系统建模与仿真 ppt课件 第一二章.ppt

系统建模与仿真,第一章系统建模与仿真概论,第一节 系统、模型与仿真概念,1.1 系统及其特点1.2 模型及其作用1.3 仿真及其分类,1.1 系统及其特点,一、系统的意义二、系统的特性,一、系统的概念,1.关于系统的表述奥地利冯贝塔朗菲：相互作用的诸要素的综合体 中国钱学森 ：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分,说明： （1）系统是实体的集合，所谓实体是指组成系统的具体对象。系统中的各个实体既有一定的相对独立性，又相互联系构成一个整体，即系统。 （2）组成系统的实体具有一定的属性，所谓属性是指实体所具有的全部有效特性，如状态、参数等。 （3）系统处在活动中，所谓活动是指实体随时间推移而发生的属性变化。系统中实体、属性都可能发生变化，这种变化通常用状态的概念来描述，用于表示系统状态的变量成为状态变量。,2、子系统、元件,子系统：在进行复杂系统分析与仿真研究中往往需要根据其功能或其边界条件分成多个子系统，各子系统既能单独存在又能根据其各子系统间的关系建立联系并构成大系统，如图1-1所示。,元件：系统或子系统则是由一些理想化的基本环节组成，这些环节代表了实际系统本质的物理现象并构成了系统或子系统，本课程将系统的基本的环节理想化后，所获得的能够用数学方法表示的基本单元称作基本元件。,二、系统的特点,1、集合性：系统是由两个或两个以上可以区别的要素组成的集合体。,1、集合性：系统是由两个或两个以上可以区别的要素组成的集合体。2、相关性：各要素组成了系统，是因为它们之间存在相互联系、相互作用、相互影响的关系。这个关系也不是简单的累加，而是有可能互相增强或互相减弱。一个要素的变化会这样或那样地引起全系统的变化。,3、阶层性。系统的阶层性表现在两方面，其一是系统结构的有序性，要使系统保持稳定，具有生命力，系统必须有一定的有序结构。系统与要素的区分是相对的，要素是系统最基本的单位。它是系统的一部分，而任何一个系统又是更大系统的一个要素，系统的不同层次结构中存在着动态的信息流和物资流；其二表现在系统发展的有序性，即系统的生命周期。,4、整体性。系统是由两个以上有一定区别又有一定相关的要素组成，系统的整体性主要表现在系统的整体功能。系统的结构概念常常与要素概念联系在一起，但同时也与功能概念有关。 效率有两层含义：一是指趋向于目的的速度；一是指系统发挥功能时所消耗的资源。,5、目的性。系统具有能使各个要素结合在一起的共同目的(这类系统又称为组织界系统)，而且人造系统通常具有多重目的。各子系统就是为了完成大系统的既定目标而协同工作的。6、环境适应性：环境是指出现于系统以外的一切与它相关联的事物的总称。环境提供形成整体涌现性必须的资源和约束条件，系统只有涌现出能够有效利用环境资源、适应环境约束的结构和属性，才能够实际产生出来并生存下去。,1.2 模型及其作用,一、模型概念与建模 系统建模就是对研究的实体进行必要的简化，并用适当的表现形式或规则把它的主要特征描述出来。所得到的系统模仿品称之为模型。 为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行试验。试验的方法基本上可分为两大类：一种是在真实系统上进行，另一种是先构造模型，通过对模型的试验来代替或部分代替对真实系统的试验。,（1）系统还处于设计阶段、真实的系统尚未建立，人们需要更准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解； （2）在真实系统上进行试验可能会引起系统的破坏或发生故障。例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进行没有把握的试验将会冒巨大的风险； （3）需要进行多次试验时，难以保证每次的试验条件相同，因而无法准确判断试验结果的优劣； （4）试验时间太长或费用昂贵。,系统研究的一般方法,模型的任务,构造一个实际系统的模型，在模型上进行试验成为系统分析、研究中十分有效的手段。为了达到系统研究的目的，系统模型用来收集系统有关信息和描述系统有关实体。也就是说，模型是为了产生行为数据的一组指令，它可以用数学公式、图、表等形式表示。,由一个系统构造一个模型的任务一般包括两方面的内容：第一是建立模型结构，第二是提供数据。在建立模型结构时，要确定系统的边界，还要鉴别系统的实体、属性和活动。而提供数据则要求能够使包含在活动中的各个属性之间有确定的关系。 