,会进行小数、分数和百分数之间的互化。2.会解答百分数的简单实际问题。3.能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。 4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。,知识链接,教学目标,A,25,选择购物方案,A,26,爸爸和小雨想到百货商城买东西，正好商城搞促销。,（预设：打九折出售，就是按原价的90%出售。）,一、创设情境，理解“打折”含义,问题：“九折”是什么意思？,“八五折”又是什么意思呢？,八五折就是原价的85%。,什么叫做“九折”？,A,27,（一）问题1,爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？,监控：你是怎么想到用乘法的？ 用除法行不行？说说你的想法。,二、解决简单的折扣问题,预设：18085%153（元）答：买这辆车用了153元。,A,28,（二）问题2,爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？,预设一：16090 %144（元）,预设二：16090 %144（元） 16014416（元）,预设三：160（190 %）16（元）,监控：说说你是怎么想的？ （190 %）求的是什么呀？,二、解决简单的折扣问题,A,29,刚才我们运用百分数的知识解决了两个简单地实际问题。在解决这样的问题时应该怎样想呢？,监控：理解折扣的含义 明确谁是单位“1”,（四）巩固练习,二、解决简单的折扣问题,（三）提升认识,A,30,我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和C电器店转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。,三、综合运用知识，解决问题,A,31,问题1：你觉得在哪家买比较合适？怎么说服大家去哪家买呢？,问题2：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？监控：在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。,小结：通过这节课对折扣问题的研究，你有什么感受？,三、综合运用知识，解决问题,A,32,作业：第13页练习二，第1题、第2题。,四、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,33,问题：这个“二成”是什么意思呀？谁能用自己的话说说。,（预设：“二成”就是十分之二，也就是20%。几成就是 十分之几，也就是百分之几十）,追问：“三成五”又表示多少呢？（35%）,创设情境，理解“成数”含义,农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”,A,34,（一）出示情境、提出问题,某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？,二、解决简单的成数问题,请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。,A,35,预设一：35025%87.5（万千瓦时）预设二：350（125%）437.5（万千瓦时）预设三：350（125%）262.5（万千瓦时）预设四：35035025%262.5（万千瓦时）,（二）暴露资源、组织研讨,监控：说说你是怎么想的？ （125%）求的是什么呀？ 你们干嘛都用乘法呀？,二、解决简单的成数问题,A,36,（三）巩固练习,某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？,二、解决简单的成数问题,在解决有关成数的实际问题时，我们该注意些什么呢？,A,37,（一）出示情境、提出问题,某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？,三、解决稍复杂的成数问题,请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。,A,38,预设一：15000（120%）18000（人次）预设二：15000（120%）12500（人次）,（二）暴露资源、组织研讨,监控：说说你是怎么想的？ 这道题为什么用除法解决呀？,三、解决稍复杂的成数问题,A,39,（三）提升认识,问题：解决有关成数的实际问题时，关键是什么？,预设：理解成数的含义；明确谁是单位“1”。,三、解决稍复杂的成数问题,A,40,作业：第13页练习二，第5题。,四、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,41,纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。,一、创设情境，理解“税率”含义,A,42,追问：提到纳税就离不开税率，谁能用自己的话说说“税率” 是什么意思呀？,问题：你都知道哪些纳税项目？,税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。,一、创设情境，理解“税率”含义,A,43,问题1： 一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？,预设：305%1.5（万元）,监控：说说你是怎么想的？ 你们干嘛都用乘法呀？,二、解决简单的税率问题,在解决有关税率的实际问题时，我们该注意些什么呢？,问题2： 妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？,A,44,预设一：50003%150（元）预设二：（50003500）3%45（元）,监控：说说你是怎么想的？ 为什么要从5000中减去3500呀？,问题1： 李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？,三、解决稍复杂的税率问题,A,45,问题：解决有关个人所得税的实际问题时，要注意什么？,监控：要扣除免征部分。,三、解决稍复杂的税率问题,问题2： 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？,A,46,作业：第14页练习二，第6题、 第8题、第11题。,四、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,47,一、创设情境，引出新知,A,48,1.观察这张存款单，你了解到哪些信息？,一、创设情境，引出新知,（预设：利息是根据利率计算出来的；利息本金利率。）,5.3.50%是什么意思？,（预设：3.50%是一年的利率，利息占本金的百分之几；利息 占本金的3.50% ，把本金平均分成100份利息占3.50份。）,4.为什么银行只多给我70元,而不多给100元呢?,2.我存入银行2000元,这2000元可以叫什么？,3.到期利息，利息又是指什么啊?,（预设：本金。）本金多少由谁决定？,（预设：存一年后取钱时银行多支付的钱。）,看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，今天我们就一起来研究研究有关利率的问题。,A,49,2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：,问题：我有10000元钱，想存1年定期。请大家能根据上面的利率表 算出利息。,二、探究新知,（一）初步感知利率的含义,A,50,1. 搜集资源，独立解答。,预设一：100002.60%260（元）（错误的）预设二：100003.00%300（元）,监控： （1）怎么都用乘法做？ （2）为什么都乘以3.00% ？ （3）我存8个月突然有急用把10000元都取出来了，银行还能不能给我300元呢？银行给我的利息会比300多还是少？为什么？ （4）那我怎么样存银行才能按3.00%利率付给我利息。,二、探究新知,（一）初步感知利率的含义,2. 暴露思维，组织研讨。,（预设：定期存款存期满了再取，银行才能按相应的利率支付利息。）,A,51,1. 提出问题。2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。,二、探究新知,（二）进一步理解利率的含义,2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：,A,52,3. 暴露思维，组织研讨。