轨迹控制有关概念和计算ppt课件.ppt

定向井轨迹控制计算,石油大学（华东）韩志勇,装置角的概念；装置角有关公式的推导；3. 装置角的图解法；动力钻具反扭角；柱面法扭方位的计算；,定向井轨迹控制基本概念,1. 要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。2. 实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。3. 井眼方向控制内容：井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；,增斜,增方位,稳方位,降方位,稳斜,降斜,(九种组合),定向井轨迹控制的主要做法,第一阶段:打好垂直井段垂直井段打不好，将给造斜带来很大的困难。要求实钻轨迹尽可能接近铅垂线，也就是要求井斜角尽可能小。定向井的垂直井段可以按照打直井的方法进行轨迹控制，而且比打直井要求更高，因为定向井垂直井段的施工质量是以后轨迹控制的基础。,定向井轨迹控制的主要做法,第二阶段：把好定向造斜关 这是增斜井段的一部分，但它是从垂直井段开始增斜的。由于垂直井段井斜角等于零，所以称为“造斜”；由于垂直井段没有井斜方位角，所以开始造斜时需要“定向”。如果定向造斜段的方位有偏差，则会给以后的轨迹控制造成巨大困难。所以，定向造斜是关键，一定要把好这一关。 现代的定向造斜，除套管开窗侧钻还使用变向器外，几乎全是使用动力钻具造斜工具。造斜井段的长度，一般是以井斜角达到可以使用转盘钻的扶正器钻具组合继续增斜为准。这个井斜角大约为8 至10。,定向井轨迹控制的主要做法,第三阶段：跟踪控制到靶点从造斜段结束，至钻完全井，都属于跟踪控制阶段。人们常说的轨迹控制实际多指这一阶段。一.跟踪控制需遵循的几条原则：1.既要保证中靶，又要加快钻速。这一阶段的任务是在实钻过程中，不断了解轨迹的变化发展情况，不断地使用各种造斜工具或钻具组合，使实钻轨迹离开设计轨迹“不要太远。“不要太远”一词的意义在于，一方面如果“太远”就可能造成脱靶，成为不合格井；另一方面如果始终要求实钻轨迹与设计轨迹误差很小，势必要求非常频繁地测斜，频繁地更换造斜工具，必将大大地拖延时间，增加成本，而且还有可能造成井下复杂情况，得不偿失。,定向井轨迹控制的主要做法,第三阶段：跟踪控制到靶点二.跟踪控制需遵循的几条原则：2.尽可能多的使用转盘钻的扶正器钻具组合来进行控制。这是因为转盘钻的钻速比动力钻具要高。所以在造斜段结束之后，一般都换用转盘钻继续增斜，并在需要稳斜和降斜的时候，仍然使用转盘钻来完成。只有在下列两种情况下，才使用动力钻具进行控制：(1)使用转盘钻扶正器组合已难以完成增斜或降斜要求时，改用动力钻具造斜工具进行强力增斜或降斜；(2)转盘钻扶正器组合不能控制方位，而且在钻进中常常出现方位偏差。当井眼方位有较大偏差，有可能造成脱靶时，必须使用动力钻具造斜工具来完成扭方位。,定向井轨迹控制的主要做法,第三阶段：跟踪控制到靶点二.跟踪控制需遵循的几条原则：3.尽可能利用地层的自然规律。种种地层因素导致钻头的不对称切削，或引起井斜变化，或引起方位漂移：地层可钻性的各向异性：平行层面方向与垂直层面方向，地层可钻性不同。沿垂直地层层面方向，可钻性发生变化；沿平行地层层面方向，可钻性发生变化；在轨道设计和轨迹控制过程中，尽可能利用这些自然规律，减少利用工具进行控制的时间。,定向井轨迹控制的主要工作内容,1.适时进行轨迹测量和轨迹计算：测量仪器的选择；测量密度和测点密度的选择；根据轨迹计算结果，提出下步轨迹控制要求；2.做好造斜工具的装置方位计算：装置角和装置方位角的计算；动力钻具反扭角和定向方位角的计算；第二和第三阶段都有大量的计算任务；3.精心选择造斜工具或下部钻具组合：造斜工具或钻具组合的结构选择和性能预测；凭经验预测；使用软件预测；4.造斜工具的井下定向工艺和钻进：定向方法和定向工艺；钻进过程；,定向井轨迹控制计算装置角的概念,造斜工具得造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井斜角。如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。,定向井轨迹控制计算装置角的概念,装置角的定义井斜铅垂面：井眼方向线所在的钱垂平面；井眼方位线所在的钱垂平面；井底圆上高边方向线所在的钱垂平面；造斜工具面：造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；,定向井轨迹控制计算装置角的概念,装置角的定义井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上所转过的角度；在井底平面上，以高边方向线位基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；,定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导,这是有关槽式变向器装置角计算公式得推导用图。图中的00与井底圆垂直；图中的角，是槽式变向器的导斜角；就是装置角，是在水平面上的投影；注意下面四张“图式”推导图中，,定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导,这是有关弯接头装置角计算公式得推导用图。