平行四边形复习PPT课件.ppt

,平行四边形复习,1, 特殊平行四边形之间基本关系,知识梳理,2,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形,平行四边形的特征,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形 AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形 A=C, B=D,四边形ABCD是平行四边形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180,四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO,知识点：,3,练一练,1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 则CD=_，AC=_A=_， D=_,2、在 ABCD中， A+ C= 150那么A=_，D=_,3、在 ABCD中， A:B= 4:5，那么B=_，C=_,8,130,6,75,50,105,80,100,4,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD= .周长= cm.,请你填一填,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,5,边：,对角线:,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,5.对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定：,角：,4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形,6,1.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号),请你挑一挑,7,2.已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是_,或AD=BC、或A=C、或B=D 、或A+D=180、 或B+C=180,AB,填空题,8,F,B,A,C,D,E,3.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，点E、F在对角线AC上，试问：当BE、DF满足什么条件时，EF与BD互相平分？并说明理由,9,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的特征,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等且平分,10,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC=_,练一练,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ ( ),12,32,5,11,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o,3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30 C45 D60,A,C,C,练一练,12,对角线:,1.有一个角是直角的平行四边形是矩形,2.有三个角是直角的四边形是矩形,3.对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定：,角：,4.对角线相等且平分的四边形是矩形,定义：,13,1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.,B,考考你,14,2.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是矩形 DPOC， DP=OC， 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是菱形 ，CODO 四边形CODP是矩形 ,15,菱形,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。,菱形的特征,具有平行四边形的一切特征,四条边相等,对角线互相垂直且平分,每条对角线平分一组对角,16,1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_,2、如图，在菱形ABCD中， B= 120，则DAC=_,3、菱形的一个内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长_,96,40,30,40,练一练,17,1、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形,(1),(2),(3),D,B,18,对角线:,1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形,2.四条边都相等的四边形是菱形,3.对角线相互垂直的平行四边形是菱形,菱形的判定：,边：,4.对角线相互垂直且平分的四边形是菱形,定义：,19,1.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形,AB=BC、,ACBD,填空题,20,2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是菱形 DPOC， DP=OC， 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 ，CO=DO 四边形CODP是菱形 ,21,正方形,正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形,正方形的特征,四条边相等,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,对边平行,四个角都是直角,22,2022/11/26,23,练一练,1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则BOC=_,2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,A,B,B,90,24,对角线:,1.有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形,2. 有一组邻边相等的矩形是正方形,正方形的判定：,4.对角线相等的菱形是正方形,定义：,3. 有一个角是直角的菱形是正方形,5.对角线相互垂直的矩形是正方形,25,1四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） (A)AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; (C)AO=CO，BO=DO，ACBD; （D）AO=BO=CO=DO，ACBD,D,26,2.如图，正方形形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是正方形 DPOC， DP=OC， 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是正方形 ，CO=DO， CODO 四边形CODP是正方形 ,27,几种平行四边形的特征比较,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四条边都相等,对边平行,四条边相等,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角,知识归纳,28,特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,矩形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,菱 形,正方形,（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,（3）有三个角是直角的四边形是矩形。,（2）对角线相等的平行四边形是矩形;,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（3）四条边都相等的四边形是菱形。,（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；,（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形；,（4）对角线相等的菱形是正方形.,（2）对角线互相垂直的矩形是正方形；,知识归纳,29,1.分析以下命题 ，其中是真命题的是_,（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平 行四边形。,（2）对角线相等且平分的四边形是矩形；,（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；,（4）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；,（5）有三个角是直角且邻边相等的四边形是正方形；,（6）有一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形；,（7）有一个角是直角的菱形是正方形；,（8）四条边都相等的四边形是正方形。,同步练习,2、,5、,6、,7,30,直角三角形有关的定理和推论：,1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,2.直角三角形中，30所对的边等于斜边的一半,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,31,2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,D,考考你,1、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、平行四边形,B,32,考考你,3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,A,4、顺次连接正方形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,D,33,5、顺次连接对角线相等的四边形所得的新四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,考考你,6、顺次连接对角线相互垂直的四边形所得的新四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,A,34,一、选择题1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边,课堂展示,C,C,35,一、选择： 3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角4、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.,C,B,课堂展示,36,二、填空题1在 ABCD中，AC与BD交于O，则其中共有_对全等的三角形2矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_,4,40,37,3一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_,面积S=_.,5cm,24cm2,4如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_,15,38,5.如图3，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为_,3,6、如右图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_,8.6cm,39,1.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_,2.如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是_,走进中考,4,40,4.（福建龙岩）如图（3），在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_，就可推得BE = DF,走进中考,3、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列说法中错误的是（ ）,A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等,C,DE=BF,或BEDF,或AE=CF,41,如图，在ABC中，ACB=90，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。,42,x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),43,2022/11/26,44,