,预设一：50003.00%150（元）和50003.75%187.5（元）,监控：我发现有人乘3.00%，还有人乘3.75%，到底乘以哪个年利率？ 你怎么想的？,2. 搜集资源，独立解答。,监控： （1）到底用不用乘2？ （2）定期存款2年，年利率3.75%到底什么意思？,预设二：50003.75%187.5（元）和50003.75%2375（元）,二、探究新知,（二）进一步理解利率的含义,（预设：存满两年，银行在这两年期间每一年都按3.75%利率支付 利息，要支付2年。）,A,53,监控：（1）要不要加上本金5000元？（2）还可以怎样做？,预设三：50003.75%2375（元） 500050003.75%25375（元）,预设四：5000（13.75%2）5375（元）,4. 小结： （1）通过年利率计算出的只是一年的利息，要想求出银行应付 的利息还要乘相应的存期。利息本金利率存期。 （2）要想求出王奶奶到期后可以取回多少钱，还要加上王奶奶 的本金。,二、探究新知,（二）进一步理解利率的含义,A,54,1. 出示情境、提出问题。 2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能去回多少钱？,3. 暴露思维，组织研讨。,2. 搜集资源，独立解答。,预设：80004.75%51900（元） 800019009900（元）,三、巩固提升,A,55,4. 提升认识。,监控： （1）选对年利率； （2）别忘记乘年限； （3）别忘记加本金。,三、巩固提升,问题：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？,A,56,作业：第14、15页练习二， 第9题、第12题。,三、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,57,某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。,问题：在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱。,追问：谁能用自己的话说说“满100元减50元”是什么意思？,预设：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满 100元的零头部分不优惠。,一、探究满几减几的问题,A,58,2. 暴露思维，组织研讨。,预设一：23050%115（元） 23050180（元）预设二：23050%115（元） 230502130（元）,监控：你同意谁的想法？说说你的理由。,预设：“满100元减50元”就是说每满一个100元都要减去50元， 因此应该在原价230元的基础上减去2个50元才对。,一、探究满几减几的问题,1. 搜集资源，独立解决。,A,59,某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？,一、探究满几减几的问题,4. 巩固练习。,3. 提升认识。,问题： （1）你觉得“满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠。 （2）在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？ （3）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情 况下两种促销方式的结果会相差很多呢？,A,60,百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。,二、探究折上折问题,问题：如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？,A,61,1. 搜集资源，独立解决。,2. 暴露思维，组织研讨。,预设一：260100160（元） 26060%156（元） 预设二：260100160（元） 26060%95%148.2（元）,监控：你同意谁的想法？说说你的理由。,预设：“折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打个九五折， 所以我同意第二个同学的。,二、探究折上折问题,提问：在解决折上折的问题时我们应该注意什么？,预设：在解决折上折的问题时要乘两次折扣。,3. 提升认识。,A,62,作业：第15页练习二，第14题。,三、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,63,圆柱的认,圆柱与圆锥,知识链接,1、五年级学习了常见图形的周长面积、图形的旋转2、五年级下学习了正方体、长方体的体积以及常见的体积单位3、六年级上学习了圆,教学目标： 1、理解并掌握圆柱的展开图、侧面积和表面积的求法 2、理解并掌握圆柱的体积求法 3、理解并掌握圆锥的体积求法 4、能够运用圆柱圆锥相关知识解决生活中的问题,教学难点：组合图形的体积、正方体、长方体圆柱的共同点,A,64,1,一、复习旧知,2,3,我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。,A,65,A,66,你还见过哪些圆柱形的物体？,二、探究新知,上面这些物体的形状都是圆柱体。,A,67,A,68,圆柱的侧面是曲面。,圆柱的底面都是圆，并且大小一样。,圆柱的两个底面之间的距离叫做高。,二、探究新知,观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。,圆柱上下两个面是底面。,侧面,底面,底面,O,O,A,69,A,70,二、探究新知,如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？,转动起来像一个圆柱。,A,71,A,72,二、探究新知,圆柱侧面展开后得到一个长方形。,A,73,A,74,二、探究新知,这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？,A,75,A,76,二、探究新知,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,高,A,77,A,78,转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。,答：长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成（1）号圆 柱。底面半径是2cm，高是1cm 。,（一）做一做,三、知识应用,(1),(2),请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。,A,79,三、知识应用,（一）做一做,(1),(2),那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。,答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。,转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。,1cm,A,80,答： 长 253.14 宽 20cm 103.14 31.4（cm）,三、知识应用,（二）解决问题,1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？,请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？,A,81,三、知识应用,2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?,（1）,（2）,（3）,答：（1）是。因为圆的周长是23.146.28（cm），与长方形 的长相等，所以是圆柱的展开图。,（2）不是。因为圆的周长是43.1412.56（cm），而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。,（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。,A,82,作业：第18页做一做，第1题。 第20页练习三，第1题、第2题、第4题。,四、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,83,圆柱的表面积（例3、例4）,A,84,一、复习旧知,圆柱,圆柱的表面积指的是什么？