图中的00与井底圆垂直；图就是装置角，是在水平面上的投影；但是要特别注意，图中的角，是弯接头钻出的井段的狗腿角，而不是弯接头的弯曲角；注意下面四张“图式”推导图中，,定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导,定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导,定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导,定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,汇总上述四个图式推导的四个公式：还有一个重要的公式，这就是狗腿角计算公式：,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,利用这三个公式，还可以推导出更多的公式来：,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,装置角计算公式讨论：,通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。 由于“偏增角”的原因，、二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”。 所以，我们只能应用 、二式。 这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,偏增角问题：观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：装置角在、象限，方位均增加；装置角在、象限，方位均减小；方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。装置角在 、象限，井斜角都是增加的；但装置角在 、 象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以表示。,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,偏增角的影响试看一例：设1=450；2=600；=600；求=？,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,偏增角的影响两种计算结果不相同。那个错呢？ 86.3860是错的！,反正弦=sin-1Q 的定义域为-900900 ；当Q0时， 0，在第象限；当Q0时， 也可能在第二象限，当我们确知在第二象限时，应用=1800-sin-1Q 计算。但当我们只知Q0时，无法判断在第一还是第二象限。所以只能按照定义域计算在第一象限。本例恰恰是在第二象限。 当Q0时， 0，在第象限；也存在此问题。,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,反正弦的定义域只在、象限；反正切的定义域也只在、象限；,关于反三角函数的定义域问题,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,偏增角的大小：增方位时，减方位时，,定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式,偏增角的影响反正切函数，也有同样的问题，也是过不了“偏增角”这个关口。反余弦函数，也有双值问题。但定义域在001800之间，刚好跨过、象限之间的偏增角。对于、象限的计算，可采用=3600-cos-1Q 计算。刚好也跨过了、象限之间的偏增角。所以计算装置角的正确公式应该是：上式中，增方位取“+”；减方位取“”。计算半角装置角的正切公式也可以使用，但太复杂。,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,最重要、最可靠的两套公式,(1),定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,最重要、最可靠的两套公式,(2),定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,两个最重要最可靠公式的形式类似(2)二式可以变化为：(1)、(3)二式形式的类似，是设计准确的装置角计算尺的数学基础。从而省去繁琐的公式计算。,(1),(2),(3),定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,特殊装置角扭方位1. 全力增斜=00； =；=00；2. 全力降斜=1800； =；=00； =?,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,特殊装置角扭方位3. 正负900扭方位这是我国现场上用的较多的扭方位方式。=900；由于偏增角的原因，此时的井斜角增量不等于零。,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,特殊装置角扭方位4. 稳斜扭方位 = 0 ，并给定 ； = 0 ，并给定L ；增方位取“+”，减方位取“”,5. 全力扭方位给定 ；增方位取“+”，减方位取“”,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算装置角的图解法,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,装置角的图解法(1)选择一定长度线段代表单位角度，例如，以厘米代表。