在选择模型结构时，要满足两个前提条件：一是要细化模型研究的目的，二是要了解有关特定的建模目标与系统结构性质之间的关系。,模型的性质,一般来说，系统模型的结构具有以下一些性质： （1）相似性：模型与所研究系统在属性上具有相似的特性和变化规律，真实系统的“原型”与“替身”之间具有相似的物理属性或数学描述。 （2）简单性：从实用的观点来看，由于在模型的建立过程中，忽略了一些次要因素和非可测变量的影响，因此实际的模型已是一个被简化了的近似模型。一般而言，在使用的前提下，模型越简单越好。 （3）多面性：对于由许多子系统组成的系统来说，由于其研究目的不同，就决定了所收集的与系统有关的信息也是不同的，所以用来表示系统的模型并不是唯一的。由于不同的分析者所关心的是系统的不同方面，或者由于同一分析者要了解系统的各种变化关系，对于同一系统可以产生相应于不同层次的多种模型。,5、模型的有效性,在建模活动中，建模者最关注的是模型的有效性，它反映了建模的正确与否，即模型如何充分地表示实际系统。模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量，它可分三个不同级别的模型有效： （1）复制有效：建模者把实际系统看作一个黑箱，仅在输入输出行为上认识系统。这样，只要模型产生的输入输出数据与实际系统所得到的输入输出数据时相匹配的，就认为模型是复制有效。实际上，这类有效的建模只能描述实际系统过去的行为或试验，不能说明实际系统将来的行为，这是低水平的有效。 （2）预测有效：建模者对实际系统的内部运行情况了解清楚，掌握了实际系统的内部状态及其总体结构，可预测实际系统的将来的状态和行为变化，但对实际系统内部的分解结构上不明了。在实际系统取得数据之前，能够由模型看出相应的数据，这就认为模型是预测有效。 （3）结构有效：建模者不但清楚实际系统内部之间的关系，且了解了实际系统的内部分解结构，可把实际系统描述为由许多子系统相应连接起来而构成的一个整体。,从认识世界方面看有三个层次：通讯、思考和理解。首先，一个模型必须提供一个准确、易于理解的通讯形式，也就是说，当信息传递给别人时，这种模式可以引起误解的比率；此外，模型还必须能帮助人们进行思考（比如推演）。最后，当模型已被综合成为一个公理或定理时，这样的模型将使人们能更好地理解现实世界发生的各种现象，这可以说达到了认识的顶峰。 从改造世界方面看，也有三个层次：管理、控制和设计。首先，模型应能提供给人们对系统进行管理（比如制定计划、分配资源）时的依据。一般来说，管理这个层次所要求的模型可以比较“粗”；到控制层次时要求的模型比较“细”；设计层次要求包含上述两个层次的模型，而且要求更加精细和全面。,二、模型分类,在不同的文献资料里，由于视角不同，可能存在不同的模型分类方式，其中常用的有以下两种分类方式：（1）按照构造模型的成分或表达形式分类，模型一般可粗略分为物理模型和符号模型两大类。 符号模型中最常见是数学模型，就是用数学表达形式来描述系统的内在规律。（2）按照模型的功能分类，有解释模型、预测模型和规范模型三种。,若从系统仿真研究的需要出发，模型还可做如下分类：（1）确定型模型和随机型模型 确定型模型是指系统输出与系统输入之间存在确定的性质和数量关系的模型。 随机型模型是指系统输出与系统输入之间存在随机性的或概率性的关系的模型；或者说，含有随机变量的模型就是随机型模型。,（2）连续型模型和离散型模型 模型中系统的状态是随时间连续且光滑性变化的，可用微分方程来描述其状态变化的，称为连续型模型。 系统状态的变化只发生在一系列离散的时点上，呈间断式变化，一般可用差分方程来描述的，称为离散型模型。,三、建模原则与步骤,1、建模的原则（1）现实性。（2）目的性。（3）模型拟合良好性。（4）简洁经济性。（5）操作适应性。,2、建模步骤,1.3 仿真及其作用,一、仿真的概念 仿真二字,顾名思义，是指模仿真实事物的意义。仿真就是对一个客观系统的结构和行为进行动态模仿，从中取得所需信息的过程。从管理的角度出发可以把仿真技术通俗的理解为用一个仿真模型加一台电子计算机对一个实际系统进行试验。这种试验可以在实际系统作有效运行之前进行。它有助于系统的设计，可以看出系统在运行规则改变时作出的反应，或通过它的结构变化，来预测和评价系统的各种结果。,仿真的定义：1966年雷诺在专著中定义：仿真是在数字计算机上进行试验的数字化技术，它包括数字与逻辑模型的某些模式，这些模型描述某一事件或系统（或者它们的某些部分）在若干周期内的特征。仿真：随时间实现模型的方法。仿真是一种基于模型的活动-ren于1984年提出的。