,A,85,A,86,二、探究新知,圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。,请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,高,A,87,A,88,想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？,圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为：,圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？,要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？,用字母怎么表示呢？,二、探究新知,A,89,A,90,侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。,表面积侧面积底面积2,表面积和侧面积有什么不同？,二、探究新知,A,91,A,92,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）,（1）帽子的侧面积：3.1420301884(cm2 ),（3）需要用的面料：188431421982200(cm2 ),答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。,想一想：求多少面料就是求什么？,“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？,实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。,二、探究新知,“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。,A,93,1. 求下面圆柱的侧面积。,(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。,(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。,1.60.71.12（ m2 ）,答：圆柱的侧面积是1.12m2 。,23.143.2 5100.48(dm2 ),答：圆柱的侧面积是100.48dm2。,（一）做一做,三、知识应用,A,94,答：这张商标纸的面积是628cm2 。,2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？,2 3.14 5 20628(cm2 ),请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？,（一）做一做,三、知识应用,A,95,3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？,（1）笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2 ),（3）需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2 ),答：至少需要376.8cm2的彩纸。,8cm,13cm,（一）做一做,请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？,三、知识应用,A,96,1. 求下面各图的表面积。,长方体的表面积：15 10 4 10 10 2 800(cm2 ),正方体的表面积：666 216(dm2 ),（二）解决问题,请你仔细观察，除了这样计算，还有其它计算方法吗？,三、知识应用,A,97,长方体的表面积：10 415 10 10 2 800(cm2 ),正方体的表面积：646 66 2 216(dm2 ),（二）解决问题,你有什么发现吗？,1. 求下面各图的表面积。,三、知识应用,A,98,2. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？,箱子的长：6636（cm）,箱子的宽：6424（cm）,箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。,答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。,（二）解决问题,箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？,要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？,三、知识应用,A,99,1 :,3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。,（二）解决问题,三、知识应用,A,100,1 :,3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。,（二）解决问题,三、知识应用,A,101,A,102,作业：第23页练习四，第1题、第2题、 第3题、第4题、第7题。,四、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,103,圆柱的体积 （例5、例6）,A,104,能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,一、复习旧知,圆柱的体积怎样计算呢？,请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？,你会计算上面这些图形的体积吗？,A,105,分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,二、探究新知,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,A,106,二、探究新知,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,A,107,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,V,S,h,二、探究新知,rh,A,108,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,V,S,h,二、探究新知,rh,A,109,杯子的容积。,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,二、探究新知,A,110,（一）做一做,V=sh=75 90 6750(cm3),答：它的体积是6750cm3。,1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？,三、知识应用,A,111,保温杯的容积：50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L),答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。,2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,三、知识应用,（一）做一做,A,112,1. 一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？,80 16 5（cm）,答：它的高是5cm。,三、知识应用,（二）解决问题,A,113,2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 (m ),粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,三、知识应用,A,114,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。,0.5m,3m,三、知识应用,A,115,作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2题、第6题。,四、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,116,问题解决（例7）,A,117,A,118,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,一、探索新知,请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？