,(2)选一原点，作目前井底方位线OQ，并量取OA = 1，注意是以长度代表角度。(3)以点为园心，以为半径（注意以长度代表角度）画园。 (4)作线段OB，使AOB = ，交园于B、B，联结AB和AB。应当注意是有正负之分的。为正时，OB线在OA线的下方；为负时，OB线在OA线的上方。 (5)用量角器量QAB即为增斜扭方位的装置角，量QAB即为降斜扭方位的装置角。 (6)用直尺量OB长度（换算成角度），即为增斜扭方位之后的井斜角2；量OB长度（换算成角度），即为降斜扭方位之后的井斜角2。,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,装置角的图解法限长扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；现要求钻进150m将井斜方位角减小到2=700；请用限长扭方位方式，并求：1. 装置角；2. 扭方位段的狗腿角；3. 扭弯方位后的井斜角2 ；4. 扭方位段的段长L；,L=150m,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,装置角的图解法900扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；限要求将井斜方位角减小到2=700；请用900 扭方位方式，并求：1. 装置角；2. 扭方位段的狗腿角；3. 扭弯方位后的井斜角2 ；4. 扭方位段的段长L；,L=141m,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,装置角的图解法稳斜扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；限要求将井斜方位角减小到2=700；请用稳斜 扭方位方式，并求：1. 装置角；2. 扭方位段的狗腿角；3. 扭弯方位后的井斜角2 ；4. 扭方位段的段长L；,L=127m,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,装置角的图解法全力扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；限要求将井斜方位角减小到2=700；请用全力 扭方位方式，并求：1. 装置角；2. 扭方位段的狗腿角；3. 扭弯方位后的井斜角2 ；4. 扭方位段的段长L；,L=122m,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,四种扭方位方式的比较：,随着扭方位长度的减小，装置角、狗腿角、扭完方位的井斜角，都在减小。,定向井轨迹控制计算装置角的有关计算,与、1 的关系：,解析法公式,三种图解法,图解法公式,对比可见：随着增大，也增大；但随着1增大，将减小。这就是井斜角大时扭方为难的原因。,造斜工具的定向,定向就是把造斜工具的工具面摆在预定的定向方位线上。 定向是定向井的关键技术。定向方法可分为两大类：地面定向法和井下定向法。 地面定向法：在地面井口将造斜工具的工具面摆到预定的方位线上；通过定向下钻，始终保持工具面预定方位不变，或者始终知道工具面在井下的实际方位；下钻完后，如果工具面实际方位与预定方位不附，可在地面上通过转盘将工具面扭到预定的定向方位上。这种方法由于工序复杂，准确性差，目前已经很少应用了。井下定向法：下钻前给工具面做好标记，正常下钻，将造斜工具下到井底；然后从钻柱内下入仪器，根据工具面的标记，测量工具面在井下的实际方位；如果工具面实际方位与预定方位不附，可用转盘调整；工序简单，准确性高，但需要先进的定向测量仪器。关键技术：工具面的标记方法。,造斜工具的定向工具面的标记方法,定向齿刀标记法：适用于用氟氢酸测斜仪进行测量；齿刀上的齿尖所指方位，标志着造斜工具的工具面方位。测量时仪器最下面的铅模压在定向齿刀上，留下齿刀的印痕，于是可知道造斜工具的工具面方位；同时，氟氢酸液瓶的液面倾斜方位代表着井斜方位。于是知道了工具面方位与井斜方位的关系。需在下钻前在裸眼内测得井斜方位；,造斜工具的定向工具面的标记方法,定向磁铁标记法：适用于磁性测斜仪进行测量；紧在造斜工具上面接着一根专用的无磁钻铤，在该无磁钻铤的体部装着三对小磁铁，其N 极方向与工具面方向的关系是已知的。测量仪器中有两个磁性罗盘。上罗盘处在三个定向磁铁位置，可测得工具面方位；下罗盘远离定向磁铁，指向正北方位。两罗盘面同时照在一张底片上，于是可知工具面在井下的实际方位。,造斜工具的定向工具面的标记方法,定向键标记法：既可用于用磁性测斜仪测量，也可用于陀螺测斜仪测量；定向接头内有一个定向键。定向键所在的母线就标志着工具面的方位。测量仪器的罗盘面上有一个“发线”，在测量仪器的最下面有一个“定向鞋”，定向鞋上有一个“定向槽”，在仪器安装时使“发线”与“定向槽”在同一个母线上对齐。仪器下到井底时，定向鞋的特殊曲线使定向槽自动卡在定向键上，使罗盘面上的发线方位就标志了工具面的方位。在照相底片上罗盘的指针标志着井斜方位，发线标志了工具面的方位。所以可求得工具面在井下的实际方位。,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,装置方位角的概念注意到装置角是以井斜高边为基准的。而高边有是随着井斜方位的变化而变化的。