,系统仿真：用一个人造的系统（称为仿真系统）去模仿一个真实或设想的系统行为，以对其进行研究。也可以理解为是对系统模型进行随时间演化试验的活动，或是利用系统模型展现类似系统运行的过程或特性的活动。中国学者：系统仿真就是在计算机上或（/和）实体上建立系统的有效模型（数字的、物理效应的、或数字-物理效应混合的模型），并在模型上进行系统试验。,系统仿真是系统分析的有效工具，它以建模理论、计算方法、评估理论为基础；以计算机技术、网络技术、图形图象技术、多媒体技术、软件工程、信息处理、自动控制及系统工程等相关技术为支撑。,系统仿真学科：系统仿真是建立 在相似理论、控制理论（系统理论）和计算机技术基础上的综合性和试验性学科。 系统仿真学科：1946年电子微分分析器的诞生，开创了系统仿真的新纪元，系统仿真逐渐成为以相似论、系统科学、计算机科学、系统工程理论、概率论、数理统计和时间序列分析等多个学科理论为基础的新兴的综合性学科。,仿真系统：是指实现仿真任务的软件和设备。按仿真任务要求，实现被仿真系统模型，以进行仿真试验的一套软件、硬件系统，包括仿真设备、参与被仿真系统操作的人员或部分被仿真系统组件。仿真技术：是以相似原理、信息技术、系统技术及其应用领域有关的专业技术为基础，以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型对实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合性技术。 仿真技术综合集成了计算机、网络技术、图形图像技术、多媒体、软件工程、信息处理、自动控制、系统工程等多个高技术领域的知识。,仿真系统仿真系统构成：,仿真计算机,I/O 装置,操作装置（驾驶杆、操作开关、3Dmouse等）,感觉信息装置（运动、景象、力、声音等） CIG系统、仿真转台、负载模拟器、力反馈装置、3D声音合成,物理效应模型（光、电等）目标模拟器（红外、可见光、射频等）,部分实物：导引头、DCS系统、陀螺、加速度表、弹载（星载）计算机等,二、仿真技术的作用 1、仿真技术可以处理复杂系统，如企业系统、经济系统、社会系统等。 2、使用计算机仿真技术可以缩短系统的试验周期，节约试验经费。 3、仿真技术可用于系统的设计。如企业设计、城市规划等。 4、仿真技术具有预测作用，对系统新规则、新政策的输入可能产生的结果进行推断和评价，对可能发生的各种偶然事件，提前做好准备，减少或避免实际系统在运行中的各种风险。,1978年，仿真技术在所有研究方法中排名15，1989年，则上升到第二位。 仿真技术在系统分析、设计中的应用；仿真技术在系统理论研究中的应用；仿真技术在人员训练方面的应用：经济、无风险、高效 F-15 飞行仿真器每天工作20小时，每年可省油10万吨Boeing-747 仿真器每天工作20小时，每年可省油30万吨 一般几千吨级的轮船，靠离一次码头，大约要耗油10吨,国外对三种地空导弹型号(爱国者、罗兰特、尾刺)研制过程中的情况统计分析可得出以下结论： 由于采用仿真技术，使靶试实弹数减少了30-60% 研制费用节省了10-40% 研制周期缩短了30-40% 我国陡河电站25万KW发电机组的安装，由于事先在电厂仿真系统上已经进行了细致的分系统实验，对全部自动装置的参数都做了整定，在实际机组安装完毕的同时，自动装置也全部调试完成，很快地投入运行。而按一般程序，机组安装完后，现场调试自动装置的参数，周期大约一年。 美国能源管理局的报告认为，电厂的可靠性可以通过改进设计和加强维护来改善，但只能占提高可靠性的20%30%，其余要依靠提高运行人员的素质来提高。,虚拟制造技术可以支持产品生产的全过程，特别是在以下三方面： （a）以设计为中心的虚拟制造。以设计为核心的虚拟制造（design-centered VM）把制造信息引入到整个的设计过程，利用仿真来优化产品设计。 （b）以生产为中心的虚拟制造。它是在生产过程模型中融入仿真技术，以此来评估和优化生产过程，以便低费用、快速地评价不同的工艺方案，资源需求规划、生产计划等，其主要目的是评价可生产性。 （c）以控制为中心的虚拟制造。它是将仿真加到控制模型和实际处理中，实现基于仿真的最优控制。,20世纪90年代出现了“虚拟产品开发”（virtual product development）技术，并进一步提出虚拟制造（virtual manufacturing）的概念。,三、系统仿真的类型,（1）根据系统模型的特性分类，可分为连续系统仿真和离散系统仿真两类。 