高一数学必修四 2.1 平面向量的实际背景及基本课件.ppt

平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,1,情境,老鼠为什么认为猫是“傻猫”?,结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 速度是既有大小又有方向的量,50ms,10ms,傻猫,2,力,速度,质量,问题：请观察这三个物理中的量有什么区别?,力、速度:既有大小又有方向的量.(矢量),(2),(1),(3),质量:只有大小.(标量),3,向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。,2.1.1向量的物理背景与概念,思考:下列物理量不是向量的是（ ）,质量 速度 位移 力 加速度 路程 密度 功,4,数量常常用数轴上的一个点表示.如3，2，-1,向量常用带箭头的线段来表示.,有向线段的三个要素： 起点、方向、长度,B（终点）,1.向量的几何表示：用有向线段表示。,2.1.2向量的几何表示,5,1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量.,注：,2.有向线段与向量的区别：,有向线段：三要素：起点、大小、方向,向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向,6,单位向量-长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。,(2)两个特殊向量：,问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？,3.向量的有关概念,说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.,7,(3)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？,判断题1,不一定,零向量,平行向量,8,1.零向量没有方向（ ）,2.向量的模是一个正实数. （ ）,注意:向量不能比较大小,( ),9,(4).相等向量,长度相等且方向相同的向量叫相等向量,2.零向量与零向量相等,3.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向 线段来表示，并且与有向线段的起点无关。,注：1.若向量 相等，则记为 ；,2.1.3相等向量与共线向量,10,(5)共线向量：就是平行向量. 方向相同或相反的向量,O,A,B,C,11,1判断下列向量是否为平行向量,(1),(2),小试牛刀,不是,是,是,(错),(错),2.判断对与错,12,11个,大展身手,13,乘胜追击,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；共线的向量，若起点不同， 则终点一定不同.,(),(),(),14,2.下面几个命题：,C,A0B. 1 C. 2 D. 3,其中正确的个数是( ),15,相等的有7个长度相等的有15个,16,例3.在如图所示的向量 , , , , 中(小正方形的边长为1),是否存在: (1)共线向量? (2)相反向量? (3)相等向量? (4)模相等的向量? 若存在,分别写出这些向量.,17,A,B,C,D,18,根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD 的形状： （1） ； （2） 且,（1）四边形ABCD是平行四边形。,（2）四边形ABCD是菱形。,探究,19,定义,长度（模）,表示,有向线段,字母表示,零向量,单位向量,向量间的关系,相等,平行（共线）,向量的有关概念,特殊向量,小结:,2.1平面向量的实际背景及基本概念,20,作业,思考题：,21,