等边三角形课件.pptx

八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第3课时）,1,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,创设情境，导入新知,2,三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境，导入新知,问题满足什么条件的三角形是等边三角形？,3,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条.,创设情境，导入新知,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？,4,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,相等每个角都等于60,是（三线合一） 三条对称轴,5,细心观察，探索性质,已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C=60,6,符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于60.,7,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,8,已知：在ABC 中，A=B=C求证：ABC 是等边三角形,细心观察，探索性质,符号语言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形,9,思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？,三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三 角形,思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？,细心观察，探索性质,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？,10,细心观察，探索性质,已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求证： ABC是等边三角形,等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言：在ABC 中，BC =AC，A =60，ABC 是等边三角形,11,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,3 . 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,1.三边都相等的三角形是等边三角形.,AB=BC=ACABC是等边三角形, B=600 AB=BCABC是等边三角形, A= B= C AB=BC=ACABC是等边三角形,等边三角形的判定,12,例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.,13,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？,14,2022/11/27,15,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？,16,例2、如图，ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC上的点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。求BMQ的度数。,17,例3、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE =CDF = 60 ，图中有哪些与BD相等的线段？,BD = DC = DE = DF = AE = BE = AF = CF,例4、如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB = PQ = QC = AP = AQ.求BAC的大小,120 ,例5、如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分ABC和ACB，OEAB，OFAC，试证明BE = EF = FC.,21,22,23,24,25,26,27,28,2022/11/27,29,