在连续系统仿真中，系统动力学模型是由表征系统变量之间关系的方程来描述的，仿真的结果为系统状态变量随时间变化的时间历程；而在离散系统仿真中，系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件，系统模型则是反映这些事件状态的数集，仿真结果是产生处理这些事件的时间历程。 （2）根据模型的表现形式分类，可以将系统仿真分为物理仿真、数学仿真和半实物仿真。,（3）根据仿真时钟与实际时钟的比例分类。可以分为实时仿真、亚实时仿真和超实时仿真。 实时仿真，即模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同，也称在线仿真。如各种训练仿真器。 亚实时仿真，即模型仿真的速度慢于实际系统运行的速度。有时也称离线仿真。 超实时仿真，即模型仿真的速度快于实际系统运行的速度。例如大气环流的仿真，交通系统的仿真。,数学仿真是实时的，也可以是非实时的，但半实物仿真一定是实时仿真。,随着对建模与仿真理论和方法研究的不断深入，以及计算机技术、信息技术的不断发展和进步，系统仿真方法致力于更自然地抽取事物的属性特征，寻求使模型研究者更自然地参与仿真活动的方法，在这些探索的推动下，出现了一些研究热点：,系统仿真理论与技术的发展,（1）面向对象仿真（OOS） 从人类认识世界模式出发，使问题空间与求解空间相一致，提供更自然直观且可具可维护性和可重用性的系统仿真框架。,（2）定性仿真（QS） 以非数字手段处理信息输入、建模、行为分析和结构输出，通过定性模型推导系统定性行为描述。（3）智能仿真（IS） 是以知识为核心和人类思维行为作背景的智能技术，引入整个建模与仿真过程，构造基于知识的仿真系统（KBSS）。（4）分布交互仿真（DIS） 是通过计算机网络将分散在各地的仿真设备互联，构成时间与空间互相耦合的虚拟仿真环境。（5）可视化仿真（VS） 用于为数值仿真过程及结果增加文本提示、图形、图象、动画表现，将仿真过程更加直观，结果更容易理解，并能验证仿真过程是否正确。,（6）多媒体仿真（MS） 在可视化仿真的基础上再加入声音，从而可以得到视觉和听觉媒体组合的多媒体仿真。（7）虚拟显示仿真（VRS） 虚拟现实是一种由计算机全部或部分生成的多维感觉环境，给参与者产生各种感官信号，如视觉、听觉、嗅觉、触觉等，使参与者有身临其境的感觉，能体验、接受和认识客观世界中的客观事物。同时人与虚拟环境之间可进行多维信息的交互作用，从而深化概念和建造新的构想和创意。（8）Internet网上仿真,仿真的三要素及其关系,仿真模型的任务解说(Explanatory devices)用来定义诠释一个系统行为设计评估(Design assessors)评估不同的建设性方案分析(Analysis)透过因子及实验设计法来分析影响系统的重要因子与相关水平预测(Look Ahead/Prediction)用来预期未来某一时段可能发生的状况以作为决策参考验证(Verify)用以验证数学模型所提供的分析或数值解,仿真的主要议题,1、模型构建 （1）如何将真实世界行为构建成仿真模型； （2）如何在电脑内执行仿真模型，其主要课题有：时间的推进机构、仿真事件的逻辑、仿真过程中的统计收集。2、仿真分析 （1）如何分析模型的输入资料； （2）如何减少模型的输出误差； （3）如何解释仿真结果。,第二节 系统仿真一般步骤,系统仿真的步骤归纳如下： 第一步：阐明问题(调研系统)。必须首先明确所要研究的问题或要完成的任务，它们可能是有关决策者提出的，对问题或任务的含义最初可能比较模糊，或者只提出一些原则性的或总的要求。因此，系统仿真人员必须分析与探讨问题或任务的具体含义和具体要求，从中进一步明确系统模拟工作的目标，定义所要研究系统的构成要素、系统的边界和系统环境，确定系统仿真方案的评价准则。并进一步在用户的帮助下详细了解需要仿真分析的系统。在一过程一般需了解以下几个方面：,1)系统要素 包括组成物理环境的实体和实体属性； 2)系统流程 了解系统的作业流程。一般了解流程是以流动实体的流动过程为线索的。例如一个集装箱装卸系统其系统流程主要依据集装箱的流动过程进行分析，一般可分为提货流程（从码头提取指定的集装箱送往内陆）、收箱流程（提货流程的逆过程）、装船流程和卸船流程。 3)系统的相关参数(系统布局及运作流程的信息) 通常采集的参数可分为以下几种：静态参数。包括系统的几何布局参数（如设备的集合参数、位置参数）、实体的几何尺寸。动态参数：系统中实体的运动参数：如设备的运行速度。,（3）工艺参数：如工件被加工的工序路线及时间。