第一课时仰角和俯角在解直角三角形中的应用ppt课件.ppt

28.2.2 应用举例,第1课时 仰角和俯角在解直角三角形中的应用,1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？ 2、在RtABC 中，已知a =12,c =13，求B 应该用哪个关系？请计算出来.,(1) 三边之间的关系,（2）两锐角之间的关系,（3）边角之间的关系,解：依题意可知,创设情景 明确目标,1使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,学习目标,活动1： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，取3.142，结果取整数）？,分析：从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线与地球相切时的切点,探究点一：构造直角三角形解题,合作探究 达成目标,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形,由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约为2051km.,合作探究 达成目标,小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？,【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题,【针对训练一】,1.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?,A,B,C,解：如图所示，依题意可知B = 600 .,答：梯子的长至少3.5米.,活动2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）?,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角.因此，在图中，a=30,=60.,RtABC 中，a =30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,仰角,水平线,俯角,合作探究 达成目标,探究点二：测量物体的高度问题,解：如图，a = 30,= 60， AD120,答：这栋楼高约为277.1m,合作探究 达成目标,小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？,【反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解 ,1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）.,解：在等腰三角形BCD中ACD=90,BC=DC=40m.,在RtACD中,所以AB=ACBC=55.240=15.2.,答：旗杆的高度为15.2m.,【针对训练二】,1在解决例3的问题时，我们综合运用了_和_的知识.2当我们进行测量时，在视线与_线所成的角中，视线在_线上方的角叫做仰角，在_线下方的角叫做俯角,圆,解直角三角形,水平,水平,水平,总结梳理 内化目标,1如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_ _米.2如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.,100,达标检测 反思目标,解：依题意可知，在RtADC中,所以树高为：20.49+1.72=22.21（米）.,达标检测 反思目标,