变化的基准在使用中是不方便的，于是提出装置方位角。装置方位角是以正北方位为基准，顺时针计算的。其值等于井斜方位角加上装置角。,需要特别注意，1 和是不在一个平面上的。,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,反扭角的存在：当我们将动力钻具带弯接头下到井底，并将工具面摆到装置方位线上，然后启动，工具面将要向反时针方向旋转一个角度，此角度称为反扭角。反扭角的产生：动力钻具启动后，转子受到一个顺时针方向的扭矩，因而顺时针方向旋转；定子受到一个反时针方向的扭矩，因而反时针方向旋转；由于钻柱在井口被转盘锁住，不能自由旋转，最终只能扭转一定角度，即反扭角。反扭角以n 表示。,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,影响反扭角的因素：1. 动力钻具扭矩的大小：扭矩越大，反扭角越大；扭矩与钻具结构、泥浆排量、钻压、地层等因素有关；2. 钻柱尺寸和钢材性能：反扭角与钻柱长度成正比；与钻柱断面的极惯性矩成反比；与钻柱钢材的弹性模量成反比；3. 钻柱与井壁摩阻系数：摩阻系数越大，摩擦扭矩就越大，反扭角就越小；摩阻系数与泥浆性能、井壁光滑程度有关；4. 装置角的影响：装置角在001800 范围内，将使反扭角减小；装置角在18003600 范围内，将使反扭角增大；装置角在“偏增角”附近，对反扭角影响达到最大；装置角在00 和1800 附近，对反扭角影响达到最小；,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,定向方位角的概念考虑到动力钻具反扭角的影响，在给造斜工具定向时，不能将工具面对准装置方位线，而应超过装置方位线一个“反扭角”，即对准定向方位线。定向方位线的方位角称为定向方位角。,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,反扭角的确定方法计算机软件计算法：近年来出现的新方法。需要建立计算模型。影响精确性的主要因素是摩阻系数取值。经验数据法：有些动力钻具厂家与定向井公司联合，共同给出一些经验数据。准确性最差；资料反算法：在实钻过程中，利用实钻资料，可以较好地反算反扭角。这样得到的反扭角值，在下一步钻进中使用，就比较准确。随钻测量法：需要有随钻测量仪器。从随钻测量以的显示屏上可以清楚地看出，动力钻具启动后，工具面向回转的角度（反扭角）。,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,反扭角的确定方法经验数据法,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,反扭角的确定方法经验数据法上页经验数据表适用的条件：地层：软中硬钻具：20 弯接头+27/8”钻杆+37/8”Dyna钻具；20 弯接头+31/2”钻杆+5”Dyna钻具；20 弯接头+41/2”钻杆+61/4”Dyna钻具；20 弯接头+5”钻杆+73/4”Dyna钻具；20 弯接头+5”钻杆+95/8”Dyna钻具；装置角在950和2650之间，怎么办？内插法。一个重要规律：在相同井深、相同装置角下，井斜角越大，则装置角对反扭角的影响就越大。,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,反扭角的确定方法资料反算法已知试钻井段的资料： 1 、2 、1 、2 、S ;反算反扭角：计算该段狗腿角 ：计算造斜工具的实际装置角 Z ：计算实际反扭角nz ：,增方位取正，减方位取负；,定向井轨迹控制计算动力钻具反扭角,反扭角的确定方法资料反算法实例已知试钻井段的资料： 1=8.750 ，2=10.50 ，1 =650 ，2 =320 ，S =420 ;该段狗腿角用下式计算， =5.70 ；造斜工具的实际装置角用下式计算 Z=89.1450 ;实际反扭角用下式计算，nz=660 ；,增方位取正，减方位取负；,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,斜面法扭方位的优点：扭方位钻进过程中的工艺操作简单斜面法扭方位，尽管装置角一直在变化，但是装置角方位角始终保持不变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。改变井眼方向的效率高斜面法扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。斜面法扭方位的缺点：扭方位过程中井斜变化率不是常数井斜变化率是在一个很大的范围内变化，有时甚至在“正、负”之间变化。增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；稳斜扭方位实际上作不到；由斜面法扭方位的缺点，引出了柱面法扭方位。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？1. 在用MWD监测过程中，可以观察到；2. 由装置方位角公式S= 1 +知道： S保持不变，而1在不断变化，所以装置角也在不断变化；但需注意，并非1变化多少， 也变化多少；3. 由斜面法扭方位的计算公式可以推论：计算由1点钻到2点，用公式： 这是1点的初始装置角。若计算从2点钻到1点，则公式变为下式： 这可看作是2点处的初始装置角，也可 看作是钻到2点时的装置角。