如到达间隔、作业班次、各作业（物理、装卸、搬运等）时间。 （4）逻辑参数：系统状态变量与约束条件。如堆垛机的工作状态（忙或闲）；货位的状态（满或空）；物品排队队长；运输机运输过程中不得装卸等要求。 （5）系统的输入、输出变量。如系统的输入输出是随机变量，则需要其分布和特征值。 （6）事件表：系统运行过程中所发生各种事件的类型与描述、事件发生的时间及其相关属性。（7）规则参数：系统运行的各种规则约定，如工件加工过程的优先级；出现矛盾时的解结规则。,收集系统布局及运作流程的信息时应关注几个问题：l来自于一个人或一份文档的信息是不够的；l有些人可能会提供错误的信息需要确认找到的是真正的领域专家；l运作流程可能没有正规化；l如果可能的话，收集模型参数的数据以及输入的概率分布；l收集原有系统的绩效数据（用于步骤6的验证）；l定期的和团队管理者及其它关键成员交流。,第二步：建立系统模型。在系统模拟中，要建立的系统模型是数学模型，要根据系统的结构功能、运行规则和决策原则，分析系统各个要素之间的数学逻辑关系，合理地设置各种变量、常量和参数，最终建立一系列表示它们之间函数关系的方程式，务必使这些方程能够全面地反映系统的本质和问题求解的目标，数学模型的繁简要适当。 必要时应对数据加以过滤、筛选、补齐和整理。因此，数据收集工作往往是同数学模型建立工作相关地递推进行。,模型的细致程度由以下因素决定：l 项目目标l 绩效指标l 可用的数据l 隐私权l 计算机限制l 领域专家的意见l 时间和资金限制 模型中的元素和与之相对应的系统元素不需要完全一致；,第三步：建立仿真模型，并确认之。或仿真程序设计和调试(确定仿真算法和建立仿真模型)。 如果没有专用仿真语言(软件)，那么就只能应用FORTRAN或C等高级语言，自行编制仿真程序。 如果有专用仿真软件，则首先应考虑是连续系统或是离散系统的仿真，按此选择合适的专用模拟软件。若是离散系统仿真，则可选用GPSS、Q-GERT、 SIMSCRIPT或其它；若是连续系统仿真，则可选用DYNAMO、GASP-IV或其它，这两种软件也可用于离散系统仿真。 仿真程序的调试首先要消除程序中的语法错误，程序运行才能通过；但最关键的还是要达到仿真运行所表现的模型机理和行为，能够反映系统的机理和行为，两者没有本质差异，同时要有适当的数学精度。,仿真软件的分类,离散事件仿真的软件工具有以下三类： 第一类为通用仿真语言 (general purpose simulation language) 如SIMAN/ARENA，SLAM II，GPSS，PROMODEL等； 第二类为特殊用途的仿真器 (simulator)，是专为特定系统所开发的仿真软件，如AUTOMOD II，MANSIM，ASAP，WITNESS，EM-plant，Flexsim等； 第三类为直接使用一般性程序语言(如FORTRAN、C)开发所谓程序库 (library)或工具箱 (toolkit)，如SIMTOOLS，CSIMT，CSIM+等，可以在设计仿真程序的时候直接呼叫所需的程序与函数。,系统模型是对系统的一种模型化描述，是系统用户和仿真者沟通的语言。仿真者通过系统模型了解仿真对象，是理解性和认识性的模型。 仿真模型则是系统模型的基础上，进一步构造可供计算机运行的模型。也有人称仿真模型为二次建模。 仿真模型是将系统模型规范化和数字化的过程。尽管仿真被广泛地应用在现实生活中的方方面面，但是离散事件仿真模型都有一些共同的构成要素，而且这些要素之间存在一定的逻辑结构，方便日后对仿真程序的编写、调试和修改。这些要素都形成了模块。主要有：,初始化模块：设定仿真初始时刻的系统状态；输入模块：将输入变量输入系统模块；仿真钟：控制仿真推进时刻的变量；随机数发生器：自动产生随机数的模块；状态统计计数器：保存并统计系统状态每一时刻变化的变量；事件表：存放各类事件以及相关属性的表；事件处理子程序：某事件发生时，系统状态变化规律对系统状态变量进行处理的子程序；输出模块：将输出变量以表、图等表示的模块。,第四步：仿真方案与实验设计。根据系统问题求解的目标，依照决策的要求，设计不同的仿真方案，以便选择其中较优的方案。此外，还应设定合理的初始条件，确定仿真一次的运行长度以及重复运行的次数。 第五步：仿真运行与结果分析。对每一个方案，都要用不同的随机数序列多次重复运行，并根据重复运行的输出数据，运用数理统计方法，分析模拟结果的统计特征。而对不同的方案，则要用相同的随机数序列进行仿真运行，以便消除由于随机数序列不同而引起的差异。 