,请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？,能不能转化成圆柱呢？,A,119,一、探索新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,让我们一起来分析解答这道题吧。,瓶子里水的体积倒置后,体积没变。,水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。,A,120,答：这个瓶子的容积是1256mL。,一、探索新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,A,121,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,让我们回顾反思一下吧！,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,一、探索新知,A,122,请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？,无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了282.6mL的水。,二、知识应用,A,123,1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？,答：现在用了34.215立方米的土石。,二、知识应用,（二）解决问题,请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？,A,124,2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？,81 4.5 318 354（dm ),答：它的体积是54dm 。,二、知识应用,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,A,125,3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？,答：这块铁皮的体积是157cm 。,二、知识应用,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,A,126,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？,二、知识应用,A,127,5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,设3,答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。,二、知识应用,我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,A,128,图1,图2,图3,图4,我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,二、知识应用,5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,A,129,作业：第29页练习五，第8题、 第11题、第13题。,三、布置作业,作业布置要求1、有针对性，针对课堂内容2、分层，针对学习程度的不同可以布置一部分选做内容3、作业量学生完成时间一般在15-30分钟为宜,A,130,圆锥的认识 （主题图、例1）,A,131,上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。,上面这些物体的形状有什么共同的特点？,你还见过哪些圆锥形的物体？,一、探索新知,A,132,A,133,顶点,底面,侧面,O,r,高,一、探索新知,仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。,A,134,A,135,一、探索新知,测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。,怎样测量圆锥的高？,A,136,A,137,一、探索新知,如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？,转动起来是一个圆锥。,A,138,A,139,一、探索新知,A,140,侧面,（一）做一做,指出下面圆锥的底面、侧面和高。,底面,高,底面,侧面,高,底面,侧面,高,O,r,O,r,O,r,二、知识应用,A,141,1. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。,二、知识应用,（二）解决问题,A,142,2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。,圆柱,圆锥,图1,图2,图3,图4,图5,图6,二、知识应用,A,143,2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。,二、知识应用,圆柱,圆锥,圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。,圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。,A,144,圆锥的体积（例2、例3）,A,145,一、复习旧知,我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？,A,146,A,147,二、探究新知,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？,你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？,圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。,如何计算圆锥的体积呢？,A,148,（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,（2）用倒沙子或水的方法试一试。,二、探究新知,下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。,A,149,A,150,（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？,二、探究新知,三次正好装满。,我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。,正好倒了三次。,A,151,就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。,要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）,二、探究新知,A,152,（一）做一做,1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？,三、知识应用,A,153,2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）,三、知识应用,（一）做一做,A,154,（二）解决问题,1. 填空,（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。,25.12,（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。,423.9,141.33423.9（m）,三、知识应用,A,155,2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？,4312（dm）,答：圆锥的高是12dm 。,三、知识应用,想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？,A,156,3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,三、知识应用,请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？,转换前