显然,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,斜面法扭方位缺点之一：做不到稳斜扭方位斜面法进行稳斜扭方位，实际上只能体现在扭完方位后的井斜角与扭方位前的井斜角相等，即1=2 。而在扭方位的过程中，井斜角一直在变化。如图所示，已知稳斜扭方位井段的狗腿角，则从1点开始扭方位的装置角为：当扭方位进行到b点时，1b段的狗腿角等于/2 。则b点的井斜角等于：显然，b 不等于1 。还可以证明，所有点的井斜角在变化，都不等于1 。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,斜面法扭方位缺点之二：增斜扭方位过程中，井斜角可能减小斜面法进行增斜扭方位过程中，有时会出现井斜角减小的情况。如图所示，已知增斜扭方位井段的有关参数：1=200，2=220，1=150，2=600；K=100/100m ；则得=15.870，求得=104.440 ；需要钻进158.70m ；现在要求钻进了30m时，当时的井斜角b=? 钻进了30m后狗腿角等于= 30 ，则： b=19.340计算表明，在本例中，井斜较小于200的情况将一直延续103.7m，然后在后50多米钻进中，井斜角才超过200 ，一直增斜到220 。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位公式推导：推导方法：利用斜面法扭方位的公式进行推导；推导思路：斜面法扭方位是保持装置方位角不变；柱面法扭方位是保持装置角不变。斜面法扭方位的公式，既适用于弯接头斜面法扭方位，也适用于槽式变向器装置角不变扭方位。将柱面法扭方位过程，看作是由许多小段组成的槽式变向器扭方位。每个小段的装置角相同；因而在每个小段扭方位过程中，可以使用槽式变向器的扭方位公式，即弯接头斜面法扭方位公式。当这些小段无限多时，每个小段长度就会无限短，于是就成了装置角不变的连续扭方位。在每个小段“非常小”时，、和豆科看成是“非常小”，则：,；,；,；,；,；,；,；,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位公式推导：将上页中的近似公式代入右面两公式，可得：,联立,得：,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位公式推导：实用公式的推导前页推导的公式乃是理论公式，并不实用。实用公式有二：,利用此二式可以计算装置角和方位角增量。,利用此二式可以计算井斜角增量或2 。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的特点1. 斜面法扭方位的三种特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，变成了一种。即：900扭方位，稳斜扭方位和全力扭方位，都变成了900扭方位。2. 当装置角不等于900时，井斜变化率K=常数。扭方位井段的垂直剖面图是一条圆弧曲线。3. 但扭方位井段的水平投影图不是圆弧，即该井段在水平投影图上的曲率不是常数。4. 柱面扭方位井段不是圆柱螺线，而是柱面上的螺旋线，这种柱面螺线被称作“恒工具面角曲线”，或称恒装置角曲线。5. 优点是：增斜扭方位过程中，井斜变化率是常数；稳斜扭方位过程中，井斜角是常数。6. 缺点是：扭方位井段比斜面法要长，需要的狗腿角要大。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的计算限长扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；现要求钻进150m将井斜方位角减小到2=700；请用限长扭方位方式，并求：1. 装置角；2. 扭方位段的狗腿角；3. 扭弯方位后的井斜角2 ；,解答：,上二式联立可解出：=5.220; 2=27.220 ; =67.250 =292.750 ;,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的计算稳斜扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；限要求将井斜方位角减小到2=700；请用900 扭方位、稳斜扭方位、全力扭方位方式，并求：1.扭方位段的狗腿角 ；2.扭弯方位后的井斜角2 ；3.扭方位段的段长L ；,解答：=900;=0；2=220；由公式： 可得：,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的图解法图解法公式：图解法的步骤：1. 选O点为原点，作射线OP；2. 选一定长度代表单位角度；3. 作角度BOP=1，使OB长度等于角度；4. 以B为圆心，以为半径画弧，交OP于A点，连接AB；5. 自B点向OP作垂线，垂足为C点；6. 用量角器量PAB，即为装置角；7. 用直尺量AC长度，即为井斜角增量；8. 2= 1+图解法公式中用 1 代替，而=(1+2)/2 ，这将造成一定误差。 越大，则误差越大。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的图解法图解法注意事项：1. 作1和时要注意， 为正则在下， 为负则在上；2. 增斜时A点在C点的左面，降斜时A点在C点的右面；3. 装置角的量度，是以OP射线为始边，顺时针旋转转到AB线上所转过的角度。,欢迎批评指正！,