第六步：结果输出，编写研究报告并建立文档。,二、仿真技术的应用例子,以下通过一个实例来说明： 例某一小鱼店要计划安排每日鱼的定购量。目前的办法是按前一日需求量来确定每次的定购量。鱼的定购价是每斤0.20元，销售价是每斤0.60元。每日结束时去定购，第二天早晨进货。所有鱼当天卖不掉就扔掉。根据过去的经验，鱼店每天鱼的需求量在30到80斤之间，各种需求量的相对频率的记录如下表1所示：,经适当考虑，鱼店还想用过去每日需求量的期望值作为鱼的每日定购量，即用 351/10+453/10+552/10+653/10+751/10=55(斤) 作为每日定购量。试比较以上两规则，哪一规则对鱼店更为有利。,表1：,（一）问题的确定,这一步主要是要确定所研究系统的目标，识别影响系统行为和目标完成的各种可控因素与不可控因素。本例中，系统目标就是鱼店获得销售鱼的最大利润，订货规则是处于决策者控制之下的可控因素，而每天鱼的需求水平与鱼的销售量则成为不可控因素。（二）仿真模型的构造 一个模型是一个实际系统的描述。仿真模型就是以实际系统为基础，用数学方程和逻辑关系来表示一个被研究的系统。,模型的结构从内容上看一般由系统的目标和一组条件组成。决策与运行的规则乃是一组条件，在这组条件下可以观察仿真模型的行为。模型结构从形式上看一般由数学方程式和逻辑关系式构成。系统的目标通常用数学方程式表示，由运行规则所形成的一组条件通常用逻辑关系式或数学方程式表示。本例中仿真模型建立如下：现行订货规则规则1：Qn=Dn-1期望值订货规则规则2：Qn=55实际销售量（Sn）：若Qn =Dn则Sn = Dn每日利润：Pn=(SnP)-(QnC),模型中：Qn 第n天的订货量。（决策变量） Dn-1 前一天的需求量。（随机变量） Dn 第n天的需求量。（随机变量） Sn 第n天的销售量。（随机变量） P每斤销售价。（参数） C每斤成本或进价。（参数） Pn 每日利润。（变量）,（三）实验数据的产生 1、根据经验分布产生实验数据。 以鱼店为例。将上表1中的相对频率转化为概率，然后把附属于每个概率值的具体数字反映到00到99的比例数中，例如从00至99中的00至09表示10%的数，10至39表示30%的数等等。概率和随机数的间距排列见下表2：,产生实验数据的步骤如下：（1）从表3中取得随机数。分别取每一列的前两个数。（2）找出与随机数有关的随机数的间距（见表2）。（3）读出相对应随机数间距的每日需要量（ Dn ）。（4）如此反复，直到模拟规定日数为止。表3 均匀分布随机数部分数据：,2. 根据数学分布产生试验数据。 从鱼店的每日需求数据分析认为，鱼的需求量很接近于以均值为55、标准差为10的正态分布。 （1）从正态分布的随机数表中取出一个数值（数据是具有均值为0与标准差为1的正态分布随机产生的偏差系数）。如我们仿真1日时，取Z1=1.23481。（2）将Z1的数值以及X与的预定值代入公式 Dn=X+Zn（X为平均需求量，本例为55） （3）求Dn Dn=55+1.2348110=67.3481 （4）由表中取得不同的比准差系数，重复1至3步骤一直模拟到所要求的日数为止。,（四）仿真运行 仿真运行可以用手工计算的方法，但多数情况下，要在计算机上运作。在运行操作之前，首先要将已构造好的仿真模型用计算机能接受的语言翻译过来，编译成计算机能执行的程序。 在仿真运行时，还要注意初始条件的确定和运行长度的确定。本例中，我们对零日的需求量用均值55。零值后由随机数的发生来决定每个后继日的需求值。 以上工作做完后，就可在计算机上仿真操作运算，最后输出运行的报告。,鱼店仿真规则1的输出报告（Qn=Dn-1 ）,总需求量110 340.00总订货量110 330.00总销售量96 930.00总利润36 092.00,鱼店仿真规则2的输出报告（Qn=55 ）,总需求量110 340.00总订货量110 330.00总销售量100 060.00总利润38 036.00,（五）结论的评价 由仿真得到的结论，显然取决于模型反映实际系统的程度，但从统计观点看也取决于仿真的设计。对仿真结论的评价分析，要根据评价准则进行。这些评价准则可以是实际系统中的过去运行的数据，类似系统工作时的数据或是系统分析人员对实际系统的直觉了解。 仿真结论评价后，若满足要求，则作为决策输出；若不满足要求，就要对仿真模型的有关因素进行修正，重新模拟。这些因素包括参数、变量、决策规则、初始条件与运行期限长度等。