七年级数学分配和配套问题ppt课件.ppt

义务教育课程标准实验教科书七年级上册,人民教育出版社出版 王斌制作,1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？,分析： 设这个班有x名学生每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 _ 本；每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本,问题与练习,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等,3x+20,4x,4x 25,这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3x+20 = 4x-25,合并，得,解：设这个班有x名学生，根据题意列方程，得,- x = -45,系数化为1，得,x = 45,答：这个班有45名学生,移项，得,3 x -4 x = -25-20,2.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？,问题与练习,表示同一个量的两个不同式子相等,3.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？,分析：（1）如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 。,问题与练习,两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母则 21 200 x=2 000（22-x）去括号，得 2 400 x=44 000-2 000 x移项及合并，得 4 400 x=44 000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,4.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,问题与练习,分析：（1）如果设x名挖土，则 名运土；（2）为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量 运走土的数量,两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,5.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,问题与练习,分析：（1）如果设x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；（2）为了使30天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量：乙种零件数量= 。,两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,例3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。,分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1：2.解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得225x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.,例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？,分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿.解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50 x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得450 x=300(5-x), 解得x=3,5-x=2所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),列方程,检验,解方程,