,第二章 离散系统仿真建模方法,离散事件系统（Discrete Event Dynamic System) DEDS: 指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方程或函数来表示。,第一节 基本概念,1、实体。描述系统的三个基本要素之一。在离散系统中实体可分为两大类：临时实体和永久实体。在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体，这类实体由系统外部到达系统，通过系统，最终离开系统。在理发馆中那些虽然到达但未进入理发馆中的顾客则不能称为该系统的临时实体；永久留在系统中的实体称为永久实体。永久实体是系统处于活动的必要条件。 临时实体按一定规律不断地到达，在永久实体作用下通过实体，最后离开系统，整个系统呈现出动态过程。,2、状态。它由一组系统状态变量构成。 例如：Flexsim中的合成器。合成器首先从它的第一个输入端口接受一个临时实体。合成器将一直等待直到从输入端口1接收到一个临时实体，才允许其他临时实体进入。然后，它根据组成列表收集一批临时实体。合成器一旦收集到一个批次的量，就经过预置和处理时间，并根据处理器功能中所做的定义调用操作员进行预置和处理操作。合成器的状态有： 空闲：没有从输入端口1接收到临时实体； 收集：合成器已经从输入端口1接收到了一个临时实体，正在收集余下的临时实体；,预置：合成器处于用户定义的预置时间内； 处理：合成器处于用户定义的处理时间内； 阻塞：合成器已释放临时实体，但是下游实体还没有准备好接收它们； 等待操作员：合成器在等待操作员的到达，从而进行中断维修或对某批次进行操作； 等待运输机：合成器已释放一个临时实体，下游实体也准备好接收它，但是运输机还没将它捡取； 停机：合成器中断停机。,3、事件。事件就是引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上说，离散系统是由事件来驱动的。在一个系统中，往往有许多类事件，而事件的发生一般与某一类实体相联系，某一类事件的发生还可能引起别的事件发生，或者是另一类事件发生的条件等等。不同系统有不同的事件，但在离散系统中各事件也有共性，它可以按以下分类：,4、活动。离散事件系统中的活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程，它标志着系统状态的转移。顾客的到达事件与顾客开始接受服务时间之间可称为一个活动，该活动使系统的状态发生变化，顾客开始接受服务到顾客服务完毕后离去也可视为一个活动，它使队长减1或服务台由忙变闲。 5、进程。进程由若干个有序事件及若干有序活动组成，一个进程描述了它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。,例如柔性制造系统：请分析其实体、状态、事件,DEDS中的事件具有三个特征： 1）离散事件是导致DES状态发生跃变和触发新的离散事件的唯一因素。 2）事件交互影响系统状态的变化。 3）事件的发生时刻是异步的和不确定的。,实体：工件、加工中心事件：（待加工工件）到达机床完成加工 状态：各加工中心的繁忙程度 各加工中心的等待队列 活动：工件等待加工,第二节 建 模,在离散事件动态系统(DEDS)的研究中，常把DEDS的模型和分析区分为三个基本层次。即逻辑层次、代数层次和统计性能层次。,DEDS模型和分析的逻辑层次，着眼于在逻辑时间层次上来研究DEDS中事件和状态的符号序列关系，采用的主要数学工具包括形式语言/有限自动机、Petri网、马尔可夫链等。 DEDS模型和 分析的代数层次，着眼于在物理时间层次上来研究DEDS的代数特性和运动过程，采用的主要数学工具有极大极小代数等。 DEDS模型和分析的统计性能层次， 着眼于在性能层次上来研究随机情况下DEDS的各种平均性能及其优化，采用的主要数学工具包括排队论等。,一、实体流图法(EFC),实体流图方法采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理，建立表示临时实体产生、在系统中流动、接受永久实体服务以及消失等过程的流程图。以下是单服务员排队系统的实体流图。,二、活动循环图法（ACD）,（1）原理 系统中每一种实体都按各自的方式循环地发生变化，在这一循环中只有两种状态静止状态和活动状态，这两种状态在循环中交替出现。静止状态(称之为队列)用圆来表示，而活动状态用矩形来表示，它们之间的转换用有向弧来表示。由于在系统中一般有多种实体，因而有向弧就要用不同的颜色或线型，以便于区分不同的实体。 ACD认为只有满足如下条件，一个活动才会发生：所有前置队列中都具有按照排队规则挑选的、足够数量的令牌存在。一个活动可以发生多起(例如FMS中有几台机床同时处于切削过程中)。,建模过程,（1）辨识组成系统的实体及属性（2）分别画出各实体的活动周期图 各实体活动周期图服从以下两个原则：交替原则：在绘制ACD时，必须将系统中的实体按某种行为特征加以分类。实体的行为模式遵循“活动队列活动”的交替变化规则。如果某一活动完成后，其后续活动就立即开始（即直联活动），则规定两活动之间有一等待时间为零的队列（虚队列）。如果一个活动要求多于一个实体参加才能开始，该活动为合作活动。,闭合原则：每类实体的活动周期必须是闭合的。,（3）将各实体的活动周期图连接成系统活动周期图（4）必要时，增加虚拟实体（或逻辑实体）。（5）标明活动发生的约束条件和占用资源的数量。（6）给出模型参数取值、参变量的计算方法及属性描述变量的取值方法，并给出排队规则和服务规则。,例：某车间内有若干机床，由一名工人负责看管。工人每隔2小时有10分钟的休息饮茶时间（TEA），则必须加入一个虚拟实体工人休息的权利，再加上TEA活动高于活动安装的优先权来解决。如下图所示。,如下图所示的货物转运站。大型货车从工厂拉货到转运站，将货卸在固定的仓位。运来的货物经分拣后放在另外的专用仓位，由小货车运往客户。运转站内有两个卸货仓位，4个装货仓位，每个仓位前均只能停放一辆货车。货物由10名工人负责装卸，装卸一车货物需要2名工人。运送货物的大小货车首先从公路上拐进运转站门口的一个停车场，然后经过一条通道驶往各自的仓位。为了便于办理手续，通道被分为两半，左边出车，右边进车，而且进出通道只能容两辆小货车同时行进。大车的优先级高于小车，出车的优先级高于进车。仓位有空闲时才放货车进入通道。,（3）仿真分析规则l 规则1（C相）：依次检查每一活动，以判断此活动是否可以开始，即此活动所要求的足够的实体集合是否已经存在于所有有关的前置队列中。如果含有，则将这个实体集合的标志移入此活动的矩形内，且计算出此活动的终止时间，并将此时间写在该活动的矩形内。当所有活动都检查完后，转向规则2。注意活动检查的次序对运行结果有时会有影响。l 规则2（A相）：检查所有活动的终止时间，选其最小值，并设置时钟值为此选择值，然后转向规则3，除非时钟超过了预定的仿真终止时间。,l规则3（B相）：比较每一个活动的终止时间是否等于当前时钟。对每个终止时间等于当前时钟的活动，删除其在C相（规则1）时写于矩形内的终止时间，并将此活动矩形内的实体标志移入其相关的后续队列，然后转向规则1。,三、Petri网建模 1962年德国的C. A. Petri在研究自动机通信中利用自动机理论描述计算机系统中异步并发模块间通信方式，着重描述了并发事件间的关系，提出一套形式化的建模与分析方法，在当时引起了学术界的广泛关注，因此用他的名字命名为Petri网。对这一原始的Petri网，学术界习惯称之为普通网，或PT网。,1、基本术语,（1）资源。资源指的是与系统状态发生变化有关的因素。例如原料、零部件、产品、工具设备、数据、信息等；（2）状态元素。资源按照在系统中的作用分类，每一类放在一起，则这一类抽象为一个相应的状态元素；（3）库所。状态元素就称为库所。它表示一个场所，而且在该场所存在了一定的资源；（4）变迁。指的是资源的消耗、使用以及对应状态元素的变化。（5）容量。库所所能够存储资源的最大数量。,2、Petri网的静态结构,Petri网（PN）由四种基本元素组成：库所（places）、迁移（transitions）、令牌（token）和弧（arc）。迁移的作用是改变状态，库所的作用是决定迁移能否发生，两者之间的这种依赖关系用流来表示。,（6）F （P T）（TP）为流关系,普通Petri网,一个Petri网（PN）可以表示为一个六元组，PN=P，T，F，W，M，M0，其中： P=p1，p2，pn是库所(place)的集合，n0； T=t1，t2，tm是变迁(transition)的集合，m0； F(PT)(TP) 为节点六关系集，即为有向弧集； W：F1，2，为有向弧的权函数； M：P0，1，2，为状态标识； M0：P0，1，2，为初始标识。 Petri网的各个库所中引入了标识或令牌（token）。 状态标识为一个向量，代表网中相应序号库所中所含令牌的数量，它反映了令牌在往中的分布情况。,Petri网图 变迁tj的输入库所与输出库所；若I(pi，tj)0，称库所pi是变迁tj的输入库所，若O(pi，tj)0，称库所pi是变迁tj的输出库所。变迁tj的